Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Итоговая контрольная работа по математике (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Итоговая контрольная работа по математике (10 класс)

библиотека
материалов

Вариант 1

А1 Упростить: 5sin 2α – 4 + 5cos2α

1) 1 2) 9 3) -9 4) -4


А2 Найти все решения уравнения: hello_html_2058720d.gif

  1. hello_html_m77fdfc92.gif+ 2πn , где n; 2) 2πn , где n; 3) πn , где n; 4) π +2πn , где n


А3 Указать множество значений функции: y = 2 cos x – 1

1) [-1; 1 ] 2) ( -∞; ∞) 3) [-1; 3 ] 4) [-3; 1 ]


А4 Найти значение выражения: 5cos2x + 1 , если sin2x = 0,3hello_html_m53d4ecad.gif

1) 2,5 2) 5,55 3) 4,5 4) 7, 5


А5 Найти значение выражения: 2 – tg2xcos2 x, если sin x = 0,2

1) 1,2 2) 1,96 3) 1,04 4) 1,6


А6. Укажите производную функции у = х4hello_html_5b037ed9.gif

1)4х - hello_html_m71e124fb.gif 2) 4х3 - hello_html_m71e124fb.gif 3) 4х3 + hello_html_m71e124fb.gif 4) 4х + hello_html_m71e124fb.gif


А7. Найдите производную функции у = hello_html_m669fd191.gif

1) – hello_html_4e54e0e0.gif 2) hello_html_4e54e0e0.gif 3) hello_html_m33980d90.gif 4) - hello_html_m33980d90.gif


А8. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = 4 – х2 в точке с абсциссой х0 = - 3

1) 0 2)6 3) -6 4) -5


А9. Найдите производную функции у = х3 + sin x

1) y' =3x2+cosx 2) y'= x2 + cos x 3) y'=x2-sinx 4) y'=3x2-cosx


А10. Найдите точку максимума функции у = х3 – 2х2

1) -1 2) 2 3) -2 4) 0


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

В1. Найдите наибольшее значение функции f(x) = x3 – 3x на отрезке [0;3].


В 2.

За время t тело перемещается по прямой на расстояние S(t) = 2,5t2 – 11t +17. Через сколько секунд скорость точки будет равна 14?


В 3. Найдите значение выражения: 21hello_html_27051504.gifsinαctg(π-α), если cosα =hello_html_m513c2705.gif

B4. На рисунке изображен hello_html_m7dc51de0.jpgграфик производной функции hello_html_4d830c3.png, определенной на интервале hello_html_7db3bb8f.png. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции hello_html_4d830c3.png параллельна прямой hello_html_m174be6b1.png или совпадает с ней.



В5. Найти сумму корней уравнения hello_html_30d7ac7a.gifsin2x = 0


В6. Найдите минимум функции g(x) = 3х5 – 5х3.


В7 hello_html_682a29d0.png


С1. Решите уравнение hello_html_3ef15d24.png


С2. Определите размеры бассейна с квадратным дном и объёмом 32 м3 таким образом,

чтобы сумма площади боковой поверхности и площади дна была минимальной. В

ответе укажите площадь боковой поверхности.


С3

hello_html_m22e4d8fb.pnghello_html_m300e68dc.png









Вариант 2


А1 Упростить: hello_html_m62aa354d.gif

1) 1 2 ) ctg2α 3) tg2α 4) hello_html_59e4ca5e.gif


А2 Найти все решения уравнения: (tg2х + 1)∙ tg х =hello_html_m5a06e08.gif

1)hello_html_6f90481b.gif+ 2πn , где n; 2) πn , где n ; 3) hello_html_m12edfb30.gif+ πn , где n; 4) -hello_html_m12edfb30.gif+ πn, где n 


А3 Указать множество значений функции: y = sin x – 3

1) [-4; -2 ] 2) [-10; 4 ] 3 )[-4; 4 ] 4) [-10; 10 ]


А4 Найти значение выражения: 3 sin2x – 1, если cos2 х = 0,5

1) 0,5 2) 1,25 3) -1,5 4) -0,5


А5 Найти значение выражения : 3 + 2tg2 xcos2 x, если sin x = 0,3

1) 4,82 2) 3,6 3)4,8 4) 3,18


А6. Укажите производную функции : у = х2 + cosx.

1) 2х+sin x 2) 2x – sin x 3) x – sin x 4) x + sin x


А7. Найдите производную функции : у = 3х2 cosx.

1) -6xsinx 2) x3cosx + 3x2sinx 3) 6xcosx + 3x2sinx 4) 6xcosx – 3x2sinx


А8. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = 2х – х2 в его точке с абсциссой х0 = -2

1) 0 2) 6 3) -2 4) -8


А9. Найдите производную функции: у = (х+1)(х+2) – (х-1)(х-3)

1) 7 2) - 7 3) -1 4) 1


А10. Найдите точку минимума функции: у = х2 – 1.


1) 0 2) 0,5 3) 1 4) -1




В1. Найдите наименьшее значение функции : f(х) = х3 – 3х на отрезке [-3;3].


В2. За время t тело перемещается по прямой на расстояние S(t) = 3t2 - 4,5t + 5.

Через сколько секунд скорость будет 13,5?


В3. Найти значение выражения : 3hello_html_774d1622.giftgαcos2(π-α), если sin2α = hello_html_m1d2258e5.gif.

Вhello_html_m7538602d.png4. Функция у = f (х) определена на промежутке (-8;8). График её производной изображен на рисунке. Укажите число промежутков возрастания функции.


В5. Найти сумму корней уравнения hello_html_m4616ff7.gifcos2x = 0



В6. Найдите максимум функции у = hello_html_456d3126.gif+hello_html_m523bcdb9.gif - 2х - 2hello_html_m233bf45f.gif.

В7 hello_html_m7909ab48.png



С1. Решите уравнение : hello_html_m576a7210.png


С2. Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, объём каждого

из которых равен 32 см3, а одна из боковых граней является квадратом. Найдите среди них параллелепипед с наименьшим периметром основания. В ответе укажите этот периметр.


С3

hello_html_m505e0bee.pnghello_html_m4d64180.png



















Вариант 3.


А1. Упростить: cos4x + sin2xcos2x

1) cos2x 2) 2sin2x 3) cos4x. 4) cos2x


А2. Найдите все решения уравнения: 2sinx ∙( tg2x + 1) = hello_html_307b3172.gif

1) πn, nhello_html_m289d78ff.gifz 2)(-1)n hello_html_m576e20f6.gif+ πn, nhello_html_m289d78ff.gifz 3) hello_html_m2daae52b.gif+ hello_html_1bfc1af9.gifn, nhello_html_m289d78ff.gifz 4) hello_html_6373a593.gif+ 2hello_html_1bfc1af9.gifn, nhello_html_m289d78ff.gifz


А3. Найдите множество значений функции: у = cosх -10

1)hello_html_1b6e6e79.gif 2) hello_html_2061c19b.gif 3) hello_html_m420ca472.gif 4)( -∞; + ∞)


А4. Найдите значение выражения: 3 – 2tg2xcos2x, если sinx = 0,1

1) 2,98 2) 1,02 3) 2,8 4) 3,02


А5. Найдите значение выражения: 3cos2x – 2, если sin2x = 0,1

1) 1,3 2) 0,7 3) - 0,5 4) –1,7


А6. Укажите производную функции : у = х2sinx

1) 2x - cosx 2) 2x + cosx 3) hello_html_456d3126.gif+ cosx 4) hello_html_456d3126.gif- cosx


А7. Найдите производную функции: у = -3,6х2 cosx


1) -7,2xcosx - 3,6x2sinx 2) -7,2xcosx +3,6x2sinx 3) -1,2x3cosx + 3,6x2sinx

4) 7,2xsinx


А8. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции у = -0,5х2 в его точке с абсциссой х0 = -3.

1) -3 2) 3 3) -4,5 4) 0.


А9. Найдите производную функции: у = 9 – 9х8 - hello_html_m504474b8.gifх5

1) у' = 9х – х9 - hello_html_59f000e1.gifх6 2) у' = 9х – 72х7 – 5х4 3) у' = -17х7 - 6х4 4) у' = -72х7 – 6х4


А10. Найдите точку максимума функции: у = х3 – 3х + 2

1) 1 2) 0 3) -1 4) 4.




В1. Найдите наименьшее значение: f(x) = х3 + 3х на отрезке hello_html_m5873eed8.gif.


В2

Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t) =hello_html_6a148f9f.gift2 - 5t – 7, где х(t)-координата точки в момент времени t. Найдите её скорость при t = 3.




hello_html_m34bfdc16.png


В3. Найдите значение выражения

18hello_html_m62632d12.gifsinαctg(hello_html_1bfc1af9.gif- α), если cosα = hello_html_4b2d6d62.gif.


В4. Функция у = f(х) определена на промежутке (-10;2). График её производной изображён на рисунке. Сколько точек экстремума имеет функция у = f(х) на этом промежутке?




В5. Сколько корней имеет уравнение: hello_html_542729b1.gif∙ (2cosx – 1) = 0.


В6. Найдите минимум функции: f(х) = hello_html_m71e3724a.gif.

В7 hello_html_m5adecb87.png


С1. Решите уравнение : hello_html_4e675015.png


С2. Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, объем каждого

из которых равен 4 см3, а одна из боковых граней является квадратом. Найдите

среди них параллелепипед с наименьшим периметром основания. В ответе укажите

этот периметр.

С3


hello_html_1a372a6d.pnghello_html_mbe79158.png









Вариант 4.


А1. Упростить: 1 – sinαctgαcosα

1) 0 2) cos2α 3) sin2α 4) 1 – sin2α


А2. Найдите все решения уравнения: ctg2x ∙ (1 - cos2x) = 0

1) hello_html_1516bff3.gif+hello_html_1bfc1af9.gifn, nhello_html_m289d78ff.gifz. 2) hello_html_m3ea3a2d4.gifn, nhello_html_m289d78ff.gifz 3) hello_html_1bfc1af9.gifn, nhello_html_m289d78ff.gifz 4) hello_html_m3ea3a2d4.gif+ hello_html_1bfc1af9.gifn, nhello_html_m289d78ff.gifz


А3. Найдите множество значений функции: у = 6cos3x

1) hello_html_m7ee0e9dd.gif 2) hello_html_m1908a83d.gif 3) hello_html_42ee0587.gif 4) hello_html_m5a2a29e0.gif


А4. Найдите значение выражения: 4 + 5tg2xcos2x, если sinx = 0,4

1) 6 2) 4,8 3) 4,4 4) 9,2


А5. Найдите значение выражения: 14sin2x – 3, если cos2x = 0,7

1)-2,58 2) 39 3) 1,2 4) 6,8.


А6. Укажите производную функции: у = х2 + cosx

1) 2x + sinx 2) hello_html_456d3126.gif- sinx 3) hello_html_456d3126.gif+ sinx 4) 2x – sinx


А7. Найдите производную функции : у = 5х2 sinx

1) y' = 10xcosx 2) y'=10xsinx - 5x2cosx 3) y'=10xsinx + 5x2cosx

4) y' = 10xcosx + 5x2sinx


А8. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = 2х2 в его точке с абсциссой х0 = -1

1) 4 2) 2 3) -2 4) - 4


А9. Найдите производную функции: у = 8 -5х4 + hello_html_m14a41221.gifх6

1) у' = -20х3 + 7х5 2) у' = 8х – 20х5 + 7х7 3) у' = 8х – х5 +hello_html_1e2e74f7.gifх7

4) у' = -20х3 + 7х4.


А10. Найдите точку максимума функции: у = 4х – х4

1) 1 2) -1 3) 0 4) -2.



В1. Найдите наибольшее значение функции: f(x) = -х3 – 3х на отрезке hello_html_m5873eed8.gif.


В2.

За время t тело перемещается по прямой на расстояние S(t) = 0,5t2 – 7t + 23. Через сколько секунд скорость точки будет равна 6?


В3. Найдите значение выражения: 6hello_html_m62632d12.giftgαcos2(hello_html_1bfc1af9.gif- α), если sin2α = hello_html_4b2d6d62.gif.



Вhello_html_1752b0a6.png4. Функция у = f(x) определена на промежутке (-4;10). График её производной изображён на рисунке. Укажите наибольшую длину промежутка возрастания функции

у = f(х).










В5. Сколько корней имеет уравнение ( sinx + cosx )2 hello_html_2951f36b.gif=0 ?


В6. Найдите максимум функции у = х3 – 2х2 – 7х + 3.


В7 Найдите наибольшее значение функции у=9х – 8 sin х +7 на отрезке hello_html_7c5084e2.png




С1. Решите уравнение. hello_html_m760bb47b.png


С2. Закрытый металлический бак с квадратным дном должен иметь объём 216 м3.

При каких размерах на его изготовление пойдет наименьшее количество материала?


С3 hello_html_4d435b51.pnghello_html_488928ab.png


















Автор
Дата добавления 30.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1353
Номер материала ДВ-109108
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх