МАТЕМАТИКА
-10-11.05.17
Продолжительность 120 минут
Вариант 1.
Часть
1.
Запишите краткое
решение и укажите ответ.
1. Выпускники 11А покупают букеты
цветов для последнего
звонка: из 3
роз каждому учителю и из 7 роз классному руководи-
телю и
директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям
(включая
директора и классного руководителя), розы покупаются
по оптовой цене
35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все ро-
зы?
2. В ходе химической реакции
количество исходного вещества
(реагента),
которое еще не вступило в реакцию, со временем по-
степенно
уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена
графиком. На
оси абсцисс откладывается время в минутах, про-
шедшее с
момента начала реакции, на оси ординат – масса остав-
шегося реагента,
который еще не вступил в реакцию (в граммах).
Определите по
графику, сколько граммов реагента вступило в
реакцию за три минуты?
3. Найдите площадь квадрата, вершины
которого имеют
координаты (8;0), (10;8),
(2;10), (0;2).
|
|
4. Из множества натуральных
чисел от 73 до 97 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно
делится на 3?
5. Решите уравнение .
6. В равнобедренном треугольнике
внешний угол, смежный с углом при
основании, равен 123°. Найдите угол треугольника, лежащий напротив основания. Ответ дайте в градусах.
7. Выберите и выполните только
ОДНО из заданий 7.1 или 7.2.
7.1. На рисунке изображены
график функции y
= f ( x) и касательная к нему в точке с
абсциссой x0 . Найдите значение
производной функции f( x) в точке x0.
7.2. Найдите значение
выражения
8. На рисунке изображён многогранник,
все двугранные углы многогранника прямые. Найдите площадь поверхности
многогранника
Часть 2.
Запишите
подробное решение и укажите ответ.
9. Найдите значение выражения
10. В ходе распада радиоактивного изотопа масса
уменьшается по закону m=m0·,где
m0—начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от
начального момента, T— период полураспада. В начальный момент времени
масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через
сколько минут масса изотопа будет равна 10 мг.
11. Смешали некоторое количество
18-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством
20-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет
концентрация получившегося раствора?
12. Найдите наибольшее
значение функции y =
на отрезке
13. а) Решите уравнение.
б) Найдите все корни этого
уравнения, принадлежащие отрезку
14. В основании правильной пирамиды PABCD
лежит квадрат ABCD со стороной 6. Сечение пирамиды проходит через
вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
а) Докажите, что угол
наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 600.
б) Найдите площадь сечения
пирамиды.
15.Решите ОДНО из
неравенств
а)
б)
16. Дана окружность с центром в точке O
и радиусом 5.Точка K делит диаметр AD в отношении1: 4,считая
от точки D. Через точку K проведена хорда BC перпендикулярно
диаметру AD. На меньшей дуге AB окружности взята точка M.
а) Докажите,
что BM·CM < BA2.
б) Найдите
площадь четырёхугольника ACBM, если дополнительно известно, что
площадь треугольника BCM равна 24.
МАТЕМАТИКА
-10-11.05.17
Продолжительность 120 минут
Вариант 2.
Часть
1
Запишите краткое
решение и укажите ответ.
1. Выпускники 11 "В"
покупают букеты цветов для последнего
звонка: из 5
роз каждому учителю и из 9 роз классному руководи-
телю и
директору. Они собираются подарить букеты 17 учителям
(включая
директора и классного руководителя), розы покупаются
по оптовой цене
30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все ро-
зы?
2. При работе фонарика
батарейка постепенно разряжается и
напряжение в
электрической цепи фонарика падает. На рисунке
показана
зависимость напряжения в цепи от времени работы фо-
нарика. На
горизонтальной оси отмечается время работы фонарика
в часах, на
вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите
по рисунку, на
сколько вольт упадёт напряжение за 11 часов рабо-
ты фонарика
.
3. Найдите площадь
прямоугольника, вершины которого имеют
координаты
(8;0), (9;2), (1;6), (0;4).
|
|
4. На клавиатуре телефона 10 цифр, от
0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет нечётной и
больше, чем 4?
5. Решите уравнение .
6. В равнобедренном
треугольнике внешний угол, смежный с углом при
вершине, равен 123°. Найдите угол треугольника, лежащий при основании. Ответ дайте в градусах.
7. Выберите и выполните только
ОДНО из заданий 7.1 или 7.2.
7.1. На рисунке изображены
график функции y
= f ( x) и касательная к нему в точке с
абсциссой x0 . Найдите значение
производной функции
f (x) в точке x0.
7.2. Найдите значение
выражения.
8. На рисунке изображён многогранник,
все двугранные углы многогранника прямые. Найдите площадь поверхности
многогранника.
Часть 2
Запишите подробное
решение
и укажите ответ.
9. Найдите значение выражения
10. В ходе распада
радиоактивного изотопа масса уменьшается по закону m=m0·,T,гдеm0—начальная
масса изотопа, t—время, прошедшее от начального момента, T—
период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 16 мг. Период его
полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет
равна 2 мг.
11. Смешали 3 литра
20-процентного водного раствора некоторого вещества с 7 литрами 10-процентного
водного раствsора этого же вещества.
Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
12Найдите наименьшее значение функции
y =
на отрезке
13. а) Решите уравнение. sinx.
б) Найдите все корни этого
уравнения, принадлежащие отрезку
14. В основании правильной пирамиды PABCD
лежит квадрат ABCD со стороной 9. Сечение пирамиды проходит через
вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
а) Докажите, что угол наклона
бокового ребра пирамиды к её основанию равен 600.
б) Найдите площадь сечения
пирамиды
15. Решите ОДНО из
неравенств
а)
б)
16.Дана
окружность с центром в точке O и радиусом 5.Точка K делит диаметр
AD в отношении 1: 9, считая от точки D. Через точку K проведена
хорда BC перпендикулярно диаметру AD. На меньшей дуге AB окружности
взята точка M.
а) Докажите, что BM·CM
< BA2.
б)
Найдите площадь четырёхугольника ACBM, если дополнительно известно, что
площадь треугольника BCM равна 24.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.