Итоговая контрольная работа по математике за 1 полугодие в 11 классе (тест)

Итоговая контрольная работа по математике

за 1 полугодие

для учащихся 11 класса

(Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко)

1. Укажите наибольшее целое число, принадлежащее множеству значений функции

    у=5sinx - 5cosx -1.

         1) 0;            2) 4;             3) 6;           4) 9.

2. В параллелепипеде АВСDА₁В₁С₁D₁  вершины В(1; 2; -4), С₁(0,0,0) и D₁(3; 0; 2).

    Найдите длину диагонали  АС₁.

1) 24;          2) 2;       3)         4) 12.

3. Площадь полной поверхности тела. Полученного при вращении квадрата с

    диагональю 2а вокруг этой диагонали, составляет:

         1) а;         2) а;                3) 2а;          4) 4а.

4. Найдите производную функции у = (х² – 2)sin x.

1) 2хsin x + 2xcos x;                   2) 2хsin x - (x² – 2)cos x.

3) 2хcos x;                                  4) 2хsin x + (x² – 2)cos x.

5. Найдите значение производной функции у =(1-х)³ в точке х₀=0.

         1) 1;            2) -1;           3) 3;            4) -3.

6. Запишите уравнение касательной к графику функции у = - х² - 2, параллельной оси

    абсцисс.

         1) у=0;        2) у=2;        3) у= –2;     4) х= –2.

7. Скалярное произведение векторов   и    равно: 

1) 1;            2) –1;          3) 0;            4) 50.

8. Найдите  угол наклона касательной к графику функции   в точке с

    абсциссой  х₀=4.

1) 0⁰;           2) 45⁰;         3) 135⁰;       4) - 45⁰. 

9. Найдите количество промежутков возрастания функции у=х³-2х²+х-1.

         1) 3;            2) 2;            3) 1;            4) 0.

10. Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении

      прямоугольника со стороной 3а и гипотенузой 5а вокруг большей стороны,

      составляет:

         1) 2а;    2) 12а;  3) 30а;  4) 24а.

11. Укажите точку  минимума функции f(x), если ее производная = (x-3)(7+x).

1) –7;           2) 0;              3) 3;           4) точки минимума нет.

12. Даны точки: А(1;–1;2), В(0;0;0), С(–3; -3; 0).  Найдите величину угла АВС.

1)  450;

2) 600;

3) 900;

4) arccos.

13. Сравнение значений в примерах а) и б) выполнено верно:        

         а)  tg0,8 >tg 2,8                       б)  tg < tg

1)   только в а)                        2) только в б)      

3)   и в а) и в б)                       4) ни в а), ни в б).

14. Дан график производной функции у=f(x). Сколько стационарных точек имеет

      сама функция на изображенном промежутке?

1)  1;

2)  2;

3)  3;

4)  данных для ответа недостаточно.

Краткое описание документа:

Данный материал представляет собой тест, состоящий из четырнадцати заданий, все с выбором ответа. В работу вошли задания по алгебре и геометрии. Основными проверяемыми темами являются:

- по алгебре и началам анализа: производная, её нахождение и вычисление значений; геометрический смысл производной; составление уравнения касательной; исследование свойств функции с помощью производной; тригонометрические функции (множество значений и сравнение значений тригонометрических выражений);

- по геометрии: метод координат в пространстве; скалярное произведение векторов; нахождение площадей поверхностей тел вращения.