Итоговая контрольная работа в формате ОГЭ по математике (7 класс)

Итоговая контрольная работа по математике в формате ОГЭ 7 класс

Пояснительная записка

Итоговая контрольная работа в формате ОГЭ по математике за 7 класс  состоит из двух модулей: «Алгебра», «Геометрия». Всего в работе 17 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 12 заданий: в части 1 — 11 заданий; в части 2 — одно задание. Модуль «Геометрия» содержит - 5 заданий: в части 1 — 4 задания, в части 2 — одно задание. 

Предполагаемое время выполнения данной работы 90 минут.

Часть 1. Задания № 2, 3, 8, 9, 15 с выбором ответом. Правильный ответ только один из 4 предложенных. Задание 6 – на соответствие. Задание № 1, 4, 5, 6, 7, 10, 11,12, 13, 14 – с записью ответа.

Часть 2. Задания 16-17 приводятся с полным решением. Задания 11, 13 из модуля  «Алгебра», 12 задание – из модуля «Геометрия».

За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения контрольной работы необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 2 баллов в модуле «Геометрия».

Результат выполнения работы по математике за 7 класс предполагается оценивать в соответствии со следующей шкалой:

Отметка	«5»	«4»	«3»	«2»
Алгебра	12 - 13	9 - 11	6 - 8	0 - 5
Геометрия	6	4 - 5	2 - 3	0 - 1

Итоговая контрольная работа в формате ОГЭ по математике за 7 класс соответствует содержанию учебников Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2011 и Геометрия. 7 – 9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. –19- е  изд. - М.: Просвещение, 2009.

Данная работа включает в себя задания по следующим темам:

1)     Буквенные выражения. Нахождение значения буквенного выражения.

2)     Линейная функция и ее график. Аналитическое задание линейной функции.

3)     Правила раскрытия скобок. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

4)     Формулы сокращенного умножения.

5)     Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения.

6)     Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. График линейной функции. Прямая пропорциональная зависимость.

7)     Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей.

8)     Степень с натуральным показателем и ее свойства.

9)     Понятие угла. Нахождение градусной меры угла.

10)  Сумма углов в треугольнике.

11)         Признаки равенства треугольников.

12)  Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение линейных уравнений.

13) Решение систем уравнений с двумя переменными.

Итоговая контрольная работа по математике в формате ОГЭ 7 класс

Вариант 1

Модуль «Алгебра»

1.  Найдите значение выражения    -80 + 0,3*(-10)³ =

2. В таблице приведены нормативы по бегу на 30м для учащихся 9-х классов

	Мальчики			Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время, секунды	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

Какую от­мет­ку получит девочка, про­бе­жав­шая эту ди­стан­цию за 5,36 секунды?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Отметка «5».     2) Отметка «4».    3) Отметка «3».   4) Норматив не выполнен.

3.Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной прямой, со­от­вет­ству­ет числу 3/8.  Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) A       2) B    3) C     4) D

4.    Найдите значение выражения: (2*6)⁷ / 2⁵ * 6⁶

5.    

6.                    Решите урав­не­ние 10(х — 9) = 7

7. Стоимость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 рублей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скидка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школьников?

8. Фонд школь­ной библиотеки, со­сто­я­щей из учеб­ной и ху­до­же­ствен­ной литературы рос­сий­ских и за­ру­беж­ных авторов, пред­став­лен в виде диаграммы. Сколь­ко примерно книг учеб­ной литературы в библиотеке, если всего в биб­лио­теч­ном фонде 800 книг?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 400     2) 570    3) 300      4) 600

 

9.

   

10. Упростите вы­ра­же­ние (а + 2)² — а(4 - 7а) , най­ди­те его зна­че­ние при а = -0,5 . В ответ за­пи­ши­те полученное число.

11. В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С= 150 + 11* (t - 5) , где t — дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t > 5). Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 8-минутной поездки.

Модуль «Геометрия»

12. На прямой АВ взята точка М. Луч МД — биссектриса угла СМВ, угол ДМС = 60°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

13. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вершине C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в градусах

14. Прямые m и n параллельны. Найдите угол 3, если угол 1 равен 220, угол 2 равен 720. Ответ дайте в градусах

15. Укажите но­ме­ра верных утверждений.

 1) Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен 120°.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его медианой.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

16. Решите систему уравнений:    4х — 2у = 2

                                                               2х + у = 5

Модуль «Геометрия»

17. Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О. ВД=АС, ОВ=ОС.

а) Докажите, что треугольник АОВ = треугольнику СОД;

б) Найдите периметр треугольника СОД, если АВ=9см, ВО=5см, ОД=7см

Итоговая контрольная работа по математике в формате ОГЭ 7 класс

Вариант 2

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения    5,4*0,8 + 0,08 =

2.В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной разрешённой скорости, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фиксации, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии на 1 ян­ва­ря 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	11 − 20	21 − 40	41 − 60	61 и более
Размер штрафа, руб.	100	300	1000	2500

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец автомобиля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 175 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной разрешённой ско­ро­стью 110 км/ч?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 100 рублей     2) 300 рублей      3) 1000 рублей      4) 2500 рублей

3. Ка­ко­му из дан­ных про­ме­жут­ков при­над­ле­жит число 5/9 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) [0,5;0,6]    2) [0,6;0,7]      3) [0,7;0,8]      4) [0,8;0,9]

4.  Найдите значение выражения: 20⁷ / 4⁶ * 5⁵

5. На ри­сун­ке показано, как из­ме­ня­лась температура воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли указано время суток, по вертикали — зна­че­ние температуры в гра­ду­сах Цельсия. Най­ди­те разность между наи­боль­шим и наи­мень­шим значением тем­пе­ра­ту­ры в пер­вой половине этих суток. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

6. Решите урав­не­ние 1 — 5х = -6х + 8

7. Чашка, ко­то­рая сто­и­ла 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При по­куп­ке 10 таких чашек по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен получить?

8.На диа­грам­ме пред­став­ле­ны не­ко­то­рые из круп­ней­ших по чис­лен­но­сти на­се­ле­ния стран мира.

Чис­лен­ность на­се­ле­ния ка­ко­го го­су­дар­ства при­мер­но в 6 раз мень­ше чис­лен­но­сти на­се­ле­ния Китая? В от­ве­те на­пи­ши­те чис­лен­ность на­се­ле­ния этого го­су­дар­ства в млн чел.

9.

10. Упростите вы­ра­же­ние (а - 3)² — а(5а - 6) , най­ди­те его зна­че­ние при а = -0,5 . В ответ за­пи­ши­те полученное число.

11. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать пройденное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1600? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

Модуль «Геометрия»

12. На прямой АВ взята точка М. Луч МД — биссектриса угла СМВ, угол ДМС = 24°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

13. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, угол АВС = 124° . Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

14. В треугольнике ABC AB=BC=53, AC=56. Найдите длину АМ, если ВМ - медиана.

15. Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

 1)  Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им стороны.

3) Внут­рен­ние накрест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми прямыми и секущей, равны.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

16. Решите систему уравнений:    3х — у = -1

                                                          -х + 2у = 7

Модуль «Геометрия»

17. Треугольники АВС и АВД имеют общую сторону АВ. ВД=АС, СВ=АД.

а) Докажите, что треугольник  АВС = треугольнику АВД;

б) Найдите периметр треугольника АВД , если АВ=8см, ВС=5см, АС=6см

Краткое описание документа:

Итоговая контрольная работа в формате ОГЭ по математике за 7 класс состоит из двух модулей: «Алгебра», «Геометрия». Всего в работе 17 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 12 заданий: в части 1 — 11 заданий; в части 2 — одно задание. Модуль «Геометрия» содержит - 5 заданий: в части 1 — 4 задания, в части 2 — одно задание.

Предполагаемое время выполнения данной работы 90 минут.

Часть 1. Задания № 2, 3, 8, 9, 15 с выбором ответом. Правильный ответ только один из 4 предложенных. Задание 6 – на соответствие. Задание № 1, 4, 5, 6, 7, 10, 11,12, 13, 14 – с записью ответа.

Часть 2. Задания 16-17 приводятся с полным решением. Задания 11, 13 из модуля «Алгебра», 12 задание – из модуля «Геометрия».

За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения контрольной работы необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 2 баллов в модуле «Геометрия».

Результат выполнения работы по математике за 7 класс предполагается оценивать в соответствии со следующей шкалой:

Отметка	«5»	«4»	«3»	«2»
Алгебра	12 - 13	9 - 11	6 - 8	0 - 5
Геометрия	6	4 - 5	2 - 3	0 - 1

Итоговая контрольная работа в формате ОГЭ по математике за 7 класс соответствует содержанию учебников Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2011 и Геометрия. 7 – 9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. –19- е изд. - М.: Просвещение, 2009.

Данная работа включает в себя задания по следующим темам:

1) Буквенные выражения. Нахождение значения буквенного выражения.

2) Линейная функция и ее график. Аналитическое задание линейной функции.

3) Правила раскрытия скобок. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

4) Формулы сокращенного умножения.

5) Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения.

6) Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. График линейной функции. Прямая пропорциональная зависимость.

7) Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей.

8) Степень с натуральным показателем и ее свойства.

9) Понятие угла. Нахождение градусной меры угла.

10) Сумма углов в треугольнике.

1. Признаки равенства треугольников.

12) Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение линейных уравнений.

13) Решение систем уравнений с двумя переменными.