Итоговая работа по математике 6 класс

1. Итоговый тест для учащихся 6 класса

1. На каком рисунке прямая АВ пересекает отрезок MN в точке О:

2. Какое из чисел меньше 1

 а)     б)    в)     г)

3. Какое из чисел наибольшее: - 12,7;  0,03;  ½-10,5½?

 а) - 12,7     б)  0,03    в) ½-10,5½

4.  Сколько метров содержится в  километра?

а) 20 м   б) 40 м  в) 200 м    г) 400 м      д) 2500 м

5. В каком случае округление до сотых выполнено верно?

а) 359,855 » 359,850

б) 359,855» 400

в) 359,855» 359,860

г) 359,855» 359,900

6. Чему равно значение выражения 5 – b при b = – 8?

а) 13      б) –13      в) 3       г) –3

7. Какое из чисел делится на 3 и на 2 одновременно?

а) 4265    б) 1234   в) 2436    г) 3200

8. Наименьшим общим знаменателем дробей  ; ;   является число:

а) 48    б) 12   в) 24    г) 18

9. Веревку длиной 60 см разрезали на два куска. Отношение длин кусков веревки равно 2 : 3. Сколько метров меньший кусок веревки?

 а) 20    б) 24   в) 30    г) 36

10. Соотнесите:

Действия 1) 2)  3)  5

Результат А)  Б)  В)  Г)  Д)

1	2	3

11.  Соотнесите:

Действия 1) – 4,4 + 4,7     2)  –6,7 + 2,3    3) – 5,7– 1,2   4)  -3,9: (-0,13)  5) – 0,4 • 2,5

Результат А)  – 6,9 Б)   – ­­­­­­­1 В)  – 4,4 Г)  – 10 Д)   0,3 Е)   30 Ж)  4,4

1	2	3	4	5

12. Соотнесите:

Выражение 1) 7(6х – 2) 2) 6(7х + 3)

Результат раскрытия скобок А)  42х – 2 Б)  42х +18 В)  42х + 3 Г)  42х – 14 Д)  42х + 14

1	2

13.  Прямая а – ось симметрии фигуры. Достройте эту фигуру по заданной части и оси симметрии.

14. Придумайте пятизначное число, у которого в разряде единиц – цифра 5, а в разряде тысяч – цифра 2. ОТВЕТ: ___________________

15. Сравните числа         0,72

16. Корнем уравнения х : 7 = 7 будет число _____.

17. Катя хочет купить тетрадки. Какое наибольшее количество тетрадей по цене 12 рублей она может купить на 100 рублей? ОТВЕТ: ___________________

18. Собственная скорость катера 22 км/ч, скорость течения реки 2,4 км/ч. Какой путь пройдет катер за 1,5 часа по течению реки? ОТВЕТ: ___________________

19. В классе 24 ученика. Из них 25 % занимаются в спортивных секциях. Значит  _____  учеников занимается спортом.

20. Из 40 кг картофеля получается 5 кг крахмала. Тогда  10 кг крахмала получится из ________ кг картофеля.

21.  Ученик каменщика укладывает за 1 час n кирпичей, а каменщик за это же время – в 5 раз больше. Сколько кирпичей уложат каменщик и ученик вместе за 4 часа? Составьте выражение:__________

22.  На диаграмме показан средний бал участников 10 стран в тестировании по математике в 2007 году. Самый низкий средний балл по математике в ______________________(укажите страну).

23. Решить уравнение: 4(3х + 6) = 3(х – 4)

24. Пусть угол FEP = 64⁰, а угол  REG = 32⁰. Найдите градусную меру

    всех острых углов на рисунке:

2. Спецификация теста

а) Назначение работы – проверка достижения выпускниками 6 классов уровня базовой подготовки.

б) Характеристика структуры и содержания работы: в работе представлены все разделы рабочей программы курса математики для 5 – 6 классов. Число заданий – 24. Работа условно разбита на 4 части: задания с выбором ответа, задания на соотнесение, задания с кратким ответом и задания с развернутым решением.

Распределение заданий по блокам содержания примерной программы представлены в следующей таблице:

Раздел содержания	Число заданий в работе
Натуральные числа	4
Дроби	8
Рациональные числа	2
Измерения, приближения и оценки	1
Алгебраические выражения	3
Уравнения	2
Описательная статистика	1
Геометрия	3

в) Распределение заданий теста по содержанию, проверяемым умениям и видам познавательной  деятельности:

№ за дания	Тип задания	Раздел содержания	Проверяемые умения	Вид познавательной  деятельности
1	Задание с выбором ответа	Геометрия	Описывать плоские геометрические фигуры, используя геометрическую терминологию	Практическое применение
2	Задание с выбором ответа	Дроби	Сравнивать обыкновенные дроби	Понимание
3	Задание с выбором ответа	Рациональные числа	Сравнивать положительные и отрицательные числа, правильно употреблять символы, связанные с рациональными числами	Понимание
4	Задание с выбором ответа	Дроби	Решать задачи на нахождение части целого	Алгоритм
5	Задание с выбором ответа	Измерения, приближения и оценки	Округлять десятичные дроби	Алгоритм
6	Задание с выбором ответа	Алгебраические выражения	Вычислять значение буквенных выражений при заданных значениях букв	Алгоритм
7	Задание с выбором ответа	Натуральные числа	Применять признаки делимости натуральных чисел	Решение задач
8	Задание с выбором ответа	Натуральные числа	Находить наименьшее общее кратное	Решение задач
9	Задание с выбором ответа	Дроби	Использовать понятие «отношение» при решении задач	Практическое применение
10	Задание на соотнесение	Дроби	Складывать, умножать и делить обыкновенные дроби	Понимание
11	Задание на соотнесение	Рациональные числа	Выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами	Понимание
12	Задание на соотнесение	Алгебраические выражения	Раскрывать скобки	Понимание
13	Задание с кратким ответом	Геометрия	Строить фигуру, обладающую осью симметрии	Решение задач
14	Задание с кратким ответом	Натуральные числа	Записывать многозначные числа	Понимание
15	Задание с кратким ответом	Дроби	Сравнивать дробные числа, представленные в разных формах	Алгоритм
16	Задание с кратким ответом	Уравнения	Решать простейшие уравнения	Алгоритм
17	Задание с кратким ответом	Натуральные числа	Решать задачи, требующие выполнения деления с остатком	Практическое применение
18	Задание с кратким ответом	Дроби	Решать задачи, используя зависимости между величинами	Решение задач
19	Задание с кратким ответом	Дроби	Решать задачи на нахождение процента от величины	Практическое применение
20	Задание с кратким ответом	Дроби	Решать задачи на составление пропорции	Практическое применение
21	Задание с кратким ответом	Алгебраические выражения	Составлять буквенные выражения по условию задачи	Решение задач
22	Задание с кратким ответом	Описательная статистика	Анализировать готовую диаграмму	Понимание
23	Задание с развернутым ответом	Уравнения	Применять законы умножения при решении уравнений, приводить подобные слагаемые, находить неизвестный компонент уравнения	Алгоритм
24	Задание с развернутым ответом	Геометрия	Решать и оформлять геометрическую задачу	Решение задач

г) Распределение заданий по уровню сложности: Задания № 23 и № 24 являются повышенной сложности, так как они требуют от учащихся не только полного решения, но и правильного оформления задания.

д) Время выполнения теста: 1 урок (45 минут).

е) Система оценивания:

№ задания	Кол-во баллов		№ задания	Кол-во баллов		№ задания	Кол-во баллов		№ задания	Кол-во баллов
1	1		7	1		13	1		19	1
2	1		8	1		14	1		20	1
3	1		9	1		15	1		21	1
4	1		10	3		16	1		22	1
5	1		11	5		17	1		23	5
6	1		12	2		18	1		24	3

Максимальное количество баллов, которое можно получить за работу – 37.

Если учащийся набрал менее 17 баллов – это говорит о том, что он не освоил базовый материал.

Если учащийся набрал 24 – 31 балла – это говорит об уверенном владении учеником базовых понятий, об умении применять знания в практических ситуациях. Если работа оценивается более чем на 32 балла, значит учащийся освоил базовый материал в полном объеме и на высоком уровне.

3. Анализ ошибок, допущенных учащимися при выполнении теста

Надо отметить, что более 50 % учащихся 6-х классов справились с работой на хорошо и отлично. Более 80 % ребят верно нашли наименьший общий знаменатель, наибольшее рациональное число, выполнили действия с обыкновенными дробями, сложили отрицательные числа, умножили отрицательную десятичную дробь на положительную, округлили десятичные дроби, раскрыли скобки в буквенном выражении, нашли значение буквенного выражения, построили фигуру, относительно оси симметрии. Ошибки, которые допустили учащиеся отражены в таблице:

№ задания	Текст задания	Типичные ошибки	Причины ошибок
2.	Какое из чисел меньше 1  а)     б)    в)     г)	Ответ б) или г)	Не сформировано понятие неправильной дроби.
4.	Сколько метров содержится в  километра? а) 20 м   б) 40 м  в) 200 м           г) 400 м      д) 2500 м	Ответ д)	Перепутали алгоритм нахождения части целого и целого по его части.
6.	Чему равно значение выражения 5 – b при b = – 8? а) 13     б) –13     в) 3       г) –3	Ответ: г)	Не сформировано понятие противоположное число.
8.	Наименьшим общим знаменателем дробей  ; ;   является число: а) 48    б) 12   в) 24    г) 18	Ответ а)	Подставили первое число – оно делится на 8,3,6. Не сформировано понятие наименьшее общее кратное.
9.	Веревку длиной 60 см разрезали на два куска. Отношение длин кусков веревки равно 2 : 3. Сколько метров меньший кусок веревки?  а) 20    б) 24   в) 30    г) 36	Ответ в) Ответ а)	Прочитали задание «разрезали на два куска» как «разрезали на два одинаковых куска». Не сформировано понятие отношение, для нахождения большего куска разделили 60 на 3.
16.	Корнем уравнения х : 7 = 7 будет число _____.	Ответ: 1	Не умеют находить компоненты деления.
20.	Из 40 кг картофеля получается 5 кг крахмала. Тогда  10 кг крахмала получится из ________ кг картофеля.	Ответ: 20	Неправильное составление пропорции.
23.	Решить уравнение:         4(3х + 6) = 3(х – 4)	неправильный перенос чисел из правой части уравнения в левую	Не отработали до автоматизма.

Краткое описание документа:

Итоговая работа по математике создана в соответствии с ФГОС. В работе представлены все разделы рабочей программы курса математики для 5 – 6 классов. Число заданий – 24. Работа условно разбита на 4 части: задания с выбором ответа, задания на соотнесение, задания с кратким ответом и задания с развернутым решением. Максимальное количество баллов, которое можно получить за работу – 37.Если учащийся набрал менее 17 баллов – это говорит о том, что он не освоил базовый материал.Если учащийся набрал 24 – 31 балла – это говорит об уверенном владении учеником базовых понятий, об умении применять знания в практических ситуациях. Если работа оценивается более чем на 32 балла, значит учащийся освоил базовый материал в полном объеме и на высоком уровне.