Итоговая работа по математике за 1 курс обучения групп МРОА

Самостоятельная работа по математике для учащихся  1 курса

Вариант №1

1. Площадь основания цилиндра равна 36,  а диагональ осевого сечения равна 13. Найдите объём цилиндра (считайте ).

2. Выберите верные утверждения:

   Прямой круговой цилиндр – это тело, которое образуется

a)      при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его катет;

b)      при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону;

c)      при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны трапеции, перпендикулярной её основанию;

d)      при вращении полукруга вокруг прямой, содержащей его диаметр.

3. Вычислить:          

4. Вычислите =

5. Решить уравнение:

                                        log₃( 2x - 1) = 3

6. Решить неравенство:

                                            log₃(х – 1) <  2

                 1) 0                   2) 3                      3) 4                         4) -1

7. Найти площадь боковой поверхности конуса с радиусом основания 3 см и    образующей 7 см.

1)63πсм2              2)27πсм2

              3)48πсм²                 4)21πсм²

Самостоятельная работа по математике для учащихся  1 курса

Вариант №2

1.Площадь основания цилиндра равна 9,  а диагональ осевого сечения равна 10. Найдите объём цилиндра (считайте ). 

2. Выберите верные утверждения:

Шар – это тело, которое образуется

a)      при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его катет;

b)      при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону;

c)      при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны трапеции, перпендикулярной её основанию;

d)      при вращении полукруга вокруг прямой, содержащей его диаметр.

3. Вычислить:          

4.Вычислите =

5. Решить уравнение:

                                          log₃( x - 1) = 2

 6.Решить неравенство:

                                              log₃ ( х + 1) < 2

7.  Найти площадь боковой поверхности цилиндра с радиусом основания 4 см и высотой 6 см.

1)42πсм2              2)48πсм2

                 3)24πсм²                        4)36πсм²

Самостоятельная работа по математике для учащихся  1 курса

Вариант №3

1.Площадь основания цилиндра равна 4,  а диагональ осевого сечения равна 5. Найдите объём цилиндра (считайте ). 

2. Выберите верные утверждения:

Усечённый конус – это тело, которое образуется

a)      при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его катет;

b)      при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону;

c)      при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны трапеции, перпендикулярной её основанию;

d)      при вращении полукруга вокруг прямой, содержащей его диаметр.

3. Вычислить:          

4.Вычислите =

5. Решить уравнение:

                             log₂( x + 1) = 3

6.Решить неравенство:

                                         log₄(4 -2х) > 2

7. Найти площадь боковой поверхности конуса с радиусом основания 5 см и    образующей 8 см.

1)80πсм2              2)20πсм2

              3)40πсм²                 4)90πсм²

Самостоятельная работа по математике для учащихся  1 курса

Вариант №4

1.Площадь основания цилиндра равна 16,  а диагональ осевого сечения равна 10. Найдите объём цилиндра (считайте ). 

2. Выберите верные утверждения:

Прямой круговой конус – это тело, которое образуется

a)       при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его катет;

b)       при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону;

c)       при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны трапеции, перпендикулярной её основанию;

d)       при вращении полукруга вокруг прямой, содержащей его диаметр.

3. Вычислить:          

4.Вычислите =

5. Решить уравнение:

                                       log₃(x + 3) = 2

6. Решить неравенство:

                                               log₅(2 – х) < 1

7. Найти площадь боковой поверхности цилиндра с радиусом основания 3 см и высотой 7 см.

1)42πсм2              2)48πсм2

                 3)24πсм²                        4)36πсм²

             Расчетное время выполнения контрольной работы: 90 минут 

На «5» выполнить все задания верно;

На «4» выполнить любые 6 заданий;

На «3» выполнить любые 5 заданий.

 Ответы и критерии оценки знаний.

	Iвариант	IIвариант	IIIвариант	IVвариант
1.	540	216	36	288
2.	b	d	с	a
3.	74c5	9a	27c2	5a3
4.	6	2	-1	4
5.	х=14	х=10	х=7	х=6
6.	(1;10)	(-1;8)	(-∞;-6)	(-3;2)
7.	4	2	3	1