Итоговая работа по математике за курс 8 класса.

Итоговая работа по алгебре  

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

1) 5

2) 10

3) 5

4) 2

2. Решите уравнение: 4х² – 7х +3 = 0

Ответ: _______________________

3. Решите неравенство: 2(х – 4) – 3х < 4х +2

1) (– ∞;–2)

2) (–1,2; +∞)

3) (– ∞; 2)

4) (–2; +∞)

4. Выполните действия:

1) 4 +х

2)

3) 4 – х

4) –1

5. График обратной пропорциональности проходит через точку

С(0,25; –16). Задайте функцию формулой.

Ответ: __________________________

6. Моторная лодка курсирует между двумя пристанями, расстояние между которыми по реке равно 4 км. На путь по течению у нее уходит на        3 минуты меньше, чем на путь против течения. Чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч?

Итоговая работа по алгебре 

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

1) 1

2) 2

3) 5

4) 2

2. Решите уравнение: 2х² – 9х +7 = 0

Ответ: _______________________

3. Решите неравенство: 3х – 1 ≥ 5(х –2) +11

1) (– ∞;–5]

2) [–1; +∞)

3) (–∞;–1]

4) [5; +∞)

4. Выполните действия:

1)

2)

3)

4)

5. График функции у =  проходит через точку М(–0,1;10).Задайте

функцию формулой.

Ответ: __________________________

6. Мотоциклист проехал 40 км от дома до реки. Возвращаясь обратно со скоростью на 10 км/ч меньшей первоначальной, он затратил на этот путь на 20 минут больше. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

Итоговая работа по алгебре 

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:

1) 3

2)

3) 2

4) 6

2. Решите уравнение: 5х² – 3х –2 = 0

Ответ: _______________________

3. Решите неравенство: 3х – 2 < 2(5х –1) +7

1) (– ∞;–1)

2) (1; +∞)

3) (– ∞; –1,7)

4) (–1; +∞)

4. Выполните действия:

1)

2)

3)

4) 1

5. График обратной пропорциональности проходит через точку D(–0,2;15). Задайте функцию формулой.

Ответ: __________________________

6. Плот проплывает по течению 60 км на 5 часов быстрее, чем такое же расстояние проходит моторная лодка против течения. Найдите скорость лодки по течению, если ее скорость в стоячей воде 10км/ч.

Итоговая работа по алгебре 

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

1)

2) 7

3) 7

4) 0,5

2. Решите уравнение: 2х² – 5х +3 = 0

Ответ: _______________________

3. Решите неравенство: 2(3 – х) +4х ≥ 3(х +1)

1) (– ∞;3]

2) [3; +∞)

3) (– ∞; 3)

4) (3;+∞)

4. Выполните действия:

1) х+3;

2) х – 3;

3) –3 – х;

4) – 1

5. График функции у =  проходит через точку   К(–0,3; –20). Задайте функцию формулой.

Ответ: __________________________

6. Из одного города в другой, расстояние между которыми 240 км, выезжают одновременно грузовой автомобиль и легковой. Скорость легкового автомобиля на 20 км/ч больше, чем грузового, и приезжает он на 1 час раньше в пункт назначения. Найдите скорость грузового автомобиля.

Ответы                                      Итоговая работа по алгебре курс за 8 класса

	1	2	3	4	5	№6
1 вариант	2	1 и 0,75	4	1	у = -	2 км/ч
2 вариант	1	1 и 3,5	3	2	у = -	40 км/ч
3 вариант	4	1 и – 0,4	4	2	у = -	16 км/ч
4 вариант	3	1 и 1,5	1	3	у =	60 км/ч

Нормы оценивания

При проверке работы за каждое задание из первых пяти заданий выставляется 1 балл, если ответ правильный и 0 баллов, если ответ неправильный. За выполнение шестого задания, в зависимости от полноты и правильности ответа выставляется от 0 до 2 баллов, согласно критериям, которые представлены ниже. При оценке выполнения задания 6 работы необходимо учитывать требования единого орфографического режима.

Итого, максимальное количество баллов 5∙1+2 =7.

Баллы	Критерии оценивания выполнения 6 задания
2	Правильно составлена математическая модель задачи, произведены все вычисления, получен верный ответ.
1	Правильно составлена математическая модель задачи, но допущена описка и \ или негрубая вычислительная ошибка, не влияющая на правильность дальнейшего хода решения. В результате этой описки и \ или ошибки может быть получен неверный ответ.
0	Все случаи решения, не соответствующие указанным выше критериям выставления оценок в 1 или 2 балла.

Нормы выставления оценок

Баллы	0-2	3-4	5-6	7
Оценка	«2»	«3»	«4»	«5»

                            Итоговый тест по геометрии за 8 класс.

                                                  Вариант 1.         

Часть I. 

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите  сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 5.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.   По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

                                4

                                          3

                                                         6

1). 18 кв. ед.   2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед.    4). 9 кв. ед.

3.  В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АВС, если известно, что угол АСD  равен 35°.

1) 70°                    2) 110°                  3) 145°                  4) 125°

4. РЕ и МF -  высоты треугольника МNP. МF пересекает PE  в точке О.  Какие из высказываний верны:                          N                       

1) △ ENP  ̴ △FNМ                                            F      

2) △ MFP  ̴ △ PEM                             E

3) △ MNP  ̴ △MOP  

 4) △ MEO  ̴ △PFO                          M                                             P

1)  2,3          2)  1,4        3)  1,2                      4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру 

   дуги Х.                                                                                                                   

                                                                        

120˚                    Х

            30˚

1). 210˚               2). 225˚          3). 180˚        4). 150˚   

6.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 6 . Площадь ромба равна:

1)30   2) 24    3) 15   4) 12

8. Площадь квадрата со стороной 5 равна

1) 50       2) 25      3) 100       4) 20

9. Если sin t =, то

1) cos t = ; tg t = 1  2) cos t = ; tg t =    3) cos t =; tg t =  4) cos t =1; tg t = 0  

10. Квадрат вписан в окружность диаметра 8. Периметр квадрата равен:

1) 32             2) 16           3) 16         4)  32 

Часть II

1 . В трапеции ABCD (ВC || AD) ВС = 9 см, AD = 16 см,  BD = 18 см. Точка О – точка пересечения AC и BD. Найдите ОВ.

2 Хорды AB и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ =3, ВЕ = 36, СЕ: DE= 3:4. Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности.

               Вариант 2.

Часть I. 

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 18. Найдите  сторону АВ прямоугольника, если известно, что ВС = 6.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.   По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

                                3

                                          4

                                                         6                                                     

1). 18 кв. ед.   2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед.    4). 9 кв. ед.

3.  В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АDС, если известно, что угол АСB  равен 35°.

1) 70°                    2) 110°                  3) 145°                  4) 125°

4. РЕ и МF -  высоты треугольника МNP. МF пересекает PE  в точке О.  Какие из высказываний верны:                          N                        

1) △ ENP  ̴ △FNМ                                            F      

2) △ MFP  ̴ △ PEM                             E

3) △ MNP  ̴ △MOP  

 4) △ MEO  ̴ △PFO                          M                                             P

1)  2,3          2)  1,4        3)  1,2                      4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру 

   дуги Х.                                                                                                                   

                                                                        

120˚                    Х

            40˚

1). 210˚               2). 225˚          3). 180˚        4). 160˚  

6.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 8 . Площадь ромба равна :

1)30   2) 24    3) 15   4) 12

8. Площадь квадрата со стороной  3 равна

1) 36       2) 18      3) 100       4) 12

9. Если sin t =, то

1) cos t = ; tg t = 1  2) cos t = ; tg t =    3) cos t =; tg t =  4) cos t =1; tg t = 0  

10. Квадрат вписан в окружность диаметра 4. Периметр квадрата равен:

1) 8             2) 4           3) 16         4)  8 

Часть II

1 В △MPK     МР = 24 см,   DE || МР ,  причем D € МК, Е € РК.    Найти МК,   если DM = 6 см, DE = 20 см.

2 Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что АM =3, NA = 16, PA: KA= 1:3. Найдите PK и наименьшее значение радиуса этой окружности.