Итоговая работа "Промежуточная аттестация по алгебре 9"

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов
для проведения промежуточной аттестации в 2021 году
по алгебре в 9 классе

Пояснения к демонстрационному варианту

Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику экзамена по алгебре в 9 классе и широкой общественности составить представление о структуре и содержании будущих вариантов экзаменационной работы, о форме предъявления материала и уровне сложности заданий. Критерии оценивания экзаменационной работы позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности ответов.

Эти сведения дают возможность учащимся выработать стратегию подготовки к сдаче промежуточной аттестации по алгебре. 

Инструкция по выполнению работы.

         Контрольная работа по алгебре для обучающихся 9-х классов в ходе промежуточной аттестации за 2020-2021 учебный год проводится в форме контрольной работы в формате государственной итоговой аттестации.

        На выполнение работы отводится 40 минут.
        Работа состоит из трех частей. Части I и II направлены на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Они содержат 6 заданий, соответствующих минимуму содержания курса «Алгебра-9».

          Часть III направлена на дифференцируемую проверку владения программным материалом. При выполнении этой части проверяется способность обучающихся интегрировать различные темы, а также применять нестандартные приемы рассуждения.

        Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого задания. Текст
задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того задания, который вызывает у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.  Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается баллами. Каждое задание части I и II  (базовой) оценивается в 1 балл, части III – 2 балла. За работу обучающийся может набрать максимальное количество баллов – 10

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов. Баллы, полученные Вами за верно выполненные   задания, суммируются.
                                                      Желаем успеха!

Вариант I.

Часть 1.

       При выполнении заданий 1–6 укажите правильный ответ.

Необходимые вычисления выполняются на черновике.

№1

В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

         А)28+2n                Б) 30+2n                В) 32+2n               Г) 2n       

№2

На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

       А) 0,9                  Б) 0,88                         В) 0,85                  Г) 0,8

№3

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

          А) 1000             Б) 780                     В) 960                     Г) 940

Часть II.

№4

Решите неравенство

                                        Ответ: ____________

№5

На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны?  

 Запишите их номера в порядке возрастания.                                        

1) Функция возрастает на промежутке (−∞;  −1].

2) Наибольшее значение функции равно 8.

3) f(−4) ≠ f(2).

                                        Ответ: ____________

№6

Решите систему уравнений           

                                        Ответ: ____________

Часть III.

     При выполнении заданий 7–8 используйте тетрадный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

№7

Две бригады, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 6 ч. Если первая бригада проработает самостоятельно 2 ч, а потом вторая бригада проработает 3 ч, то будет выполнено   задания. За сколько часов каждая бригада может выполнить данное производственное задание самостоятельно?

№8

При каких значениях a  уравнение  имеет два различных корня?

Критерии оценивания заданий части 3

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Получен верный обоснованный ответ
1	Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Спецификация
контрольных измерительных материалов для проведения в 2021 году
промежуточной итоговой аттестации по алгебре в 9 классах.

1. Назначение работы: оценить уровень подготовки по алгебре обучающихся 8-х

классов с целью аттестации за год по курсу «Алгебра» (по учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир).

2. Нормативные документы, определяющие содержание КИМ:

- обязательный минимум содержания основного общего, среднего общего

образования по предмету (приказ Минобразования РФ от 05.03.2004 № 1089 «Об

утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального

общего и среднего (полного) общего образования»)

- учебная программа по алгебре для 9 классов общеобразовательных

учреждений (школ, гимназий, лицеев);

- стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

      Структура КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного
обучения математике в современной школе. Дифференциация обучения направлена на
решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической
подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и
одновременного создания условий, способствующих получению частью обучающихся
подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики
во время дальнейшего обучения, прежде всего при изучении её в средней школе на
профильном уровне.

4. Характеристика структуры и содержания КИМ

Работа состоит из трех частей. Части I и II направлены на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Она содержит задания, соответствующих минимуму содержания курса «Алгебра 9».  При проверке базовой математической компетентности, обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Часть III направлена на дифференцируемую проверку владения программным материалом. При выполнении этой части проверяется способность обучающихся интегрировать различные темы, а также применять нестандартные приемы рассуждения. Эта часть содержит задания повышенного уровня. Задания расположены по нарастанию трудности – от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень математической культуры.

       Часть I содержит 3 задания, часть II содержит 3 задания соответствующих минимуму содержания курса «Алгебра 9».  Часть III – 2 задачи.

Работа содержит задания по разделам (таблица 1):

Таблица 1

Темы курса	Тип заданий	Кол-во заданий
Решение неравенств	№4, №8	2
Квадратичная функция	№5	1
Системы уравнений с двумя переменными	№6	1
Математическое моделирование	№7	1
Вероятность	№2	1
Арифметическая прогрессия	№1	1
Процентные расчеты	№3	1

5. Продолжительность выполнения работы.
  На выполнение аттестационной работы отводится 40 минут.

6. Дополнительные материалы.
Разрешается использовать линейку. Калькуляторы не используются.

7. Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Для оценивания результатов выполнения работ учащимися используется общий
балл. Максимальный балл за работу в целом – 10. Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом).

Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию.

Таблица 2.

Критерии оценивания заданий части 3

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Получен верный обоснованный ответ
1	Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Таблица 3
Критерий оценивания аттестационной работы

Количество набранных баллов	0 – 3 баллов	4 -5  баллов	6 - 7 баллов	8-10 баллов
Оценка	«2» неудовлетвори-тельно	«3» удовлетворитель но	«4» хорошо	«5» отлично

Вариант 2.

При выполнении заданий 1–6 укажите правильный ответ.

Необходимые вычисления выполняются на черновике.

№1

В первом ряду кинозала 40 мест, а в каждом следующем на 1 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером ?

      1) 40+n                     2) n                 3) 41+n                4) 39+n

№2

На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

1) 0,9                2) 0,88                         3) 0,85                            4) 0,8

№3

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 500 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

        1) 520                       2) 100                       3) 600                   4) 1000

Часть II.

№4

Решите неравенство

                                        Ответ: ____________

№5

На рисунке изображён график квадратичной функции y = .

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1)  = 

2) Наибольшее значение функции равно 3.

3)  при 

                                                    Ответ: ____________

№6

Решите систему уравнений      

    

                                        Ответ: ____________

Часть III.

       При выполнении заданий 7–8 используйте тетрадный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

№7

Два тракториста, работая вместе, могут вспахать поле за 14 ч. Если первый тракторист проработает самостоятельно 7 ч, а потом второй тракторист проработает 14 ч, то будет вспахано    поля. За сколько часов каждый тракторист может вспахать это поле самостоятельно?

№8

При каких значениях a  уравнение  не имеет корней?

Вариант 3.

При выполнении заданий 1–6 укажите правильный ответ.

Необходимые вычисления выполняются на черновике.

№1

В первом ряду кинозала 45 мест, а в каждом следующем на 1 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером ?

 1) 46+n             2) 44+n               3) 45+n                       4) n

Решите неравенство 3x − 4(x + 1) < 8 + 5x.

                                        Ответ: ____________

№2

На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

1) 0,9                2) 0,88                         3) 0,85                            4) 0,8

№3

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 15% годовых. Вкладчик положил на счет 1400 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

                 1) 210              2) 2100                 3) 1610                  4) 1415

Часть II.

№4

Решите неравенство 3x − 4(x + 1) < 8 + 5x.

                                        Ответ: ____________

№5

На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны?

Запишите их номера.

1) Наибольшее значение функции равно 9.

2) f(0)>f(1).

3) f( x )>0 при x<0.

                                        Ответ: ____________

№6

Решите систему уравнений

   

                                        Ответ: ____________

Часть III.

        При выполнении заданий 7–8 используйте тетрадный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

№7

Двое маляров, работая вместе, могут покрасить фасад школы за 12 ч. Если первый маляр проработает самостоятельно 5 ч, а потом второй маляр проработает 4 ч, то будет покрашено  фасада. За сколько часов каждый маляр может покрасить фасад школы самостоятельно?

№8

При каких значениях a  уравнение  не имеет корней?

Вариант 4.

При выполнении заданий 1–6 укажите правильный ответ.

Необходимые вычисления выполняются на черновике.

№1

В первом ряду кинозала 22 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером ?

1) 24+2n            2) 20+2n             3) 22+2n             4) 2n

Решите неравенство 2x − 3(x + 4) < x − 16.

                                        Ответ: ____________

№2

На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

1) 0,9                2) 0,88                         3) 0,85                            4) 0,8

№3

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 17% годовых. Вкладчик положил на счет 1500 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

   1) 1755                      2) 2550                 3) 1517                       4) 255

Часть II.

№4

Решите неравенство 2x − 3(x + 4) < x − 16.

                                        Ответ: ____________

№5

На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1)  при x < 1

2) Наибольшее значение функции равно 3

3) 

Если ответов несколько, запишите их в порядке возрастания

                                        Ответ: ____________

№6

Решите систему уравнений        

  

                                        Ответ: ____________

Часть III.

      При выполнении заданий 7–8 используйте тетрадный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

№7

Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен водой за 8 ч. Если сначала наполнять бассейн только через одну трубу в течение 12 ч, а потом только через другую в течение 3 ч, то водой будет наполнено   бассейна. За сколько часов может быть наполнен бассейн через каждую трубу?

№8

При каких значениях  a  уравнение имеет два различных корня?

Краткое описание документа:

Назначение работы: оценить уровень подготовки по алгебре обучающихся 9-х классов с целью аттестации за год по курсу «Алгебра» (по учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир). Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и одновременного создания условий, способствующих получению частью обучающихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения, прежде всего при изучении её в средней школе. Работа состоит из трех частей. Части I и II направлены на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Она содержит задания, соответствующих минимуму содержания курса «Алгебра 9». При проверке базовой математической компетентности, обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях. Часть III направлена на дифференцируемую проверку владения программным материалом. При выполнении этой части проверяется способность обучающихся интегрировать различные темы, а также применять нестандартные приемы рассуждения. Эта часть содержит задания повышенного уровня. Задания расположены по нарастанию трудности – от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень математической культуры.