Итоговая работа за курс 10 класса

Вариант   1  1.  Упростите выражение:  а)   ;                                                  б) ;                                                 в)  .  2.   Решите уравнение:        а)  ;                                                  б)                                                 в)   3.  Решите неравенство:   ;                                                  б).  4.   Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 4 см, проведены       две наклонные под углом 30о  к этой плоскости. Угол между       проекциями этих наклонных равен  60о. Найдите расстояние между       основаниями наклонных.  5.   В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 6, бо­ко­вое        ребро равно 10. Найдите площадь боковой поверхности.

Вариант  2  1.  Упростите выражение:    а)  ;                                                    б)  ;                                                   в)  .  2.  Решите уравнение:           а)  ;                                                    б)  ;                                                   в)  3.  Решите неравенство:         а) ;                                                    б)   4.  Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 6 см, проведены      две наклонные под углом 45о  к этой плоскости. Угол между      проекциями этих наклонных равен  90о. Найдите расстояние между      основаниями наклонных. 5.  Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 10,      бо­ковые ребра равны 13. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

Вариант  3  1.  Упростите выражение:    а)   ;                                                   б);                                                  в)  .  2.  Решите уравнение:          а)  ;                                                    б)                                                  в)   3.    Решите неравенство:      а)  ;                                                  б)  4.  Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 5 см, проведены      две наклонные под углом 45о  к этой плоскости. Угол между      проекциями этих наклонных равен  90о. Найдите расстояние между      основаниями наклонных. 5.  Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды равны 6,      бо­ко­вые  рёбра равны 5. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

Вариант  4  1.  Упростите выражение:       а)   ;                                                       б)  ;                                                     в)  .  2. Решите уравнение:               а)   ;                                                     б)  ;                                                     в)     3.  Решите неравенство:           а)  ;                                                      б)    4.  Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 6 см, проведены       две наклонные под углом 30о  к этой плоскости. Угол между       проекциями этих наклонных равен  60о. Найдите расстояние между       основаниями наклонных.  5.  Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной         пи­ра­миды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6 и вы­со­та равна 4.