Итоговая самостоятельная работа ученика (5 класс)

Самостоятельная работа ученика.

 

I. Задача 1. В детском саду на утреннике, детям раздавали конфеты. Всего было 234 конфеты. Мальчикам досталось по 4 конфеты, а девочкам по 5. На следующий праздник решили сделать так, чтобы и мальчикам и девочкам досталось по 6 конфет. Сколько конфет решили раздать детям на следующий праздник, если девочек и мальчиков одинаково?

Задача 2.В книге 100 страниц. Саша прочитал  всех страниц. Сколько страниц прочитал Саша.

Задача 3. Лена загадала некоторое число. Если это число уменьшить на 12, то получится 5. Какое число загадала Лена?

Задача 4.

 

На часах короткая часовая стрелка показывает часы, а длинная часовая стрелка показывает минуты. Так как стрелки имеют общую точку в центре циферблата, условно можем представить, что это лучи с общим началом, и они образуют угол. Определи вид меньшего угла между часовыми стрелками, когда часы показывают 12часов и 7 минут.

Угол между стрелками

тупой

острый.

     Задача 5. Женя, Дима, Максим и Алеша сыграли между собой по одной партии в шахматы. Сколько всего было сыграно партий?

Самостоятельная работа ученика.

II. Задача 1. Пятеро сыновей делили наследство. Наследство состояло из 3-х домов. Так как три дома было неудобно делить между пятью братьями, то решили, что трое старших братьев возьмут себе по дому, и каждый из них выплатит младшим братьям по 800 рублей. После того, как младшие братья разделили деньги между собой, оказалось, что всем досталось поровну от наследства. Сколько стоили дома, если предположить, что они имели равную стоимость?

Задача 2.Стеклянная бутылка с водой весит 550 грамм. Когда из бутылки вылили  всей воды, ее масса составляла 300 грамм. Сколько грамм воды было в бутылке сначала? Сколько весит пустая бутылка?

Задача 3. Некоторое число увеличили в 7 раз, после чего получили 119. Что это за число?

Задача 4.

 

На часах короткая часовая стрелка показывает часы, а длинная часовая стрелка показывает минуты. Так как стрелки имеют общую точку в центре циферблата, условно можем представить, что это лучи с общим началом, и они образуют угол. Определи вид меньшего угла между часовыми стрелками, когда часы показывают 12 часов и 18 минут.

Угол между стрелками

тупой

острый.

     Задача 5. Вася, Коля, Петя, Наташа и Аня – лыжники. Для участия в соревновании нужно выбрать одного мальчика и одну девочку. Сколькими способами это можно сделать?

Самостоятельная работа ученика.

III. Задача 1. В ведре было 40 кружек молока. После того, как из ведра отлили какое-то количество молока, то в нем осталось молока в 7 раз больше, чем отлили. Сколько молока отлили из ведра?

Задача 2. В кассе было 450 рублей. Сколько денег осталось в кассе, когда истратили  всех денег?

Задача 3. Найдите числа, следующие друг за другом, если их сумма равна 159.

Задача 4.

OA и OB — дополнительные лучи.

Определи величину угла α, если β=127°.

Задача 5. В магазине продаются 3 вида шоколадок и 4 вида мороженного. Лена хочет купить шоколадку и мороженое. Сколькими способами это можно сделать?

Самостоятельная работа ученика.

IV. Задача 1. На двух книжных полках стояли книги, всего 12 штук. Сколько книг стояло на каждой из полок, если после того, как с первой на вторую переставили столько книг, сколько стояло на второй, на обеих полках стало книг поровну?

Задача 2. В швейную мастерскую привезли 320 метров ленты. В тот же день израсходовали  всей ленты. Сколько метров ленты осталось в мастерской?

Задача 3. Одно число больше другого на 38. Чему равны эти числа, если их сумма равна 184.

Задача 4.

Праздничный торт поделили для 20 гостей на равные кусочки в форме сектора круга.

Определи величину угла сектора.

Угол равен  градусам.

Задача 5. На гору ведут 5 дорог. Сколькими способами можно выбрать маршрут для того, чтобы подняться на гору, а потом спуститься с нее? Как изменится ответ, если нельзя подниматься и спускаться по одной и той же дороге?

Самостоятельная работа ученика.

V. Задача 1. У Коли и Саши было всего 8 орехов. Сначала Коля дал Саше столько орехов, сколько было у Саши, потом Саша дал Коле столько орехов, сколько было у Коли. Сколько орехов было у мальчиков сначала, если теперь их стало поровну?

Задача 2. Чтобы пройти до конца компьютерную игру Саша потратил всего 42 часа. Сколько часов в день играл Саша, если каждый день он проходил  всей игры?

Задача 3. За три дня турист преодолел 105 км. Сколько километров турист преодолел в первый день, если в каждый последующий день он преодолевал на 3 км больше, чем в предыдущий?

Задача 4. Чему равен периметр четырех угольника на рисунке?

Задача 5. Пятеро ученых, участвовавших в конференции, обменялись рукопожатиями. Сколько всего рукопожатий было сделано? 

Самостоятельная работа ученика.

VI. Задача 1. Бабушка посчитала, что если дать внукам по 4 яблока, то 3 яблока останутся, а если дать по 5 яблок, то 2 яблока не хватит. Сколько внуков у бабушки?

Задача 2. На путь от дома до школы Оля тратит 18 минут. Сколько минут займет  всего пути?

Задача 3. Сколько лет маме, если она старше дочери на 24 года, а дочь моложе матери в 7 раз?

Задача 4. Определите координату точки C, если A(9,9), а B(19,3) и AC = CB

Задача 5. На прощание ученые обменялись визитными карточками. Сколько всего карточек было передано из рук в руки?

Самостоятельная работа ученика.

VII. Задача 1. В детском саду на больших пирамидках по 7 колец, на маленьких по 5. Всего 20 пирамидок, на которых всего 128 колец. Сколько больших пирамидок в детском саду?

Задача 2. Столяр должен изготовить 48 табуретов. Сколько всего дней понадобится столяру для выполнения работы, если за 1 день он выполнил  ее часть?

Задача 3. На рисунке изображены треугольники и четырехугольники. Сколько тех и других изображено на рисунке, если у всех фигур вместе 69 углов, а всего фигур - 18?

Задача 4. Постройте треугольники АВС и ХМК по координатам их вершин.

А(3,13), В (10,13), С (7,5), Х (2,3), М  (6,11), К (12,0)

Задача 5. Вершины графа обозначают населенные пункты, ребра – дороги. Сколькими способами можно выбрать маршрут из А в С? Сколькими способами можно доехать из А в С, а затем вернуться обратно, если нельзя дважды проезжать по одной и той же дороге?

Самостоятельная работа ученика.

VIII. Задача 1. В магазин привезли всего 20 двухколесных и трехколесных велосипедов. Сколько трехколесных и двухколесных велосипедов привезли по отдельности, если у всех велосипедов вместе 55 колес?

Задача 2. Чтобы добраться из поселка в город на автомобиле понадобится 12 литров горючего. Сколько горючего понадобится для преодоления  этого расстояния?

Задача 3. Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за 1 метр, стоимость другого 100 рублей за 1 метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если всего потратили 5150 рублей?

Задача 4. Постройте ∠ ABC=70⁰, проведите его биссектрису и отложите на ней отрезок BD=3 см. Из точки D опустите перпендикуляр DM на сторону BC.

Задача 5. А) Сколько существует двузначных натуральных чисел? Б) Секретный замок может быть открыт только в том случае, если правильно набрать комбинацию цифр от 0 до 9 на двух барабанах. Сколькими способами можно выбрать шифр секретного замка? Совпадает ли число двузначных чисел с числом способов выбора шифра замка? В каком случае это число больше и почему?

Самостоятельная работа ученика.

IX. Задача 1. Лена посчитала, что если каждый мальчик в классе принесет 5 рублей, а каждая девочка 3 рубля, то всего соберут 122 рубля. Сколько в классе девочек и сколько в классе мальчиков, если всего в классе 30 детей?

Задача 2. В магазине за один день было продано 16 кг сахара и 56 кг муки. Остальных сыпучих продуктов было продано  части от массы муки и сахара. Сколько в магазине было продано других сыпучих продуктов?

Задача 3. Мама покупала в магазине овощи и фрукты. За овощи она заплатила на 90 рублей меньше чем за фрукты, а за фрукты заплатили в 2 раза больше, чем за овощи. Сколько мама заплатила за овощи и за фрукты по отдельности?

Задача 4. Найдите периметр.

 

Задача 5. Секретный замок состоит из двух барабанов, на каждом из которых нужно выбрать цифру от 0 до 9, если цифры на барабанах не должны повторяться?

Самостоятельная работа ученика.

X. Задача 1. Швейная фабрика закупила 138 метров черной и зеленой ткани, всего на 54000 рублей. Сколько метров каждой ткани по отдельности было закуплено. Если метр зеленой ткани стоит 500 рублей, а метр черной

      Задача 2. Каменщик за 1 рабочий день может положить 150 кирпичей. Сколько кирпичей положит каменщик за рабочего дня?

Задача 3. Стоимость фломастеров и тетрадей вместе составляет 276 рублей, стоимость фломастеров составляет 0,6 стоимости книги, а тетради на 60 рублей дороже книги. Сколько стоят тетради?

Задача 4. Сторона квадрата равна 8 см. Чему равен его периметр?

Задача 5. Секретный замок состоит из двух барабанов, на каждом из которых нужно выбрать цифру от 0 до 9. Сколькими способами можно выбрать шифр замка?

Самостоятельная работа ученика.

XI. Задача 1. В беге на 100 метров спортсмен показал результат - 12 секунд. За сколько секунд пробежит спортсмен этого расстояния, если предположить, что он постоянно двигается с одинаковой скоростью? Сколько метров он пробежит за это время?

Задача 2. В швейной мастерской было 5 цветов ленты. Красной ленты было больше, чем синей на 2,4 метра, но меньше, чем зеленой на 3,8 метра. Белой ленты было больше, чем черной на 1,5 метра, но меньше, чем зеленой на 1,9 метра. Сколько метров ленты всего было в мастерской, если белой было 7,3 метра?

      Задача 3. Саша задумал 3 натуральных числа. Первое из чисел наибольшее двузначное число, второе в 4 раза больше третьего. Что за числа задумал Саша, если сумма этих чисел равна 934?

Задача 4. Периметр квадрата 28 см. Чему равна его сторона?

Задача 4. В финале школьного конкурса знатоков футбола участвовало 10 мальчиков. Двух победителей ожидали призы: футбольный мяч за первое место и книга за второе место. Сколькими способами эти призы могут распределиться между участниками конкурса?

Самостоятельная работа ученика.

XII. Задача 1. На выполнение домашнего задания Вите нужно 150 минут.  всего времени Витя тратит на математику. Сколько минут остается у Вити для выполнения заданий по остальным предметам?

Задача 2. Длина прямоугольного участка составляет 19,4 метра, а ширина на 2,8 метра меньше. Вычислите периметр участка.

Задача 3. На трех книжных полках стояли книги. На первой полке книг стояло в 2 раза меньше, чем на второй, а на третьей на 4 меньше чем на первой. Сколько книг стояло на каждой из полок, если всего в шкафу было 88 книг?

Задача 4. Длина прямоугольника 5 см, а ширина – 2 см. Чему равен периметр?

Задача 5. Реши задачу и составь к ней граф : Саша, Петя и Коля собираются сесть в трехместную байдарку и думают, кому из них сесть спереди, кому посередине, а кому на корме. Сколькими способами мальчики могут разместиться в байдарке?

Самостоятельная работа ученика.

XIII. Задача 1. Длина прыжка кенгуру может достигать 13,5 метров в длину. Мировой рекорд для человека составляет 8,95 метров. Насколько дальше прыгает кенгуру?

Задача 2. Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?

Задача 3. В городском сквере растут 340 деревьев. А в парке растут 270 деревьев. На сколько деревьев больше растет в городском сквере, чем в парке?

     Задача 4. Длина прямоугольника 6 см, а ширина на 2 см меньше. Чему равен периметр?

Задача 5. Сравни задачи, найди между ними сходство. Решаются ли они одинаково? А) Для того, чтобы открыть дверь подъезда, нужно правильно набрать трехзначный код замка. Сколькими способами можно выбрать код, если все его цифры должны быть различными? Б) В пятом классе учатся 8 шахматистов, в шестом -10, а в седьмом- 9. Для участия в соревнованиях нужно выбрать по одному шахматисту из каждого класса. Сколькими способами это можно сделать? В) Из трех классов нужно выбрать по одному лыжнику. Этот выбор можно сделать105 способами. Сколько лыжников в каждом классе?

Самостоятельная работа ученика.

XIV. Задача 1. Самая низкая температура на планете была зарегистрирована на станции Восток в Антарктиде, летом 21 июля 1983 года и составляла -89,2 ° C, а самая жаркая в городке Эль-Азизия, 13 сентября 1922 года составляла +57,8 ° C. Вычисли разницу между температурами.

Задача 2. Металлический конструктор состоит из 300 деталей. 12% этих деталей гайки. Сколько гаек в металлическом конструкторе?

Задача 3. Рыбаки за первую неделю поймали 395 рыб, а за вторую неделю только 239. На сколько рыб меньше было поймано за вторую неделю, чем за первую?

     Задача 4.Длина прямоугольника 14 см. Чему равна ширина, если периметр 44 см?

Задача 5. Сравни задачи, найди между ними сходство и различие: А) На участке вскопали три грядки и решили посадить капусту, морковь и свеклу. Сколькими способами можно выбрать грядку для посадки каждого из овощей? Б) Дрессировщику нужно вывести на арену одного за другим четырех хищников – льва, тигра, леопарда, пантеру. Он думает, кого поставить во главе шествия, кого вторым, кого третьим, а кого последним. Сколькими способами можно выбрать порядок следования зверей?

    

Самостоятельная работа ученика.

XV. Задача 1. Грузоподъемность фургона Газель составляет 1,5 тонн, а карьерного самосвала БелАЗ в 24 раза больше. Вычислите грузоподъемность самосвала БелАЗ.

Задача 2. В грушах сладких сортов содержится сахара 15% от их массы. Сколько кг сахара будет содержаться в 6 кг груш?

Задача 3. Садовод посадил 2 грядки помидор. С первой грядки он собрал 427 помидор, а со второй грядки 311. На сколько помидор меньше было собрано со второй грядки, чем с первой?

Задача 4. Какой участок имеет большую ограду: прямоугольный со сторонами 5 м и 6 м или квадратный со стороной 6 м?

Задача 5.Сравни задачи, в какой из задач искомое число способов больше: А) Три шарика – черный, белый и серый – нужно распределить по трем коробкам – красной, синей, желтой. Сколькими способами это можно сделать? Б)  Три шарика – черный, белый и серый – нужно распределить по трем коробкам – красной, синей, желтой. Сколькими способами это можно сделать, если в каждой коробке может лежать только один шарик?

Самостоятельная работа ученика.

XVI. Задача 1. Максимальная скорость движения Земли по своей орбите 30,27 км/сек, а скорость Меркурия на 17,73 км больше. С какой скоростью Меркурий движется по своей орбите?

Задача 2. В классе 30 человек, из них девочек – 18. Сколько процентов мальчиков в классе?

Задача 3. . Первый мастер сделал 374 деталей, а его помощник сделал на 128 деталей меньше. Сколько деталей сделали они оба?

Задача 4. Сторона квадрата 5 см. Чему равен его периметр?

Задача 5. Сравни следующие задачи: А) На стол бросают три монеты: 1-рублевую, 2-рублевую, 5-рублевую. Сколькими способами он могут упасть? Б) Три кубика – черный, белый и серый – нужно распределить по двум коробкам – красной и синей. Сколькими способами это можно сделать, если допускаются любые варианты раскладки?

Самостоятельная работа ученика.

XVII. Задача 1. Глубина Марианской впадины составляет 11,023 км, а высота самой высокой горы в мире - Джомолунгмы 8,848 км над уровнем моря. Вычисли разницу между этими двумя точками.

Задача 2. Если высушить свежие груши, то их масса уменьшится на 80%. Сколько понадобится свежих груш для приготовления 8 кг сушеных?

Задача 3.  Решите задачу: Начертите отрезок AB заданной длины, отметьте точки C и D:

AB равны 15 см и 4 мм. AC равны 8 см 2 мм. CD равны 3 см 7 мм. Чему равна длина DB?

     Задача 4. Длина прямоугольника 7 см, а ширина 3 см. Чему равен его периметр?

Задача 5. Реши задачу с помощью точечного графа: 20 одноклассников – большие любители домашних животных. При этом кошка есть у 15, собака – у 13 из них. У скольких ребят дома есть и кошка, и собака?

Самостоятельная работа ученика.

XVIII. Задача 1. Для Коли, как и для любого здорового человека, нормальная температура тела 36,6 ° C, а для его четвероногого друга Шарика на 2,2 ° C больше. Какая температура для Шарика считается нормальной?

Задача 2. 1% процент книги, которую читал Сережа, составляет 4 страницы. Сколько страниц осталось прочитать Сереже, если он уже прочитал 30%?

Задача 3. Начертите отрезок AB заданной длины, отметьте точки C и D: AB равны 13 см и 2 мм. AC равны 7 см 3 мм. CD равны 3 см 6 мм. Чему равна длина DB?
Задача 4. Периметр квадрата равен 44 см. Чему равна его сторона?

     Задача 5. Реши задачу с помощью точечного графа. Среди 16 студентов одной группы английский язык знают 10 человек, французский 8. Сколько студентов знают оба языка, если каждый владеет хотя бы одним из этих языков?

Самостоятельная работа ученика.

XIX. Задача 1. Маляр за 1 день покрасил 18,6 м² забора, а его помощник, на 4,4 м² меньше. Сколько всего м2 забора покрасит маляр и его помощник за рабочую неделю, если она равна пяти дням?

Задача 2. Количество сливок, получаемых из молока, равно 21%. Сколько сливок получиться, если использовать 48 литров молока?

Задача 3. Решите задачу: Перед домом стоит забор. В заборе 18 столбов, расстояние между столбами равно 5 метра. Какое расстояние между 6 и 14 столбами?

Задача 4.

1. Длина прямоугольника 13 см, а ширина на 5 см короче. Чему равен его периметр?

Задача 5. Реши задачу с помощью точечного графа. Среди 16 студентов группы японский знают 9 человек, китайский 8, а трое говорят на обоих языках. Сколько студентов не знают ни одного языка?