Итоговая тестовая работа по алгебре ( 8класс )

                                        Пояснительная записка

        к материалу для итоговой тестовой работы учащихся 8 класса по алгебре.

Цель проведения: оценить уровень усвоения каждым учащимся 8 класса содержания образовательной программы по математике за курс 8 класса в рамках проведения итоговой аттестации.

Структура работы:

Работа состоит  из двух частей. Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Посредством заданий 2 части осуществляется проверка владения материалом на повышенном уровне.

                     Итоговый тест разработан на основе следующих материалов:

1.Учебник для общеобразовательных учреждений/ / Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова.-Просвещение,2016г. Алгебра 8 класс.

2.Кодификатор элементов содержания для проведения основного государственного экзамена по математике.- Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ,2019г

3.Рабочая программа по алгебре(8класс) к учебнику Ю.Н. Макарычев-Алгебра. 8 класс.

4.ОГЭ.Математика:типовые экзаменационные варианты/ под ред.И.В. Ященко.-М.: издательство,, Национальное образование”,2020.

На выполнение работы отводится 45 минут

                                                   Спецификация

 тестовой работы для проведения итоговой аттестации по алгебре в 8 классе

Обозначение задания в работе	Проверяемые требования( умения )	Уровень сложности	Тип Зад.	Балл         за выполнения
1.	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения и сокращение рациональных дробей	Б	ВО	1
2.	Упрощение выражений , используя алгоритмы выполнения действия над рациональными дробями. Вычислительные навыки над рациональными числами	Б	РО	2
3.	Применение определения квадратного корня. Сравнение квадратных корней	Б	ВО	1
4.	По формуле, задающей функцию определение  графика среди других	Б	ВО	1.
5.	Решение квадратных уравнений.	Б	РО	2
6	Свойства линейных неравенств. Решение линейных неравенств.	Б	ВО	2
7.	Решение дробно рациональных уравнений	Б	РО	2
8.	Упрощение дробно рациональных выражений, состоящих из нескольких действий	П	РО	2
9.	Решение текстовых задач алгебраическим способом	П	РО	3

Уровень сложности задания: Б- базовый, П- повышенный. Тип задания: ВО- выбор ответа, РО- развернутый ответ.

                                                   Кодификатор

 тестовой работы для проведения итоговой аттестации по алгебре в 8 классе.

Кодификатор разработан на основе Кодификатора элементов содержания для проведения основного государственного экзамена по математике в 2019 году.

№ задания	Код проверяемого элемента	Элементы содержания, проверяемые заданиями                               тестовой работы
1.	2.4.1	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
2.	2.4.2	Действия с алгебраическими  дробями.
3.	2.5.1	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
4.	5.1.6	Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость и ее график. Гипербола.
5.	3.1.3	Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения.
6.	3.2.3 6.1.3	Линейное неравенство с одной переменной. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
7.	3.1.4 2.1.2	Решение рациональных уравнений. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение.
8.	2.4.2	Действия с алгебраическими  дробями.
9.	3.3.2 2.1.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение.

Система оценивания  итоговой тестовой работы по алгебре в 8 классе. 

                                                   Вариант 1.

                               Оценивание отдельных заданий

№зад.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Итого
Балл	1	2	1	1	2	2	2	2	3	16 б
Уровень сложн.	Б	Б	Б	Б	Б	Б	Б	П	П
Тип задания	ВО	РО	ВО	ВО	РО	ВО	РО	РО	РО
№зад.	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ответы
В1	2	1,5	4	4	5	4	-6,2	.	15

Система оценивания выполнения всей тестовой работы

                              Максимальный балл за выполнение работы-16б

     Таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале	,,2’’	,,3’’	,,4’’	,,5’’
Первичные баллы	0-3	4-8	9-13	14-16

                                                            Вариант 2.

                               Оценивание отдельных заданий

№зад.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Итого
Балл	1	2	1	1	2	2	2	2	4	17 б
Уровень сложн.	Б	Б	Б	Б	Б	Б	Б	П	П
Тип задания	ВО	РО	ВО	ВО	РО	ВО	РО	РО	РО
№зад.	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ответы
В2	2	0,75	4	3	-12	3	0,2	а	3; 2.

Система оценивания выполнения всей тестовой работы

                        Максимальный балл за выполнение работы-17 б

    Таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале	,,2’’	,,3’’	,,4’’	,,5’’
Первичные баллы	0-3	4-8	9-13	14-17

Тестовая работа для проведения итоговой аттестации по алгебре в 8 классе.

                                                   Вариант 1.

                                                    Часть 1.

1.После сокращения дроби  

1)  х– 4;    2) х + 4;       3) х – 12;   4) 4 – х.

2.Найдите значение выражения   при а = 9 , в = 12  .

3.Какое из данных чисел принадлежит промежутку    ;   ?  

1)    ;   2)      ;    3)    ;   4)    .

4.Укажите, что является графиком функции у = -  :

1) парабола;   2) прямая;   3) луч;   4) гипербола.

5.Решите уравнение : х²- 20 – х =0.

Если уравнение имеет больше одного корня, указать наибольший.

6 Решите неравенство  .

1)           2)          3)   4) 

7.Найдите значение переменной, при котором значение выражения    равно - 5.

                                                        Часть 2.

8.Упростите выражение :  – c ) ×  .

9. Решите задачу.

Расстояние между пристанями 112 км. По течению реки катер это расстояние прошел на 1ч быстрее, чем обратный путь. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

 Тестовая работа для проведения итоговой аттестации по алгебре в 8 классе.

                                                   Вариант 2.

                                                                    Часть 1.

1.После сокращения дроби     получили :

1)  ;   2)  ;   3)  ;  4)  .

2.Найдите значение выражения     при х = -16 ; у = 4.

3.Между какими числами заключено число  ?

1) 19  и  21 ;  2)  57  и  59 ;  3)  3  и  4 ;  4) 7  и  8 .

4. Укажите номер рисунка, на котором изображен график функции у =   .

 1) парабола;   2) прямая;   3) гипербола;   4) луч

5.Решите уравнение :     х² – 36 =0 .

Если уравнение имеет больше одного корня, указать наименьший.

6. Укажите решение неравенство : – 3 – 5х <  х + 3.

1).      2)          3)   4) 

7. Найдите значение переменной, при котором значение выражения     равно 0,5.

                                                          Часть 2.

8.Упростите выражение: ( а -   ) :   .

9. Решите задачу.

Турист, проплыв по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 5 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 10 ч.