ИТОГОВАЯ ПРАКТИКО-ЗНАЧИМАЯ РАБОТА Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса теме: “Обыкновенные дроби”

Стр.

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Обыкновенные дроби»…………………………………………

§ 1.  Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики…

§ 2. Логико-дидактический анализ содержания темы …………

§ 3. Примеры решения типовых заданий и задач по теме, направленных на развитие и формирование  УУД…………

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Обыкновенные дроби»…………………………………………          

§ 4. Диагностические цели обучения теме «Обыкновенные дроби»…………………………………………………………….

4.1.Таблица целей обучения теме «Обыкновенные дроби»…

 4.2.Карта изучения темы и её использование…………………

§ 5. Учебный план темы……………………………………………

§ 6. Примеры реализации целей обучения теме………………….   

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………….

Список литературы………………………………………………

Приложение………………………………………………………

3

4

4-8

8-12

13-14

17

17

17-18

19-23

24-37

38-51

57

58

Формулировка определения

Логический анализ

Подведение под понятие

Следствие из определения

Возможные ошибки

Термин

Род

Видовые отличия

Логические связи

Вид определения

Опорные знания

1.Мама купила арбуз и разделила его на 6 равных частей. Эти равные части называют долями

доля

дробь

запись

конъюнктивная

через род и видовые отличия

деление

деление целого на части

Куда записывать делимое и делитель

2. Запись вида  называют обыкновенными дробями

обыкновенная дробь

части

запись

конъюнктивная

через род и видовые отличия

доля

деление целого на части

Изображение дробей на координатной прямой

Что показывает знаменатель и что показывает  числитель

3. Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.

Дробь, в которой числитель больше  знаменателя или равен ему называют неправильной дробью.

правильна и неправильная дробь

дробь

дробь определяется данным знаменателем по отношению к числителю

конъюнктивная

через род и видовые отличия

понятие числителя и знаменателя

- числитель

-знаменатель

<,то- дробь правильная

,то- дробь неправильная.

Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице

Путают числитель и знаменатель

4.Запись числа, содержащих целую и дробную части, называют смешанной (смешанное число)

смешанное число

дробь

Есть целая часть и дробная часть

конъюнктивная

через род и видовые отличия

обыкновенная дробь, натуральное число

Сложения целой части и дробной части

Перевод из смешанной дроби в неправильную.

 Перевод из неправильной в смешанную дробь

При переводе из неправильной дроби путают куда писать неполное частное, остаток, делитель.

При переводе в смешанную дробь, что писать в знаменатель, как получается числитель.

Типы задач /сложность

задачи

I уровень

сложности

II уровень

сложности

Задачи на вычисление

№883(а,б), 1011-1012,1017,1041.1043-1046.1059,1067,1084-1087.1094-1096.1115,1120

№883 (в, г),866,872

Текстовые задачи

№ 889-890, 898_908,985,989,996,1005-1010,1054-1057,1069-1079,1089-1091

№891,909,917-922,1019,1020,1043

Задачи на составление уравнений

№ 956-962

№ 867,869,870,

Практические

задачи

№850-853,885,886,892-893,940-944,1032,1088.1100

№855,1028,1029

Задачи

на сравнение

№ 946-948,1028, 1029

№862,952.1032,

Решение уравнений

№ 1018,

№ 1042.1058

Задания для поисковой, исследовательской работы

№865,866,1062,1098

№917, 1063.1132

Упражнения для работы в паре или группе

№854,856,868,918,921,923,924,955,962,964,1094.1096,1123,1126,1127

№871-873,

Формулировки целей-ориентиров

Учебные задачи (УЗ), направленные на формирование умений для достижения планируемых результатов:

Средства помощи

цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

базовом

повышенном

Ц I: целеполагание

В соответствии с картой темы ставит цели собственной деятельности и фиксирует их в индивидуальной таблице «Планирование УПД при изучении темы»

Ц II: приобретение учебной информации (УИ), формирование познавательных УУД при решении УЗ

а) анализирует текст учебника и составляет схему определения понятий;

б) анализирует  решение задач из учебника, обобщает их решение помощью готового предписания в) подводит решение задачи под готовое предписание,

а) строит логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование на сравнение, сверяясь с учебником; б) выполняет анализ и выявляет преобразования для выделения целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби; в) обобщает решение задач одного типа и составляет предписание, используя карточку-информатор.

а) даёте определение всех видов обыкновенных дробей; знаково-символические действия;  б) выполняете анализ и выявляете действий, нужные для сложения и вычитания смешанных дробей, в) составляете приёмы их решений с помощью указаний

г) используете приобретенные знания и умения в межпредметных связях (информатика, экономика, технология);

д) используете справочную литературу для получения информации по данной теме

а) карточки-информаторы;

б) алгоритмы выполнения действий с обыкновенными дробями;

в) алгоритмы сравнения обыкновенных дробей;

г) макет: «Доли и дроби»;

д) таблица окружности и круга

Ц III:

Применение знаний при решении математических и учебных задач

Умеет:

v    изображать окружность данного радиуса с помощью циркуля; распознавать точки, принадлежащие окружности (кругу) и не принадлежащие им

v    читать и записывать обыкновенную дробь; находить значение дроби о числа и число по значению его дроби

v    сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; изображать их на числовом луче

v    распознавать правильные и неправильные дроби; отмечать их на координатном луче

v    складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа

v    представлять частное в виде дроби и наоборот; записывать натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем

v    представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; в виде неправильной дроби; выделять целую часть из неправильной дроби

1) приём саморегуляции;

 3) таблицы с предписаниями;

4) карточки-информаторы

5)стандарты решений обыкновенных дробей

б) использовать основные алгоритмы и предписания для выполнения заданий 1-2-ого уровней сложности; в) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий 1-2-ого уровней сложности

б) использовать все основные алгоритмы и предписания для выполнения заданий 3-го уровня сложности; в) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий повышенного уровня сложности

Ц IV:

контроль знаний и умений, их коррекция.

Рефлексия

знает а) определения: 1) окружности, круг, радиус, диаметр круга и окружности, полуокружность, дуга окружности;

2) обыкновенные дроби, что показывает числитель, знаменатель, 3) правильные и неправильные дроби; 4) смешанные числа;

 6) деление и дроби

б) формирует законы и правила: 1) выполнения арифметических действий, 2) сравнения дробей с одинаковым знаменателем, 3) нахождение неизвестных компонентов, 4) сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями; 5) распознавания правильные и неправильные дроби; отмечать их на координатном луче

в) проговаривает алгоритмы: 1) сравнение дробей; 2) сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; 3) сложение и вычитание смешанных чисел; 4) выделения целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби;

г) приводите примеры в соответствии с определениями;

д) рассказывает краткие сведения из истории возникновения дробей;

е) делает выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности;

ж)выполняет рефлексию способов и условий действия, контроль действия.

знает  виды обыкновенных дробей и их определения;

применяет свойства сложения и вычитания;

понимает мировоззренческое значение обыкновенных дробей

1) алгоритмы выполнения действий с обыкновенными дробями;

2) приём саморегуляции;

 3) таблицы с предписаниями;

4) карточки-информаторы

Ц V: формирование КУД

 а) работает в группе, оказывает взаимопомощь, рецензирует ответы товарищей; б) организует взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия; д) выступает с сообщениями по истории математики, связи математики с искусством, практикой и др.;е) участвует в обсуждении выступлений

приёмы контроля, оценки;

Ц VI: формирование организационных умений

а) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; б) выбираете задачи и решает их; в) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; г) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; д) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы по итогам предыдущей УПД, о дальнейших действиях, направленных на коррекцию, планирует коррекцию УПД.

приёмы саморегуляции УПД

                                                          I. Последовательность уроков и цели изучения темы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Ц

1,5

Ц

2-3

Ц 1-2

Ц 2-3

Ц 2-3

Ц

 2 -5

Ц

1-4

Ц

3- 4

Ц

2-5

Ц

 1-3

Ц 2-3

Ц

3-6

Ц

4,5,6

Ц 1, 2,3

Ц

2-4

Ц

2-4

Ц

 1-3

Ц

2-4

Ц

1-3

Ц 2-4

Ц 1-3

Ц

2-4

Ц

2-4

Ц 3,4

Ц4,5,6

П. 22

П. 22

П. 23

П.

23

П. 23

П.

23

с/р

П.

24

П. 24

П.

24 с/р

П. 25

П. 25

К.Р.

Коррекция

П. 26,

25

П. 26,

25

П. 26 с/р

П.

27,

25, 26

П.

27,

25, 26

П.

28,

25,

26

П.28 25,

26

П.

29

26

П.

29,

26

с/р

П22,

29

Подг. к КР

К.Р.

Коррекция

                                                                                     II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: 

·         (иметь) представление об окружности, обыкновенных дробях, смешанных числах

·         что показывает числитель и знаменатель

·         определение правильной и неправильной дробей

·         правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

·         правила сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь:

·         изображать окружность данного радиуса с помощью циркуля,  обозначать и называть их элементы,  распознавать точки, принадлежащие окружности  

·         (кругу) и не принадлежащие им

·         читать и записывать обыкновенную дробь;

·         называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

·                      находить значение дроби от числа и число по значению его дроби

·                      распознавать и решать три основные задачи на дроби.

·         сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; изображать их на числовом луче

·         распознавать правильные и неправильные дроби; отмечать их на координатном луче

·         записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

·         записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

·         сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

·         складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа

·         представлять частное в виде дроби и наоборот; записывать натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем

·         представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; в виде неправильной дроби; выделять целую часть из неправильной дроби

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): уметь решать вычислительные примеры на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, распознавания правильные и неправильные дроби; отмечать их на координатном луче

 и применять полученные знания для решения текстовых задач, используя понятия: определение правильной и неправильной дроби, смешанной дроби,

 алгоритмы 1) сравнение дробей; 2) сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; 3) сложение и вычитание смешанных чисел; 4) выделения целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби; применение формул: правил сложения и вычитания с одинаковыми знаменателями с помощью букв

YI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 4,6)

Y. Средства обучения теме

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

Контрольная работа №7

1)Вычислите:

а) ;

б) 4 + .

2) Сравните:

а) ; б)

3) Решите уравнение:

2у-у+3∶7=1.

4) У ученика было 40 рублей. На покупку тетрадей он израсходовал всех денег.  Сколько рублей стоит тетрадь?

5) Начертите одну окружность с центром в точке С и радиусом 3 см, а затем с центром в той же точке С, но меньшего на 1см радиуса?

1

  1

  2

  2

  2

1). Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет  длины. Найдите ширину прямоугольника.

2). На районной олимпиаде  участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

3). Сравните: а)  и ;                              б)  и .

4). Какую часть составляют:

     а) 19 га от квадратного километра;

     б) 39 часов от недели;

в) 37 г от 5 кг?

5). При каких натуральных значениях k дробь  будет правильной?

   1

   1 

2

   2

    2

1) Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки А(), М(), К(), Д(), F() .

2) Сравните числа:

а) ;  б) ;

в) 1 и ;      г) .

3) Сложите 30 и  14.

4) Какую часть составляет:

а) 9 смот квадратного дециметра;

б) 17 дм от кубического метра;

в) 13 кг от 2 ц?

5) Ширина прямоугольника 48 см, что составляет его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.

6) Составьте какую-либо дробь, знаменатель которой – наименьшее четырехзначное число, записанное различными цифрами и оканчивающееся на 8. Ответ поясните.

1

2

2

2

2

3

1) алгоритмы выполнения действий с обыкновенными дробями;

2) стандарты сравнений обыкновенных дробей

3) графическое изображение окружности

4) приём саморегуляции при 

 решении уравнений;

5)прием записи результата деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

6) прием нахождения значения дроби от числа и число по значению его дроби.

1).Выполните действия:

а);

 б);

в) 6 - 2;

г).

2)Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел?

3) В гараже 45 автомобилей.   Из них

  - легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?

4) Решите уравнение:

а) ;

б) .

5) Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось ?

1

1

1

1

2

1) Найдите значение выражения:

а)б) ; 

в) .

2) За два дня было скошено  луга. В первый день скошено  луга. Какую часть луга скосили во второй день?

3) На изготовление одной детали требовалось по норме  часа, но рабочий потратил на её изготовление на  часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на  часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

4) Решите уравнение:

а)           

5) При делении числа р на 9 получилось . Найдите число р.

1

   1

   2

1

3

1) Найдите значение выражения:

а) ;  б) ; 

 в) .

2) За день удалось расчистить от снега  аэродрома. До обеда расчистили  аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

3) На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить  часа, но потратила на  часа больше. На просмотр кинофильма по телевизору она потратила на  часа меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

4) Решите уравнение:

а)               б) .

5) При делении числа а на 12 получилось .     Найдите число а.

1

1

 2

  2

3

1) алгоритмы выполнения действий с обыкновенными дробями;

4) приём саморегуляции при 

 решении уравнений;

5)прием записи результата деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

6) прием нахождения значения дроби от числа и число по значению его дроби.

Контрольная работа №8

                                                                           YI. Задания для домашней работы (Ц 3,4,5, 6)

1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№ 874, 925, 926, 965, 966, 967, 1000, 1001,1039, 1040, 1041, 1045, 1076, 1077, 1109, 1111,

2 уровень: №№ 875, 927,928, 929, 968, 969, 999, 1002, 1042, 1046, 1078, 1079,1110, 1136, 1137, 1138, 1727

3 уровень: №№ 876, 877, 931, 932, 933, 1043,1044, 1139,  1726

                                                                                        YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5,6)

1) Солнечные часы; 

2) Монеты в старину на Руси;

3) Название дробей в старинных книгах;

4) История возникновения дробей, их обозначение.

5) Рассказ о числе p

6) Математические факты связанные с кругом,

7) Старинные задачи на дроби

                                               YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

·      амостоятельное выделение и формулирование учебной цели;

·      знаково-символические действия;

·      выбор оснований и критериев для сравнения,

·      построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование;  обобщение, конкретизация, анализ;

·      составление схемы определения понятия, подведение под понятие;

·      постановка и решение  проблемы при составлении задачи, осуществляют поиск и выделение необходимой информации

·      Выбор и принятие целей,

·      составление плана,

·      самоконтроль, самооценка,

·      соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

·      приёмы саморегуляции,

·      оценивают достигнутый результат,

·      самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

·      Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе,

·      умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений,

·      разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;

·      формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

·      умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

·      Рефлексия собственной деятельности,

·      самопознание и самоопределение, смысло-образование.

·      способность ставить цели и строить жизненные планы

№ уро­ка

Дата проведения

Тема урока

Тип урока

Технологии

Решаемые проблемы

Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты

Комментарий учителя

Предметные

УУД

Личностные

план

факт

1

2

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА (81 ч)

§ 5. Обыкновенные дроби (22 ч)

74

Окруж­ность и круг

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развиваю­щего обучения

Что общего и в чем различия у окруж­ности и круга? Что называется радиу­сом, диаметром, ду­гой окружности?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Освоить поня­тия окружности и круга. На­учиться приме­нять циркуль для простейших геометрических построений. Вывести форму­лу зависимости между радиусом и диаметром од­ной окружности и применять по­лученные знания, умения и навыки при решении задач

Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: уметь выделять существен­ную информацию из текстов

Формирование навыков анали­за, сопоставле­ния, сравнения

75

19.12

Окруж­ность и круг

Комби­нирован­ный урок

Здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного форми­рования умственных действий

Как решать зада­чи с окружностью и кругом?

Фронтальный опрос, работа у доски и в те­традях

Научиться применять ма­тематическую терминологию и символьный язык при реше­нии задач, связан­ных с окружно­стью и кругом

Коммуникативные: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений.

Регулятивные: проектировать траектории раз­вития через включение в новые виды деятель­ности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям

Формирование мотивации к познаватель­ной деятель­ности

76

22.12

Доли. Обыкно­венные дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обуче­ния, развивающего обучения, проектной деятельности

Как записывается дробью половина, треть, четверть? Что показывает знаме­натель (числитель) дроби?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться изо­бражать дроби на координатном луче, называть числитель и зна­менатель дроби. Называть доли метра, тонны, су­ток в соответствии с соотношением между единицами измерений

Коммуникативные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме. Регулятивные: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать при­чинно-следственные связи

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания

77

23.12

Доли. Обыкно­венные дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбере­жения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Как найти часть от числа, выражен­ную дробью?

Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа (карточки-зада­ния)

Освоить приемы решения задач на нахождение части от числа

Коммуникативные: организовывать и пла­нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существен­ную информацию из текстов

Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти

78

24.12

Доли. Обыкно­венные дроби

Урок форми­рования и при­менения знаний, умений, навыков

Здоровьесбереже­ния, проблемного обучения, развиваю­щего обучения

Как найти число, если известна его часть, выраженная дробью? Как пере­вести более мелкие величины в более крупные?

Устный опрос. Работа у доски и в тетрадях

Освоить приемы решения задач на нахождение числа по его ча­сти; переводить именованные ве­личины в соответ­ственные более крупные единицы с использованием обыкновенных дробей

Коммуникативные: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений.

Регулятивные: проектировать траектории раз­вития через включение в новые виды деятель­ности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять срав­нение и классификацию по заданным крите­риям

Формирование навыков ана­лиза

79

25.12

Доли. Обыкно­венные дроби

Урок закреп­ления знаний

Здоровьесбережения, развития исследова­тельских навыков, развивающего обуче­ния, самодиагности­ки и самокоррекции результатов

Как правильно ре­шать задачи на ча­сти?

Работа у доски и в те­традях, самостоятель­ная работа

Научиться клас­сифицировать задачи на части по методу их ре­шения

Коммуникативные: организовывать и пла­нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодоле­нию препятствий и самокоррекции. Познавательные: уметь осуществлять срав­нение и классификацию по заданным крите­риям

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану

80

26.12

Сравнение дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обуче­ния, развивающего обучения, проектной деятельности

Как сравнить дроби с помощью чис­лового луча? Как сравнить дроби с равными знамена­телями?

Работа с текстом учеб­ника, работа у доски и в тетрадях

Научиться срав­нивать дроби с помощью коор­динатного луча, применять пра­вило сравнения дробей с равными знаменателями и записывать результаты сравнения с ис­пользованием математической символики

Коммуникативные: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации.

Регулятивные: определять последователь­ность промежуточных целей с учетом конеч­ного результата; составлять план последова­тельности действий.

Познавательные: использовать поиск и вы­деление необходимой информации, анализ с целью выделения общих признаков, синтез, как составление целого из частей

Формирование навыков со­ставления алго­ритма выпол­нения задания

81

12.01

Сравнение дробей

Урок закреп­ления знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обуче­ния, развивающего обучения, проектной деятельности

Можно ли срав­нить? Как сравнить дроби с равными числителями?

Фронтальная работа с классом, работа у до­ски и в тетрадях

Научиться упо­рядочивать дро­би с равными знаменателями и применять по­лученные знания и умения при решении задач. Иметь представ­ление о срав­нении дробей с равными числи­телями

Коммуникативные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации поданной теме. Регулятивные: формировать постановку учеб­ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь устанавливать при­чинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи

82

13.01

Правиль­ные и не­правиль­ные дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Что называется правильной(непра­вильной) дробью? Можно ли сравнить правильную и не­правильную дроби?

Работа в группах, фронтальная работа с классом

Дать определе­ние правильной и неправильной дроби, научиться сравнивать пра­вильную дробь с неправильной и применять по­лученные знания для оценки ре­зультата

Коммуникативные: определять цели и функ­ции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обме­ниваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных ре­шений.

Регулятивные: составлять план последова­тельности действий; формировать способ­ность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь осуществлять срав­нение и классификацию по заданным крите­риям

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового

83

14.01

Правиль­ные и не­правиль­ные дроби

Урок обобще­ния и си­стемати­зации

Здоровьесбере­жения, развития исследовательских навыков, информа­ционно-коммуника­ционные, дифферен­цированного подхода в обучении

Что мы узнали о до­лях и дробях?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Систематизи­ровать знания по теме «Доли и дроби»

Коммуникативные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации поданной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

84

15.01

Кон­трольная работа № 7 по теме «Обык­новенные дроби»

Урок провер­ки, оцен­ки и кор­рекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследова­тельских навыков, развивающего обуче­ния, самодиагности­ки и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Обыкновенные дроби»

Написание контроль­ной работы

Научиться приме­нять знания, уме­ния при решении задач на дроби

Коммуникативные: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

85

16.01

Сложение и вычита­ние дробей с одина­ковыми знаменате­лями

Урок

изучения

нового

Здоровьесбереже­ния, личностно-ориентированного обучения, педагоги­ки сотрудничества

Как сложить (вы­честь) две дроби с одинаковыми зна­менателями?

Анализ ошибок, допущенных в контрольно работе, фронтальная работа с классом

Выучить пра­вило сложения (вычитания)дро­бей с равными знаменателями и применять его при решении при­меров, уравнений и задач

Коммуникативные: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодо­лению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками. Познавательные: выбирать наиболее эффек­тивные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи

86

19.01

Сложение и вычита­ние дробей с одина­ковыми знаменате­лями

Урок форми­рования и при­менения знаний, умений, навыков

Здоровьесбереже­ния, проблемного обучения, развиваю­щего обучения

Как записать в виде формулы правило сложения двух дро­бей с одинаковыми знаменателями?

Устный опрос, работа у доски и в тетрадях

Научиться запи­сывать правило сложения(вы­читания) дробей в буквенной форме. Приме­нять полученные знания и умения для решения за­дач

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото­вым изменить свою точку зрения. Регулятивные: формировать постановку учеб­ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать наиболее эффек­тивные способы решения задач

Формирование познавательно­го интереса

87

20.01

Деление и дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обуче­ния, развивающего обучения, проектной деятельности

Как связаны дроб­ная черта и знак деления?

Фронтальная работа с классом, работа у до­ски и в тетрадях

Научиться запи­сывать деление в виде дроби и на­оборот и исполь­зовать получен­ные навыки при решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы. Регулятивные: проектировать траектории раз­вития через включение в новые виды деятель­ности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять срав­нение и классификацию по заданным крите­риям

Формирование устойчивой мотивации к обучению

88

21.01

Деление и дроби

Комби­нирован­ный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Как разделить сум­му на натуральное число? Как обосно­вать это свойство с помощью правила сложения дробей?

Работа у доски и в те­традях, индивидуальная; работа(карточки-задания)

Понимать свой­ство деления суммы на число и применять его для упрощения вычислений

Коммуникативные: уметь выслушивать мне­ние членов команды, не перебивая; прини­мать коллективные решения. Регулятивные: формировать постановку учеб­ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать наиболее эффек­тивные способы решения задач

Формирование устойчиво­го интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

89

22.01

Смешан­ные числа

Комби­нирован­ный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифферен­цированного подхо­да в обучении

Что называется смешанным чис­лом? Как выделить целую часть из не­правильной дроби?

Самостоятельная ра­бота, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Расширить пред­ставление о чис­ле, научиться называть целую и дробную ча­сти смешанного числа, выделять целую часть из неправильной дроби

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование навыков ана­лиза

90

23.01

Смешан­ные числа

Урок овла­дения новыми знания­ми, уме­ниями, навыка­ми

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развиваю­щего обучения

Как представить смешанное число в виде неправиль­ной дроби?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться пред­ставлять смешан­ное число в виде неправильной дроби и приме­нять эти знания и умения для ре­шения задач

Коммуникативные: организовывать и пла­нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодоле­нию препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

91

26.01

Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследова­тельских навыков, развивающего обуче­ния, самодиагности­ки и самокоррекции результатов

Как сложить (вы­честь) два смешан­ных числа?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Освоить алгоритм сложения (вычи­тания) смешан­ных чисел

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: вносить необходимые допол­нения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального дей­ствия и его продукта.

Познавательные: уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи

92

27.01

Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел

Комби­нирован­ный урок

Здоровьесбереже­ния, педагогики со­трудничества, разви­вающего обучения

Как применить сме­шанные числа при решении задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться при­менять сложение и вычитание смешанных чи­сел для решения уравнений и задач

Коммуникативные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации поданной теме. Регулятивные: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

Познавательные: выбирать наиболее эффек­тивные способы решения задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового

93

28.01

Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел

Урок обобще­ния и си­стема­тизации знаний

Здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного форми­рования умственных действий

Как применять сло­жение и вычитание дробей при реше­нии задач, уравне­ний, примеров?

Фронтальная работ с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)

Систематизи­ровать приобре­тенные знания, умения, навыки по теме «Сложе­ние и вычитание обыкновенных дробей»

Коммуникативные: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

Познавательные: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

94

29.01

Кон­трольная работа № 8 по теме «Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел»

Урок провер­ки, оцен­ки и кор­рекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследова­тельских навыков, развивающего обуче­ния, самодиагности­ки и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычи­тание смешанных чисел»

Написание контроль­ной работы

Научиться вос­производить приобретенные знания, умения, навыки в кон­кретной деятель­ности

Коммуникативные: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препят­ствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

95

30.01

Резерв. Решение

задач

Урок-практи­кум

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обуче­ния, развивающего обучения, проектной деятельности

Применение обык­новенных дробей в практической дея­тельности

Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: выбирать наиболее эффек­тивные способы решения задач

Формирование познавательно­го интереса

Организационный

Приветствую учащихся, сообщаю тему и структуру урока

Настраиваются на работу

Ставят перед собой цель: «Что я хочу узнать сегодня на уроке»

Концентрируют внимание

Планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Получают позитивный заряд

самоопределяются и настраиваются на урок

Актуализация знаний

Организую индивидуальное повторение определения правильной и неправильной дроби;

Устное решение заданий типа: «Какую часть года составляет месяц?»;

«Какую часть тонны составляет килограмм?» и т.д.

Повторяют определение правильной и неправильной дроби

Анализируя  и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Выполняют задания

Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения

Закрепляют умение записывать число в виде дроби

Выполняют тренировочное учебное действие

Создание проблемной ситуации

Организую обсуждение «Можно ли сравнить ….? Что для Вас значит сравнить?»

Подвожу к понятию сравнения дробей

Построение логической цепи рассуждений и выдвижение гипотез и их обоснование

Анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия. Составляют план достижения цели и определяют средства

Отвечают на задаваемые вопросы  в процессе обсуждения, сотрудничают в поиске и выборе информации

Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

Участвуют в диалоге и выводят правило сравнения обыкновенных дробей

При возникновении ситуации затруднения регулируют ход мысли

Формирование проблемы: тема и цель урока

Вывожу на формулировку темы и  целей урока. Четко проговариваю тему и цель урока

Приводят примеры сравнения дробей

Анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие, формулируют понятие правильно и неправильной дроби

Выходят на необходимость формулирования правила сравнения дробей

Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

Участвуют в диалоге и учатся приводить примеры

В ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Открытие нового знания

Организую работу с учебником, путем подводящего диалога побуждаю учащих к формулированию правила сравнения обыкновенных дробей

Учатся применять определения в процессе открытия нового знания

Выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат

Работают в парах с учениками и учатся сотрудничать с учителем во время фронтальной работы класса

Планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем

Вступают в диалог во время парной работы

В ситуации затруднения регулируют свою деятельность

Первичное применение нового знания

Организую работу по выполнению № 941, 942, 943, 944, 945, с последующей проверкой ответов и алгоритмов рассуждения в процессе решения

Учатся применять определения в процессе самостоятельной решения или работы у доски или в парной работы

Самостоятельно планирует свою деятельность, применяет способы решения и прогнозирует результат. Выстраивает в процессе решения задач логическую цепь рассуждений

Управление поведением партнера, контроль и коррекция, оценка действий партнера

Планируют сотрудничество  с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре и координируют свои действия

Контроль за работой своей и партнера, оценка и коррекция деятельности

Проявляют познавательную инициативу

Самостоятельная работа по закреплению изученного ранее

Организую работу по выполнению № 946 и 947 с последующей проверкой

Учатся применять полученные знания в процессе индивидуальной работы 

Самостоятельно выполняют действия по алгоритму

Выполняют задание на сравнение обыкновенных дробей

Осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

Контроль за правильностью выполнения заданий, осознание качества и уровня усвоения

Проявляет познавательную инициативу. Контролируют свои действия

Рефлексия

Организую обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу? И т.д.

Проводят рефлексию способов и условий своих действий

Планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

Проводят самооценку

Домашнее

задание

Обсуждение домашнего задания № 951, 965, 966

План – конспект урока по теме

 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями»

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Название

используемых ЭОР

Время

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

1.1

Орг. момент

Определяет

готовность учащихся. Сосредоточивает внимание учащихся

Готовят тетради и д/з для проверки

1 мин.

Организация своей учебной деятельности

Умение слушать, планирование учебного сотрудничества

1.2

Мотивация к учебной деятельности

Координирует   деятельность учащихся

Устно решают задачи, повторяют теорию

2 мин

Анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие

Целеполагание,

выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся,планирование учебного сотрудничества

Смыслообразование

1.3

Актуализация знаний, постановка проблемы и ее решение

Мотивирует учащихся.

Проводит диагностику универсальных учебных действий учащихся, сформированных  в начальной школе по данной теме; развивает логическое и критическое мышление

Называют  и записывают

 тему урока.

Выполняют задания предложенные учителем.  Оценивают результаты

15 мин.

Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме;  построение логической цепи рассуждений;

подведение под понятие; установление причинно-след-ственных связей

анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие

Планирование,

выполнение пробного учебного действия, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

2.1

Объяснение нового материала

Вводит определение сложения и  вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Демонстрирует ЭОР;

организует деятельность работы с учебником; направляет работу учащихся

Слушают, отвечают на вопросы, делают выводы, работают с учебником;

Ведут записи в тетрадях

Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Информационный модуль

http://fcior.edu.ru/card/5198/slozhenie-drobey-s-odinakovymi-i-raznymi-znamenatelyami-slozhenie-smeshannyh-chisel-i1.html#

Вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Информационный модуль

http://fcior.edu.ru/card/1343/vychitanie-drobey-s-odinakovymi-i-raznymi-znamenatelyami-vychitanie-smeshannyh-chisel-i1.html#

10 мин

Поиск и выделение необходимой информации;

знаково-символические действия,

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; 

определение основной и второстепенной информации;анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания

Анализ;

синтез,

 установление причинно-следственных связей,   волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации

Самоопределение, смыслообразование

2.2

Первичное закрепление

Физминутка

 ( гимнастика для глаз под музыкальное сопровожде

ние

Следим глазами за движущимися объектами.

Мотивирует учащихся.

Ставит проблемные вопросы;

учит складывать и вычитать обыкновенные дроби

Решают поставленные задачи, отвечают на вопросы.

Игровое задание. Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Практический модуль (игра)

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4f88f945-a5fb-45d9-b6ff-4d593133e036/24_2_fr1.ppt

Игровое задание

Вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Практический модуль (игра)

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5443ad0b-c454-45b5-b7ed-d86080979a1d/24_2_fr2.ppt

Видеофрагмент из балета Чайковского «танец феи драже »

http://www.youtube.com/watch?v=468onQOJSl8

12 мин

Поиск и выделение необходимой информации;

знаково-символические действия,

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;   выбор оснований и критериев для сравнения.

Планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;,

анализ;

синтез,

установление причинно-следственных связей,  

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

умение слушать и вступать в диалог;

участвовать в коллективном обсуждении;

принятие решения

Самоопределение, смыслообразование

2 урок

2.3

Математический диктант

Организует и контролирует  деятельность учащихся

Письменно решают представленные задачи,

отвечают на вопросы

Математический диктант. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Контролирующий модуль

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/9a951e93-d301-42c3-a811-4131719e2d3a/24_2_md%282%29.ppt

8 мин

Анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму

Контроль, коррекция, оценка

Умение слушать и вступать в диалог, оценка действий

Смыслообразование

3.1

Самотоятельная работа с взаимопроверкой

Организует самостоятельную деятельность учащихся, взаимопроверку.

Воспитывает способность принимать самостоятельные решения; развивает навыки самоконтроля

Самостоятельно выполняют задания теста, затем  проверяют  в парах  по ключу

10 мин

Установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждений; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; 

рефлексия способов  и условий действия, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

Контролируют процесс и результат учебной математической деятельности;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

коррекция; способность к волевому решению

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками ;

Смыслообразование

3.2

Работа в парах

Физкультминутка

Выявляет границы применения нового задания, организует выполнение тренирующих заданий

Выполняют задания, закрепляют правила

Видеофрагмент из балета Чайковского «танец цветов »

http://www.youtube.com/watch?v=Z9X0Zgl4Nxo

9 мин

Использование знаково –символических средств, Моделирование и преобразование моделей; установление причинно-следственных связей; выполнение действий по алгоритму;

Извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров;

Анализ контроль;

коррекция; оценка.

Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, контроль, коррекция, оценка действий партнёра умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Нравственно-эстетическое оценивание усваиваемого материала

3.3

Работа в группах

организует выполнение тренирующих заданий,  способствующих закреплению материала

Выполняют задания в группах

Задача в картинках на сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Контролирующий модуль

http://fcior.edu.ru/card/9020/zadanie-v-kartinkah-po-teme-slozhenie-i-vychitanie-drobey-s-odinakovymi-znamenatelyami-k1.html#

10 мин

Построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие

Контроль, коррекция, самооценка

Выражение своих мыслей, достижение договорённости и согласование общего решения.

Осознание ответственности за общее дело

4.1

Рефлексия деятельности на уроке. Подведение итогов урока.

Постановка домашнего задания.

Мотивирует учащихся на подведение итогов урока Выявляет уровень усвоения изученного материала. Комментирует домашнее задание

Обобщают изученный материал.

Делают вывод.

Оценивают свою работу. Записывают домашнее задание.

3 мин

Ррефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха

Оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Самооценка на основе критерия успешности;

аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

Самоопределение