Итоговые контрольные работы для 8 физико-математического класса

Итоговая Экзаменационная работа по математике для учащихся 8-го  физико-математического  и экономического классов		2 вариант
Количество баллов за работу подсчитывается  следующим образом: каждое верно выполненное задание с 1   по 10      -       1 балл, с 11 по 12      -       2 балла, с 13 по 14 – 3 балла, с 15 по 16 – 4 балла
№ п/п	Формулировка задания	Ответ
1	В гараже были КАМАЗы и ЗИЛы. Причем на 3 КАМАЗа приходилось 7 ЗИЛов. Сколько процентов от общего числа машин в гараже составляли ЗИЛы
2	Ровно одно из чисел 2966, 2969, 2965, 2961 является простым. Какое это число?
3	Какая из точек числовой прямой − A или B− расположена ближе к точке C(1) ?
4	Упростить выражение , если x<12.
5	Не вычисляя корней уравнения  найдите           .
6	Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону на отрезки 7 и 13.
7	Решите неравенство
8	Какой остаток от деления на 6 дает нечетное число, которое при делении на 3 дает остаток 2?
9	Катеты AB и BC прямоугольного треугольника ABC равны соответственно 6см и 13 см. Точка M лежит внутри угла AB.  Расстояние от точки M до прямой AB равно 6см, а до прямой BC равно 3 см. Где расположена точка M − внутри треугольника ABC; на гипотенузе AC или вне треугольника?
10	При каком значении параметра m уравнение (m − 3)²x² − (2m − 10)x − 5 = 0 имеет только один корень?

Решение следующих заданий необходимо оформить на отдельном листе бумаги.

11.          а) Решите уравнение  .

                б)При каком значении переменной  а  имеет смысл

                   выражение?

12.        Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

13.    .        а) Построить в одной системе координат графики

                       функций  .

                  б) С помощью построенных графиков решите систему уравнений

                    

                в) С помощью построенных графиков указать множество всех

                     решений неравенства  

                        

14.            В треугольнике ABC известны стороны AB = 6; AC = 10 и медиана

                 AM = 4. Найдите площадь треугольника ABC .

15.        Углы при вершинах А и С треугольника ABC равны 45° и 60° соответственно; AM, BN и CK –   высоты  треугольника . Найдите  отношение  , если .

16.           Сколько решений имеет уравнение в зависимости от значения параметра а.

Итоговая Экзаменационная работа по математике для учащихся 8-го  физико-математического  и экономического классов		1 вариант
Количество баллов за работу подсчитывается  следующим образом: каждое верно выполненное задание с 1   по 10      -       1 балл, с 11 по 12      -       2 балла, с 13 по 14 – 3 балла, с 15 по 16 – 4 балла
№ п/п	Формулировка задания	Ответ
1	Число А на 400% больше числа В .На сколько процентов число В меньше числа А?
2	Ровно одно из чисел 3326, 3307, 3325, 3321 является простым. Какое это число?
3	Какая из точек числовой прямой − A или B  − расположена  ближе к точке C(1) ?
4	Упростить выражение    , если y<15.
5	Не вычисляя корней уравнения , найдите      .
6	Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 6 и 14.
7	Решите неравенство
8	Какой остаток от деления на 15 дает число, если при делении на 3 получается остаток 1, а при делении на 5 – остаток 2?
9	Катеты AB и BC прямоугольного треугольника ABC равны соответственно 7см и 10 см. Точка M лежит внутри угла ABC.  Расстояние от точки M до прямой AB равно 5см, а до прямой BC равно 4 см. Где расположена точка M − внутри треугольника ABC; на гипотенузе AC или вне треугольника?
10	При каком значении параметра  a  уравнение     имеет только один корень?

Решение следующих заданий необходимо оформить на отдельном листе бумаги.

11.             а) Решите уравнение  .

                   б )При каком значении переменной   y    имеет смысл выражение?

12.                На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на  изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?  

13.    .        а) Построить в одной системе координат графики

                   Функций   и   

                   б)С помощью построенных графиков решите систему уравнений

                       

                  в) С помощью построенных графиков указать множество всех

                  решений неравенства

                           

14.            В треугольнике ABC известны стороны AB = 8; AC = 10 и медиана AM = 3. Найдите площадь треугольника ABC.

15.         Углы при вершинах А и С треугольника ABC равны 45° и 60°       соответственно.  AM, BN и CK – высоты  треугольника.

Найдите отношение  , если .

16.           Сколько решений имеет уравнение в зависимости от значения параметра а.