Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Итоговый экзаменационный материал по геометрии в 10 кл в четырех вариантах

Итоговый экзаменационный материал по геометрии в 10 кл в четырех вариантах

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:




1.


В треугольной пирамиде SMEF все ребра равны 4 см.Найдите периметр сечения, проведенного параллельно ребру MF и проходящего через точки Е и Р, где Р – середина SF.

а) 37(

б) 2(

в) 2(

г) 3(


2.


∆ АСД – равносторонний. Точка S удалена от вершин ∆ АСД на 6 см, а от плоскости ∆ АСД на 3 см. Найдите сторону ∆ АСД


а) в)

б) 9 г)



3.


АВСДА1В1С1Д1 – куб, ребро которого равно см. Найдите расстояние между прямыми СС1 и ДВ1.


а) 6 в)

б) 4 г)



4.


Угол между плоскостями равнобедренного ∆ АВС и ромба АВМК равен 30. Найдите длину отрезка СК, если АС = ВС = 10 см, АВ = 12 см, АВМ = 120.

а) в)

б) г)



5.


АВСДА1В1С1D1 – куб, = , = , = . Точка К – середина СС1, точка Р – середина AD. Разложите вектор по векторам , , .

а)

б)

в)

г)


6.

Стороны основания прямого параллелепипеда 2 см и 4 см, а синус угла между ними равен . Найдите угол, который образует меньшая диагональ параллелепипеда с основанием, если ее длина равна см.

а)

б) 30

в) 60

г) 45


7.


Найдите высоту треугольной пирамиды, если все ее ребра по см, а стороны основания равны 5 см, 6 см и 5 см.

а) 0,75 в)

б) г)


8.

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее диагональное сечение – равносторонний треугольник, площадь которого равна см2.

а) в)

б) г)


9.

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 см и 8 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания равен 30. Найдите площадь боковой поверхности данной усеченной пирамиды.


а) 48 в) 24

б) г) 12.


10.

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD через середины сторон АВ и AD параллельно боковому ребру АМ проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если сторона основания равна , а боковое ребро –

а) в)

б) г)



Вариант третий







а) 16 ,5 в) 18

б) 17,75 г)18


2.

Плоскости треугольника АВC и ромба ABMN перпендикулярны, причем АCВ = 90, ∠ АВM = 150, АC = 4 см и ВC = 2 см. Найдите расстояние от точки C до прямой MN.

а) в)

б) г)


3.

Треугольник MKP – прямоугольный, ∠K = 90. Точка A, лежащая вне плоскости треугольника, равноудалена от сторон треугольника на 8 см. Найдите расстояние от точки А до плоскости МКР, если МР = 13 см и КР = 12 см.

а) 6 в) 2

б) г)


4.

Плоскость β проходит через сторону MN треугольника MKN. Сторона KN образует с плоскостью β угол 30 Найдите синус угла между плоскостями β и MKN, если MK = 12 см, KN =13 см, MN = 5 см.

а) 0,7; б) ; в) ; г) .

5.

Треугольник АВС – равнобедренный, а АCDE – ромб, АВС = 90,САЕ = 45. Найдите косинус угла между плоскостями ∆ АВС и ромбом, если расстояние от точки В до прямой DE равно см и АВ = 8 см.


а) ; в) ; б) ; г) .

6.

ABCDA1B1C1D1 – куб. Найдите вектор, равный - +

а) в) ; б) ; г)

7.

ABCA1B1C1 – наклонная призма. Двугранный угол при ребре АА1 равен 90. Расстояние от ребра АА1 до ребер ВВ1 и СС1 равны соответственно 4 см и 3 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее высота равна см и боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60.


а) 96 в) 288

б) г)

8.

ABCDA1B1C1D1 – куб. K – середина AD. Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точки C, В1 и K,если ребро куба равно 12 см.

а) 162 в)

б)144 г) 96


9.

Основание пирамиды – ромб, один из углов которого равен 60. Каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 30. Найдите площадь основания пирамиды, если ее высота равна 6 см.


а) в)

б) г) 320


10.

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 см и 8 см. угол между плоскостями боковой грани и основания равен 30. Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.


а) 48 в) 24

б) г)


Вариант второй













Вариант первый

1.

Отрезок АВ не пересекает плоскость α, а точка С делит его в отношении 2:3, считая от точки А. Через точки А, В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α соответственно в точках А1, В1 и С1. Найдите длину отрезка СС1, если АА1 = 5 см, а ВВ1 = 8 см.

а) 6 см; в) 6 см;


б) 6,4 см; г) 6,2 см.



2.

Плоскости треугольника АВК и ромба ABCD перпендикулярны, причем АВК = 90, ∠ АВС = 135, АК = 12 см и ВК = 8 см. Найдите расстояние от точки К до прямой CD.

а) 8 в) 4

б) г)


3.

Треугольник АВС – прямоугольный, С = 90. Точка D, лежащая вне плоскости треугольника, равноудалена от вершин треугольника АВС на 8 см. Найдите расстояние от точки Dдо плоскости АВС, если АС = 12 см и ВАС = 30.

а) 5 в) 4

б) г)


4.

Плоскость α проходит через сторону AD треугольника ABD. Сторона АВ образует с плоскостью α угол 30 Найдите синус угла между плоскостями α и ABD, если AD = 3 см, АВ = 5 см, BD = 4 см.

а) ; в) ; б) ; г) .

5.

Треугольник АВС – равносторонний со стороной 8 см, а BCDE – параллелограмм, СВЕ = 60, CD = 10 см. Найдите косинус угла между плоскостями ∆ АВС и параллелограммом BCDE, если расстояние от точки А до прямой DE равно см.


а) ; в) ; б) ; г) .



6.



ABCDA1B1C1D1 – куб. Найдите вектор, равный + -

а) б) в)

г) правильного ответа нет


7.

ABCDA1B1C1D1 – наклонная призма. Двугранный угол при ребре ВВ1 равен 60, а расстояния от ребра ВВ1 до ребра АА1 и СС1 равны 1 см и 2 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее высота равна 0,5 см, а боковое ребро образует с основанием угол 30.

а) 6 в)

б) г)

8.

ABCDA1B1C1D1 – куб. М – середина CD. Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точки А, В1 и М,если ребро куба равно 8 см.

а) 48 в) 64

б)64 г) 72



9.

Основание пирамиды – ромб, каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 60. Найдите площадь основания пирамиды, если высота пирамиды 9 см, а один из углов ромба 45.


а) 120 в) 64 б) 72 г) 108



10.

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 6 см и 12 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания равен 30. Найдите площадь боковой поверхности данной усеченной пирамиды.


а) 36 в) 54 б) 36 г) 48










Вариант четвертый



1.

ABCDA1B1C1D1 – куб. Точка Е – середина CD, F делит ребро AD в отношении 1:3, считая от точки D. В каком отношении делит ребро АА1( считая от точки А) плоскость, проходящая через точки В1, Е и F?

а) 1 : 2 в) 2 : 3

б) 2 : 1 г) 3 : 2



2.


АВСD – квадрат с периметром, равным 16. Точка Е удалена от всех сторон квадрата на 4 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости АВС.

а) в)

б) г) 2



3.

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 20 см. Найдите расстояние между прямыми CD и ВС1.

а) 10 в) 20

б) 10 г)



4.

ЕМС – равносторонний треугольник. Через сторону МС проведена плоскость β под углом 30 к плоскости β. Найдите сторону МС, если площадь ∆ ЕМС равна 18 см2.

а) 6 в) 4

б) 4 г) 6




5.



В тетраэдре DABC точка М – пересечение медиан грани АСD, а К – середина АВ. Разложите вектор по векторам , и .

а) +-

б)++

в)+

г)+ -


6.

Площади двух диагональных сечений прямого параллелепипеда равны 16 см2 и 27 см2. Основанием параллелепипеда является ромб, площадь которого равна 24 см2. Найдите длину бокового ребра параллелепипеда.

а) в) 2

б) 2 г) 3



7.


Все ребра правильной треугольной пирамиды равны между собой. Найдите косинус угла между боковым ребром и плоскостью основания.

а) в)

б) г)



8.

Основание пирамиды – ромб, один из углов которого 60. Каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 30. Найдите площадь основания пирамиды, если высота пирамиды равна 6 см.

а) 256 в)240

б)288 г)320



9.

Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды 6 см и 8 см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60.

а) 9 в) 14

б)15 г) 14



10.

Основанием пирамиды МАВС служит прямоугольный треугольник АВС, катеты которого АС = 8см, ВС = 6 см, высота пирамиды равна г) 3. Двугранные углы при основании пирамиды равны между собой. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

а) 108

б) 208

в) 56

г) 112



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 12.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров191
Номер материала ДБ-190366
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх