Итоговый контроль "Геометрия 12 класс"

Согласовано.

Замдиректора по УВР _____________ Е. Н. Горюшкина

«12» апреля 2017 г.

СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольных измерительных материалов

для проведения промежуточной аттестации по геометрии в  12 классе

1.      Назначение контрольных измерительных материалов

·        Определение объективной  индивидуальной оценки  уровня обученности обучающихся

12-х  классов по предмету геометрия.

2.      Документы, определяющие содержание КИМ

       Федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

       Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 класс. Сост. Т. А. Бурмистрова. -  Москва, «Просвещение», 2011 г.

       Учебник: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия,  10-11 классы, Москва, «Просвещение», 2012 г.

3.      Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Объектами проверки выступают элементы содержания, а также умения, способы познавательной деятельности, определенные требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта по геометрии.

 Для достижения поставленной цели разработан и используется комплекс заданий. Предлагаемый комплекс заданий нацелен на дифференцированное выявление уровня подготовки обучающихся по геометрии. Задания КИМ различаются по характеру и уровню сложности, который определяется способом познавательной деятельности, необходимым для выполнения заданий.

4.      Структура КИМ

Работа состоит из двух частей. Назначение первой части, состоящей из  заданий базового уровня сложности (№№ А1-А15),– обеспечить проверку достижения обучающимися уровня обязательной (базовой) подготовки по геометрии.  Часть А  содержит 15 заданий с выбором одного верного ответа из четырех предложенных. С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания, знаний учащимися определений основных геометрических понятий, геометрических тел и их свойств.

Вторая часть содержит  задания повышенного уровня сложности (№№ В1-В4), цель которых: проверить сформированность умений применять  полученные знания, владение основными алгоритмами, а также решение задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма.  Часть В содержит 4 задания и направлена на изучение:

- знаний формул, теорем и умений применять их при решении  задач на вычисление геометрических величин;

- умений использовать различные приемы при решении геометрических задач;

- умений изображать на рисунке  геометрические тела.

5.      Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам деятельности.

Распределение заданий по разделам курса геометрии 12 класса

Тип задания	Название раздела содержания	Контролируемые виды деятельности, умения	Количество заданий	Максимальный первичный балл
А	Тела вращения. Поверхность тела вращения	Знания  тел  вращения и их свойств; формул поверхности тел вращения, умения применять их при решении  простейших задач на вычисление геометрических величин.	7	7
А	Сфера и шар	Умения находить площадь поверхности тела вращения	3	3
А	Объемы тел	Знания формул для нахождения объемов геометрических тел и умения находить объемы тел, используя эти формулы	5	5
В	Тела вращения. Поверхность тела вращения	Умения изображать  на рисунке тело вращения, умения находить площадь поверхности тела вращения	1	2
В	Объемы тел	Умения изображать  на рисунке многогранник и находить объем призмы, пирамиды	1	2
В	Объемы тел	Умения изображать  на рисунке тело вращения, умения находить объем цилиндра, конуса	1	2
В	Объемы тел	Умения находить объем шара	1	2
		Итого	19	23

Распределение заданий по уровням сложности

Уровень сложности заданий	Число заданий	Максимальный первичный балл
Базовый (А1 – А15)	15	15
Повышенный (В1 – В4)	4	8
Итого	19	23

6.      Дополнительные материалы и оборудование.

           - справочная таблица для ГИА;

           - трафареты для изображения геометрических тел.

7.      Время выполнения варианта КИМ

На выполнение всей работы отводится 80 минут.

8.      Система оценивания выполнения отдельных заданий и  работы в целом

       Каждое из заданий части А  с выбором ответа, кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с верным ответом, оценивается 1 баллом.

       Задания части В15-В18 оцениваются 2 баллами, если задание выполнено верно;   1 баллом, если допущена ошибка в изображении геометрического тела или вычислительная ошибка;   и 0 баллов в других случаях.

       Максимальный балл за всю работу – 23 балла.

       Количество баллов может быть уменьшено на 1, если работа оформлена небрежно и если имеются орфографические ошибки в математических терминах. Количество баллов может быть увеличено на 1 балл, если обучающийся в течение года проявлял на уроках геометрии инициативу и самостоятельность.

9.                      Ответы к заданиям теста

Вариант 1		Вариант 2
Задание	Ответ	Задание	Ответ
А1	3)	А1	1)
А2	2)	А2	4)
А3	3)	А3	2)
А4	2)	А4	1)
А5	4)	А5	1)
А6	1)	А6	2)
А7	2)	А7	1)
А8	2)	А8	3)
А9	3)	А9	2)
А10	4)	А10	1)
А11	3)	А11	1)
А12	4)	А12	4)
А13	1)	А13	3)
А14	4)	А14	4)
А15	2)	А15	2)
В1	0,03 м2	В1	0,36 м2
В2	27 см3	В2	275 см2
В3	1080π см3	В3	800π см3
В4	252π см3	В4	608/3 π см3

                                                                             Составитель О. Н. Черемисина __________

                                                                             Проверено руководителем МО __________Л.А. Лопатко

                                                                              «11» апреля 2017 г.

Тест   по   геометрии   

Вариант № 1

Инструкция для учащихся.

         Тест состоит из частей А и В. На его выполнение отводится 80 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку. Если задание не удается выполнить сразу, перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям.

       Количество баллов может уменьшиться на 1 в следующих случаях: за ошибки в математических терминах, за ошибки при изображении геометрического тела, за небрежность в оформлении работы.

Часть А

        К каждому заданию части А дано 4 ответа, из которых только один верный. Выберите правильный ответ из предложенных, если необходимо, выполните для этого вычисления, сравните полученный ответ с предложенными, определите тот, который по вашему мнению верный. В бланке ответов под номером задания поставьте номер выбранного ответа.

       А1.   Осевым сечением цилиндра является:

1) треугольник;              2) круг;             3) прямоугольник;            4) трапеция.

       А2.  Назовите элемент, не принадлежащий конусу:

1) образующая;                2) медиана;                 3) высота;                       4) ось.

       А3.  Если  радиус основания конуса увеличить в 3 раза, то площадь его боковой поверхности:

1)увеличится в 9 раз;    2) уменьшится в 3 раза;     3) увеличится в 3 раза;   4) уменьшится в 9 раз. 

       А4. Разверткой боковой поверхности цилиндра является:

1) круговой сектор;   2)   прямоугольник;  3) трапеция;       4) прямоугольный треугольник.

       А5. Боковая поверхность цилиндра, образующая которого равна 5 см, а радиус основания равен 8 см, равна:

1) 80π см;                        2) 40π см²;           3) 40π см;                        4) 80π см². 

       А6. Радиус основания конуса, образующая которого равна 8 см, а площадь боковой поверхности равна 48π см² равен:

1)   6 см;                          2) 3 см;               3) 6π см;                            4) 3 см².  

       А7. Образующая цилиндра, радиус основания которого равен 3 см, а площадь боковой поверхности 24π см², равна:

1) 8 см;                       2) 4см;                  3) 2 см;                      4) 4π см.

       А8. Если R – радиус сферы, а d – расстояние от центра сферы до некоторой плоскости, то эта плоскость будет касательной к сфере, если

1) R > d;                           2) R = d;              3) R < d;                           4) R ≤ d.

       А9. Уравнение сферы (х – 5)² + (у + 2)² + z² = 16. Координаты центра сферы и ее радиус:

1) О(–5; 2; 0), R = 4;    2) О(–5; 2; 0), R = 8;       3) О(–5; 2; 0), R = 4;      4) О(–5; 2; 0), R = 8.

       А10. Площадь сферы, радиус которой равен 2 см равна:

1)  8π см²;                   2)  24π см²;               3)  16π² см²;                 4)  16π см².

      А11.  Какая формула используется как для вычисления объема призмы, так и цилиндра, где r– радиус основания, H – высота:

1)   S_осн.·H;                   2)  π r² H;              3)  S_осн.·H ;                      4)  H (S+S₁  +).

       А12. Выберите правильный ответ из числа предложенных:

1) объём призмы равен произведению трех ее измерений;

2) объём наклонной призмы равен произведению площади основания на боковое ребро;

3) объём параллелепипеда равен произведению трех его измерений;

4) объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.

       А13. Объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 см, 5 см, 4 см равен:

 1) 60 см³;             2) 12 см³;               3) 60см²;                   4) 30 см².

       А14.  Если  радиус основания цилиндра уменьшить в 3 раза, то  его объём:

1)увеличится в 9 раз;     2) уменьшится в 3 раза;      3) увеличится в 3 раза;     4) уменьшится в 9 раз. 

       А15. Объём конуса, радиус основания которого равен 3 см, а высота равна 4 см равен:

1)  36π см³;                    2) 12π см³;                3) 4π см³;              4) 12π см². 

Часть В

       Задание В необходимо выполнить полным оформлением решения задачи. В бланк ответов под номером задания впишите ответ задачи.

       В1. Сколько м² жести израсходовано на изготовление консервной банки цилиндрической формы с диаметром основания 10 см и высотой 5 см? (π ≈ 3)

       В2. В основании прямой призмы лежит  прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3 см, а гипотенуза равна см. Найдите объём призмы, если ее высота равна 6 см.

       В3. Диаметр основания конуса равен 18 см, а длина образующей 41 см. Найдите объём конуса.

       В4. Найдите объем полого шара, если радиусы его внутренней и внешней поверхности равны 3 см и 6 см.

Тест   по   геометрии   

Вариант № 2

Инструкция для учащихся.

         Тест состоит из частей А и В. На его выполнение отводится 80 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку. Если задание не удается выполнить сразу, перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям.

       Количество баллов может уменьшиться на 1 в следующих случаях: за ошибки в математических терминах, за ошибки при изображении геометрического тела, за небрежность в оформлении работы.

Часть А

        К каждому заданию части А дано 4 ответа, из которых только один верный. Выберите правильный ответ из предложенных, если необходимо, выполните для этого вычисления, сравните полученный ответ с предложенными, определите тот, который по вашему мнению верный. В бланке ответов под номером задания поставьте номер выбранного ответа.

       А1.   Осевым сечением цилиндра является:

1) треугольник;              2) круг;             3) прямоугольник;            4) трапеция.

       А2.  Назовите элемент, не принадлежащий конусу:

1) образующая;                2) ось;                 3) высота;                       4) средняя линия.

       А3.  Если  радиус основания цилиндра уменьшить в 3 раза, то площадь его боковой поверхности:

1)увеличится в 9 раз;    2) уменьшится в 3 раза;     3) увеличится в 3 раза;   4) уменьшится в 9 раз. 

       А4. Разверткой боковой поверхности конуса является:

1) круговой сектор;   2)   прямоугольник;  3) трапеция;       4) прямоугольный треугольник.

       А5. Боковая поверхность конуса, образующая которого равна 6 см, а радиус основания равен 7 см, равна:

1) 42π см²;                        2) 42 см²;           3) 13π см²;                        4) 42π см. 

       А6. Радиус основания цилиндра, образующая которого равна 7 см, а площадь боковой поверхности равна 42π см² равен:

1)   6 см;                          2) 3 см;               3) 6π см;                            4) 3 см².  

       А7. Образующая конуса, радиус основания которого равен 4 см, а площадь боковой поверхности 48π см², равна:

1) 12 см;                       2) 3см²;                  3) 3π см;                      4) 12π см.

       А8. Если R – радиус сферы, а d – расстояние от центра сферы до некоторой плоскости, то эта плоскость будет секущей для сферы, если

1) R > d;                           2) R = d;              3) R < d;                           4) R ≤ d.

       А9. Уравнение сферы х² + (у – 6)² + (z + 4)² = 64. Координаты центра сферы и ее радиус:

1) О(0; –6; –4), R = 32;    2) О(0; 6; –4), R = 8;       3) О(1; 6; –4), R = 32;      4) О(0; 6; 4), R = 8.

       А10. Площадь сферы, радиус которой равен 3 см равна:

1)  36π см²;                   2)  24π см²;               3)  36π² см²;                 4)  36π см.

      А11.  Какая формула используется как для вычисления объема пирамиды, так и конуса, где r– радиус основания, H – высота:

1)   S_осн.·H;                   2)  π r² H;              3)  S_осн.·H ;                      4)  H (S+S₁  +).

       А12. Выберите правильный ответ из числа предложенных:

1) объём пирамиды равен произведению площади основания на высоту;

2) объём правильной пирамиды равен произведению одной трети площади основания на высоту боковой грани;

3) объём пирамиды равен произведению одной трети периметра основания на высоту;

4) объём пирамиды равен произведению одной трети площади основания на высоту.

       А13. Объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 см, 7 см, 5 см равен:

 1) 80 см³;             2) 14 см³;               3) 70см³;                   4) 70 см².

       А14.  Если  радиус основания конуса увеличить в 2 раза, то  его объём:

1)увеличится в 2 раз;     2) уменьшится в 2 раза;      3) уменьшится в 4 раза;     4) увеличится в 9 раз. 

       А15. Объём цилиндра, радиус основания которого равен 2 см, а высота равна 6 см равен:

1)  12π см³;                    2) 24π см³;                3) 8π см³;              4) 24π см². 

Часть В

       Задание В необходимо выполнить полным оформлением решения задачи. В бланк ответов под номером задания впишите ответ задачи.

       В1. Сколько м² листового железа израсходовано на изготовление пожарного ведра конической формы с диаметром основания 30 см и образующей 40 см? (π ≈ 3)

       В2. В основании прямой призмы лежит  квадрат, диагональ которого равна 5 см, высота призмы равна 11 см. Найдите объём призмы.

       В3. Высота конуса равна 24 см, а длина образующей 26 см. Найдите объём конуса.

       В4. Найдите объем полого шара, если радиус его внешней поверхности равен 6 см, а толщина стенок равна 2 см.