Итоговый тест оценки качества сформированности у обучающихся 6 классов компетенций по предмету "Математика"

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

6 класс

ВАРИАНТ 1

1.      Запишите число сто пять миллионов пятьсот двадцать  тысяч шестьдесят.

2.      Лыжня для проведения  гонок по биатлону должна удовлетворять двум требованиям: 1) она не должна содержать самопересечений; 2) главный судья гонок обязан присутствовать и на старте, и на финише. Какая из данных линий может изображать трассу для проведения лыжных соревнований?

1)

2)

3)

4)

3.    Какое из чисел больше   ?

1)     ;               2)  ;           3)  ;                   4)  

4.    Сколько килограммов содержится в  тонны?

1)      800 кг

2)      80 кг

3)      200 кг

4)      20 кг

5.      Дано число 427, 50368. Соотнесите цифры числа и разряды, в которых эти цифры записаны.

Цифра	Разряд
А) 2	1) сотых
Б) 5	2) десятков
В) 6	3) десятых
Г) 0	4) десятитысячных

Ответ:

А	Б	В	Г

6.      Прямая l – ось симметрии фигуры.

Достройте эту фигуру по заданной части

и оси симметрии.

7.      Выясните в каждом случае, верно или неверно выполнено округление числа до десятых. Если верно, то поставьте в таблице знак « + », если неверно – знак « – ».

А) 197,202 ≈ 200	В) 43,563 ≈ 43,56
Б) 395, 587 ≈ 395, 6	Г)  912,33 ≈ 912,3

Ответ:

А	Б	В	Г

8.      У Алёны 5 коробок цветных карандашей по n штук в каждой коробке. А у Антона b таких же коробок. Во сколько раз у Алёны больше карандашей, чем у Антона?

9.      Решите уравнение: 4х = - 2.

10.  Данные о составе зелёных насаждений парка представлены на диаграмме. Используя диаграмму, ответьте на вопрос: сколько процентов зелёных насаждений лесопарка приходится на другие породы деревьев?

11.  Два пешехода одновременно вышли в противоположных направлениях из одного пункта. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?

1)      3 км

2)      21 км

3)      9 км

4)      27 км

12.  Найдите значение выражения:   4,5 : 1,8 - 1,5.

13.  Измерьте и запишите величину угла, изображённого на рисунке.

14.  Расположите в порядке убывания числа:  1,583;  1,045;  1,451;  0,407;  1,513.

15.  Найдите значение выражения: .

16.  Из чисел    188;  289;  1156    выберите те, которые можно представить в виде квадрата некоторого числа, и запишите соответствующее равенство  (используйте таблицу квадратов двузначных чисел).

17.  Проведите через точку О  прямую к, параллельную прямой р.

18.  Плата за телефон составляет 220 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 10%. Сколько рублей  придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

19.  Какое из следующих утверждений верное?

1)      – 5, 67;  0 и 100 – целые числа;

2)      и  – 3  – отрицательные дробные числа;

3)    - 12;   и 3,(5) – рациональные числа;

4)      0,7; 21 и 8 – натуральные числа.

20.   Укажите наибольшее из чисел:

1)      – 12;               2) – 6;             3)  – 9;         4) – 10.

21.  Запишите координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

22.  Найдите значение выражения:  ( – 0,4) ∙ 8 – 3 + 5,2.

23.   Прямоугольный параллелепипед составлен из пяти брусков, каждый из которых имеет длину 9 см, ширину - 6 см, высоту – 3 см.  Найдите объём параллелепипеда.

24.   Какую из обыкновенных дробей нельзя представить в виде десятичной дроби?

1)

2)

3)

4)

25.  Расстояние между городами Снежногорск и Оленегорск равно 160 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 2 500 000? 

26.  Рассмотрите рисунок и укажите неверное утверждение:

1)      АВСD – прямоугольник; 2)      треугольник АВС – прямоугольный; 3)      треугольник АОВ – равнобедренный; 4)   АС  BD.

27.  Найдите значение выражения  – 1 – n   при    n = – 0,84.

28.  Начертите в координатной плоскости прямоугольник АВСD,

если А ( - 1; -2), В ( -1; 2), C(2; 2), D(2; -2). Найдите площадь

этого прямоугольника, приняв за единицу измерения 1 клетку.

29.  Какое из чисел делится на 2 и на 5?

1)      1225

2)      1330

3)      10012

4)      4326

30.  Для квартиры площадью 75 кв. м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость материалов с учётом работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Цвет потолка	Цена (в руб.) за 1 кв. м (в зависимости от площади помещения)
	до 10 кв. м	от 11 до 30 кв. м	от 31 до 60 кв. м	свыше 60 кв. м
Белый	1200	1000	800	600
Цветной	1350	1150	950	750

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 5%?

31.  Опишите многогранник, изображённый на рисунке, используя термины «грань», «ребро», «вершина». Укажите три свойства многогранника.

_____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________

_______________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

32.  Пациент получил от врача – ортопеда назначение проходить пешком ежедневно не более

 2 км. Александр Петрович на прогулке сделал 4,5 тыс. шагов. Длина его шага 42 см. Выполнил ли Александр Петрович назначение врача?  Запишите свои рассуждения.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

6 класс

ВАРИАНТ 2

1.      Запишите число двадцать восемь миллионов пятнадцать  тысяч триста два.

2.      Летняя марафонская дистанция для бегунов  должна удовлетворять двум требованиям: 1) она не должна содержать параллельных участков; 2) главный судья дистанции обязан присутствовать и на старте, и на финише. Какая из данных линий может изображать трассу для проведения марафонского бега?

1)

2)

3)

4)

3.    Сравните дроби     и  ?

4.    Стакан вмещает 180 г крупы. Крупой наполнили    стакана. Сколько ещё граммов крупы потребуется, чтобы заполнить этот стакан?

1)      120 г

2)      90 г

3)      60 кг

4)      60 г

5.      Запишите в виде десятичной дроби  число  семьдесят шесть целых тридцать две тысячных.

1) 706,032	3) 76,32
2) 76,032	4) 76,302

6.      Имеет ли данная фигура ось симметрии? Если да, проведите её.

А) Да  /  нет

Б) Да  /  нет

В) Да  /  нет

7.      На футбольный матч было продано 27 543 билета. Укажите примерное количество зрителей на матче, округлив это число до тысяч.

1) 20 000;

2) 27 000;

3) 28 000;

4)  30 000.

8.      Тетрадь стоит х рублей, а альбом – у рублей. Сколько стоят 10 тетрадей и 3 альбома вместе?

1)      Составьте выражение по условию задачи.

2)      Ответьте на вопрос задачи, если  х = 7, у = 40.

Ответ: 1) ______________________2) _____________________________________

9.      Решите уравнение: х - 1 = 12.

10.  На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сливочных сухарях. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание углеводов наибольшее.

          

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1)   какао       2)    шоколад      3)   фасоль         4)    сухари

11.  Собственная скорость катера 22 км/ч, скорость течения реки 2,4 км/ч. Какой путь пройдёт катер за 1,5 ч по течению?

12.  Найдите значение выражения:   5 ∙ 0,3² + 1,7.

13.  Начертите угол АВС, равный 145⁰.

Укажите вид этого угла:

1)   острый;  2)  прямой;  3)  тупой; 4) развёрнутый.  

14.  Расположите в порядке возрастания числа:  1,683;  1,046;  1,461;  0,407;  1,613.

15.  Найдите значение выражения:  .

16.  Из чисел    188;  289;  1156;  225;  684    выберите те, которые нельзя  представить в виде квадрата некоторого числа  (используйте таблицу квадратов двузначных чисел).

17.  Начертите на нелинованной бумаге прямоугольник со сторонами 4 см  и 6,5 см.

Чертёж:

18.  В начале учебного года в школе училось 600 учащихся. За год число учащихся школы увеличилось на 12%. Сколько учащихся стало в школе к концу учебного года?

19.  Определите, верно утверждение или неверно. Поставьте в таблицу знак « + », если  утверждение верно, и знак « – », если утверждение неверно.

A.    Числа   – (– 10) и  10 являются противоположными числами.

B.   Число 3 противоположно числу    .

C.     Число  – 7 противоположно модулю числа  – 7.

D.    Число  5 противоположно числу  –(–(–5)).

Ответ:

А	В	C	D

20.   Даны числа:  - 2;  1,2;  - 0,9;  -  ;  -  .  Выпишите числа, большие  -1.

21.  Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки, соответствующие числам

 - 2;  - 0,5;  1,5.

22.  Вычислите:  0,1 – 0,7 + 1,9 – 3.

23.   Прямоугольный параллелепипед составлен из трёх брусков, каждый из которых имеет длину 8 см, ширину - 7 см, высоту – 2 см.  Найдите объём параллелепипеда.

24.   Для каждой обыкновенной дроби из верхней строки укажите равную ей десятичную дробь из нижней строки.

А)	Б)	В)	Г)
1)                  0,5	2)                  0,2	3)                  0,15	4)                  0,05

Ответ:

А	В	В	Г

25.  Мастерская получила заказ сшить за месяц 144 куртки. К середине месяца она сшила 84 куртки. Какую часть всего заказа осталось выполнить?

26.  Рассмотрите рисунок и для каждого утверждения укажите верно оно или нет. Для этого в таблице с ответами под номером верного утверждения поставьте знак «+», неверного – знак «–».

1)   АС  BD ; 2)      треугольник АВС – равносторонний; 3)      АС – радиус окружности; 4)      треугольник АОВ – прямоугольный; 5)      АВСD – квадрат.

Ответ: 1 2 3 4 5

27.  Найдите значение выражения  5ab   при    a = – 1,2;  b = 4.

28.  Запишите координаты точек, отмеченных на координатной

плоскости. В точке с какими координатами отрезок AD

пересекает ось х?

29.  Какую из цифр 1, 2 или 3 можно подставить вместо

звёздочки  (*) в запись числа 97*04, чтобы полученное число

делилось на 3?

1)      1

2)      2

3)      3

4)      любую цифру

30.  Для квартиры площадью 48 кв. м заказан натяжной потолок голубого цвета. Стоимость материалов с учётом работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Цвет потолка	Цена (в руб.) за 1 кв. м (в зависимости от площади помещения)
	до 10 кв. м	от 11 до 30 кв. м	от 31 до 60 кв. м	свыше 60 кв. м
Белый	1200	1000	800	600
Цветной	1350	1150	950	750

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 10%?

31.  Какие грани многогранника являются видимыми, невидимыми? Какие свойства этого многогранника ещё можно указать?

________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ __________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

32.  Длина прыжка кузнечика 6 дм.  Какое наименьшее число прыжков ему нужно сделать, чтобы преодолеть 5 м?  Запишите свои рассуждения.

ОВЕТЫ, РЕШЕНИЯ

№ задания	Вариант 1	Вариант 2
1.	105 520 060	28 015 302
2.	2	4
3.	4	˂
4.	2	4
5.	А Б В Г 2 3 4 1	2
6.		А)                                                В)
7.	А Б В Г - + - +	3
8.	5n : bn       или     5:b	10х+3у ;  190 руб
9.	- 0,5	13
10.	10%	4
11.	4	36,6 км
12.	1	2,15
13.	600	3
14.	0,407;  1,045;  1,451; 1,513; 1,583	0,407;  1,046;  1,461; 1,613; 1,683
15.
16.	289 = 172;  1156 = 342	188;  684
17.		См. построение
18.	242 р.	672 р.
19.	3	А В C D - - + +
20.	2	1,2;  - 0,9;  -
21.	А(0,5); В(-1,5); С(-1,75); D(-0,5); N(1,75)
22.	-1	- 1,7
23.	810 см3	336 см3
24.	3	А Б В Г 3 4 2 1
25.	6,4 см
26.	4	1 2 3 4 5 + - - + +
27.	-0,16	-24
28.	12 кв.ед	А( 2; 4 ); В (-4; 3); С(-2; -3) D(4; -4) X(3; 0)
29.	2	1
30.	42 750 р.	41 040 р.
31.	ABDCPNMK – куб. Две грани – основания (ABDC  и PNMK). Грани АСPК, PСDN, ACDВ невидимые. У многогранника 8 вершин, 12 ребер.	ANDCKB – треугольная призма. Грани АВКN, NКСD и BKC невидимые, грани АВСD и АND - видимые. У призмы 6 вершин, 9 рёбер.
32.	Пациент  прошёл 0,42∙ 4500 = 1890 м – это меньше 2 км. Пациент  задание врача  выполнил.	5 м = 50 дм. Чтобы преодолеть 5 м кузнечику необходимо сделать 9 прыжков, т.к. 6дм∙9=54 дм.

СПЕЦИФИКАЦИЯ ИТОГОВОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 класс

1.      Назначение работы – проверка достижения выпускниками 6 классов уровня базовой подготовки.

2.      Основное содержание проверки ориентировано на содержание ФГОС ООО и соответствует Примерным программам по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы.

3.      Характеристика работы.

Ø  В работе представлен каждый блок «Содержание обучения» примерной программы из курса математики для 5 – 6 классов (арифметика, алгебра, вероятность и статистика, геометрия).

Ø  Задания практически полностью охватывают планируемые результаты освоения программы 5 – 6 классов.

Ø  Число заданий: 32.

Ø  Задания расположены по нарастанию сложности.

4.      Содержание работы соответствует следующим блокам содержания:

Ø  арифметика (натуральные числа, дроби, рациональные числа, измерения, приближения, оценки);

Ø  алгебра (алгебраические выражения, уравнения, координатная плоскость);

Ø  вероятность и статистика (описательная статистика);

Ø  геометрия (наглядная геометрия).

Распределение заданий по блокам содержания примерной программы

Блоки содержания	Число заданий в работе
Натуральные числа	3
Дроби	11
Рациональные числа	4
Измерения, приближения, оценки	2
Алгебраические выражения	2
Уравнения	1
Координатная плоскость	1
Описательная статистика	1
Наглядная геометрия	7
Всего	32

5.      Характеристика заданий.

В работе представлены задания: с выбором ответа – 11 заданий; с кратким ответом – 18 заданий; на соответствие – 1 задание; с развёрнутым ответом – 2 задания.

            Включённые в работу задания проверяют следующие виды познавательной деятельности:

·         знание и понимание содержания понятий, их свойств, отношений, приёмов решения задач (10 заданий);

·         владение основными правилами и алгоритмами действий (11 заданий);

·         умение решать задачи, не сводящиеся к прямому применению правил, алгоритмов действий (6 заданий);

·         умение применять знания в практических ситуациях (5 заданий).

6.      План итоговой работы.

Обозначения

            Тип задания: ВО – задание с выбором ответа; КО – с кратким ответом; СО – на соотнесение; РО – с развёрнутым ответом.

            Вид познавательной деятельности: ЗП – знание/понимание; АЛ – алгоритм; РЗ – решение задач; ПП – практическое применение.

№ задания	Блок содержания	Объект оценивания	Виды УУД	Тип задания	Вид познавательной деятельности
1.	Натуральные числа	Чтение и запись многозначных чисел	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	ЗП
2.	Наглядная геометрия	Распознавание линий по видам	Регулятивные	ВО	ПП
3.	Дроби	Сравнение обыкновенных дробей	Познавательные (логические)	ВО	ЗП
4.	Дроби	Решение задачи на нахождение части целого	Познавательные (постановка и решение проблемы)	ВО	АЛ
5.	Дроби	Понимание смысла десятичной записи дробных чисел	Познавательные (логические)	СО	ЗП
6.	Наглядная геометрия	Построение фигуры, обладающей осью симметрии	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	РЗ
7.	Измерения, приближения, оценки	Округление десятичных дробей	Познавательные (логические)	ВО	АЛ
8.	Алгебраические выражения	Составление буквенного выражения по условию задачи с буквенными данными	Познавательные (логические)	КО	РЗ
9.	Уравнения	Решение простейших уравнений	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	АЛ
10.	Описательная статистика	Анализ готовой диаграммы	Познавательные (общеучебные)	КО	ЗП
11.	Дроби	Решение задачи, используя зависимости между величинами	Познавательные (постановка и решение проблемы)	ВО	РЗ
12.	Дроби	Применение в ходе вычисления алгоритмов действия с десятичными дробями	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	АЛ
13.	Наглядная геометрия	Измерение и запись величины угла	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	АЛ
14.	Дроби	Упорядочивание десятичных дробей	Познавательные (логические)	КО	ЗП
15.	Дроби	Применение в ходе вычислений алгоритмов действия с обыкновенными дробями	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	АЛ
16.	Натуральные числа	Использование таблицы квадратов двузначных чисел	Познавательные (общеучебные)	КО	АЛ
17.	Наглядная геометрия	Построение прямой, параллельной (перпендикулярной) заданной прямой	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	АЛ
18.	Дроби	Решение задачи на нахождение процента от величины	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	ПП
19.	Рациональные числа	Распознавание различных видов чисел	Познавательные (логические)	ВО	ЗП
20.	Рациональные числа	Сравнение рациональных чисел	Познавательные (логические)	ВО	ЗП
21.	Рациональные числа	Определение координат точек, отмеченных на координатной прямой	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	АЛ
22.	Рациональные числа	Применение в ходе вычислений алгоритмов действия с рациональными числами	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	АЛ
23.	Наглядная геометрия	Вычисление объёма параллелепипеда, применение свойства объёма	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	РЗ
24.	Дроби	Представление обыкновенной дроби в виде десятичной	Познавательные (логические)	ВО	ЗП
25.	Дроби	Использование понятия «отношение» при решении задач	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	ПП
26.	Наглядная геометрия	Распознавание геометрической фигуры в заданной конфигурации	Познавательные (логические)	ВО	ЗП
27.	Алгебраические выражения	Вычисление значения буквенных выражений при заданных значениях букв	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	АЛ
28.	Координатная плоскость	Построение точки на координатной плоскости по заданным координатам, определение координат точки, отмеченной на координатной плоскости	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	РЗ
29.	Натуральные числа	Применение признаков делимости натуральных чисел	Познавательные (постановка и решение проблемы)	ВО	РЗ
30.	Дроби	Применение вычислительных умений в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных	Познавательные (постановка и решение проблемы)	КО	ПП
31.	Наглядная геометрия	Распознавание пространственных фигур, чтение пространственных изображений геометрических фигур	Коммуникативные	РО	ЗП
32.	Измерения, приближения, оценки	Решение задачи, включающей выполнение арифметических действий, переход от одних единиц измерения величин к другим, сравнение величин	Познавательные (логические)	РО	ПП

7.       Рекомендации к проведению работы.

Время проведения: апрель – май.

Выполнение работы: 2 урока (90 минут).

Инструментарий: ручка, карандаш, линейка, транспортир, таблица квадратов двузначных чисел.

8.      Рекомендации по оцениванию.

Выполнение каждого задания оценивается по шкале: «верно», «неверно», «ответ отсутствует».

            В качестве показателя выполнения учащимся работы в целом используется количество выполненных заданий. Считается, что учащийся достиг уровня базовой математической подготовки, если он выполнил верно не менее 16 заданий ( 0,5 общего числа заданий теста). Если учащийся выполнил более 24 заданий, то это говорит об уверенном владении им базовыми понятиями и алгоритмами курса, о системности и широте базовой подготовки, об умении применить знания в простейших практических ситуациях.

9.      Литература.

1.      Планируемые результаты. Система заданий. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, О. Б. Рослова и др.] ; под ред. Г. С. Ковалёвой, О. Б. Логиновой. – М. : Просвещение, 2013. – 176 с. – (Работаем по новым стандартам).

2.     http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge

Краткое описание документа:

Настоящий материал представляет собой два варианта итоговой работы по математике за 6 класс основной школы, работающей в рамках ФГОС ООО. К вариантам работы прилагаются спецификация с анализом проверяемых показателей и ответы.

Материал публикации может быть использован учителями, родителями для подготовки к итоговой аттестации по математике за 6 класс.