Итоговый тест по геометрии 10 класс

Итоговые тестовые задания по геометрии

Вариант 1

1. Точки М, К, N и Н не лежат на одной плоскости: Какое из утверждений а) – г) верно:

   а) Прямые МN и КН параллельны;

   б) Прямые МN и КН пересекаются;

   в)  Прямые MK и NН параллельны;

   г) Прямые МК и NН скрещиваются?

А. а)       

В. б)       

С. в)      

D. г)

2. Отрезок РQ и плоскость  не имеют общих точек, а R – середина РQ. Параллельные прямые, проходящие через точки Р, Q и R, пересекают плоскость  в точках Р₁, Q₁ и R₁ соответственно: РР₁=4см, RR₁=6см. Найдите QQ₁.

А. 5 см;      

В. 8 см;      

С. 10 см;     

D. 7 см.

3. Точки А, В, С и D не лежат на одной плоскости, а точки Р, Q, R и Т являются серединами отрезков АС, ВС, ВD и АD соответственно. Найдите периметр четырехугольника РQRТ, если АВ=10 см, СD=12 см.

А. 18 см;      

В. 20 см;      

С. 22 см;     

D. 24 см.

4. Отрезок АН перпендикулярен плоскости квадрата АВСD.

     Какое из утверждений 1) – 4) верно:

     1) ВD(АСН);                    2) ВС(АСН);   

     3) АD(АСН);                    4) НС(АВС)?

А. 1)       

В. 1), 2)       

С. 3), 4)      

D. 4).

5. Отрезок АН перпендикулярен плоскости квадрата АВСD. Найдите DН, если АВ=8 см, АН=6 см:

А. 7 см;      

В. 8 см;      

С. 9 см;     

D. 10 см.

6. Точка Р является серединой ребра ВС прямого параллелепипеда АВСDА₁В₁С₁D₁. Углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями РА₁В₁ и АА₁В₁?

А. АР и А₁Р;     

В. В₁Р и АР;     

С. В₁Р и ВВ₁;     

D. А₁Р и ВР?

7. Даны точки А(1; -2; 3), В(3; 2; -1) и С(m; -1; 4).

    При каких значениях m ?

А. 4;        

В. 3;        

С. 2;       

D. 1.

8. Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 4см и 11 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2 : 5.

А. 5 см;        

В. 4 см;        

С. 3 см;       

D. 2 см.

Итоговые тестовые задания по геометрии

Вариант 2

1. Точки С, D, E и F не лежат на одной плоскости: Какое из утверждений а) – г) верно:

 а) Прямые CE и DF параллельны;

 б) Прямые CE и DF пересекаются;

 в)  Прямые CD и EF параллельны;

 г) Прямые CD и EF скрещиваются?

А. г)         

В. в)         

С. б)        

D. а)

2. Отрезок MN и плоскость  не имеют общих точек, а K – середина MN. Параллельные прямые, проходящие через точки M, N и K пересекают плоскость  в точках M₁, N₁ и K₁ соответственно. Найдите KK₁, если MM₁=7см, NN₁=3см.

А. 3 см;         

В. 4 см;         

С. 5 см;        

D. 6 см.

3. Точки P, Q, R и T не лежат на одной плоскости, а точки C, D, Е и F являются серединами отрезков PT, TR, QR и РQ соответственно. Найдите CF, если PR=12 см и периметр четырехугольника CDEF равен 26 см.

А. 6 см;         

В. 7 см;         

С. 8 см;        

D. 9 см.

4. Отрезок РМ перпендикулярен плоскости прямоугольника МNКН. Какое из утверждений 1) – 4) верно:

     1) NH(PMK);                 2) NK(PMN);

     3) NH(PMН);                 4) KM(PNH)?

А. 4)      

В. 1), 3)         

С. 2)         

D. 1), 2).    

5. Отрезок РМ перпендикулярен плоскости прямоугольника МNКН. Найдите расстояние от точки Р до точки пересечения диагоналей МNКН , если NH=10 см, PM=12 см:

А. 12 см;         

В. 13 см;         

С. 14 см;        

D. 15 см.

6. Точка K является серединой ребра АВ прямого параллелепипеда АВСDА₁В₁С₁D₁. Углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями KDD₁ и АА₁D₁?

А. DK и А₁D;       

В. A₁D и АD;      

С. AD и DK;           

D. А₁D₁ и D₁K?

7. Даны точки М(3; -2; m), N(-1; 4; 3) и K(-2; 0; 2). При каких значениях m ?

А. 20;      

В. 21;      

С. 22;     

D. 23.

8. Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 10см и 4 см.      Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся          как 7 : 8.

А. 4 см;      

В. 5  см;      

С. 6  см;     

D. 7  см.