Итоговый тест по геометрии(8 класс)

2 вариант

Тестовая часть

1.      Площадь прямоугольника АВСD равна 18. Найдите  сторону АВ прямоугольника, если известно, что ВС = 6.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.      Площадь квадрата со стороной  3 равна

1) 36       2) 18      3) 100       4) 12

3.      Диа­го­наль  AC  па­рал­ле­ло­грам­ма  ABCD  об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 30° и 45°. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

4.      Сто­ро­на ромба равна 60, а ост­рый угол равен 60° . Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?

5.      Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 220°. Най­ди­те мень­ший угол тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6.      Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 15 и 39.

7.      Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

8.      В тре­уголь­ни­ке ABC угол C пря­мой, BC = 3 , cosB = 0,6. Най­ди­те  AB.

9.      Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

a.       Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.

b.      Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­    ный ему угол равен 120°.

c.       Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам.

d.      Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник — па­рал­ле­ло­грамм.

Практическая часть

10.  В тре­уголь­ни­ке ABC с тупым углом ACB про­ве­де­ны вы­со­ты AA₁ и BB₁. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки A₁CB₁ и ACB по­доб­ны.