1 вариант
Блок I.
Установление соответствия.
1. Установите
соответствие между видом треугольника и его углами
Вид
треугольника
|
Углы
треугольника
|
1)
|
Прямоугольный
|
A)
|
80°,
63°, 37°
|
2)
|
Тупоугольный
|
B)
|
80°,
53°. 57°
|
3)
|
Остроугольный
|
C)
|
90°,
46°, 54°
|
|
|
D)
|
90°,
34°, 56°
|
|
|
E)
|
95°,
55°, 30°
|
|
|
F)
|
105°,
64°, 24°
|
Ответ: (вписать соответствующую букву)
2. Установите
соответствие между градусными мерами смежных углов
Величина
угла
|
Величина
смежного угла
|
1)
|
142°
|
A)
|
107°
|
2)
|
56°
|
B)
|
38°
|
3)
|
73°
|
C)
|
134°
|
|
|
D)
|
124°
|
|
|
E)
|
58°
|
|
|
F)
|
103°
|
Ответ: (вписать соответствующую букву)
3. Две
параллельные прямые пересечены секущей. Установите соответствие между разностью
внутренних односторонних углов и их величинами
Разность
внутренних односторонних углов
|
Величины
внутренних односторонних углов
|
1)
|
68°
|
A)
|
132° и
64°
|
2)
|
72°
|
B)
|
115° и
65°
|
3)
|
50°
|
C)
|
126° и
54°
|
|
|
D)
|
124° и
56°
|
|
|
E)
|
59° и
131°
|
|
|
F)
|
108° и
58°
|
Ответ: (вписать соответствующую букву)
4.Точки А, В и С
лежат на одной прямой. Установите соответствие между порядком расположения
точек на прямой и длинами отрезков
Порядок
расположения точек на прямой
|
Длины
отрезков (в единичных отрезках)
|
1)
|
А – С -
В
|
A)
|
АС =
5,1; ВС = 3,2; АВ = 8,3
|
2)
|
С – В -
А
|
B)
|
АС =
4,1; ВС = 3,5; АВ = 7,3
|
3)
|
С – А -
В
|
C)
|
АС =
6,5; ВС = 2,3; АВ = 8,5
|
|
|
D)
|
АС =
5,7; ВС = 3,2; АВ = 2,5
|
|
|
E)
|
АС =
5,5; ВС = 8,2; АВ = 4,7
|
|
|
F)
|
АС = 4,5;
ВС = 7,2; АВ = 2,7
|
Ответ: (вписать соответствующую букву)
5. Точка С –
середина отрезка АВ, точка D – середина отрезка ВС. Установите
соответствие между длинами полученных отрезков
Длина
отрезка
|
Длина
отрезка
|
1)
|
АВ = 8
дм
|
A)
|
BD = 2,5 дм
|
2)
|
BD = 3 дм
|
B)
|
CD = 2 дм
|
3)
|
АС = 5 дм
|
C)
|
AD = 9 дм
|
|
|
D)
|
BD = 4,5 дм
|
|
|
E)
|
CD = 4 дм
|
|
|
F)
|
AD = 6 дм
|
Ответ: (вписать соответствующую букву)
6. Дан
равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Установите соответствие между
периметром треугольника и боковой стороной, если боковая сторона в 2 раза
больше основания
Периметр
треугольника
|
Боковая
сторона
|
1)
|
39 см
|
A)
|
14,2 см
|
2)
|
42 см
|
B)
|
15,6 см
|
3)
|
52 см
|
C)
|
13,9 см
|
|
|
D)
|
16,8 см
|
|
|
E)
|
17,1 см
|
|
|
F)
|
20,8 см
|
Ответ: (вписать соответствующую букву)
7. Дан треугольник
АВС. Укажите величины наибольшего и наименьшего углов треугольника,
соответствующих указанному соотношению между углами
Соотношение
между углами треугольника
|
Наибольший
и наименьший углы треугольника
|
1)
|
Углы
треугольника относятся как числа 2:7:9
|
A)
|
57° и 29°
|
2)
|
∠А = 40°,
∠В на 32°
больше, чем ∠С
|
B)
|
86° и
40°
|
3)
|
∠А в 3
раза больше, чем ∠В, ∠С = 64°
|
C)
|
90° и 25°
|
|
|
D)
|
90° и 20°
|
|
|
E)
|
86° и 54°
|
|
|
F)
|
64° и 29°
|
Ответ: (вписать соответствующую букву)
Блок II.
Задания открытой формы
Впишите правильный ответ (ответом может
быть целое число или число, записанное в виде десятичной дроби, либо слово;
единицы измерения писать не нужно).
1.
|
Сумма
внутренних углов треугольника равна
|
|
2.
|
Сумма
внутренних односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей
равна
|
|
3.
|
Сторона
прямоугольного треугольника, лежащая против большего угла, называется
|
|
4.
|
Точка С
делит отрезок АВ в отношении 1:3. Какова длина отрезка АВ, если СВ = 39 см?
|
|
5.
|
Периметр
равнобедренного треугольника равен 26 см. Основание равно 10 см. Найти длину
боковой стороны треугольника.
|
|
6.
|
Углы
треугольника относятся как 2:3:4. Найти величину большего угла.
|
|
7.
|
Один из
смежных углов на 24 больше другого. Найдите величину
меньшего из углов.
|
|
Блок III.
Выбрать один правильный ответ
1. Сумма двух накрест лежащих углов при
пересечении параллельных прямых секущей равна 98°. Найти эти углы.
A) 98°, 82° B
) 49°, 49° C) 48°, 50° D)
96°, 96° E) 44°, 44°
2. Луч ОС является биссектрисой угла АОВ, ∠АОС=38°.
Найти величину угла АОВ.
A) 82° B
) 79° C) 76° D)
66° E)
68°
3. В треугольнике АВС проведены медианы
АМ, BN
и СК. АК= 3 см, BM=4 см, CN=
5 см. Найдите периметр треугольника АВС.
A) 16 см B)
18 см C) 20 см D)
24 см E) 28 см.
4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза
равна 28 см, один из катетов равен 14 см. Чему равен наименьший угол данного
треугольника?
A) 60° B
) 45° C) 30° D)
40° E)
60°
5.
Периметр равнобедренного треугольника равен 84 см. Медиана, проведенная к его
основанию, отсекает треугольник, периметр которого равен 60 см. Найдите длину
медианы.
A) 24 см B
) 36 см C) 16 см D)
18 см E) 26 см
6.
Сумма трех углов, образованных при пресечении двух прямых равна 318°. Найдите градусную
меру большего из углов.
A) 159° B
) 142° C) 99° D)
138° E) 128°
2 вариант
Блок I.
Установление соответствия.
1. Установите
соответствие между видом треугольника и его углами
2.
Вид
треугольника
|
Углы
треугольника
|
1)
|
Равнобедренный
|
A)
|
90°,
60°, 90°
|
2)
|
Тупоугольный
|
B)
|
48°,
48°, 84°
|
3)
|
Равносторонний
|
C)
|
30°,
30°, 130°
|
|
|
D)
|
60°,
60°, 60°
|
|
|
E)
|
75°,
15°, 100°
|
|
|
F)
|
65°,
15°, 100°
|
Ответ: (вписать соответствующую букву)
2. Две
параллельные прямые пересечены секущей. Установите соответствие между
градусными мерами внутренних односторонних углов
Величина
угла
|
Величина
угла
|
1)
|
103°
|
A)
|
91°
|
2)
|
57°
|
B)
|
123°
|
3)
|
89°
|
C)
|
67°
|
|
|
D)
|
103°
|
|
|
E)
|
77°
|
|
|
F)
|
99°
|
Ответ: (вписать соответствующую букву)
3. Установите
соответствие между разностью смежных углов и величиной меньшего из них
Разность
смежных углов
|
Величина
меньшего из смежных углов
|
1)
|
28°
|
A)
|
56°
|
2)
|
48°
|
B)
|
76°
|
3)
|
62°
|
C)
|
59°
|
|
|
D)
|
66°
|
|
|
E)
|
69°
|
|
|
F)
|
64°
|
Ответ: (вписать соответствующую букву)
4.Точки А, В и С
лежат на одной прямой. Установите соответствие между порядком расположения
точек на прямой и длинами отрезков
Порядок
расположения точек на прямой
|
Длины
отрезков (в единичных отрезках)
|
1)
|
C – А - В
|
A)
|
АВ =3,6;
ВС = 5,8; АС = 9,4
|
2)
|
А – С -
В
|
B)
|
АВ =5,6;
ВС = 1,7; АС = 4,9
|
3)
|
А – В -
С
|
C)
|
АВ = 7,5;
ВС = 3,9; АС = 3,6
|
|
|
D)
|
АВ =
4,7; ВС = 6,7; АС = 10,4
|
|
|
E)
|
АВ = 5,8;
ВС = 8,4; АС = 2,6
|
|
|
F)
|
АВ = 7,5;
ВС = 13,4; АС = 5,8
|
Ответ: (вписать соответствующую букву)
5. Укажите
соответствие между сторонами равнобедренного треугольника
Две
стороны треугольника
|
Третья
сторона треугольника
|
1)
|
7,6 см и
3,8 см
|
A)
|
2,2 см
|
2)
|
4,8 см и
2,2 см
|
B)
|
3,8 см
|
3)
|
4,7 см и
9,5 см
|
C)
|
7,6 см
|
|
|
D)
|
9,5 см
|
|
|
E)
|
4,8 см
|
|
|
F)
|
4,7 см
|
Ответ: (вписать соответствующую букву)
6. Луч ОС
биссектриса угла АОВ, луч OD – биссектриса угла АОС. Установите
соответствие между величинами углов
Величина
угла
|
Величина
угла
|
1)
|
∠DOC = 35°
|
A)
|
∠AOD = 27°
|
2)
|
∠ВOC = 54°
|
B)
|
∠AOB = 135°
|
3)
|
∠AOB = 92°
|
C)
|
∠DOB = 69°
|
|
|
D)
|
∠AOB = 140°
|
|
|
E)
|
∠AOD = 37°
|
|
|
F)
|
∠DOB = 115°
|
Ответ: (вписать соответствующую букву)
7. Дан
треугольник АВС. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке N. Установите
соответствие между градусными мерами углов В и АNС
Величина
∠В
|
Величина
∠ANC
|
1)
|
30°
|
A)
|
120°
|
2)
|
60°
|
B)
|
113°
|
3)
|
46°
|
C)
|
150°
|
|
|
D)
|
144°
|
|
|
E)
|
92°
|
|
|
F)
|
105°
|
Ответ: (вписать соответствующую букву)
Блок II.
Задания открытой формы
Впишите правильный ответ (ответом может
быть целое число или число, записанное в виде десятичной дроби, либо слово;
единицы измерения писать не нужно).
1.
|
Сумма
смежных углов равна
|
|
2.
|
Сумма
острых углов прямоугольного треугольника
|
|
3.
|
Отрезок,
соединяющий центр окружности с любой точкой окружности, называется
|
|
4.
|
АОС = 130°. Луч ОВ делит угол АОС на два
угла, разность градусных мер которых составляет 30°. Найти больший угол.
|
|
5.
|
Периметр
прямоугольного треугольника равен 60 см. Гипотенуза равна 25 см. Один катет
меньше другого на 5 см. Найти длину большего катета.
|
|
6.
|
Стороны
треугольника относятся как 3:7:5. Периметр треугольника равен 165 см. Найти
длину большей стороны треугольника.
|
|
7.
|
Разность
двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 38°. Найдите
величину меньшего из углов.
|
|
Блок III.
Выбрать один правильный ответ
1. Разность двух односторонних углов при
пересечении параллельных прямых секущей равна 65°. Найдите эти углы
A) 98°20', 82°20' B
) 57°30', 122°30' C) 48°50', 113°50'
D)
65°, 115° E) 44°, 109°
2.Точка С делит отрезок АВ в отношении
2:5. Если АС = 12 см, то какова длина отрезка АВ?
A) 42 см B
) 60 см C) 84 см D)
24 см E) 16,8 см
3. Острый угол прямоугольного треугольника
равен 45°. Сумма длин гипотенузы и высоты, проведенной к гипотенузе, равна 36
см. Найдите гипотенузу треугольника.
A) 12 см B
) 30 см C) 24 см D)
28 см E) 18 см
4.
Основание равнобедренного треугольник в 3 раза меньше суммы боковых сторон.
Периметр треугольника равен 28 см. Найдите длину боковой стороны треугольника
A)
12 см B ) 8,6 см C)
11 см D) 9,4 см E)
10,5 см
5. Периметр равнобедренного треугольника
АВС равен 80 см. ВD – медиана,
проведенная к основанию, ВD
= 12 см. Найдите периметр треугольника АВD.
A) 54 см B
) 60 см C) 44 см D)
40 см E) 52 см
6. Внешний угол равнобедренного
треугольника равен 60°, а высота, проведенная к основанию, равна 5 см. Найдите
длину боковой сторону треугольника
A) 6 см B)
8 см C) 20 см D)
10 см E) 15 см
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.