Итоговый тест по математике для 1 курса СПО

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ТУЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТУЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

«ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОММУНАЛЬНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

«Математика»

I курс

Тула 2012 г.

Уважаемые студенты!

В соответствии с программой курса математики в первом и втором семестрах обучения для вас подготовлены   тестовые задания «Проверь себя» (с ответами).

Выполнение этих тестовых заданий будет хорошей подготовкой к плановой контрольной работе и устному экзамену по математике.

Тест содержит 18 тестовых заданий одинаковой трудности.

Первая часть теста включает 15 заданий. Каждое тестовое задание содержит 4 варианта ответов, один из которых является правильным.

            Вторая часть педагогического теста состоит из 3 заданий. Ответы к этим заданиям должны быть сформулированы самостоятельно. Если в ответе требуется указать несколько слов либо цифр, писать их следует через запятую.                                                                       

Для каждого варианта  теста подготовлены эталоны ответов для проверки результатов.

Вариант 1

1. Вычислить: .

1)   – 154;

2)   116;

3)   – 64;

4)   26.

2. Представить в виде степени выражение .

1)     ;

2)     ;

3)     25²;

4)     5².

3. Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения  .

1)     ;

2)      ;

3)      (0; 1);

4)     .

4. Найти корень уравнения 2 ^{5х – 4} = 16 ^{х + 3}.

1)     2;

2)     8;

3)     16;

4)     24.

5. Указать график функции, заданной формулой  .

1)		2)		3)		4)

6. Указать область определения функции y = 6 + 5cosx.

1)   множество действительных чисел;

2)   множество действительных чисел, кроме чисел вида

3)   множество действительных чисел кроме чисел вида

4)   [–1;1].

7. График какой функции изображен на рисунке?

1)     y = cosx;

2)     y = sinx;

3)     y = ctgx;

4)     y = tgx.

8. Упростить выражение(1– cosα)(1 + cosα) – (sin²α + 3).

1)     –3;

2)     –5;

3)     3;

4)     4.

9. Какое из данных уравнений не имеет корней?

1)      sin x = –0,44;

2)      cos x = 5;

3)      tg x = –10;

4)      cos x =1.

10. Функция у = f(x)  задана на промежутке [–6; 4]. Какому  промежутку, принадлежат все точки экстремума?

1)      [– 6; 0];

2)      [0; 4];

3)      [– 2; 3];

4)      [– 3;1].

11. Найти значение производной функции    в точке .

1)      2e;

2)      e;

3)      1 + e;

4)      2 + e;

12. Найти производную функции у = (2 – 5х)¹⁰.

1)      у^' = –20(2 – 5х)⁹;

2)      у^' =  10(2 – 5х)⁹;

3)      у^' = – 50х(2 – 5х)⁹;

4)      у^' = –50(2 – 5х)⁹.

13. Cреди заданных функций выбрать первообразную для функции y = –7x

1)      21х;

2)      –7х;

3)      1,75х⁴;

4)      10 х.

14. Боковое ребро наклонной призмы равно 15см и наклонено к плоскости основания под углом 30. Найти высоту призмы.

1)      30;

2)      10;

3)      7,5;

4)      20;

15. Среди 200 ламп 5 бракованных. Какова вероятность того, что взятая наугад лампа бракованная?

1)      2,5%;

2)      5%;

3)      95%;

4)      97,5%.

Ответы на задания В1, В2 и В3 запишите в указанном месте, а затем впишите в бланк тестирования справа от номера задания (В1, В2 или В3), начиная с первой клеточки.

В1. Решить уравнение

Ответ______________________________ ( 6)

В2. Вычислить определенный интеграл: (2х + 1)dx

Ответ______________________________ (2)

В3. Из центра круга, диаметр которого 60 см, восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Найти расстояние от конца этого перпендикуляра до точек окружности, если длина этого перпендикуляра 40 см.

Ответ______________________________ (50)

Вариант 2

1. Вычислить: .

1)      37,25;

2)      14,75;

3)      124,75;

4)      26,25.

2. Упростить выражение: .

1)      25m²;

2)      5m²;

3)      –25m²;

4)      –5m².

3. Какому промежутку принадлежит корень уравнения ?

1)      (-8; -5];

2)      (-1; 3);

3)      (3; 5);

4)      [5; 8].

4. Указать промежуток, содержащий корень уравнения  .

1)  [– 4;–1);

2)  [–1;0];

3)  (0; 2);

 4)  [5;9].

5. На одном из рисунков изображен график функции  . Указать этот рисунок.

1)

2)

3)

4)

6. Найти множество значений функции .

1)      [– 1; 1];

2)      [0; 2];

3)      [1; 3];

4)      [2; 3].

7. График какой функции изображен на рисунке?

1)   y = cosx;

2)    y = sinx;

3)    y = ctgx;

4)    y = tgx.

8. Упростить выражение: .

1)      1;

2)      – 5;

3)      3;

4)      – 3.

9. Какое из данных уравнений не имеет корней?

1)      sin x = ;

2)      cos x = ;

3)      tg x = ;

4)      sin x = –1.

10. Указать график функции, возрастающей на отрезке [-3; 2].

1)		2)
3)		4)

11. Вычислить значение производной функции  у = sin x – 2х  в точке х₀  = 0.

1)      1;

2)      0;

3)      –3;

4)      –1.

12. Найти производную функции у = (3х – 2)¹².

1)      у^' = 12(3х – 2)¹¹ ;

2)      у^' =  36х(3х – 2) ¹¹;  

3)      у^' = 36(3х – 2) ¹¹;

4)      у^' = 12х(3х – 2) ¹¹.

13. Cреди заданных функций выбрать первообразную для функции y = 2x

1)      1)– 6х;

2)      5х;

3)      0,5∙х⁴;

4)      6х.

14. Радиус основания цилиндра 2м, а высота 3м. Найти диагональ осевого сечения.

1)      3м;

2)      4м;

3)      5м;

4)      6м.

15. В коробке 15 жёлтых и 5 зелёных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар зелёный?

1)        5%;

2)        15%

3)        20%;

4)        25%.

Ответы на задания В1, В2 и В3 запишите в указанном месте, а затем впишите в бланк тестирования справа от номера задания (В1, В2 или В3), начиная с первой клеточки.

В1. Решить уравнение

Ответ______________________________ (-2)

В2. Вычислить определенный интеграл:8xdx.

Ответ______________________________ (160)

В3. Даны две параллельные плоскости. Наклонная упирается своими концами в эти плоскости. Найти проекцию наклонной на эти плоскости, если расстояние между плоскостями 30 см, а длина наклонной 50 см.

Ответ______________________________ (40)

Вариант 3

1. Упростить  выражение:

1)      0,7;

2)      2;

3)      10^0,7;

4)      10².

2. Вычислить

1)      0,36;

2)      3,4;

3)      1,2;

4)      0,012.

3. Вычислить

1)      8;

2)      2;

3)      3;

4)      4.

4. Найти корень уравнения 3 ^{5х + 2} = 81 ^{х + 1}.

1)      2;

2)      3;

3)      9;

4)      27.

5. На каком из рисунков изображен график функции ?

            1)                                           2)                                      3)                                        4)

                        

6. Указать область определения функции y = 2 – 7sinx.

1)      [–1;1];

2)      множество действительных чисел;

3)      множество действительных чисел, кроме чисел вида

4)      множество действительных чисел кроме чисел вида

7. График какой функции изображен на рисунке?

1)     y = cosx;

2)     y = sinx;

3)     y = ctgx;

4)     y = tgx.

8. Упростить выражение cosα – sinα∙ctgα.

1)      1;

2)      0;

3)      3;

4)      –1.

9. Какое из данных уравнений не имеет корней?

1)      sin x = ;

2)      cos x = ;

3)      tg x = -2,5;

4)      ctg x = 1.

10. На каком из рисунков изображен график четной функции?

1)                                          2)                                   3)                                         4)

                  

11. Найти производную функции у(х) = е^х – 4х².

1)      е^х – х³;

2)      е^х – 8х;

3)      е^х – 2х;

4)      е^х – 4х.

12. Найти производную функции у = (2х – 5)¹⁵.

1)      у^' = 15(2х – 5)¹⁴

2)      у^' = 30(2х – 5)¹⁴  

3)      у^' = (2х – 5)¹⁴

4)      у^' = –30(2х – 5)¹⁴.

 13 Cреди заданных функций выбрать первообразную для функции y = 2x+1.

1)      х²+х;

2)      2+ х;

3)      х;

4)      0,5х.

14. Радиус основания конуса 3м, высота 4м. Найти образующую.

1)      10м;

2)      5м;

3)      15м;

4)      1м.

15. Сколькими способами можно рассадить за столом четырех человек?

1)      4;

2)      16;

3)      24;

4)      64.

Ответы на задания В1, В2 и В3 запишите в указанном месте, а затем впишите в бланк тестирования справа от номера задания (В1, В2 или В3), начиная с первой клеточки.

В1. Решить уравнение .

Ответ______________________________ (4)

В2. Вычислить определенный интеграл: 6xdx.

Ответ______________________________ (38)

В3. Отрезок пересечен плоскостью. Концы его отстоят от плоскости на расстоянии 4 см и 2 см. Найти длину проекции этого отрезка на плоскость, если его длина равна 10 см.

Ответ______________________________ (8)

Эталон ответов для проверки результатов педагогических измерений

№ вопроса	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
1	3	3	3
2	4	2	3
3	3	4	4
4	3	2	1
5	3	1	4
6	1	3	2
7	2	4	1
8	1	4	2
9	2	1	1
10	4	3	1
11	1	4	2
12	4	3	2
13	3	3	1
14	3	3	2
15	1	4	3
В1	6	-2	4
В2	2	160	38
В3	50	40	8