1.
2. Проверка ранее усвоенных
знаний, умений или готовности к выполнению практической или лабораторной
работы.
|
15
|
Для начала нам
необходимо вспомнить основные свойства, связанные с корнями, степенями и
логарифмами.
1. На слайде
презентации вам предлагаются пять утверждений, связанных со свойствами
степени, если вы считаете, что данное утверждение верно, то ставите «+», в
противном случае «-».
1) Если и n – натуральное число, то (неверно)
2) Если , то (неверно)
3) (верно)
(неверно)
(неверно)
Проверяем эту
работу, сверяясь с правильным ответом на слайде. Оценка соответствует
количеству правильных ответов.
2. На слайде
презентации вам предлагаются пять утверждений, связанных со свойствами
корней, но свойства не дописаны. Вам предлагается дописать пропущенные
выражения.
=
Для проверки
отдаём работу соседу справа. Оценка соответствует количеству правильных
ответов.
3. На слайде
презентации вам предлагаются пять свойств логарифмов, но в некоторых из них
сделана ошибка. Вам предлагается найти данные ошибки.
Для проверки
отдаём работу соседу справа. Оценка соответствует количеству правильных
ответов.
|
1.Студенты
достают из папки бланк №1, читают утверждения на слайде презентации и ставят
соответствующий знак.
Сверяют свои
ответы с верными ответами на слайде и выставляют себе оценку
2.Студенты
достают из папки бланк №2, читают свойства и дописывают недостающие
выражения.
Проверяют работу
соседа и выставляют оценки
3.Студенты
достают из папки бланк №3, читают свойства и исправляют ошибки.
Проверяют работу
соседа и выставляют оценки
|
Свойство
степеней, корней, логарифмов; работать в коллективе и команде, эффективно
общаться с коллегами, руководством, потребителями.
|
3.Подведение итогов контроля
|
10
|
4.Работа в
команде. Каждой команде предлагается 10 вопросов и одна минута времени. Если
команда справляется с заданием, то она получает по 1 баллу за каждый верный
ответ.
Вопросы
команде №1
1. Чему равно 52? (25)
2. Что такое логарифм? (показатель степени)
3. Чему равна нулевая степень произвольного числа? (1)
4. Чему равно ? (6)
5. Продолжите фразу «При умножении двух чисел с одинаковыми основания
показатели степени…» (складывается)
6. Чему равен ? (-2)
7. Чему равна сумма двух логарифмов? (логарифму произведения)
8. Чему равен ? (1)
9. Чему равен ? (11)
10. Что
больше 33 или 33.5? (33.5)
Вопросы
команде №2
1. Чему равно 72? (49)
2. Что такое логарифмирование? (нахождение логарифма числа)
3. Чему равна первая степень произвольного числа? (самому числу)
4. Чему равно ? (7)
5. Продолжите фразу «При делении двух чисел с одинаковыми основания
показатели степени…» (вычитаются)
6. Чему равен ? (-3)
7. Продолжите фразу «Число, стоящее под знаком логарифма должно быть…»?
(положительным)
8. Чему равна разность двух логарифмов? (логарифму частного)
9. Чему равен ? (1)
10. Что
больше 84 или 83.5? (84)
Вопросы
команде №3
1. Чему равно 42? (16)
2. Что такое десятичный логарифм? (логарифм по основанию 10)
3. Как иначе можно записать ? ()
4. Продолжите фразу «При возведении степени в степень показатели
степени…» (перемножаются)
5. Чему равен ? (-2)
6. Чему равно ? (12)
7. Может ли подлогарифмическая функции принимать отрицательные
значения? (нет)
8. Чему равен ? (0)
9. Может ли основание логарифма быть равным единице? (нет)
10. Чему
равно число π? (3,1415926…)
Вопросы
команде №4
1. Чему равно 70? (1)
2. Что такое натуральный логарифм? (логарифм по основанию е)
3. Как иначе можно записать ? (x-n)
4. Чему равно ? (9)
5. Продолжите фразу «При возведении в степень произведения двух или
более чисел необходимо…» (каждое из этих чисел возвести в данную степень)
6. Чему равен ? (-3)
7. Как иначе можно записать ? ()
8. Может ли подлогарифмическая функции принимать значения равные нулю?
(нет)
9. Чему равен ? (0)
10.Положительным или отрицательным
является число ax, если а>0, х –
произвольное действительное число? (положительным)
|
4.Команды
отвечают на вопросы преподавателя.
|
Находить значения
корня, степени, логарифма на основе определения; работать в коллективе и команде,
эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
|
4.Изучение нового материала или ход
лабораторной (практической) работы
|
50
|
5. Вам предлагаются две таблицы размером 4
на 4, в одной таблице записаны степени и логарифмы, в другую, пустую, вы
должны на соответствующее место вписать значение этой степени или логарифма.
Проверяем эту
работу, сверяясь с правильным ответом на слайде. Оценка «5» - 1-2 ошибки, «4»
- 3-4 ошибки, «3» - 5-6 ошибок, «2»- 7 и более ошибок
6.Вам предлагается составить тестовое задание по теме «Корни, степени
и логарифмы». Тест должен состоять из 5 вопросов по данной теме, вопросы
могут носить как теоретический, так и практический характер.
После составления тест отдают соседу справа для ответа на
предложенные в тесте вопросы и оценивания вашего теста.
7.Работа в команде. Угадайте неопознанный
математический объект. Вам предлагается 5 характеристик этого объекта. Если
вы угадывается с первой подсказки, то получаете 5 баллов, со второй - 4
балла и так далее. Каждой команде предлагается бланк ответа с пятью
подсказками, записывается ответ напротив той подсказки, которая помогла вам
угадать термин.
1. Она не такая как все, она не
принадлежит множеству рациональных чисел.
2. Она дружит с логарифмом, но дружба эта
странная: если она встает с ним рядом, то его запись сокращается с трех букв
до двух.
3. С латинского ее название переводится
как показывающая.
4. Она приближенно равна 2.71
5. Она записывается буквой е.
8.В следующем задании вам необходимо
заполнить пустые клеточки так, что получилось верное равенство
, , , ,
9. Работа в
команде. Решите простейшие логарифмические уравнения, и вы узнаете фамилию
математика открывшего всему миру логарифмы. За каждым ответом зашифрована буква,
порядковый номер уравнения показывает, какая по счету буква зашифрована в
слове.
Каждой команде предлагается бланк для решения уравнений и записи
фамилии ученого.
х=10
|
|
х= - 8
|
x=25
|
х=12
|
х=36
|
х=0
|
х=1
|
э
|
е
|
о
|
н
|
л
|
п
|
й
|
р
|
НЕПЕР Джон (1550-1617), шотландский математик, изобретатель логарифмов. Потомок
старинного воинственного шотландского рода. Изучал логику, теологию, право,
физику, математику, этику. Увлекался алхимией и астрологией. Изобрел
несколько полезных сельскохозяйственных орудий. В 1590-х годах пришел к идее
логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд "Описание удивительных
таблиц логарифмов" опубликовал лишь в 1614 году. В конце 1620-х годов
была изобретена логарифмическая линейка, счетный инструмент, использующий
таблицы Непера для упрощения вычислений. С помощью логарифмической линейки
операции над числами заменяются операциями над логарифмами этих чисел. В 1617
году, незадолго до своей смерти, Непер изобрел математический набор,
призванный облегчить арифметические вычисления. Набор состоял из брусков с
нанесенными на них цифрами от 0 до 9 и кратными им числами. Для умножения
какого-либо числа бруски располагали рядом так, чтобы цифры на торцах
составляли это число. Ответ можно было увидеть на боковых сторонах брусков.
Помимо умножения, палочки Непера позволяли выполнять деление и извлечение
квадратного корня.
10.На основании уже имеющихся у вас знаний по
данной теме, каждой команде предлагается решить практическую задачу. Побеждает команд, первой решившей
задачу.
Для обогрева помещения, температура в котором ,
через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой .
Расход проходящей через трубу воды .
Проходя по трубе расстояние х (м), вода охлаждается до температуры Т,
причем, где –
теплоемкость воды, –
коэффициент теплообмена, а –
постоянная. До какой температуры охладиться вода, если длина трубы 96м?
11. Каждому студенту предлагается
карточка с пятью логарифмическими уравнениями. Студент должен решить
уравнения на соответствующем бланке.
|
5.Студенты
достают из папки бланк №5, читают свойства и дописывают недостающие
выражения.
Сверяют свои
ответы с верными ответами на слайде и выставляют себе оценку
6.Студенты
достают из папки бланк №6 и составляют пять своих вопросов.
Отвечают на
вопросы теста соседа и оценивают его тест.
7. Команды
слушают подсказки и пытаются угадать математический термин с меньшего
количества подсказок. Угаданный термин, команды записывают в бланк ответа.
8. Студенты
достают из папки бланк №8 и заполняют пустые клеточки
Сверяют свои
ответы с верными ответами на слайде и выставляют себе оценку, совпадающую с
количеством верных ответов.
9.Команды решают
уравнения и заполняют бланк ответа.
10.Студенты командой
решают задачу, и ответ заносят в бланк.
11. Студенты
достают из папки бланк №11 и решают предложенные уравнения.
|
Находить значения
корня, степени, логарифма на основе определения, использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам; работать в коллективе и команде,
эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.