Итоговый зачет по геометрии 7 класс

Билет № 1

1. Сформулируйте теорему о неравенстве треугольников.

2. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых.

3. Задача. При пересечении двух прямых, образовалось четыре угла. Один из них больше другого на 18  . Найдите величину каждого из четырех углов.

Билет № 2

1. Сформулируйте определение вертикальных углов. Сформулируйте теорему о свойстве вертикальных углов.

2. Сформулируйте определение расстояние от точки до прямой.

3. Задача. Периметр равнобедренного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на  9см. Найдите стороны треугольника.

Билет № 3

1. Сформулируйте теорему о свойстве медианы равнобедренного треугольника

2. Сформулируйте определение смежных углов и их свойство .

3. Задача. В тупоугольном треугольнике один из острых углов равен 25, а другой в 2 раза больше.  Найдите тупой угол треугольника.

Билет № 4

1. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

2. Сформулируйте определение внешнего угла треугольника.

3. Задача. Один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найдите эти углы.

Билет № 5

1. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Сформулируйте теорему о свойстве его углов.

2. Сформулируйте определение тупого угла.

3. Задача. Две окружности различных радиусов с центрами О и М пересекаются в точках А и В. Докажите , что угол ОАМ равен углу ОВМ.

Билет № 6

1. Сформулируйте определение параллельных прямых.

2. Сформулируйте определение прямоугольного треугольника.

3. Задача. Даны три точки М,Р и К.. известно, что МР = 2,7см, а расстояние РК составляет 2/3 расстояния МР. Каким должно быть расстояние МК, чтобы точка Р лежала между точками М и К.

Билет № 7

1. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

2. Дайте определение медианы треугольника.

3.Задача. В четырехугольнике АВСД угол В равен углу Д и в сумме они составляют 140 . Угол А равен 100. Установите, параллельны ли стороны ВС и АД.

Билет № 8

1. Сформулируйте теорему о параллельности двух прямых третьей.

2. Сформулируйте определение биссектрисы треугольника.

3. Задача. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Билет № 9

1. Сформулируйте признак параллельности прямых (при условии равенства накрест лежащих углов).

2. Сформулируйте определение окружности.

3. Задача. Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 65. Найдите остальные углы треугольника.

Билет № 10

1. Сформулируйте теорему о свойстве параллельных прямых (случай равенства соответственных углов).

2. Сформулируйте определение середины отрезка.

3. Задача. В треугольнике АВС ,где угол С равен 90проведена высота СД. Угол ДСВ равен 41.Найдите : углы А,В и угол АСД.

Билет № 11

1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

2. Сформулируйте определение угла.

3. Задача. В треугольнике АВС, где угол А равен 45, угол С равен 30проведена высота ВД. Найдите ВС, если АД = 7,5см.

Билет № 12

1. Сформулируйте теоремы о равенстве прямоугольных треугольников.

2. Сформулируйте определение биссектрисы угла.

3. Задача. В треугольнике АВС угол А равен 66 , АД - биссектриса этого треугольника. Через точку Д проведена прямая. параллельная АС и пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите углы треугольника АМД.

Билет № 13

1. Сформулируйте теорему о катете , лежащем против угла в 30.

2. Сформулируйте третий признак равенства треугольников.

3. Задача. Смежные углы относятся как 1:5. Найдите эти углы.

Билет № 14

1.Сформулируйте признак равнобедренного треугольника.

2. Существует ли треугольник со сторонами 6 см, 3 см и 4 см?

3. Задача. Медиана СД треугольника АВС равна отрезку АД. Найдите углы треугольника СВД, если угол А равен 41 .

Билет № 15

1. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.

2. Сформулируйте теорему об острых углах прямоугольного треугольника.

3. Задача. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45 .

Билет № 16

1. Сформулируйте определение диаметра окружности.

2. Существует ли треугольник со сторонами 5 см, 3 см и 7 см?

3.Задача. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

Билет № 17

1. Сформулируйте теорему о катете, лежащем против угла в 30.

2. Существует ли треугольник со сторонами 6 см, 3 см и 4 см?

3. Задача. В треугольнике ВДЕ угол В составляет 30 угла Д, а угол Е на 19 больше угла Д. Найдите угол В.

Билет № 18

1. Сформулируйте определение хорды окружности.

2. Назовите какие виды углов вы знаете.

3. Задача. Один из углов при пересечение двух параллельных прямых секущей равен 52. Найдите остальные углы.