Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Итоговый зачет по геометрии в 7 классе

Итоговый зачет по геометрии в 7 классе


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Итоговый зачет по геометрии в 7 классе

К а р т о ч к а 1.

1)Понятие прямой и отрезка. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

2)Первый признак равенства треугольников. Доказательство.

3)На рисунке: <1=37º, <5=143º. Докажите, что а║в и найдите <2.

1 2

4 3 а

8 5

7 6 в

с

К а р т о ч к а 2.

1)Луч и угол. Виды углов.

2)Второй признак равенства треугольников. Доказательство.

3)В равнобедренном треугольнике СДЕ с основанием СД проведена биссектриса СК. Найдите <ЕСК, если <Д=54º.

К а р т о ч к а 3.

1)Сравнение отрезков. Измерение отрезков.

2)Третий признак равенства треугольников. Доказательство.

3)На рисунке: а ║ в, <3=102º. Найдите остальные семь углов.

1 с 2

4 3 а

8 5

7 6 в

К а р т о ч к а 4.

1)Сравнение углов. Измерение углов.

2)Теорема о свойстве высоты равнобедренного треугольника. Доказательство.

3)Один из углов прямоугольного треугольника равен 60º, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. Найдите гипотенузу треугольника.

К а р т о ч к а 5.

1)Определение и свойство смежных углов.

2)Определение параллельных прямых. Доказательство первого признака параллельности прямых.

3)Высота АД равностороннего треугольника ВАС равна 10 см, периметр треугольника АДС=70 см. Найдите периметр треугольника АВС.

К а р т о ч к а 6.

1)Определение и свойство вертикальных углов.

2)Второй признак параллельности двух прямых. Доказательство.

3)Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 110º. Найдите все углы данного треугольника.

К а р т о ч к а 7.

1)Определение перпендикулярных прямых. Доказательство теоремы о перпендикулярности двух прямых третьей.

2)Третий признак параллельности двух прямых. Доказательство.

3)Один из углов треугольника равен 40º, а второй больше третьего на 16º. Найдите все углы этого треугольника.

К а р т о ч к а 8.

1)Определение медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике. Лостроение их в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках.

2)Аксиома параллельных прямых.

3)На рисунке: <В=<С=90º. АО=ОД. Докажите, что ∆ АВО=∆ ОСД, и найдите <А, если <Д=38º.

А



О С

В



Д





К а р т о ч к а 9.

1)Теорема о единственности перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.

2)Неравенство треугольника.

3)На рисунке: АВ=СД, ВД=АС. Докажите, что <САД=<АДВ. Найдите <АВД, если <АСД=70º.

В С



А Д



К а р т о ч к а 10.

1)Определение равнобедренного треугольника. Теорема о свойствах его углов при основании.

2)Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника.

3)На рисунке: <ДВС=<САД, ВО=АО. Докажите, что <С=<Д. Найдите АС, если ВД=12 см.



С Д

О

А В



К а р т о ч к а 11.

1)Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

2)Понятие окружности; диаметр, радиус, хорда, дуга окружности.

3)В равнобедренном треугольнике угол при осноании в 2 раза меньше, чем угол при вершине. Найдите все углы треугольника.





К а р т о ч к а 12.

1)Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.

2)С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный данному.

3)На рисунке: ВС ║ АД, ВС=АД. Докажите, что АВ=СД. Найдите <ВАС, если <ДСА=85º.

В С





А Д





К а р т о ч к а 13.

1)Признаки равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

2)С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису данного угла.

3)На рисунке: <3=100º, <8=80º. Докажите, что а║в, и найдите <2.

а 1 2

4 3

в 5 6

8 9

с





К а р т о ч к а 14.

1)Доказательство теоремы о свойстве катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30º.

2)С помощью циркуля и линейки постройте середину данного отрезка.

3)В равнобедренном треугольнике периметр равен150 см, боковая сторона больше основания на 15 см. Найдите все стороны этого треугольника.



К а р т о ч к а 15.

1)Теорема о свойстве односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых третьей.

2)С помощью циркуля и линейки постройте перпендикуляр к данной прямой, проходящей через данную точку.

3)На рисунке: ВД ┴ АС, ВО=ОД. Докажите, что АВ=АД и ВС=СД. Найдите <ОВС, если <ОДС=65º.



В

А С

Д



К а р т о ч к а 16.

1)Доказательство теоремы о свойстве односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых третьей.

2)Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними.

3)На рисунке: АВ=СД, АД=ВС, <1=<2, <3=<4. Докажите, что ∆ АВЕ = ∆ ДСК. Найдите <4, если <КДС =40º.



К

В С

А Е Д







К а р т о ч к а 17.

1)Доказательство теоремы о свойстве накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных третьей.

2)Постройте треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

3)На рисунке: АВ ┴ а, АС – наклонная. Найдите длину АС , если АВ=3 см, <А=60º.



А

а

В С



К а р т о ч к а 18.

1)Доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

2)Понятие перпендикуляра и наклонной к прямой. Расстояние от точки до прямой.

3)В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 42 см. Найдите длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.



К а р т о ч к а 19.

1)Докажите, что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30º, если катет в два раза меньше гипотенузы.

2)Метод «от противного». Докажите, что если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.

3)Периметр равнобедренного треугольника равен 65 см, его боковая сторона на 5 см меньше основания. Найдите стороны треугольника.











К а р т о ч к а 20.

1)Определение и теорема о внешнем угле треугольника.

2)Практические способы построения параллельных прямых.

3)На рисунке: АО=ОД, СО=ОВ. Найдите <АВО и сторону АВ, если <ОСД=70º, СД=12 см.



А В



О

С Д





К а р т о ч к а 21.

1)Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.

2)Что такое: аксиома, теорема, определение? Приведите примеры обратных теорем.

3)В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине равен 40º. Найдите углы этого треугольника.























Ответы:

К а р т о ч к а 1. 3) <2=143º.

К а р т о ч к а 2. 3) <ЕСК=31º30´.

К а р т о ч к а 3. 3)102º и 78º.

К а р т о ч к а 4. 3)20 см.

К а р т о ч к а 5. 3)120 см.

К а р т о ч к а 6. 3)62º, 78º, 40º.

К а р т о ч к а 7. 3)<А=38º.

К а р т о ч к а 8. 3)<АСД=70º.

К а р т о ч к а 9. 3)АС=12 см.

К а р т о ч к а 10. 3)45º, 45º, 90º.

К а р т о ч к а 11. 3) 45º, 45º, 90º.

К а р т о ч к а 12. 3)<ВАС=85º.

К а р т о ч к а 13. 3)<2=80º.

К а р т о ч к а 14. 3)40 см, 55 см, 55 см.

К а р т о ч к а 15. 3)<ОВС=65º.

К а р т о ч к а 16. 3)<4=50º.

К а р т о ч к а 17. 3)АС=6 см.

К а р т о ч к а 18. 3)21 см.

К а р т о ч к а 19. 3)20 см, 20 см, 25 см.

К а р т о ч к а 20. 3)70º и 12 см.

К а р т о ч к а 21. 3)20º, 20º и 140º.






Автор
Дата добавления 15.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1461
Номер материала ДБ-034244
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх