Итоговое занятие по алгебре по теме "Квадратные уравнения"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Средняя общеобразовательная школа №126 имени Героя России Д.Г. Новосёлова»

Итоговое занятие по алгебре в 8 классе.

Тема «Квадратные уравнения».

Составитель Коломиец

Людмила Юрьевна

учитель математики

г. Снежинск

2015 год

Итоговое занятие по алгебре в 8 классе.                Тема: «Квадратные уравнения».

Занятие рассчитано на два урока.

Уроки обобщения и систематизации знаний в форме соревнования двух команд.

Цели: 

·        Выявить степень усвоения учениками теоретических знаний по теме.

·        Проверить умение учащихся применять теоретические знания при решении практических упражнений.

·        Воспитывать умение работать в коллективе, уважительно относиться друг к другу.

·        Воспитывать культуру общения, культуру математической речи, умение вести групповое обсуждение.

Задачи:

·        Систематизировать знания по теме «Квадратные уравнения».

·        Проверить применение формул для нахождения корней квадратного уравнения, знания теоремы Виета.

·        Заслушать сообщения учащихся по истории математики по данной теме.

·        Разобрать задания с параметрами по данной теме.

Накануне урока класс делится на две равносильные команды, выбирается капитан. Командам даётся домашнее задание: 1 команде подготовить сообщение на тему «История развития учения о квадратных уравнениях»,      2 команде сообщение на тему «Франсуа Виет».

Ход урока.

Организационный момент.

Учитель проверяет готовность команд к уроку и приветствует детей.

Учитель настраивает учащихся на работу в командах, ставит цели занятия.

На доске или на плакате подготовить таблицу для подведения итогов, за выполненные задания начисляются баллы.

Первый этап. Разминка.

 Команды по очереди отвечают на три вопроса. За верный ответ 2 балла.

Вопросы 1 команде:

1)    Дайте определение квадратного уравнения.

2)    Какие квадратные уравнения называются неполными?

3)    По какой основной формуле вычисляются корни квадратного уравнения?

Вопросы 2 команде:

      1) Дайте определение приведённого квадратного уравнения.

      2) По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения?

      3) Какие дополнительные формулы вычисления корней квадратного уравнения вы знаете?

 Второй этап. Конкурсы команд.

1.По одному человеку из каждой команды ( эрудиты ) выполняют задание на листе. Садятся отдельно. За верно решённое задание 5 баллов.

 Задание: Не решая уравнения  х²+2х–4=0 , найти сумму квадратов его корней.

2. На отдельных досках по одному человеку от команды выполняют задание. ( 3 балла )

Решить уравнение и всё о нём рассказать. 1 команде:   х²+3х=0                    

2 команде   х²–9=0

3. Пока учащиеся на листах и у доски готовятся, вызываются по одному из оставшихся в команде и выполняют устно задание: закончить предложение так, чтобы оно было верным. По 1 баллу за верный ответ.

Команде 1: а) Если Д<0, то….; б) Если Д=0, то…..; в) Сумма корней приведённого квадратного уравнения…….  .

Команде 2: а) Если Д>0, то….; б) Если второй коэффициент квадратного уравнения – чётное число, то…..; в) Произведение корней приведённого квадратного уравнения........

4. Члены команд на карточке получают написанные уравнения. ( работа групповая)

Команда 1.   1) 2х²–7х=0;

                      2) –2х²+х=12;

                      3) х(х+4)=0;

                      4) х²=25;

                      5) 5+х²=х;

                      6) 5х²–16х+3=0;

                      7) 2х+16=0.

Команда 2.   1) 49=14х+2х²;

                      2) х²+4х=7;

                      3) 3х²–9=0;

                      4) (х+3)х=0;

                      5) х²–36=3х;

                      6) 35х²+2х–1=0;

                       7) х+15=0.

Задание: а) Среди уравнений укажите номера тех, которые являются полными, приведёнными, неполными.

б) В уравнении №5 запишите значения коэффициентов а, в, с.

в) Найдите сумму и произведение корней уравнения №5.

г) Решите уравнение №6.

( а)  2 балла,  б)  2 балла,  в)  4 балла,  г)  4 балла  )

5. Заслушиваем учеников, которые работали на доске и на листочках.

6. Поведение итогов первого и второго этапов. Баллы записать на доске.

Третий этап. Эстафета «Цепочка».

Ученикам, сидящим за первой партой, решить первое из написанных на карточке уравнений и передать её следующей парте и т.д. Уравнения на карточке одинаковые для 1 и 2 команд. ( за каждое верно решённое уравнение по 4 балла )

1)    х²–10х+25=0,

2)    7х²–х–8=0,

3)    18+3х²–х=0 .

4)    (х+1)²=9,

5)    0,6х+2х²=0,

6)    –у²+3у=–,

7)    (х–4)(х+4)=–2х+64.

Команда, закончившая эстафету раньше, может решить дополнительно уравнение и получить дополнительные 5 баллов.

 (х–3)²/16–(х–2)²/4=(1–х)/2

Четвёртый этап. Домашнее задание. ( 5 баллов )

Девиз: «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт»    Лейбниц

1.     Команды поочерёдно представляют сообщения, подготовленные дома по заданным темам.

2.     Подведение итогов 3 и 4 этапов. Подведение итогов за первые четыре конкурса.

Пятый этап. Конкурс капитанов. ( 4 балла )

1)    Составить квадратное уравнение по его корням 3 и 8;

2)    Найти q, если разность корней уравнения х²–12х+q=0.

Шестой этап. Телеграмма.( 4 балла )

Всей командой составить телеграмму команде соперников, используя слова:       

Корни, открытие, дискриминант, приедем, квадратное уравнение, Виет.

Седьмой этап. «Кто быстрее сядет в ракету».( Баллы 3 + 3 + 6 + 6 .= 18 )

Задания: 1) Решить уравнение х²=12–11х,

2)Уравнение х²+вх+24=0 имеет корень, равный 8. Найти в и второй корень.

3) Разность корней уравнения 2х²–5х+с=0 равна 1,5. Найти с.

4) Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55 см².

Командам выдаются карточка с 4 заданиями и лист с таблицей в виде ракеты

Команды, дружно обсуждая,  решают задания и вносят ответы в таблицу                  ( снизу вверх ) Команда, верно заполнившая таблицу, получает красочную карточку «взлёт», это может быть обе команды. Если команда не справилась, то она остаётся на Земле, это также могут быть обе команды. Баллы получают за верно решённые задания.

Подведение итогов всех этапов. Награждение команд. Отметить работу учащихся хорошими оценками. Подготовить призы.