Инфоурок / Математика / Тесты / Итоговый тест по геометрии

Итоговый тест по геометрии

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

ГЕОМЕТРИЯ

1 вариант

1. Прямые a и b называются скрещивающимися, если…

а) они лежат в одной плоскости, и не имеют общих точек

b) они не лежат в одной плоскости

c) они лежат в одной плоскости

d) они имеют одну общую точку

2. Продолжите утверждение: «Через прямую и не лежащую на ней точку, »

а) проходит плоскость

b) проходит множество плоскостей

c) проходит плоскость, причем единственная

d) не проходит ни одна плоскость

3. Апофемой пирамиды называют…

а) высоту

b) сторону основания

c) боковое ребро

d) высоту боковой грани, проведенную из вершины

4. Уравнение сферы, с центром в точке А(1; -2; 3), радиуса R=2 имеет вид…

hello_html_e006390.gif hello_html_122d5c59.gif

hello_html_m7e282032.gif hello_html_m248cca61.gif


5. Объем шара, радиуса 4 см равен…

a) hello_html_m6f60586d.gif; b)hello_html_m3edd3908.gif; c) hello_html_2604e97.gif; d) hello_html_m44549de6.gif.

6. Скалярное произведение векторов hello_html_m181e0c8d.gif и hello_html_3d5d7989.gif равно________

7. Длина вектора hello_html_1b15afef.gif равна_______

8. Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда стороны основания которого2 и 4 см, боковое ребро 6см, равна____________

9. Площадь осевого сечения цилиндра, радиус основания которого 5 см, высота 6 см, равна…http://reshuege.ru/get_file?id=570

a) 30 hello_html_m1cc31f1a.gif b) 60 hello_html_m1cc31f1a.gif c) 15 hello_html_m1cc31f1a.gif d) hello_html_503de28.gif


10. Образующая конуса (рис. 1), диаметр основания которого 6 см, высота – 4 см, равна___________


рис. 1

11. Усеченным конусом называется тело, полученное вращением…

a) прямоугольного треугольника, вокруг одного из своих катетов;

b) прямоугольника, вокруг одной из его сторон;

c) прямоугольной трапеции, вокруг меньшей боковой стороны;

d) равнобедренной трапеции, вокруг боковой стороны.

12. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π, а диаметр основания 10. Высота цилиндра равна_____________

13. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды (рис. 2) равны 10, боковые ребра равны 13. Площадь поверхности этой пирамиды равна___________http://reshuege.ru/get_file?id=774

рис.2

14. В прямоугольном параллелепипеде hello_html_ab9bb75.gif известно, что hello_html_7eb606e6.gif ( рис.3) Длина ребра АВ равна…

a) hello_html_1ce6efef.gif b) 8hello_html_6f5e8cf4.gif c) 10 d) 3http://reshuege.ru/get_file?id=583



15. На рисунке 3 изображен параллелепипед hello_html_ab9bb75.gif . Плоскости (АВС) и (hello_html_m7e7dd4fa.gif) пересекаются по прямой…

a) ВС; b) DC; c) AD; d) CC1. рис. 3

16. Прямые АВ и hello_html_m27027b5.gif (рис. 3) являются…

a) параллельными; b) скрещивающимися;

c) перпендикулярными; d) пересекающимися.

17. Даны векторы hello_html_m4a709a86.gif, тогда координаты вектора hello_html_3fc9097f.gifравны…

a) (-14;9); b) (-14;15); c) (14;-5); d)(2;-9).http://reshuege.ru/get_file?id=778

18. Около шара описан цилиндр (рис.4), площадь поверхности которого равна 18. Площадь поверхности шара равна__________

рис.4

ГЕОМЕТРИЯ

2 вариант

1. Прямые a и b называются параллельными, если…

а) они лежат в одной плоскости, и не имеют общих точек

b) они не лежат в одной плоскости

c) они лежат в одной плоскости

d) они имеют одну общую точку

2. Продолжите утверждение: «Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, … »

а) проходит плоскость

b) проходит множество плоскостей

c) проходит плоскость, причем единственная

d) проходит прямая, причем единственная

3. Диагональю призмы называют…

а) отрезок, соединяющий две смежные вершины;

b) отрезок, соединяющий две противоположные вершины основания;

c) отрезок, соединяющий две противоположные вершины;

d) Отрезок, соединяющий две соответствующие вершины.

4. Уравнение сферы, с центром в точке А(-1; 4; -5), радиуса R=3 имеет вид…

hello_html_m35dc942b.gif hello_html_5f817ecf.gif

hello_html_m1c0fb023.gif hello_html_m40a46a1f.gif

5. Площадь боковой поверхности конуса, радиус основания которого 6 см, высота – 8 см, равна

a) hello_html_m8b83dcd.gif; b)hello_html_52d4e0bb.gif; c) hello_html_m7a5dc5cd.gif; d) hello_html_m61952fbf.gif.

6. Скалярное произведение векторов hello_html_m8ed4b22.gif и hello_html_m7c2c23c5.gif равно________

7. Длина вектора hello_html_m6d5845b4.gif равна_______

8. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 8 и 6 см, боковое ребро 3 см, равна____________

9. Образующая усеченного конуса, радиусы оснований которого 1 см и 4 см, а высота – 4 см, равна___________http://reshuege.ru/get_file?id=570

10. Площадь осевого сечения конуса (рис. 1), диаметр основания которого 8 см, образующая 5 см, равна…

a) 12 hello_html_m1cc31f1a.gif b) 20 hello_html_m1cc31f1a.gif c) 24 hello_html_m1cc31f1a.gif d) hello_html_41e7f937.gif

рис.1

11. Цилиндром называется тело, полученное вращением…

a) прямоугольного треугольника, вокруг одного из своих катетов;

b) прямоугольника, вокруг одной из его сторон;

c) прямоугольной трапеции, вокруг меньшей боковой стороны;

d) равнобедренной трапеции, вокруг боковой стороны.http://reshuege.ru/get_file?id=847

12. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Площадь ее боковой поверхности равна__________ рис.2

13. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15π, а высота - 3. Диаметр основания цилиндра равен_____________

14. В прямоугольном параллелепипеде hello_html_ab9bb75.gif известно, что hello_html_m432aefd2.gif ( рис.3) Длина ребра АВ равна…http://reshuege.ru/get_file?id=583

a) hello_html_m5d5ea9a7.gif b) 6hello_html_1e398b2a.gif c) 2 d) 6

15. На рисунке 3 изображен параллелепипед hello_html_ab9bb75.gif . Плоскости (АВB1) и (AСD) пересекаются по прямой…

a) ВС; b) DC; c) AB; d) CC1. рис. 3

16. Прямые АВ и DD1 (рис. 3) являются…

a) параллельными; b) скрещивающимися;

c) перпендикулярными; d) пересекающимися.

17. Даны векторы hello_html_m6a1ad0e3.gif, тогда координаты вектора hello_html_m6f56a85c.gifравны…

a) (-6;2); b) (-8;6); c) (-6;-5); d)(8;-6).http://reshuege.ru/get_file?id=748

18. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Высота цилиндра равна...


ГЕОМЕТРИЯ

3 вариант

1. Прямые a и b называются пересекающимися, если…

а) они лежат в одной плоскости, и не имеют общих точек

b) они не лежат в одной плоскости

c) они лежат в одной плоскости

d) они имеют одну общую точку

2. Продолжите утверждение:«Через две пересекающиеся прямые … »

а) проходит множество плоскостей;

b) проходит плоскость;

c) проходит плоскость, причем единственная;

d) не проходит ни одна плоскость.

3. Высотой пирамиды называют…

а) перпендикуляр, проведенный из вершины на основание;

b) перпендикуляр, проведенный из вершины на сторону основания;

c) апофему боковой грани;

d) отрезок, соединяющий вершину пирамиды с вершиной основания.

4. Уравнение сферы, с центром в точке А(2; -3; 5), радиуса R= 4 имеет вид…

hello_html_6a3e0791.gif hello_html_m1c33df8b.gif

hello_html_m4cbffccc.gif hello_html_m36491835.gif


5. Объем шара, диаметр которого 10 см, равен

a) hello_html_m15194874.gif; b)hello_html_6c731179.gif; c) hello_html_3ece5e47.gif; d) hello_html_4dc2701a.gif.

6. Скалярное произведение векторов hello_html_m6b9fffac.gif и hello_html_26daad83.gif равно________

7. Длина вектора hello_html_4b836e2f.gif равна_______

8. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 5см и 2 см, боковое ребро 4см, равна____________

http://reshuege.ru/get_file?id=570

9. Высота конуса (рис.1) , радиус основания которого 6 см, образующая – 10 см, равна___________


10. Площадь осевого сечения цилиндра, радиус основания которого 4 см, образующая - 5 см, равна… рис. 1

a) 10 hello_html_m1cc31f1a.gif b) 20 hello_html_m1cc31f1a.gif c) 40 hello_html_m1cc31f1a.gif d) hello_html_506f7cc3.gif

11. Конусом называется тело, полученное вращением…

a) прямоугольного треугольника, вокруг одного из своих катетов;

b) прямоугольника, вокруг одной из его сторон;

c) прямоугольной трапеции, вокруг меньшей боковой стороны;

d) равнобедренной трапеции, вокруг боковой стороны.

http://reshuege.ru/get_file?id=792

12. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Высота этой призмы равна__________

рис.2

13. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 56π, а высота - 7. Диаметр основания цилиндра равен_____________

http://reshuege.ru/get_file?id=583

14. В прямоугольном параллелепипеде hello_html_ab9bb75.gif известно, что ABhello_html_m6d2217b5.gif (рис.3) Длина диагонали ВD1 равна…

a) hello_html_m4147808f.gif b) 8+hello_html_m5961c52f.gif c) 9 d) 12


15. На рисунке 3 изображен параллелепипед рис. 3

hello_html_ab9bb75.gif. Плоскости (А1 B1C1) и (C1СD) пересекаются по прямой…

a) ВD1; b) D1C1; c) A1D1; d) CC1.

16. Прямые АВ и AD (рис. 3) являются…

a) параллельными; b) скрещивающимися;

c) перпендикулярными; d) пересекающимися.

17. Даны векторы hello_html_m6fc874a2.gif, тогда координаты вектора hello_html_m4de94be9.gifравны…

a) (-6;2); b) (-7;14); c) (5;-18); d)(1;-12).

18. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24π. Объем цилиндра равен…http://reshuege.ru/get_file?id=3407


Рис. 4



ГЕОМЕТРИЯ

4 вариант

1. Прямая a называются параллельной плоскости, если…

а) она не имеет с плоскостью общих точек;

b) они имеют одну общую точку;

c) она лежит в плоскости;

d) они имеют общие точки.

2. Продолжите утверждение: «Через точку, не лежащую на данной прямой, … »

а) не проходит ни одна плоскость

b) проходит множество плоскостей

c) проходит плоскость, причем единственная

d) проходит прямая, параллельная ей, причем единственная.

3 Пирамида называется правильной, если…

а) в ее основании лежит правильный многоугольник.

b) ее боковыми гранями являются правильные треугольники

c) все ее грани являются правильными n –угольниками

d) в ее основании лежит правильный n- угольник и высота проходит через центр основания

4. Уравнение сферы, с центром в точке А(2; -2; 5), радиуса R=4 имеет вид…

hello_html_m4a112145.gif hello_html_5dbfbaed.gif

hello_html_514e19d6.gif hello_html_m4a3ce249.gif

5. Объем шара, диаметр которого 5 см, равен_____________

a) hello_html_3d70afcf.gif; b)hello_html_6c731179.gif; c) hello_html_45b9ea08.gif; d) hello_html_m6fc2413d.gif.

6. Скалярное произведение векторов hello_html_368261e4.gif и hello_html_m172d830.gif равно________

7. Длина вектора hello_html_4b836e2f.gif равна_______

8. Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда стороны основания которого 8 и 6 см, боковое ребро 4 см, равна____________http://reshuege.ru/get_file?id=570


9. Высота конуса (рис. 1), диаметр основания которого 24 см, образующая – 13 см, равна___________


10. Площадь осевого сечения цилиндра, радиус рис.1

основания которого 6 см, высота 10 см, равна…

a) 60 hello_html_m1cc31f1a.gif b) 120 hello_html_m1cc31f1a.gif c) 30 hello_html_m1cc31f1a.gif d) hello_html_218deaa9.gif


11. Шаром называется тело, полученное вращением…

a) квадрата, вокруг одной из своих диагоналей своих катетов;

b) окружности, вокруг своего диаметра;

c) прямоугольного треугольника, вокруг гипотенузы;http://reshuege.ru/get_file?id=575

d) полукруга, вокруг своего диаметра.

12. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S– вершина, SO =15, BD=16. Боковое ребро SA равно______________


Решение.

В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно http://reshuege.ru/formula/98/98d0360b392de5f1d53acdd6489b6e88.pngявляется высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора

 

http://reshuege.ru/formula/c2/c2ba2352e96a51ab233a60b83fa04708.png

Ответ: 17.

Ответ: 17

13. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14π, а рис. 2

высота - 2. Диаметр основания цилиндра равен_____________

http://reshuege.ru/get_file?id=583

14. В прямоугольном параллелепипеде hello_html_ab9bb75.gif известно, что hello_html_65e62299.gif (рис.3) Длина диагонали ВD1 равна…

a) hello_html_78df1714.gif b) 10+hello_html_6dc0ba04.gif c) 4 d) 12


15. На рисунке 3 изображен параллелепипед рис. 3

hello_html_ab9bb75.gif. Плоскости (А1 D1D) и (C1СD) пересекаются по прямой…

a) A1D1; b) D1C1; c) DD1; d) CC1.

16. Прямые АА1 и DС (рис. 3) являются…

a) параллельными; b) скрещивающимися;

c) перпендикулярными; d) пересекающимися.

17. Даны векторы hello_html_3a2c483e.gif, тогда координаты вектора hello_html_1539cffb.gifравны…

a) (-6;5); b) (-2;4); c) (10; 2); d)(-10;-5).

18. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту (рис. 4). Объем цилиндра равен 150. Объем конуса равен __________ http://reshuege.ru/get_file?id=802


Рис. 4



Ключ



1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант


Геометрия

1

b

a

d

a

2

c

c

c

d

3

d

c

a

d

4

a

d

a

a

5

d

b

b

d

6

-2

13

14

7

7

3

3

5

5

8

88

168

76

192

9

b

5

8

5

10

5

a

c

b

11

c

b

a

d

12

4

288

4

17

13

240

5

8

7

14

d

c

d

d

15

b

c

b

c

16

a

b

c

b

17

a

b

c

a

18

12

1

36

50






Краткое описание документа:

Данный тест являтся итоговым за курс "Стереометрия" 10-11 класса, изучаемый по учебнику  Л.С. Атанасяна (Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010. – 207с.)  Я использую его в качестве зачетного теста для студентов первого курса колледжа, поступивших на базе 9 классов. Материал так же может быть использован учителями школ для оценки уровня знаний учащихся 11 класса, для которых математика не является профильной.

Тест разбит на четыре варианта одинаковой сложности и содержит по 18 заданий. Часть заданий открытой формы, часть - закрытой.

Общая информация

Номер материала: 535230

Похожие материалы