934097
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация "Из истории интегрального исчисления".

Презентация "Из истории интегрального исчисления".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Из истории интегрального исчисления
ИНТЕГРАЛ (от лат. integer — целый), одно из важнейших понятий математики. Оно...
Интегральный метод зародился в трудах древнегреческого учёного Архимеда(III в...
Основные понятия и теория интегрального и дифференциального исчислений, прежд...
Немецкий учёный Г. Лейбниц одновременно с английским учёным И. Ньютоном и нез...
Интеграл у Ньютона (флюента) выступал, прежде всего, как неопределённый, т. е...
Введение понятия интеграла и его обозначений Г. Лейбницем относится к осени 1...
И. Ньютону, Г. Лейбницу и некоторым их современникам принадлежит применение м...
Основные работы по дальнейшему развитию интегрального исчисления в XVIII веке...
Термин «определённый интеграл» предложил в 1779 г. французский учёный П. Лапл...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Из истории интегрального исчисления
Описание слайда:

Из истории интегрального исчисления

2 слайд ИНТЕГРАЛ (от лат. integer — целый), одно из важнейших понятий математики. Оно
Описание слайда:

ИНТЕГРАЛ (от лат. integer — целый), одно из важнейших понятий математики. Оно возникло в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным. Например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки. А с другой — измерять площади, объёмы, длины дуг, работу сил за определённый промежуток времени и т. п. В соответствии с этим различают неопределённые и определённые интегралы, вычисление которых является задачей интегрального исчисления.

3 слайд Интегральный метод зародился в трудах древнегреческого учёного Архимеда(III в
Описание слайда:

Интегральный метод зародился в трудах древнегреческого учёного Архимеда(III век до нашей эры) при вычислении им площадей и объёмов некоторых фигур и тел. Архимед предвосхитил многие идеи этого метода, но потребовалось свыше полутора тысяч лет, прежде чем они получили чёткое математическое оформление и превратились в интегральное исчисление.

4 слайд Основные понятия и теория интегрального и дифференциального исчислений, прежд
Описание слайда:

Основные понятия и теория интегрального и дифференциального исчислений, прежде всего связь операций дифференцирования и интегрирования, а также их применение к решению прикладных задач были разработаны в конце XVII века, но основывались на идеях, сформулированных в начале XVII века немецким учёным И. Кеплером. В 1615 г. он нашёл формулы для вычисления объёма бочки и для объёмов самых различных тел вращения: лимона, яблока, айвы и даже турецкой чалмы. Для каждого из тел Кеплеру приходилось создавать новые, зачастую очень хитроумные, методы, что было крайне неудобно. Попытка найти общие, но главное простые методы решения подобных задач и привела к возникновению интегрального исчисления.

5 слайд Немецкий учёный Г. Лейбниц одновременно с английским учёным И. Ньютоном и нез
Описание слайда:

Немецкий учёный Г. Лейбниц одновременно с английским учёным И. Ньютоном и независимо от него открыл основные принципы дифференциального и интегрального исчислений в 80-х годах XVII века. Теория приобрела силу после того, как Лейбницем и Ньютоном было доказано, что дифференцирование и интегрирование – взаимно обратные операции. Об этом свойстве хорошо знал и Ньютон. Но только Лейбниц увидел здесь ту замечательную возможность, которую открывает применение символического метода. Всю свою сознательную жизнь он стремился выразить законы мышления, человеческую способность думать в виде математического исчисления.

6 слайд Интеграл у Ньютона (флюента) выступал, прежде всего, как неопределённый, т. е
Описание слайда:

Интеграл у Ньютона (флюента) выступал, прежде всего, как неопределённый, т. е. как первообразная. Понятие интеграла у Лейбница выступало, напротив, прежде всего в форме определённого интеграла в виде суммы бесконечного числа бесконечно малых дифференциалов, на которые разбивается та или иная величина.

7 слайд Введение понятия интеграла и его обозначений Г. Лейбницем относится к осени 1
Описание слайда:

Введение понятия интеграла и его обозначений Г. Лейбницем относится к осени 1675 г. Знак интеграла был опубликован в статье Лейбница в 1686 г. Термин «интеграл» впервые в печати употребил швейцарский учёный Я. Бернулли в 1690 г . После чего вошло в обиход и выражение «интегральное исчисление» (Лейбниц сначала говорил о «суммирующем исчислении»).Вычисление интегралов производили Г. Лейбниц и его ученики, первыми из которых стали братья Я. и И. Бернулли. Они сводили вычисления к обращению операции дифференцирования, т. е. к отысканию первообразных (постоянная интегрирования в печати появилась в статье Лейбница в 1694 г.).

8 слайд И. Ньютону, Г. Лейбницу и некоторым их современникам принадлежит применение м
Описание слайда:

И. Ньютону, Г. Лейбницу и некоторым их современникам принадлежит применение методов графического интегрирования. При вычислении интегралов с определёнными пределами с помощью неопределённых интегралов как Ньютон, так и Лейбниц пользовались носящей их имя формулой, однако современная терминология была создана только в конце XVIII века.

9 слайд Основные работы по дальнейшему развитию интегрального исчисления в XVIII веке
Описание слайда:

Основные работы по дальнейшему развитию интегрального исчисления в XVIII веке принадлежат швейцарскому учёному И. Бернулли и особенно российскому учёному Л. Эйлеру. Его «Интегральное исчисление» (1768-1770) являлось настольной книгой крупнейших учёных 2-й половины XVIII века. Интеграл с произвольной постоянной назывался полным, с фиксированной постоянной – частным. А значение частного интеграла при каком-либо значении аргумента давало величину, позднее названную определённым интегралом. Эйлер систематизировал прежние приёмы вычисления неопределённых интегралов, разработал новые, а также существенно развил теорию определённых интегралов.

10 слайд Термин «определённый интеграл» предложил в 1779 г. французский учёный П. Лапл
Описание слайда:

Термин «определённый интеграл» предложил в 1779 г. французский учёный П. Лаплас, а современную запись – в 1819–1822гг. французский учёный Ж. Фурье. Ж. Фурье (1768-1830 гг.) П.Лаплас (1749-1827 гг.)

Общая информация

Номер материала: ДБ-305960

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.