Из истории создания головоломок. Различные головоломки.

• 1 слайд

  Из истории создания головоломок. Различные головоломки.
  Яковлева Татьяна Петровна,
  доцент кафедры математики и физики
  Камчатского государственного университета имени Витуса Беринга,
  кандидат педагогических наук, доцент,
  г. Петропавловск - Камчатский
  

• 2 слайд

  Математика знает весьма тонкие изобретения, могущие принести большую пользу, как для любознательных, так и для развития труда человека.
  Р. Декарт
  
  
  

• 3 слайд

  Головоломка – это загадка, задача, требующая для своего решения специальной догадливости, сообразительности. Она в противоположность стандартной задаче представляет собой нечто такое, от решения чего можно получить удовольствие.
  
  Что такое головоломка?
  

• 4 слайд

  Решение головоломок зависит от обнаружения какого-то ключевого факта. Ответ на них не должен опираться на какие-либо сведения, которые не были бы широко известны или до которых нельзя было бы додуматься в процессе общения.
  

• 5 слайд

  Головоломки существуют более 4000 лет.
  Уже древние египтяне понимали, сколь важную роль в процессе обучения играет элемент занимательности.
  Так в течение тысячелетий из одного сборника математических головоломок в другой кочует «задача о кошках».
  Ученые сегодня располагают сотнями клинописных «математических табличек» ученого характера, составленные древними вавилонянами можно считать «россыпями головоломок».
  Их истории возникновения
  головоломок
  

• 6 слайд

  Разновидностью увлекательных головоломок являются лабиринты. Древнейшей головоломкой считается лабиринт на острове Крит. В одном и древнегреческих мифов рассказывается, что он был построен искусным зодчим Дедалом для критского царя Миноса, который заключил в лабиринт Минотавра – полубыка-получеловека, рожденного женой Миноса от связи со священным быком бога Посейдона.
  

• 7 слайд

  Семь юношей и семь девушек приносили афиняне в дань ежегодно чудовищу, которое преисправно их пожирало. Наконец, афинский герой Тесей отправился в лабиринт и убил минотавра, а потом нашел обратную дорогу из лабиринта с помощью нити, которую дала ему Ариадна, дочь царя Миноса. С той поры слова «нить Ариадны» имеют символическое значение как способ, дающий выход из самого затруднительного положения.
  
  

• 8 слайд

  Среди популярных составителей головоломок прошлого века можно назвать
  Составители головоломок
  Стивен Барр
  Сэм Лойд
  Генри Дьюдени
  

• 9 слайд

  Свои первые небольшие задачи Г.Э.Дьюдени начал публиковать в различных журналах сначала под псевдонимом «Сфинкс», а затем под собственной фамилией. Важную роль в жизни Генри сыграло дружеское соперничество с другим известным мастером головоломок Сэмом Лойдом. Особого искусства Дьюдени достиг при решении геометрических задач на разрезание.
  Г.Э. Дьюдени
  

• 10 слайд

  Составление и решение головоломок было для Дьюдени не просто профессией, но и призванием, делом всей жизни. Если интересная идея проходила ему в голову за обедом, он мог в задумчивости рисовать геометрические фигуры прямо на скатерти. Головоломки Дьюдени прочно вошли в золотой фонд занимательной математики.
  
  

• 11 слайд

  Стивен Барр к математике обратился довольно поздно, заинтересовавшись задачами моделирования сложных поверхностей. Задача – «топологические эксперименты» Барра могут способствовать пробуждению как интереса к топологии, так и некоторой топологической интуиции, в этом заключается их смысл.
  Стивен Барр
  

• 12 слайд

  Сэм Лойд
  Сэм Лойд прекрасно играл в шахматы и молниеносно мог вырезать любой силуэт из черной бумаги. Через несколько лет он охладел к шахматам и обратил свое внимание на математические головоломки и всевозможные трюки, которым он умел придать удивительную пикантность и оригинальность. В юности он придумал головоломку с вырезанием из картона, которая принесла огромный коммерческий успех. Самым интересны изобретением Лойда следует считать игру в пятнадцать.
  

• 13 слайд

  Головоломки, как правило, предназначаются для одного человека. Решая ее, каждый действует самостоятельно, и его решение не зависит от действий партнера, который мог бы изменить ход игры и создать новую ситуацию. В головоломках также возможно соревнование, но иного порядка, чем в играх. Она может состоять лишь в том, кто быстрее, более удачно решит задачу.
  

• 14 слайд

  ГОЛОВОЛОМКИ
  

• 15 слайд

  Расставьте пингвинов
  Пингвины, которых вы видите на рисунке, решили загадать вам непростую загадку. Расставьте их так, чтобы сумма проставленных чисел в горизонтальных и вертикальных рядах, а также по диагонали составляла 12.
  

• 16 слайд

  Ответ
  

• 17 слайд

  Знаменитый садовод Лэсли Браун завещал свой сад сыновьям. Четыре сына должны были поделить сад так, чтобы каждый участок был одинаковой формы, одинакового размера и на каждом росло по три уникальных дерева.
  Сыновья справились с этой непростой задачей. А вам она по силам?
  Фруктовый сад
  

• 18 слайд

  Ответ
  

• 19 слайд

  Фальшивые деньги
  Первым покупателем Неда Армстронга, владельца магазина спортивных принадлежностей «Чудесный мир спорта», стал некий джентльмен подозрительного вида. Он приобрел упаковку мячей для гольфа за 12 долларов и расплатился двадцатидолларовой купюрой. У Неда не было мелочи, и он пошел в соседнюю лавку булочника, чтобы разменять деньги. Затем он отдал покупателю мячи и сдачу – 8 долларов. Десять минут спустя к Неду заявился булочник, утверждая, что купюра в 20 долларов была фальшивой. Нед дал булочнику другую купюру, но теперь его мучит вопрос: сколько он потерял на своей первой сделке, если известно, что торговая наценка на мячи для гольфа составляет 100 процентов?
  

• 20 слайд

  Нед лишился 14 долларов. Мячи для гольфа стоили Неду 6 долларов плюс 8 долларов – сдача покупателю. Век живи – век учись, Нед!
  Ответ
  

• 21 слайд

  Эту головоломку придумал знаменитый говорящий носорог Руперт. Расположите четыре цифры – 2, 3, 4 и 5 – и знаки таким образом, чтобы получился арифметический пример.
  Эта головоломка просто только на первый взгляд.
  Цифровая головоломка
  

• 22 слайд

  Руперт предлагает такое решение: 3 2 =4+5. Получается, что 9=9.
  Ответ
  

• 23 слайд

  Как- то раз Шалтай-Болтай позвал каменщика и попросил его построить у себя в саду две кирпичные стены одинаковой высоты и длины (на рисунке расстояние между буквами А и Б равно расстоянию между В и Г). Каменщик ответил, что за стену ВГ он возьмет больше денег, потому что ее надо возводить на холме и для нее потребуется больше кирпичей.
  - Ерунда, - сказал Шалтай-Болтай. – Она будет стоить дешевле, потому что для нее понадобится меньше кирпичей и строительного раствора.
  Как вы думаете, кто из них прав?
  Кирпичная стена для Шалтая-Болтая
  

• 24 слайд

  Длина стену АБ равна длине стены ВГ. Если выпрямить стену ВГ по пунктирной линии, мы получим такую же стену, как АБ. Таким образом, на обе стены пойдет одинаковое количество кирпича и раствора и, следовательно, стоимость их одинакова. Поэтому не правы и Шалтай-Болтай, и каменщик.
  Ответ
  

• 25 слайд

  Положи 15 карандашей (спичек, зубочисток, счетных палочек) так, чтобы получилось пять одинаковых квадратов.
  Карандаши и квадраты
  Теперь убери всего три карандаша, чтобы осталось три квадрата.
  

• 26 слайд

  Убери верхний средний и два угловых карандаша слева.
  Ответ
  

• 27 слайд

  Три сестры – Ада, Сара и Полли – приехали из деревни в большой город учиться. Одна стала архитектором, вторая строителем, а третья – поваром. А потом сестры вышли замуж. Одного мужа звали господин Адамсон, второго – доктор Смит, а третьего все называли просто Педро. Ни у кого в семьях не совпали первые буквы профессии, имен мужа и жены, то есть Ада не стала архитектором и ее мужем не стал Адамсон. Если жена Педро не строитель, как зовут жену доктора?
  Три сестрицы
  

• 28 слайд

  Жена Педро – не строитель и не повар, значит, она архитектор и ее зовут Сара (смотрим, чтобы не совпадали первые буквы имени, профессии и имени мужа). Ада не может быть женой Адамсона (совпадут первые буквы), и мы знаем, что она замужем не за Педро. Ада – жена доктора Смита, и она повар.
  Ответ
  

• 29 слайд

  Поставь перед собой на столе в ряд семь чашек, стаканов или мисок, перевернув их все вверх дном.
  
  Переворачиваем чашки
  Нужно перевернуть все чашки дном вниз, но при этом обязательно по три чашки за один ход.
  После первого хода чашки могут стоять так:
  …или так:
  Как перевернуть их все дном вниз всего за три хода?
  

• 30 слайд

  Хитрость здесь в том, что каждым следующим ходом нужно переворачивать одну из чашек обратно верх дном. Например, переворачиваем первым ходом чашки 1,2 и 3. Переворачиваем вторым ходом чашки 3, 4 и 5. Переворачиваем третьим ходом чашки 3, 6 и 7
  Ответ
  

• 31 слайд

  Восемь игральных костей сложены в большой куб. Один из вариантов того, как это можно сделать, приведен на рисунке.
  Сколькими различными способами можно сложить эти кубики? Имейте ввиду, что перестановка двух кубиков при сохранении расположения точек на них не является вариантом, так как внешний вид куб не изменится.
  Если, однако, кубик поворачивается любым способом, это считается новым вариантом, например: рис. б.
  Сложить кости в куб
  

• 32 слайд

  Как основу для расчетов возьмем один кубик и любую из его шести граней. Каждая из этих шести граней может поворачиваться на 90 градусов, так что любая из четырех прилегающих к ней граней будет смотреть на фасад. Это дает различных положений одного кубика. Это же применимо и к любому из восьми игральных костей, образующих куб. Таким образом, число различных вариантов будет
  Ответ
  

• 33 слайд

  Из 27 кубиков надо склеить четыре элемента, как показано на рисунке а. Из этих элементов предлагается составить куб. Если две противоположных стороны куба покрасить в разные цвета, задача упрощается.
  
  Куб из четырех элементов
  

• 34 слайд

  Ответ
  

• 35 слайд

  Начните двигаться с цифры 1 в середине кубиков (рис.) и далее – по кубикам с номерами от 2 до 9 (по нарастающей). Далее идите по кубикам с номерами от 9 до 1 (по убывающей). Затем опять по кубикам от 1 до 9 и так далее. В результате вы должны выйти из лабиринта в нулевом кубике.
  Цифровой лабиринт
  

• 36 слайд

  Ответ
  

• 37 слайд

  Список литературы
  Таунсенд Ч.Б. Самые трудные головоломки из старинных журналов. М.: АСТ – ПРЕСС, 1998. – 96 с.
  Харт-Дэвис А. Удивительные математические головоломки: 85 занимательных задач для взрослых и детей. М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2003. – 93 с.
  Яковлева Т.П. Игральные кубики в обучении математике.: Книга для учителя. М.: Издательство «Спутник+», 2008. – 234 с.
  
  

Краткое описание документа:

В презентации «Из истории создания головоломок. Различные головоломки» рассматривается история возникновения; дается небольшая информация о составителях головоломок – Г.Э. Дьюдени, Стивен Барр, Сэм Лойд. Рассматриваются головоломки: 1) головоломка «Расставьте пингвинов»; 2) головоломка «Фруктовый сад»; 3) головоломка «Фальшивые деньги»; 4) головоломка «Цифровая головоломка»; 5) головоломка «Кирпичная стена для Шалтая-Болтая»; 6) головоломка «Карандаши и квадраты»; 7) головоломка «Три сестрицы»; 8) головоломка «Переворачиваем чашки»; 9) головоломка «Сложить коси в куб»; 10) головоломка «Куб из четырех элементов»; 11) головоломка «Цифровой лабиринт». К каждой головоломке дается ответ.