Из опыта работы "О преемственности в обучении математике при переходе от начальной ступени обучения к основной с учётом компетентностного подхода"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Селекционная средняя  общеобразовательная школа»

Славгородского района

О преемственности в обучении математике

при переходе от начальной ступени обучения к основной

с учетом  компетентностного подхода

                                                                                   Автор: Кукало Н. И.,

                                                                                 учитель математики

Селекционное 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………………….3

2. ПРОБЛЕМЫ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ…………. …….........................4

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………..12

4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………… 13

5. ПРИЛОЖЕНИЯ………………………………………………………………….14

ВВЕДЕНИЕ

              Каждый год школа решает проблему преемственности между I и II ступенями обучения. Такая проблема стоит практически перед каждым учителем математики,  начинающим работу в V классе. Хорошо, если эта проблема только чисто психологическая. Хуже, когда обнаруживается  недостаточная подготовленность к обучению математике в основном звене.

Несмотря на то, что первое десятилетие XXI века в образовании ознаменовалось внедрением в обучение компьютерных технологий и повышением компьютерной грамотности учащихся, усвоить школьную программу на «5» большому контингенту трудно, так как слабы вычислительные навыки учащихся. У школьников возникают затруднения даже при умножении и делении десятичных дробей, сложении и вычитании обыкновенных дробей с разными знаменателями, выделении целой части из неправильной дроби, обращении  десятичной дроби в обыкновенную дробь и наоборот, нахождение процента от числа и числа по его проценту. Эти недостатки в дальнейшем оказывают отрицательное влияние на усвоение учащимися не только математики, но и некоторых разделов физики и химии.

   С чего же начинать учителю математики в V классе? Как бы банально это не звучало, но надо начинать с доведения до автоматизма вычислительных навыков. Без этого дальнейшее обучение математике становится очень и очень трудным. Далее приведу несколько приемов развития вычислительных умений, применяемых на уроках математики в V  и VI классах.

ПРОБЛЕМЫ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

I.  Устный счет

       Чаще бывает так, что ученики выполняют математические    действия очень медленно, хотя и правильно. Даже самые простые примеры выполняют в «столбик». Поэтому падает темп урока, урок утрачивает свою целостность, распадаясь на вычислительные фрагменты. Такая ситуация недопустима в старших классах, так как она снижает роль математики как одной из основных дисциплин, формирующих целостное научное мировоззрение. Следовательно, вычислительные навыки нужно постоянно тренировать. Делать это можно так. В начале урока учитель раздает всем учащимся длинные карточки-полоски, на которых записано 60 заданий на простейшие арифметические действия типа 38*4= , 158:2= т. д. Ученики прикладывают полученные карточки к заранее заготовленным листам и по сигналу учителя начинают выписывать свои ответы на листы. Через 2-3 минуты тренировка заканчивается. После занятий учитель с помощниками - учащимися подсчитывают количество правильных ответов и записывают результаты в сводную таблицу, которая вывешивается в классе. И так на каждом уроке. Такая таблица позволяет каждому ученику следить за тем, как растут его результаты. А растут они быстро! Такие карточки полезны также для обработки навыков быстрых вычислений при действиях с положительными и отрицательными числами, извлечении корней, возведении в степень и т. д.

II. Учет пробелов в знаниях

           Одним из важнейших звеньев в деятельности учителя математики является учет пробелов в знаниях учащихся. Контрольные и самостоятельные работы позволяют определить и оценить степень усвоения учащимися пройденной темы выявить уровень математической подготовки школьников в целом, но ни в коем случае нельзя ограничиваться только констатацией факта. Обязательно следует провести работу          над ошибками, допущенными в работе. Но этого не   достаточно, так как опыт моей работы показывает, что такой анализ эффективен лишь для более или менее подготовленных учащихся, ошибки которых вызваны поверхностными факторами, например, невнимательностью. Но у слабых учеников происхождение ошибок в          большинстве случаев уходит корнями в их прошлое обучение, образуя своеобразный хвост из пробелов в знаниях. Это действительно серьезная и тяжелая проблема. Но решать ее надо начинать незамедлительно в 5 классе и продолжать на протяжении всего курса обучения.

   Методическая основа такой работы ясна. Для каждого класса учитель составляет          тщательно продуманный перечень сквозных вопросов (Приложение 5), т. е. таких вопросов, которые        переходят  из темы в тему, из класса в класс, и незнание которых не позволяет успешно  изучать новый материал. Допустим, что  ученик пропустил тему: «Координатная    плоскость», но это, тем не менее, не мешает ему решать задачи из других разделов. Гораздо      хуже, если он не владеет методами решения уравнений, не умеет складывать дроби т. д. В таких случаях обучение математике становится просто настоящей мукой и для ученика и для учителя.

         Итак, сквозные вопросы составлены. Выпишем их в верхней части таблицы, в левой части          расположим список учащихся, а внизу - номера специально подобранных заданий для      самоподготовки, с помощью которых устраняются выявленные пробелы.  После контрольной работы учитель значками «+» или  «-» отмечает соответственно       отсутствие или наличие пробелов в знаниях учащихся. Такую таблицу можно повесить в классе и на протяжении всего учебного года она выполняет стимулирующую функцию. Ученики, во что      бы то ни стало, стремятся обратить минусы в плюсы. А помощь они могут получить не только от         учителя, но и от более подготовленных учащихся, для которых такого рода деятельность очень полезна.

III. Работа по карточкам.

                           В последнее время иногда приходят в 5 класс дети, которые не знают таблицы     умножения. Как  показала практика наиболее эффективными в данном случае оказываются, так называемые,  карточки-сорбонки (Приложение 2). На одной стороне учитель пишет, например      8*9, а на обратной стороне ответ  72.Совокупность карточек с полной таблицей умножения или некоторой ее частью вкладывается в левую секцию конверта и выдается на уроке      ученику на несколько минут для самостоятельной работы. Ученик читает задание, дает сам себе ответ и проверяет его,          перевернув карточку. Если ответ правильный, то он помещает    карточку в правую часть       конверта. Если же он ответа не знает, то переворачивает карточку  и          читает его. Но такая      карточка уже не перемещается в правую часть конверта, а остается в левой. На следующем уроке ученик продолжит тренировку по карточкам, причем сразу увидит сколько примеров надо    повторить. Такая тренировка, обычно, продолжается в течение нескольких уроков до тех пор,      пока все карточки не окажутся в правой части конверта.

           Применение сорбонок не ограничивается только таблицей умножения и только          математикой. Они могут быть использованы, например, для запоминания формул сокращенного      умножения, тригонометрических формул, а также в любой другой школьной дисциплине.

IV. Индивидуальный подход.

                       На уроке ни одному ученику не должно быть скучно. Скука возникает, если изучаемый материал чрезмерно легкий или из-за его непонимания. Понятия «сложно» или «легко»         относительны и зависят от уровня общего развития учащихся. Значит, каждому ученику          необходимо предоставить возможность работать в том темпе, который определяется его индивидуальными особенностями.

                     При изучении новой темы опытный учитель излагает материал предельно простым     языком, максимально доступным всем учащимся, разбирает простейшие примеры и задачи. Но, как, показывает опыт, в классе всегда найдутся учащиеся, не до конца разобравшиеся в          материале. Для них учитель повторяет объяснение. А сильные ученики решают более сложные  задания  по данной теме.

V. Развитие речи учащихся. 

        Если ученик, решая задачу у доски, не может   прокомментировать свое решение, то          математическую подготовку этого школьника нельзя признать удовлетворительной. Настоящее    знание всегда должно быть выражено словом. Если школьник пытается объяснить решаемую         задачу, то его речь часто бывает неграмотна, путана, сбивчива. Учителю приходится направлять ученика большим числом вспомогательных вопросов. Как оказать в таких случаях эффективную, действенную помощь? Требуется кропотливая работа, которая в конечном счете,           приведет к нужному результату. И начинать ее следует как  можно раньше, уже  в начальных классах. Прежде всего, нужно наполнить словарный запас учащихся. Ученики должны твердо        знать название и свойства того математического объекта, с которым оперируют. Учащиеся только тогда подготовлены к  восприятию материала, когда они понимают термины, чертежи, схемы, знают предыдущий материал. Иначе полноценное восприятие невозможно.     Следовательно,  на каждом уроке учитель должен добиваться точного и безусловного      воспроизведения всеми учащимися новых терминов, формулировок, теорем, изученных на      предыдущих уроках. Можно работать в парах, рассказывая друг другу правила, задавать         дополнительные вопросы одноклассникам.

            Словесная формулировка, произносимая по ходу решения задачи, - это стимулирование мыслительной деятельности учащихся, формирование у них прочных навыков математически         грамотной речи. Следует добавить, что полноценное сотрудничество учителя и учеников без   активного  говорения невозможно. Если ученик все время только молчит и слушает, то не срабатывает принцип обратной связи, и учителю приходится прилагать немалые усилия, чтобы разобраться в проблемах ученика.

VI. Применение ИКТ.

В современных условиях модернизации  системы образования необходимо использование информационно – коммуникативных технологий на уроках математики. ИКТ предоставляет принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета.

Преимущество современного урока математики в условиях информатизации  заключается в свободе выбора учителем методик и технологий, учебников и программ. Но результативность педагогической деятельности всегда зависела, и будет зависеть от того, насколько умело педагог умеет организовать   работу с учебной информацией, а главным критерием эффективности учительского выбора по-прежнему остается качество образовательного процесса и знаний учащихся.

Использование информационно-коммуникационных технологий на уроках математики становится обычным явлением и позволяет расширить информационное поле урока, стимулирует интерес и пытливость ребенка.

Поэтому я систематически применяю  ИКТ в преподавании математики как средство информационного обеспечения:

·        для диагностического тестирования качества усвоения материала;

·         в тренировочном режиме для отработки элементарных умений и навыков после изучения темы;

·         в обучающем режиме;

· при работе с отстающими учениками, для которых применение компьютера обычно значительно повышает интерес к процессу обучения;

·         в режиме самообучения;

·        в режиме графической иллюстрации изучаемого материала.

Опыт использования ИКТ на уроках математики показал, что наиболее эффективно проходят уроки геометрии, стереометрии, уроки алгебры при изучении функций и графиков, а также занятия, посвященные материалу, выходящему за рамки школьных учебников. А для этого возможностей использования компьютера и проектора уже недостаточно – необходимо в кабинете иметь интерактивные доски и достаточное программное обеспечение электронными ресурсами.  

Основные средства  ИКТ используемые мною на уроках математики:

 Интерактивная доска 

Интерактивная доска позволяет выполнять большое количество  интерактивных упражнений. Провожу интерактивное тестирование. На экран проецируется вопрос по изучаемой теме. Дети отвечают на него путем нажатия определенной кнопки на пульте голосования.  Результат ответов детей появляется на экране по нажатию кнопки. Я быстро оцениваю уровень усвоения материала целого класса, выделяю моменты, вызвавшие наибольшее количество затруднений, планирую с классом цели на следующий урок. Кроме того, эта программа формирует  протокол ответов каждого ученика и при необходимости учитель может оценить каждого ребенка.

Мультимедийные презентации 

Чаще всего на уроках математики используются мультимедийные презентации, выполненные в программе Power Point. Они позволяют решить дефицит наглядных пособий,   оптимизировать процессы понимания и запоминания учебного материала,  а главное, поднять на более высокий уровень интерес к предмету.

Компьютерные программы  

Огромную помощь мне в работе оказывают электронные учебники по математике. Ученикам советую больше самим работать с ними, чтобы с помощью тестовых заданий они сами могли осуществлять самоконтроль.

Интернет ресурсы 

Как средство информационных технологий, дают колоссальные возможности поиска необходимой, важной и значимой  информации.

Одной из ведущих технологий, используемой на моих уроках математики  является метод проектов. В основе метода лежит  умение ориентироваться в информационном пространстве и самостоятельно конструировать свои знания. Метод всегда ориентирован на самостоятельную работу учащихся.

На сегодняшний день использование ИКТ на уроках математики  представляется актуальным и необходимым. В учебном информационном пространстве владение средствами ИКТ, как учителем, так и учащимися, позволяет расширить кругозор детей, дать возможность раскрыться индивидуальным особенностям учащихся, разнообразить урок и подать материал разносторонне.
Еще раз хотелось бы подчеркнуть, что применение ИКТ на уроках математики обеспечивает:

-      экономию времени при объяснении нового материала;

-      представление материала в более наглядном, доступном для восприятия виде;

-      воздействие на разные системы восприятия учащихся, обеспечивая тем самым лучшее усвоение материала;

-      дифференцированный подход к обучению учащихся, имеющих разный уровень готовности восприятия материала;

-      постоянный оперативный контроль усвоения материала учащимися.

Это, в целом, стимулирует разнообразие творческой деятельности учащихся, дает возможность увеличения объема информации, воспитывает навыки самоконтроля, повышает интерес к предмету. 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

              Итак, независимо от того, каким образом начинается учебный год в школе, процесс адаптации, так или иначе, идет. Вопрос только в том, сколько времени уйдет у ребенка и учителя на него и насколько этот процесс будет эффективен. Смысл адаптационного периода в школе состоит в том, чтобы сделать естественный процесс более интенсивным. Поэтому, необходимость соблюдения психологических и педагогических условий очевидна.

               Работая над темой «О преемственности в обучении математике при переходе из начальной в основную школу», пришла к следующим выводам:

во-первых, изучение математики с учетом компетентностного подхода дает возможность достичь результатов в направлении личностного развития, а именно: умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

во-вторых, изучение математики позволяет формировать предметные компетенции, а именно: умения работать с математическим текстом, владение базовыми понятиями, практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических задач;

в-третьих,  итогом своей работы  по данной теме считаю достигнутые результаты моих учащихся. Так, за последние 2 года наметилась положительная динамика: при 100% успеваемости – качество знаний в 2008/2009 учебном году в 5 классе составляло 57%, а  в 2009/2010 учебном году в 6 классе – 58%.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.     Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, Н. Я. Виленкин и др., 2007.

2.     Математика: учебник-собеседник для 5 класса А.Н.Гейн, И.О.Коряков  М.; Просвещение, 2000 г

3.     Поурочные разработки по математике: 5 класс, Л.П. Попова, М. ВАКО   2009

4.     Преемственность в обучении математике. Пособие для учителей. Сборник статей А.М. Пышкало. Издательство « Посвещение», 2005

5.     Сборник задач по математике  С.А. Пономарев « Просвещение» 2005

Приложение 1

Урок математики в 5 классе

Тема: « Умножение натуральных чисел и его свойства»

Цель:   создать условия для

·        совершенствования  навыков вычисления действий умножения;

·        ознакомления  с приемом умножения двузначного числа на 11;

·        развития логического мышления учащихся, памяти, внимания;

·        развития практической направленности в обучении.

Ход урока:

I. Актуализация знаний. Устные упражнения (Слайды 2, 3, 4,  6, 7,  работа на ИД)

II. Графический диктант с последующей взаимопроверкой и контролем на ИД)

III. Решение упражнений: № 419

деятельность учителя	деятельность учащихся
·            Прочитайте задачу.         ·            О чем говорится в задаче?         ·            Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?         ·            Сколько дверей надо покрасить?         ·            Сколько краски требуется на 1 дверь?         ·            Сколько окон надо покрасить?         ·            Как узнать, сколько краски потребуется на 1 окно?	- о покраске окон и дверей - сколько краски потребуется на одно окно - 4 двери - 800г - 3 окна 1) 800 – 200 = 600(г) краски потребуется на 1 окно. 2) 600 × 3 = 1800(г) краски потребуется на 3 окна. 3) 800 × 4 = 3200(г) краски потребуется на 4 двери. 4) 3200 + 1800 = 5000(г)= 5(кг) всего краски потребуется для покраски Ответ: 5 кг

IV. Физминутка (Слайд5-6)

V. Освоение приема умножения двузначного числа на 11

                                                     13 × 11 = 143

                                            1    (1+3)      3

Учитель: «Можете ли  объяснить по этой схеме, как умножить двузначное число на 11?»

Ученик: « При умножении двузначного числа на 11 получается трехзначное число. Между числами, образующими двузначное число, помещаем цифру, которая обозначает сумму двух крайних цифр».

Учитель: Рассмотрим  теперь случай с переходом через разряд:

                                                    78 × 11 = 858

                                           7    (7  + 8 = 15)    8

                                                        858

Учитель: « Вычислите, применив изученные приемы»

35 × 11 =                            24 × 11 =

11 × 64 =                            73 ×  11=

82 × 11 =                             26 × 11 =

Учитель: « Проверим ответы»

Учащиеся: 385; 704; 902; 264; 803; 286.

Учитель: « В начале урока мы повторили свойства умножения, примените эти  свойства при выполнении упражнения № 416, выполните самостоятельно»

а) 483 × 2 × 5 = 483×(2×5) = 483×10 = 4830

б) 4×5×333 = (4×5)×333 = 20×333 = 6660

в) 25×86×4 = ( 25×4)×86 = 100×86 = 8600

г) 250×3×40 = 3×(250×40) = 3×10000 = 30000

Учитель: « Какие свойства применяли при вычислении?»

Ученик: « Переместительное и сочетательное свойства»

VI. Самостоятельная работа (раздаточный материал)

1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом

            I вариант                                             II вариант

а) 8×35×135                                                    а) 125×43×8

б) 16×17×125                                                  б) 16×27×125

2. Решите задачу:                            2. Решите задачу:

Первый станок изготавливает         В двух комнатах пол выложен плиткой.

в час 28 деталей, а второй 35          В первой комнате плитка уложена в 43       

таких же деталей. Сколько             ряда по 34 штуки в каждом ряду, а в

всего деталей будет изготов-          другой комнате – в 36 рядов по 28 штук

лено за 17 часов работы перво-     в каждом ряду. Сколько всего плиток

го станка и 15 часов работы           потребовалось на пол в двух комнатах

второго станка?                                вместе?

VII. Домашнее задание по выбору учащихся (Слайд 11):

на «4» и «5» : № 453, № 503, № 524 (г)

на «3»: № 591, № 452.

VIII. Рефлексия (Слайд9,10)

Приложение 2       

 Тема: Бенефис натуральных чисел.

Цель:

·        Закрепить навыки использования приемов рационального счета со ссылкой на соответствующие законы и правила вычислений.

·         Продолжить формирование речевых навыков при объяснении хода решения.

·        Формирование интереса к предмету через решение нестандартных ситуаций в рамках известных приемов счета.

·         Продолжить формирование умения сделать самооценку работы учащихся в рамках предложенного урока.

·        Обеспечить индивидуальные маршруты продвижения по материалу урока в зависимости от достигнутого уровня для учащихся.

Учащимся заранее предложены вопросы для повторения:

1.     Запись действий с натуральными числами в общем виде, название компонентов.

2.     Нахождение неизвестных компонентов. Формулировки, запись в  буквенном виде.

3.     Законы сложения, умножения, правила вычитания.

4.     Что называют уравнением? Что называют корнем уравнения?

5.     Посмотреть в толковом словаре значение слова «бенефис».

Ход урока:

I.       Сообщение темы урока, обсуждение значения слова «бенефис»,  пояснение значимости понятия натурального числа как главного героя этого урока (Слайд № 2-3).

II.    Подготовить ответы:  левое и правое крыло доски, на которых предварительно сделаны записи.

  Левая          сторона

Краткая запись, название,   формулировка законов:

А) сложения

Б) умножения

В) Распределительный закон умножения:

       Правая     сторона

Свойства вычитания:

А) Как от числа отнять сумму?

Б) Как от суммы отнять число?

Во время подготовки проводится конкурс вычислителей. В центре доски записаны примеры для вычисления, Перед началом вычислений они закрыты, постепенно предлагается  по одному примеру. Учащиеся должны устно вычислить, и записать ответы  на отдельные листы, которые в конце урока сдаются на проверку. Обратить внимание на то, что в ходе вычислений необходимо применять те правила, по которым готовятся ответы.

   1) (273+121)+727

2) (727+342)-127

3) 954-(350+354)

4) 63*524+37*524

5) 4*398*25

6) 983 – (249 - 183)

В заключение работы учащиеся называют ответы и определяют название свойства, которым они воспользовались для рационального счета. Здесь же те ученики, которые готовили ответ, указывают общую запись данного правила и формулируют его. Отдельного внимания требует последний пример. Обсудить строгость применения приемов счета с опорой на известные правила. С этого момента в карточку для контроля результативности ученики вносят отметки, фиксирующие количество верных ответов, из чего впоследствии будет складываться их самооценка результативности работы на этом уроке. Тем, кто готовил ответы по правилам, отметка в виде балла сообщается учителем в зависимости от успешности работы. В заключение этого этапа урока учащимся предлагаются для решения примеры более сложного уровня. В ходе работы здесь уместно сочетание одновременно фронтальной и индивидуальной работы. Класс самостоятельно решает примеры в тетрадях, у доски работают двое учащихся на контроль, т. е. без объяснения хода решения. По окончанию работы фронтальное обсуждение правильности решения, что позволит убедиться  в результативности тем, кто справился с решением самостоятельно и послужит разъяснением тем, кто испытывал неуверенность в работе.

1).  25368 +2753 +42632 – 1573 (2 балла)

2).  35473 + 2325 + 35427 +1725 (3 балла)

III. Нахождение неизвестных компонентов действий, использование этих правил при решении уравнений.

Используя тексты слайдов № 4-5, повторить правила нахождения неизвестных компонентов, прокомментировать применение правил нахождения компонентов в ходе решения этих уравнений. Ограничиться планированием хода решения уравнений, вычислений не делать, т. к. на этом этапе урока необходимо оттенить значимость логической составляющей в ходе решения уравнений.

В продолжение работы учащимся предложены для решения следующие уравнения:

    7(х – 5) = 63 (1 балл) 

 8(112 – 5х) = 816 (2 балла)

 357z - 149z - 1843 = 11469 (3 балла)

Учащиеся выбирают уравнения для решения в соответствии с уровнем умений. Во время решения учитель фиксирует результат. Те из учащихся, которые получили правильный ответ, становятся консультантами для тех, кто затруднился в решении. В лист контроля идет балл только в том случае, если ученик справился сам с решением. Такая форма работы к этому времени уже неоднократно применялась, поэтому у детей уже есть опыт выбора задания, соответствующего его учебным возможностям. К тому же появляется возможность оказать необходимую помощь каждому из слабых учащихся. Замечу, что в эту работу, как правило, вовлечены учащиеся со слабыми и средними учебными возможностями. Перспектива стать консультантом сама по себе является мотивом, побуждающим к решению. Консультантами могут стать и слабые учащиеся среди равных себе. Сильные ученики выбирают более сложные задания и, чаще всего справляются с ними самостоятельно. С ними достаточно сверить ответ и затем взять на проверку ход решения.

 III. Во всяком спектакле состоится антракт. Вот и мы немного отдохнем и развлечемся с пользой для дела. По текстам слайдов № 6-7 разбираются занимательные вопросы, которые хотя и представлены в развлекательной форме, увязаны с темой урока. Выставление отметок в этой части урока не предполагается.

IV. И, наконец, заключительная часть нашего преставления. Заседание клуба серьезных математиков. Вашему вниманию предлагается решение задач, в которых вам необходимо использовать умение составлять и решать уравнения. Задачи как раздаточный материал напечатаны на карточках для каждого ученика. Вновь возможность выбора уровня задачи.

Задача №1. У Сережи и Олега вместе 345 рублей. У Олега денег в 4 раза больше, чем у Сережи. Сколько денег у каждого мальчика? (1 балл)

Задача №2.  В первый день турист прошел на 7 км больше, чем в другой. Сколько километров проходил турист каждый день, если известно, что за два дня он прошел 35 км? (2 балла)

Задача №3.  На трех полках 140 книг. На второй полке вдвое больше книг, чем на первой, а на третьей полке на 10 книг больше, чем на второй. Сколько книг на третьей полке? (3 балла)

Возможно, что в отведенное время кто- либо из учащихся решит не одну из предложенных задач. Лист ответов сдается на проверку учителю. По окончанию работы  демонстрируются слайды с готовыми решениями. По текстам слайдов ученики комментируют решение каждой из задач. Появляется возможность увидеть решение тех задач, которые при выборе показались сложными.

 V. Подведение итогов урока:

·                    Учитель. На сегодняшнем уроке-представлении вы смогли увидеть, как много нового вы узнали за короткий период времени об известных вам из курса начальной школы натуральных числах. Обратите внимание,  как важно хорошо понимать правила, чтобы умело пользоваться ими для решения различных заданий. В дальнейшем при изучении теперь уже абсолютно нового для вас материала 5-ого класса необходимо уделять должное внимание многочисленным правилам, которые появились на страницах вашего учебника. Очень важно не только знать, как решается данное задание, но и получить верный результат в ходе решения.

·                    Учащиеся.  По листу контроля подсчитывают количество баллов, набранных ими в ходе урока. При условии, если они выбирали задания самого высокого уровня сложности, они могли набрать 16 баллов. Если успевали решить не по одной задаче, количество баллов может увеличиться.

6 –8 баллов –«3»

9 –12 баллов –«4»

13 баллов и выше  -«5»

Обратить внимание на  задания, где потерян балл. Являлось ли причиной неумение решить задачу вообще, или допустили вычислительную ошибку?

О неудовлетворительной отметке на этом уроке речи не идет.  Пожелание  учащимся,  не набравшим необходимое количество баллов, дальнейшей настойчивости в достижении результата.

      Приложение 3

План - программа «Преемственность»

  Переходный период из начальной школы в основную влияет на всех участников образовательного процесса (учащихся, родителей, педагогов). Часто это влияние бывает отрицательным, что обусловлено прежде всего сменой социальной обстановки и изменения роли ученика.

Сократить период и смягчить связанные с ним факторы негативного характера нам помогает реализация плана-программы «Обеспечение преемственности учебно - педагогических действий при переходе из начальной школы в основную», в которой система «Семья и школа» является составляющей.

№	Содержание	Ответственные	Сроки
1	Индивидуальное собеседование с заместителем директора и учителем - предметником	Зам. директора по УВР, учитель математики.	апрель
2	Посещение уроков в 4 классе. Знакомство с учащимися	Учитель математики	апрель-май
3	Составление программы сотрудничества с учителем 4 класса	Учитель математики, учитель начальных классов	октябрь
4	Изучение программно-методического комплекса по начальному обучению	Учитель математики	ноябрь-январь
5	Изучение системы контрольно-оценочной деятельности в начальной школе	Учитель математики	ноябрь-январь
6	Участие в родительских собраниях в 4 классе	Учитель математики, педагог — психолог, классный руководитель будущего 5 класса	2 полугодие
7	Участие в планировании и проведении контрольных работ, срезов знаний, тестировании учащихся 4 класса	Учитель математики, зам директора по УВР	март-апрель
8	Приглашение учащихся 4 класса на свои уроки в 5-11 классы	Учитель математики	В течении года
9	Планирование по обеспечению учащихся 4 класса учебными пособиями.	Учитель математики, учитель начальных классов, библиотекарь	2 полугодие
11	Координация работы с учителями — предметниками.	Зам. директора по УВР	В течении года
12	Проведение пробных уроков в 4 классе учителями - предметниками	Учитель математики	апрель

Приложение 4

Распределительное свойство умножения относительно сложения

Распределительное свойство умножения относительно вычитания

Карточки-сорбонки по свойствам сложения и умножения

         Лицевая сторона карточки                            Обратная сторона карточки

	Переместительный закон умножения		a*b =b*a

 

	Переместительный закон сложения					a+b=b+a
						a*(b+c)=ac+bc
					a*(b-c)=ac-bc
	Сочетательное свойство умножения			a*(b*c)=(a*b)*c

 

Приложение 5

«Сквозные» вопросы по теме «Действия с десятичными дробями»

№ п/п

Ф.И. учащегося

Сложение и вычитание десятичных дробей

Умножение десятичных дробей

Деление десятичных дробей

1.

Брага к.

+

-

+

-

+

+

+

-

-

-

+

+

+

2.

Иванилова Н.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

3.

Идимешев Н.

+

-

-

-

+

+

-

-

-

-

+

+

-

4.

Карякина К.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

5.

Муравьёва Ю.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

6.

Слатвинская Л.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

7.

Сприрдонов В.

+

-

-

+

-

+

-

+

-

-

+

+

-

8.

Савосина Н.

+

+

+

+

-

+

+

-

+

+

+

+

-

9.

Шейко В.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

10.

Хащин В.

+

+

+

-

-

+

-

+

+

-

+

+

-

11.

Фомин С.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

12.

Яшник А.

+

+

+

+

-

+

-

-

-

+

+

-

+

17,385 + 1,5

180 -5,36

19 + 236,36

151,37 - 30

15,65 * 1,2

1,7 *100

16 * 37,8

17,25 * 0,01

2,185 :43,7

0,85 : 3,4

25 : 100

91,76 : 1000

2254 : 0,02