Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Статьи / Из опыта работы "От успешности учителя к успешности ученика"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Из опыта работы "От успешности учителя к успешности ученика"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Содержание.docx

библиотека
материалов




















hello_html_m4ee8f5d5.jpg









Краткая аннотация работы:

В свое время И. Г. Песталоцци говорил, что «…мои ученики будут узнавать новое не от меня, они будут открывать это новое сами. Моя главная задача – помочь им раскрыться, развить собственные идеи».

Этот принцип я взяла за основу своей педагогической деятельности. Как вырастить успешного ученика? Только подводя его к ситуации успеха!

Учитель, который собственным примером активной деятельности вовлекает учащихся в процесс познания, воспитывает не послушного «Исполнителя», а «Решателя» конкретных жизненных проблем, может воспитать конкурентоспособную, мобильную, компетентную личность. Работая много лет в школе, я стараюсь ориентироваться на достижение, развитие, саморазвитие.

Пробуждая интерес к своему предмету, я не просто осуществляю передачу опыта, но и укрепляю веру в свои силы у каждого ребенка независимо от его способностей. Стараюсь развивать творческие возможности у слабых учеников, не дать остановиться в своем развитии более способным детям, т.е. учить быть успешным любого ребенка!

Новизна опыта: От любопытства к заинтересованности, от заинтересованности к стойкой познавательной активности, от них к пробуждению научной любознательности и всё более устойчивой направленности личности на изучение предмета – таков путь зарождения и развития интереса к знаниям, связанный с мобилизацией воли, энергии, трудолюбия.

Цель: заключается в создании условий для формирования устойчивой, положительной мотивации обучающихся, развитии интереса к предмету через организацию активного обучения, а также творческое разнообразие форм и методов деятельности учителя для интенсификации учебно-познавательной деятельности учащихся.


«Нельзя научить любить то, что

сам не любишь или не умеешь любить»

А.Т.Твардовский

В одной шутке-притче рассказывается о двух музыкантах – среднеазиатах. Один молодой, энергичный, пальцы так и мелькают над струнами инструмента – виртуоз.

Другой, старый аксакал, ущипнет струну и слушает, потом опять её ущипнет и слушает. Его спрашивают: «Ты же можешь играть так, как молодой. Почему ты одну струну щиплешь? На что аксакал ответил: «Он ещё ищет, а я уже нашел».

Самое ценное, что есть у любого учителя – это опыт. Опыт нарабатывается годами, «набиваются шишки», педагог растет и развивается. И, наконец, достигает того уровня, когда ясно осознает, что должен добиваться того, чтобы каждый его ученик нашел себя в учебе, стал успешным. Каждый ребенок индивидуален, у каждого есть свой собственный успех и свои достижения.

Большинство людей относятся к математике как к трудной, неинтересной и недоступной науке, без которой можно обойтись.

Перед учителем математики стоит задача – управлять учебной деятельностью, чтобы помочь учащимся как можно полнее проявить свои способности, развить самостоятельность, инициативу, творческий потенциал.

Он не должен останавливаться на достигнутом, так как современное общество предъявляет все новые и новые требования к нам, учителям школы, исходя из которых преподаватель должен строить образовательный процесс так, чтобы не только учитывались способности и возможности учащихся, но и осуществлялось максимальное развитие их личности (мобильности, конкурентоспособности, самореализации и т.д.).

Еще одна из задач – это воспитывать у ребенка потребность в достижениях, которая связана с наличием у него адекватной самооценки, упорства, воли, терпения, настойчивости и трудолюбия. Любое достижение ученика должно восприниматься как положительный и значимый результат.

Если нам удается создать условия веры человека в себя, в свои силы, то он сам будет выбирать жизненные задачи из зоны ближайшего развития, то есть восходить к своему развитию по Лестнице Идей и Успеха.

Однажды мне ученик сказал на уроке: «Мне тогда всё понятно, когда интересно». Значит, ребенку должно быть интересно на уроке. Так как же сформировать его у ребенка? Через самостоятельность и активность, через поисковую деятельность на уроке и дома, создание проблемной ситуации, разнообразие методов обучения, через новизну материала, эмоциональную окраску урока?

Интересно делать то, что требует напряжения, но трудности должны быть посильными.

«Неправомерное облегчение учебного материала, неоправданно медленный темп его изучения, многократные, однообразные повторения не могут способствовать интенсивному развитию»

Л.В. Занков

Создание ситуации успеха на уроках математики – это такой метод учебной деятельности, который эффективно повышает активность, интерес, побуждает учащихся к более глубокому познанию предмета.

Обстановка на уроке должна вызывать только положительные эмоции. Взаимоотношения “Учитель – ученик”, “Ученик – учитель” гуманные при сочетании требовательности и уважения к личности. Делается самоанализ и дается самооценка собственной деятельности учеником.

До сего времени среди компонентов, составляющих мастерство учителя, высоко оцениваются его эрудиция и методическая подготовка.

А между тем и наука и практика с достаточной очевидностью утверждают, что подлинное мастерство учителя состоит в том, чтобы сделать учение для школьника желанным, необходимым, важнейшей духовной потребностью. И путь к этому лежит через интерес.

I. Личность педагога ПРИЛОЖЕНИЕ 1

В последние годы в педагогике укоренилось утверждение "У творчески работающего педагога - творчески развитые ученики". Творчески работающий педагог своими личностными качествами побуждает в воспитанниках развитие творческой активности.

К качествам такого педагога относятся:

  • нацеленность на формирование творческой личности (социальный выбор содержания, методов, приемов, форм и средств педагогической деятельности);

  • педагогический такт;

  • способность к сочувствию, сопереживанию;

  • артистизм; развитое чувство юмора;

  • умение ставить неожиданные, интересные, парадоксальные вопросы;

  • создание проблемных ситуаций;

  • умение возбуждать вопросы детей;

  • поощрение педагогом детского воображения;

  • знание детьми творческих способностей и склонностей своего учителя.

II. Урок

Урок – это основная форма учебного труда каждого школьника. За период обучения в школе каждый ученик проходит более 10000 уроков. Естественно, что и психическое и физическое состояние школьников напрямую зависит от того, насколько грамотно эти уроки были сконструированы.

В ходе урока важно создать условия  для сохранения и усиления исходной мотивации, для возникновения новых дополнительных мотивов. Для этого необходимо вызвать ориентацию на осознание и понимание способов действий, их оценке, сравнения, получения удовлетворения  от самого процесса учения.

Подготовить и провести урок, который предполагает творческую активность ученика и учителя, на котором каждый учащийся чувствует себя комфортно, имеет возможность высказывать свое мнение по изучаемой проблеме, проявить собственные возможности, интересы, самостоятельность, избирательность в способах работы, ощущать атмосферу сотрудничества, почувствовать и пережить успех, - мечта любого учителя. К таким урокам я шла в течение многих лет работы в школе.

Нужно искать пути, творчески подходить к каждому уроку, усвоению материала; деятельность строить на основе обучения и воспитания Успехом.

Приведу лишь некоторые пути и формы создания ситуации успеха на уроках математики, которые я использую в своей работе.

1. Педагогические технологии

1.1.Здоровьесбережение на уроке ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Как известно, школьный урок включает в себя пять основных этапов, которые известны каждому педагогу. Такая последовательность режимных моментов урока предусматривает динамику изменений функционального состояния организма учащегося и его работоспособности. Экспериментально доказано, что биоритмологический оптимум работоспособности у школьников имеет два основных пика. Первый подъем приходится на интервал 9 — 11 часов (в это время отмечается наибольшая эффективность психофизических затрат организма). Второй пик приходится с 16 до 18 часов. Неодинакова умственная работоспособность учащихся и в течение учебной недели. Поэтому эффективность работы учащегося на уроке на любом его этапе во многом зависит, как учитель будет применять здоровьесберегающее обучение.

а) Гимнастика до начала уроков

Цель: обеспечивает быстрое включение школьников в активную работу, помогает удерживать правильную позу за партой, воспитывает правильную привычку к регулярным занятиям физическими упражнениями.

Ежегодно в школе проводятся оздоровительные месячники по направлениям:

  • сентябрь - месячник стройной фигуры;

  • октябрь - месячник профилактики плоскостопия;

  • ноябрь - месячник профилактики зрения;

  • декабрь - месячник профилактики дыхания;

  • январь - месячник профилактики простудных заболеваний;

  • февраль - месячник дыхательной гимнастики;

  • март - месячник укрепления мышечного аппарата;

  • апрель - месячник укрепления осанки;

  • май - месячник ритмической гимнастики. ПРИЛОЖЕНИЕ 3

б) Физическая минутка. В ходе урока необходимо создать условия  для сохранения и усиления исходной мотивации для возникновения новых дополнительных мотивов. Для этого вызвать ориентацию на осознание и понимание способов действий, их оценке, сравнения, получения удовлетворения  от самого процесса учения.

Цель: помогает ликвидировать застойные явления в органах и системах, улучшают обменные процессы, способствуют повышению внимания и активности.

В классе свежо и проветрено. В комплекс зарядки и физминутку обязательно должны быть включены упражнения:

  • упражнения для снятия общего или локального утомления; 

  • гимнастика для кистей рук; 

  • гимнастика для глаз; 

  • гимнастика для улучшения слуха;

  • гимнастика для стоп;

  • упражнения, корректирующие осанку;

  • дыхательная гимнастика, в зависимости от вида деятельности.

в) Психологическая зарядка:

  • Свести лопатки, улыбнуться, подмигнуть правым глазом, потом левым, повторить: «Очень я собой горжусь, я на многое гожусь».

  • Подпрыгивая на правой, затем на левой ноге, повторить: «Я бодра и энергична, и дела идут отлично».

  • Встав на цыпочки, руки над головой сомкнуть в кольцо, повторить: «Я согрета солнечным лучиком, на уроке у меня все получиться».

  • Положив на лоб левую ладонь, затем правую, повторить: «Я решаю любые задачи, со мной всегда успех и удача».

  • Руки на бедрах, делая наклоны туловищем вперед назад, повторить: «Ситуация любая мне подвластна. Мир прекрасен и я прекрасна!».

  • Делая наклоны вправо-влево, повторить: «Покой и улыбку всегда берегу, и мне все помогут, и я помогу» (особенно, работа в группах).

  • Сложив руки, делая глубокий вдох: «Вселенная мне улыбается», глубокий выдох: «И у меня все получается».

  • Сжав кулаки, делая вращения руками: «На пути у меня нет преграды, все получается так, как надо!» (перед любой проверочной).

  • Чтоб здоровыми всем быть,

Надо нам себя любить;

И поэтому сейчас –

Упражнения для глаз.

1. На зеленый посмотрите – расслабления предмет.

А теперь глаза закройте и ладонями прикройте.

Отдохните, не спешите.


2. Вновь сюда вы посмотрите

И на синий цвет внимание обратите.

Синий цвет – собранности объект.

Ну, конечно, в заключенье, упражненье для ума.

3. Есть обычай в день рожденья уши дергать,

А пока – уши мягко растираем: ум, здоровье получаем!


Учет особенностей учащихся (изучение и понимание их), создание психологического фона на уроке, предупреждение гиподинамии приводит к:

предотвращению усталости и утомляемости;

повышению мотивации и успешности в учебной деятельности;

приросту учебных достижений.

г) Релаксация - это метод, с помощью которого можно частично или полностью избавиться от физического или психического напряжения. Овладеть ею довольно легко: для этого не требуется специального образования и даже природного дара. При регулярности занятий релаксационные упражнения постепенно станут привычкой, будут ассоциироваться с приятными впечатлениями, хотя для того, чтобы их освоить, необходимо упорство и терпение. Эмоциональная атмосфера становится той основой, благодаря которой естественно возникает возможность перейти к необходимым усилиям на последних этапах урока. Я это апробировала и продолжаю работать в данном направлении.

Упражнения на релаксацию:

  • Роняем руки. Учащиеся поднимают руки в стороны и слегка наклоняются вперед. По предложению ведущего снимают напряжение в плечах и дают рукам упасть вниз. Повиснув, руки слегка пассивно качаются, пока не остановятся. Упражнение повторяется. Руки не следует раскачивать после их падения. Можно подсказать детям образ: руки — висят, как веревочки.

  • Поднимаем и опускаем плечи. Дети как можно выше поднимают плечи, затем свободно опускают их в нормальное положение (сбрасывают плечи вниз).

  • Упражнения для мышц ног. Напрягите сразу все мышцы ног – от пяток до бедер. В течение нескольких секунд фиксируйте напряженное состояние, стараясь почувствовать тяжесть в ногах. Затем резко расслабьте мышцы. Повторите три раза.

1.2. Положительный эмоциональный настрой на урок, учебный день

В начале урока необходимо создать условия для осознания учеником того, что полезного и нового он узнает на уроке, где сможет применить усвоенное, какие преимущества ему даст усвоение материала на уроке. Отсюда, мы можем смело говорить о психологическом комфорте ученика.

Доброжелательная обстановка на уроке, спокойная беседа, внимание к каждому высказыванию, позитивная реакция учителя на желание ученика выразить свою точку зрения, тактичное исправление допущенных ошибок, поощрение к самостоятельной мыслительной деятельности, уместный юмор или небольшое историческое отступление – вот далеко не весь арсенал, который применяется в работе, для раскрытия способностей каждого ребенка.

Учащиеся входят в класс не со страхом получить плохую оценку или замечание, а с желанием продолжить беседу, продемонстрировать свои знания, получить новую информацию. В процессе такого урока не возникает эмоциональный дискомфорт даже в том случае, когда ученик с чем-то не справился, что-то не смог выполнить. Более того, отсутствие страха и напряжение помогает каждому освободиться внутренне от нежелательных психологических барьеров, смелее высказываться, выражать свою точку зрения.

  • Рано утром я встаю,

Бога я благодарю,

Солнцу, ветру улыбаюсь

И при этом, не стесняясь,

Слово «Здравствуй» говорю,

С кем встречаюсь поутру.

Всем здоровья я желаю,

Никого не обижаю.

Хватит места на земле

Людям всем, животным, мне.

Чтоб Земля моя цвела,

Я желаю всем добра.


  • Все нам под силу, все по нраву

К успеху знаем мы пути!

Всегда мы в творческом полете

И потому в почете мы!

Друг другу мы сейчас желаем

Педагогических удач.

Ведь, мы-то с вами точно знаем-

Неразрешимых нет задач!


  • Добрый день те, у кого сейчас хорошее настроение,

Добрый день те, у кого не очень хорошее настроение,

Добрый день те, кто успел сегодня позавтракать,

Добрый день те, кто не успел позавтракать сегодня,

Добрый день все, желаю вам хорошего настроения до конца учебного дня.


  • Сделайте глубокий вдох и выдох. Мысленно проговорите: «Сейчас я не обращаю внимания на пустяки, я справлюсь со всеми заданиями на этом уроке. Ведь я молодец. Я сосредоточен на уроке».


  • Представьте, что вы только, что проснулись. Потянулись. Вы подходите к реке, чтобы умыться прохладной водой. Умойтесь, побрызгайтесь водой. Она освежает и бодрит. Теперь этого заряда бодрости вам хватит на целый урок.


Итак, с одной стороны решается задача предупреждения утомления учащихся, с другой стороны, появляется дополнительный стимул для раскрытия творческих возможностей каждого ребенка.

1.2. Рефлексия.

О рефлексии заговорили совсем недавно, хотя этот элемент имел место на уроке у многих опытных учителей. Считаю рефлексию необходимым и органичным моментом любого урока. Ведь именно она позволяет учителю осуществить обратную связь, помогает определить, насколько результативной, интересной и полезной для ребят была их деятельность на уроке, что они узнали, чего добились, были ли решены в ходе урока те задачи, которые сформулировали учащиеся вместе с рефлексивных заданий и вопросов на разных этапах урока.

Она же является инструментом активизации мыслительной деятельности учащихся, т.е. контрольно-оценочное, критическое рассмотрение человеком особенностей своих мыслительных действий, направленных на поиск решения задач.

Необходимо учить обучающихся реализации рефлексивного алгоритма:

"Я" - как чувствовал себя, с каким настроением работал, доволен ли собой, какую пользу сегодня извлек.

"МЫ" - комфортно ли было работать, какие затруднения были в общении, были ли моменты радости, почему?

"ДЕЛО" - достиг ли цели учения, какие затруднения возникли, как преодолеть свои учебные трудности, о чем хотелось бы поговорить подробнее. Умение пользоваться алгоритмом помогает школьникам приобретать личностный опыт, развивает их индивидуальность.

а) Итог урока

Цель: подведение итогов урока

  • Что каждый из нас делал сегодня на уроке?

  • Что было главным?

  • Каковы основные результаты?

  • Что удалось достигнуть?

  • Что каждый понял? Чему научился?


б) Незаконченные предложения (Письменное интервью)

Цель: подведение итогов урока, обсуждение того, что узнали, и того, как работали – т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы.

Содержание: Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…


в) Карта отслеживания эффективности урока (раздаточный материал)

Цель: оценка содержания урока

Дата

Название урока

Учитель

Класс

Ф.И. ученика







1. Твое отношение к уроку (подчеркнуть)?

1.1. Отличный, интересный, захватывающий

1.2. Хороший, содержательный, заставляющий работать

1.3. Нормальный, обычный

1.4. Скучный, работа без интереса

1.5. Бесполезный, совсем неинтересный

2. Что особенно понравилось на уроке?

3. Чему новому ты научился?

4. Твои пожелания:


г) Графическая рефлексия

Цель: выявление уровня трудности, эмоционального отношения к заданию

Содержание: Рядом с каждым выполненным заданием поставить значок

- понравилось выполнять - было трудно

- не очень понравилось - не очень было трудно

- не понравилось вообще - не трудно


д) Синквейн – «мастерская» настроения

Главной задачей школьного образования является развитие личности ребенка, способной чувствовать красоту, переживать, видеть мир в его единстве.

Синквейн формирует способность резюмировать информацию, важное умение излагать сложные идеи, чувства и представления в нескольких словах. Он требует вдумчивой рефлексии, основанной на богатом понятийном запасе.

Это один из видов технологии развития критического мышления, а также памяти. Он может быть использован на разных стадиях урока: на стадии вызова – сжатое обобщение актуализации опорных знаний; на стадии осмысления – вдумчивая работа над новыми понятиями; на стадии рефлексии – это средство творческого выражения осмысленного материала. Мне интересен дидактический (образовательный, обучающий) синквейн. Приведу пример синквейна, который был составлен одним из учеников после изучения темы «Свойства степени с натуральным показателем»:

Одно слово. Существительное или местоимение, обозначающее предмет, о котором идет речь.

Степень

Два слова. Прилагательные или причастия, описывающие признаки и свойства выбранного предмета.

Строгая, трудная

Три слова. Глаголы, описывающие совершаемые предметом или объектом действия.

Умножить, разделить, возвести

Фраза из четырех слов. Выражает личное отношение автора к предмету или объекту.

Мне понятна данная тема!!!

Одно слово. Характеризует суть предмета или объекта.

Действие

2. Метод проектов.

Учебный процесс эффективен в освоении знаний и умственного развития только тогда, когда он способствует организации познавательной деятельности учащихся.

Главная задача на уроке - вызвать у ученика интерес к предмету и пробудить желание заниматься им в дальнейшем.

В образовательном процессе по математике считаю целесообразным и эффективным использование метода проектов. На мой взгляд, данный метод воспитывает самостоятельность деятельности обучающихся, помогает реализовать их творческий потенциал, приводит к успешности. От того, как ученик может применить свои знания, насколько он компетентен в широком внешкольном контексте, зависит его будущее самоопределение. Это не только умение добывать и применять знания, это коммуникативные навыки, навыки самоконтроля и самооценки, развитие творческих способностей.

Время урока использую для организации работы над определением тематического поля, проблемы и цели проекта (проектов) обучающихся, а также для презентации результатов проекта (проектов).

На  своих уроках метод проектов использую очень часто и в разных классах. Например, в 5 классе вся проектная деятельность учебного курса «Старинные меры» осуществляется в виде презентаций, в 7 классе при знакомстве с планиметрией учащиеся свой проект реализуют в виде  кроссвордов; а в 11 классе, изучив объемные тела при обобщении, создать макет древнего замка. Таким образом, работая в малых группах, идет распределение труда между участниками проекта, воспитание толерантности, умения отстаивать свою точку зрения и прислушиваться к мнению товарищей.

Источник мотивов работы учеников при создании таких проектов — возможность использования современных видов обработки информации, актуализация полученных знаний, применение ПК в качестве средства решения собственных конкретных задач (например, компьютерное оформление исследовательских работ, создание презентаций или организация компьютерного эксперимента для наглядного сопровождения доклада и пр.), а также приобретение профессиональных знаний, умений, навыков. У учащихся, таким образом, происходит сращивание цели и мотивов, что, в свою очередь, обеспечивает высокую значимость процесса познания. ПРИЛОЖЕНИЕ 4

3. Информационно-коммуникационные технологии

Сегодня внедрение компьютерных технологий в учебный процесс является неотъемлемой частью школьного обучения. Общепризнанно, что использование ИКТ в образовании неизбежно, поскольку существенно повышается эффективность обучения и качество формирующихся знаний и умений. Применение компьютерных программных средств на уроках математики позволяет учителю не только разнообразить традиционные формы обучения, но и решать самые разные задачи:

  • заметно повысить наглядность обучения;

  • обеспечить его дифференциацию;

  • облегчить контроль знаний учащихся;

  • повысить интерес к предмету, познавательную активность школьников.

Как учитель математики, владея компьютерными технологиями и современными техническими средствами обучения, я, конечно же, не могу обойтись без использования новых информационно-коммуникационных технологий на своих уроках и во внеурочной деятельности:

  • деятельности по предметам, на занятиях курсов и кружков;

  • мультимедийное сопровождение объяснения нового материала (презентации, аудиозаписи реальных лекций, учебные видеоролики, компьютерные модели; Мультимедийный репетитор "Математика. Полный курс, 7 - 11 классы"). Использую электронные учебники по предмету и обучающие CD-диски, такие как «Витаминный курс", "Единый Государственный Экзамен. Система подготовки", "Алгебра и начала математического анализа»;

  • создаю собственные презентации: "Координатная плоскость", "Преобразование графиков функций", "Тела вращения", "Многогранники" и др. Также использую презентации, созданные моими учениками: «Признаки равенства треугольников», «Площади фигур», «Пока часы идут» и т. д;

  • проверка и закрепление знаний: электронные и бумажные тесты, карточки с заданиями, кроссворды в печатном и электронном варианте, позволяющие автоматизировать процесс контроля знаний и незамедлительно получить информацию о результатах;

  • представление результатов обучащимися, полученных в ходе работы над проектами по разным предметам – обработка статистических данных (построение таблиц, графиков, создание отчётов), создание презентаций, выпуск буклетов («Пока идут часы», «Магические свойства чисел», «Магия чисел сердца», «Какой формы снежинка?» и другие). Использование Интернет-ресурсов на уроках и при подготовке к ним. В данный момент участвую во Всероссийском проекте "Школа цифрового века 2012";

  • использование сети Интернет при подготовке к урокам и внеурочной деятельности.

Применение электронных обучающих средств на уроках обеспечивает мне:

  • экономию времени при объяснении нового материала;

  • представление материала в более наглядном, доступном для восприятия виде;

  • воздействие на разные системы восприятия учащихся, обеспечивая тем самым лучшее усвоение материала;

  • постоянный оперативный контроль усвоения материала учащимися.

Это, в целом, стимулирует разнообразие творческой деятельности учащихся, дает возможность увеличения объема информации, воспитывает навыки самоконтроля, повышает интерес к предмету.

Одним из главных качеств личности ученика становится его готовность к самостоятельной деятельности по сбору, обработке, анализу и организации информации, умение принимать решения и доводить их до исполнения. ПРИЛОЖЕНИЕ 5

4. Адаптивная система обучения. При традиционной организации обучения нет возможности адаптироваться к индивидуальным особенностям учащихся во время урока. Совершенно новые подходы решения этой проблемы открывает адаптивная система обучения. Это:

  • индивидуализация обучения в условиях формирования коллектива;

  • адаптация к индивидуальным особенностям обучающихся и использование механизмов саморегуляции;

  • переход к самоконтролю и взаимоконтролю при сплошной контролируемости результатов и непрерывное управление работой учащихся при помощи графиков самоучета.

"Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилием собственной мысли, а не памятью", - эти слова Л.Н. Толстого как нельзя лучше раскрывают сущность АСО.

Основным принципом АСО является резкое увеличение времени самостоятельной работы на уроке. Во время самостоятельной работы учащихся действует режим: "управление", "включенный контроль". Часть времени на уроке отводится на устную самостоятельную работу, которая в условиях АСО проводится преимущественно в парах. Работа в парах включает взаимоконтроль как одно из средств, обеспечивающих сплошную контролируемость результатов.

Самостоятельная работа учащихся на уроке не только позволяет активизировать деятельность учащихся, но создает условия индивидуальности работы учителя с учеником. В то время как учащиеся работают самостоятельно, учитель приглашает к своему столу одного из учеников, и он работает по индивидуальному плану. Через такую форму работы должны за четверть пройти все учащиеся.

Планируя самостоятельную работу надо давать задания с адаптацией, то есть первый уровень задается в соответствии со стандартом, с повышением уровня сложность заданий усиливается, каждый ученик сам решает, на каком уровне будет усваивать учебный материал.

На каждом уроке ученики работают либо в статистической, либо в динамической, либо в вариационной парах. При этом осуществляется взаимоконтроль и взаимообучение. В парах учащееся проверяют домашнее задание, выставляют оценки друг другу по разработанным учителем критериям, выполняют задания теоретического и практического материала. В то время как учащиеся работают в парах самостоятельно, учитель контролирует работу отдельной пары - слушает, смотрит, как работают учащиеся, делает себе пометки и выставляет оценки в журнал за рациональное, правильное решение, за прилежание во время самостоятельной работы.  Работая в парах учащиеся рассуждают в слух, учитывают замечания друг друга, задают вопросы, объясняют товарищу непонятное. Если возникают трудности, то учащийся обращается к учителю.

Так, как большая часть урока это самостоятельная работа, то и проверяется эта работа в режимах "взаимоконтроль" и "самоконтроль". Учителем используется карта учета работы учащихся на каждом этапе урока.

После оформления результатов самостоятельной работы на каждом этапе делаются: совместное обобщение, выводы и выставляется оценка за урок.

Карточка самооценки

Вид работы

Домашнее

задание

Работа

в парах

сменного состава

Задания

с адаптацией

Итоговая оценка

за урок







5. Технология проблемного обучения. Успех интеллектуального развития школьника достигается главным образом на уроке.

Большинство ученых признают, что развитие творческих способностей школьников и интеллектуальных умений невозможно без проблемного обучения. Известно, что успех учебной деятельности во многом зависит от наличия положительных мотивов учения

Человеку от природы присущ безусловный ориентировочный рефлекс «почему?». Задача педагогов состоит в том, чтобы в течение всего периода школьного обучения создавать самые благоприятные условия для поддержания этого свойственного человеку любопытства, не гасить его, а дополнять новыми мотивами, идущими от самого содержания обучения, форм и методов организации познавательной деятельности, от стиля общения с учениками.

  • Знакомство с отрицательными числами: 8 – 12 = ?

  • Положительные и отрицательные числа: Нуль. Это, какое число?

  • Первоначальные сведения по геометрии: Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? и т.д.

Считаю, что на каждом уроке математики должен быть проблемный вопрос, решение которого можно осуществить по следующему плану:

  • Постановка задачи.

  • Выдвижение гипотезы.

  • Описание действий.

  • Анализ результатов.

  • Вывод.

Вывод: Использование  данных  технологий  способствует развитию интеллектуальных и творческих способностей учащихся, формированию у них ценностных ориентаций, успешной социализации.  Результатом работы является активное участие детей в олимпиадах, конкурсах разного уровня, посещение ими факультативов, курсов по выбору.

В своей педагогической деятельности я стремлюсь использовать и другие современные образовательные технологии. С ними я знакомлюсь из педагогической литературы, на семинарах и курсах повышениях квалификации, Интернет - источников.

Так, например, использование Интернет — технологий позволило мне размещать информацию на школьном сайте, а также создать собственный сайт (http:// eov.ucoz.ru ).

Активно использую электронную почту для обмена мнением с коллегами, общения с ребятами, получения материалов различных конкурсов. Адрес моего почтового ящика: olga-ermakova-1969@mail.ru

III. Что еще можно использовать для повышения успешности учеников?

1. Мудрые мысли на каждый урок.

Использование эпиграфов к урокам - это, конечно, песчинка, чтобы активизировать мыслительную деятельность учащихся. Сначала высказывания к урокам ищу я, затем подключаются обучающиеся. Одни высказывания несколько пространственные, другие — лаконичные, третьи — почти шуточные, но все они требуют серьезного размышления.

Вспомним слова М.В.Ломоносова "Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит". Не правда ли хороший эпиграф к уроку математики. Или "Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью" Л.Н.Толстого, который сформулирован емко, лаконично и имеет большое воспитательное значение для детей, если учитель умело обыграет их на уроке.

Можно подобрать высказывания по направлениям:

Учиться нелегко, но интересно.

Высказывания о математике.

Связь математики с другими науками.

Связь теории с практикой.

Красота в математике.

Арифметика.

Отрицательные числа.

Функция и отношение.

Геометрия.

Кто такие математики и т.д. ПРИЛОЖЕНИЕ 6


2. Книга «Лучшие словарные работы» Что надо сделать, чтобы научить писать грамотно математические термины?

Сколько приходится перепробовать различных приёмов и методов преподавания математики, чтобы найти пути достижения цели!

6 декабря 1992 года в творческую предметную неделю «В царстве точных наук» возникла идея создания книги, в которую вошли бы работы тех обучающихся, которые математические слова пишут грамотно, а работу выполняют очень аккуратно. Идея прижилась, а юбилейная книга-тетрадь пользуется у обучающихся большим спросом и популярностью.


3. Связь истории и математики

Там, где это оправдано программой, вводной частью урока, возбуждающей интерес и внимание учащихся, может и должен быть короткий увлекательный рассказ, связанный с историей математики. Такие краткие экскурсы в прошлое вызывают у ребят интерес.

Сообщение сведений из истории науки полезно, т.к. способствует формированию у учеников мировоззрения. Такое изложение даст возможность показывать учащимся при изучении каждого нового раздела или темы, что математика как наука о пространственных формах и количественных отношениях реального мира возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе свойства, правила, теоремы - есть обобщение тысячелетнего опыта человечества. Они получены в результате познания окружающего мира, проверены практикой, а не даны в готовом виде.

Исторический материал я использую на разных этапах урока. Иногда эти сведения даю перед объяснением нового материала, иногда связываю его с отдельными вопросами темы урока, а иногда даю как обобщение или итог изучения какого-нибудь раздела, темы курса математики. При изложении исторического материала должны быть учтены возраст учащихся, уровень развития их мышления, подготовка. Объем излагаемого исторического материала, который используется на уроках, не должен быть по своему объему большим, чтобы не превращать уроки математики в уроки истории. Необходимо помнить основную цель его использования: исторический подход должен способствовать повышению интереса к математике, более глубокому ее пониманию. В ходе урока для сообщения биографических данных и творческой деятельности того или иного ученого привлекаются также учащиеся. Как показывает практика, даже учащиеся, особо не увлекающиеся математикой, с удовольствием берутся за подготовку сообщений на исторические темы. Для кратких исторических сведений иногда достаточно от 2 до 5 мин урока. Затрата времени окупается повышением интереса к данной теме.

Например: истории математики известны случаи очень раннего проявления математических способностей:

а) Французский ученый Блез Паскаль стал интересоваться математикой в столь раннем возрасте, что отец ему запретил ею заниматься. Однако, зайдя через некоторое время в детскую комнату, он обнаружил, что мальчик углубился в рассмотрение какого-то рисунка из прямых линий и окружностей.

Очень рано раскрылись дарования и у Карла Гаусса, позднее ставшего одним из крупнейших математиков XIX века (его даже называли “царем математики”). Рассказывают, что в возрасте трех лет, он заметил ошибку, сделанную его отцом в расчетах. А семи лет мальчик пошел в школу. В то время в одной классной комнате занимались ученики разных классов. Чтобы занять первоклассников, пока он будет заниматься с третьим классом, учитель велел им сложить все числа от 1 до 100. Но не успел он закончить чтение условия задачи, как маленький Карл написал на своей грифельной доске ответ и положил на учительский стол.

С сожалением смотрел преподаватель на мальчика: ясно было, что за такой короткий срок, он не мог сделать столько сложений. Остальные ученики терпеливо складывали. Когда учитель закончил занятия с третьеклассниками, он взял со своего стола грифельные доски. Ни у кого не было правильного результата. И только на доске Карла стоял ответ: 5050, причем, никаких вычислений не было.

-Как же ты сосчитал? – спросил учитель.

-Очень просто, – ответил мальчик. Как же вычислил маленький Гаусс?

С каким неподдельным интересом решали мои семиклассники данную задачу. И когда пришли к правильному решению, на их лицах был восторг.

Решение:

+ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + ... + 100
100 + 99 + 98 + 97 + 96 + 95 + 94 + 93 + 92 + 91 + … + 1
101+ 101 + 101 + 101 + 101 + 101 + 101+ 101 + 101 +101 + ... + 101

В каждой сумме получилось по 101, но т.к. чисел всего 100, а брали их по два раза, значит, их надо разделить на 2.

101 · (100 : 2) = 5050

А на следующий день я на своем рабочем столе обнаружила несколько сообщений о великом ученом. Как показывает практика, очень важно, чтобы учитель пробудил у каждого ученика чувства удивления и восхищения, которые можно вызвать, используя исторический материал.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

4. Новизна на уроке. Новые факты, сведения, теории, о существовании которых, большинство, учащихся ранее и не подозревало, является для них состоянием неожиданности, озадаченности, удивления.

а) Задания даю от «простого к сложному», причем проговариваю, работаем на «скорость». В этом случае каждый пройдет только тот путь, который ему по силам, поэтому работают все. Нет сильных, нет слабых, есть заинтересованные и нет.

Задание: Нанести точки на координатной плоскости. Последовательно соединить.

hello_html_md8ef566.jpg

hello_html_m5a98cda.jpg

б) «Светофор» - это всего лишь карточка, с одной стороны красная, с другой – зеленая. Способ применения «светофора» зависит от типа опроса. Есть два совершенно разных типа устного опроса – назовем их условно «красный» и «зеленый». Они требуют разных видов умственной деятельности, которые лучше не смешивать. «Зеленый» – опрос по базовым знаниям, которые учащиеся должны знать назубок (Знаю!). И здесь красный сигнал означает «Я не знаю!». Это сигнал тревоги. Это ученик как бы сам себе ставит двойку – пусть даже она не идет в журнал.

Ребятам интересно тогда, когда много наглядности, когда учитель использует не только материал учебника, по которому занимаются ученики, но и занимательный материал, значимый для ученика.

в) Геометрия. Тема «Преобразование фигур». Урок проводится в виде выставки работ учеников, накопленных за годы. Эта выставка настолько поражает воображение, что все прекрасно начинают разбираться во всех видах деятельности и, конечно, вычерчивают свои, так как разбуженное честолюбие, гордость за свой труд – один из сильнейших приемов стимулирования деятельности учащихся.

Интересно, если учитель использует не только материал учебника, по которому занимаются ученики, но и занимательный материал, значимый для ученика.

г) Использование различных легенд, сказок. Например, при изучении темы «Последовательности» в 9 классе использую легенду о шахматах. По возможности сами ребята сочиняют сказки по той или иной теме. Например, «Как нуль друга искал», «О треугольнике и добром прямоугольнике», «Дроби», «Математическая сказка про две двойки и запятую» и т.д.

Как Лобачевский стал разбойником.

Так, в школьные годы Лобачевский любил проказничать. Однажды, например, он прибил гвоздем к учительскому столу классный журнал. Учитель быстро нашел виновника, после чего вскочил с места и гневно произнес: «Лобачевский, ты станешь разбойником!».

Много лет спустя, когда Коля вырос и стал большим начальником, старенький учитель пришел к нему с просьбой о помощи. Добродушно улыбаясь, Лобачевский напомнил ему: «А помните, как в школе вы мне прочили, что я стану разбойником? К счастью, этого не произошло». После этих слов он с удовольствием помог старому учителю.

Задание. Лобачевский пришел к своему главному открытию в математике, неевклидовой геометрии, в 1826 году. Давайте проверим и ваши способности. Расставь знаки арифметических действий (то есть +, - или :, x) между цифрами числа 1826, чтобы в итоге получился ноль.

Яблоко Евклида. Как-то Евклида спросили:

- Что бы ты выбрал: два целых яблока или четыре половинки?

- Четыре половинки, - ответил Евклид.

- Но почему? Разве это не одно и то же?

-Конечно, нет. Ведь, выбирая половинки, я сразу увижу, червивые ли эти яблоки.

Задание. В учебнике Евклида много говорится о треугольниках. В частности, там приводится доказательство знаменитой теоремы Пифагора. На этой картинке тоже немало треугольников. Посчитай, сколько их, а потом попробуй обвести эту фигуру одним движением, не проходя по одной и той же линии дважды.

Урок геометрии «Длина отрезка. Единицы измерения».

Локоть.

Приготовь: палку длиной около 1 м., яблоко.

Локтем у древних называлась мера длины. Она соответствовала расстоянию от локтя до конца среднего пальца и была примерно 50 см. Вот забавное упражнение, для которого нам понадобится эта древняя мера.

Отмерь на палке «локоть»: положи руку на палку так, чтобы локоть лежал вровень с ее концом. Сделай пометку, до какого места на палке доходит средний палец.

Теперь держи палку горизонтально перед собой; средний палец должен лежать точно на метке. Пальцы расположены почти параллельно палке, ногти смотрят в потолок.

Это обычное положение руки, когда мы сжимаем палку. Теперь, не сдвигая пальцев с места – то ли наклоняя голову, то ли отводя локоть в сторону, - постарайся дотянуться ртом до того конца палки, от которого ты отмерял «локоть».

Предложи товарищам сделать это, а на конец палки насади яблочко – оно будет призом тому, кто сумеет до него дотянуться.

Урок геометрии «Длина отрезка. Единицы измерения».

Как измерить высоту дерева?

В определенное время дня тень от вертикального ствола дерева (высота 1 м.) достигает 2-метровой длины. Если тень от дерева равна 12 м, то высота дерева – 6 м. Возьмем другое дерево, тень от которого равна 1,5 м. Какова высота дерева?

Новизна и есть тот стимул внешней среды, который возбуждает эти состояния, несёт ученику по возможности положительные эмоции.

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

5. Связь с практикой, жизненным опытом

Если учащийся видит в решаемой задаче возможность применить полученные знания на практике (в повседневной жизни, при изучении других предметов и т.д.), то появляется и интерес к её решению.

Китайская мудрость гласит: “Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю”.

Моя задача, как учителя, организовать учебную деятельность таким образом, чтобы полученные знания на уроке учащимися были результатом их собственных поисков. Но эти поиски необходимо организовать, при этом управлять учащимися, развивать их познавательную активность. Необходимо ставить проблемы, подбирая интересный материал, побуждающий к размышлению.

Тема: «Функции и их графики»

hello_html_3d8017c4.jpg


Тема: «Масштаб» (работа в группах).


Путешествие из города Иркутска.

Задание: Найти расстояние от города Иркутска до ..... . С помощью скорости найти время, которое потребуется для перелета.

Защита работы

"Путешествие во времени".

1.В какой город путешествовали? Показать этот город на карте?

2.Назвать расстояние, которое получили после измерения на карте (округляется до см).

3.Назвать, какое расстояние получилось в реальности после применения масштаба на карте.

4. Сколько времени было потрачено на путешествие в этот город?

1 группа: Москва, V = 300 км/ч


2 группа: Тула, V = 300 км/ч


3 группа: Сочи, V = 320 км/ч


4 группа: Самара, V = 250 км/ч


5 группа: Петербург, V = 250 км/ч

Одним из средств познавательной деятельности школьников является широкое использование их жизненного опыта. Большую роль в усвоении материала играют при этом практические работы. Часто дети запоминают только то, над чем потрудились их руки, если ученик что-то рисовал, чертил, вырезал или закрашивал, то это что-то само по себе становится опорой для его памяти. Такой вид работы как обучающее практическое занятие является творческим для учащихся. Выполнение задания и обобщение результатов приводит их к новому математическому знанию. В этих условиях познавательная деятельность представляет собой самодвижение. В результате такой работы новые знания не поступают извне в виде информации, а являются внутренним продуктом практической деятельности самих учащихся.

Ремонт в квартире (в группах)

Задание:

Каковы затраты ремонтных работ. Не забывайте о своем бюджете.

1. Какие величины измерялись? Чему они равны на плане в реальности?

2. Какова площадь данного объекта?

3. Каким материалом покрыли пол, и во сколько это обойдется?



hello_html_m2f0edfeb.jpg

ПРИЛОЖЕНИЕ 9

6. Занимательность. На уроках нужны задачи и упражнения, которые оживили бы урок. Такие задачи с занимательным сюжетом развивают сообразительность, природную смекалку. Занимательность, заложенная в содержании задачи, особым образом окрашивает учебный материал, делает процесс решения более привлекательным, выступает эмоциональной основой, на которой создается положительное отношение к предмету, вызовет живой интерес учащихся и принесет свой успех каждому.

Занимательность - прием, который, воздействуя на чувства ученика, способствует созданию положительного настроя к учению и готовности к активной мыслительной деятельности у всех учащихся. Учитель обязательно должен правильно понимать занимательность, как фактор, влияющий на психические процессы, ясно осознать цель использования, и применять на уроке с другими дидактическими средствами. Только тогда это будет способствовать приближению научных истин к пониманию учеников, и способствовать лучшему протеканию познавательных процессов.

а) Тема «Столбчатые и круговые диаграммы»

Зная гостеприимство запасливого Кролика, Вини-Пух ходил к нему в гости всю неделю. В понедельник он съел 8 горшочков меда, во вторник – 6, в среду – 7, в четверг – 9, в пятницу – 4, в субботу – 6, в воскресенье – 5. Постройте столбчатую диаграмму.hello_html_59003b8d.gif















Можно использовать подборку литературных фрагментов, стихов, пословиц и поговорок, анекдотов, отрывков из художественных произведений, загадок, сказок, легенд, народных примет с физическим содержанием. Некоторые тексты уже содержат вопрос, о каком - либо явлении. Такие тексты можно использовать на уроках как качественные задачи, которые придают обучению живость и вызывают интерес учащихся к рассматриваемым математическим явлениям.

б) Письма от сказочных героев

hello_html_6747d7c5.jpg

в) Задачи экологического содержания:

  • Лес – санитар атмосферы. 1 гектар еловых насаждений может задерживать в год до 30 тонн пыли, сосновых – до 35 тонн, вяза – до 43 тонн, дуба – до 54 тонн, бука – до 68 тонн. Сколько тонн пыли задержат 10 га ельника за 3 года? 3 га дуба за 6 месяцев? (Изучение темы «Натуральные числа»).

  • В настоящее время леса на планете занимают около 40 млн. квадратных километров. Ежегодно эта величина уменьшается на 2%. Когда планета останется без своих «легких», если этот процесс не остановить? (Изучение темы «Проценты»)

Этому так же способствует поиск математических ошибок в текстах.

Ребята должны найти физическую ошибку и объяснить её. Обсуждение вопросов в данном случае идёт значительно лучше, чем, если бы они были заданы сухо и скучно. Задания в такой форме не только не теряют обучающего значения, но и способствуют лучшему пониманию обсуждаемого процесса или явления.

Другим приёмом, способствующим развитию познавательного интереса учащихся, является работа с ребусами и кроссвордами.

ПРИЛОЖЕНИЕ 10

IV. Интегрированные уроки.

1. В школе имеется большой потенциал, создающий условия для активизации творческого мышления детей на занятиях по алгебре и геометрии, что в свою очередь повышает их мотивацию к усвоению материала.

Развитие успешности на уроках математики является одной из актуальных проблем теории и методологии обучения в средней школе и требует новых способов совершенствования форм и методов ее активизации. Решению данной проблемы может помочь включение в преподавание школьникам интегрированные уроки (математика и физика, математика и химия, математика и биология, математика и информатика, математика и черчение).

На уроках математики необходимо  формировать целостное восприятие решаемой задачи, учить делать выбор методов решения, переносить и использовать знания, умения и навыки с одного предмета на другой, узнавать и применять информацию из смежных дисциплин (физика, химия, информатика, биология, черчение).

Интеграция школьных предметов на современном этапе является одним из направлений активных поисков новых решений, способствующих формированию мотивации учащихся.

При обучении детей математическим понятиям необходимо усилить интеграцию математики с другими предметами:

  • в курсе геометрии изучается тема «Векторы». При ее изучении можно пользоваться знаниями, полученными в курсе физики по теме «Сила – векторная величина», «Сложение двух сил, направленных по одной прямой».

  • при изучении темы «Подобие» можно использовать материалы из курса географии («Измерение расстояний на местности», «Изображение направлений и расстояний на чертеже», «Составление схематического плана участка местности способом полярной съёмки»);

  • когда изучается тема «Масштаб», можно использовать задания, в которых условием является определение по плану или карте расстояние между двумя пунктами. При этом целесообразно использовать географические карты;

  • на уроках геометрии учащиеся знакомятся с градусными измерениями углов, что, в свою очередь, способствует более эффективному изучению темы «Градусная сеть» из курса географии.

Таким образом, знания по географии дают большие возможности для понимания учащимися понятий рационального числа, отрицательного числа, координаты точки, навыков построения различных диаграмм.

Очень тесная связь существует между геометрией и черчением. Цель геометрии – ознакомить учащихся со свойствами фигур на плоскости, развить их пространственные представления и пространственное воображение. Параллельно с этим учащимся необходимо приобрести практические навыки и умения, чтобы решать практические геометрические задачи. Подобные задачи есть в курсе черчения, поэтому возникает необходимость взаимосвязи преподавания черчения и геометрии, чтобы подготовить детей к практической деятельности. Помимо этого, в геометрии дети изучают теоретические основы для черчения, а навыки чертежного построения применяются на уроках геометрии.

Для того, чтобы интегрированные уроки проходили эффективно, необходима атмосфера заинтересованности и творчества.  В процессе проведения интегрированных занятий по алгебре и геометрии условно выделяется два блока процессов: актуализация и конкретизация. Задачей интегрированных уроков является оказание помощи ученикам в усвоении учебного материала.

Средства эмоционального воздействия на детей на уроках математики – это новизна, занимательность, необычность, неожиданность. Мощнейшим средством создания внутренней устойчивой мотивации учения является практическая направленность учебной проблемы. Хорошо организованный процесс обучения алгебре и геометрии в средней школе раскрывает потенциал учеников. Предметная мотивация имеет влияние на продуктивность обучения и развития личности детей.

Таким образом, предметная мотивация обучения алгебре и геометрии состоит из целого ряда многообразных взаимосвязанных факторов. Самые главные – это интерес, мотив подготовки к будущей профессиональной деятельности, мотив личного самоутверждения и достижения успеха. Все разнообразие мотивационных факторов важны для пробуждения интереса учения математики. ПРИЛОЖЕНИЕ11

2. В ноябре 2012 г. большую пользу и повышенный интерес, к предстоящим олимпийским играм, принесло обучающимся и мне участие в апробации УМК по олимпизму.

Работая в данном направлении, у меня возникла идея создания учебного курса «Магия чисел нашего организма» (в настоящее время находится на апробации).

Цель курса: формирование положительной мотивации школьника к здоровому образу жизни через рассмотрение организма человека с позиции междисциплинарности и практического применения полученных знаний.

V. Нестандартные урокиэто всегда уроки-праздники, когда активны все учащиеся, каждый имеет возможность проявить себя, класс становится творческим коллективом.

Нетрадиционному уроку должна предшествовать тщательная подготовка, разработка системы конкретных целей обучения.

1. Уроки - сказки я обычно провожу после изучения темы для отработки навыков решения, для закрепления изучаемого материала. Игра проводится на основе сказки. Класс разбивается на 2-3 команды. Начинаю рассказ, ставлю проблему, учащиеся, применяя необходимые знания, решают ее.
Учитывается скорость и правильность решения. В конце урока подводятся итоги всей игры. Устанавливается команда – победитель, часть учеников получает оценки. Такую форму урока я чаще всего использую в 5 классе. Но иногда она приемлема и в старших классах.

2. Урок – путешествие (урок – поход) - это одна из наиболее часто используемых мною форм проведения уроков в 5-7 классах. Как и все дидактические игры, «путешествие» проводится после изучения темы, для отработки умений и навыков, закрепления и обобщения изученного материала.

Класс делится на несколько групп. Мы «путешествуем» по «остановкам» или «станциям», на каждой из которых команды получают задание. В группах выделяются мои помощники, которые заполняют специальные ведомости. В конце «путешествия», учитывая записи в ведомостях, оценивается каждый ученик.

3. Урок – диалог. Игра направлена на повышение активности учащихся в процессе усвоения новых знаний. Я ставлю перед учащимися проблему, а они должны решить ее. Ребята понимают, что для решения проблемы недостаточно имеющихся знаний. Каждая команда имеет право задать мне минимальное число вопросов с тем, чтобы извлечь из моих ответов максимум информации. В игре я как бы ни желаю выдавать информацию, а ученики поставленными вопросами принуждают меня к этому. И если в диалоге при минимальном количестве вопросов у какого-нибудь ученика наступает озарение, то я считаю, что свою задачу по развитию творческого мышления учащихся я выполнила. ПРИЛОЖЕНИЕ 12

VI. Внеклассная деятельность

Цель: углубить знания учащихся по предмету, показать важность изучения предмета, воспитать интерес учащихся к математике и развить их математические способности.

Формы внеклассной работы

  • Математические олимпиады.

  • Математические вечера

  • Математические часы.

  • Математические ролевые игры («Счастливый случай», «Звёздный час», КВН) и т.д.

Результативность: учащиеся проявляют больший интерес к изучению

предмета, получают углубленные знания по предмету и развивают свои математические способности. Разнообразная внеурочная деятельность, наряду с учебной, способствует повышению успешности к изучению математики. ПРИЛОЖЕНИЕ 13

VII. Внеурочная деятельность

1. Важным стимулом для успешности, связанным с содержанием обучения, является также показ учащимся современных научных достижений через учебные курсы.

Историю науки необходимо довести до современного этапа её развития, только тогда школьник увидит все её сложности, противоречия, мучительные поиски, гигантский труд, который стоит за внешним блеском открытий. Современные научные достижения помогают понять сложный процесс дифференциации научных знаний и единение современных наук для осуществления величайших открытий. На этом фоне и учебные знания возбудят интерес, станут необходимыми и значительными для подростков. Стимулировать переживание гордости за отечественную науку, заставлять восхищаться могуществом науки, силой ума человека без включения в содержание обучения данных о современных научных достижениях невозможно.

Я всегда испытываю огромное уважение к целеустремленным и увлеченным ребятам. С такими детьми интересно общаться не только на занятиях, но и после уроков. Поэтому я с удовольствием занимаюсь внеурочной деятельностью.

Внеурочная деятельность по преподаваемым предметам является неотъемлемой частью учебно-воспитательного процесса. Работая в школе учителем математики, провожу занятия учебных курсов:

  • Старинные меры: 5, 6 классы

  • За страницами учебника математики: 6, 7 классы

  • Построение графиков элементарных функций: 11 класс

  • Подготовка к ЕГЭ по математике (Математический тренажёр): 8 – 11 классы.

2. Работа с обучающимися, которые проявляют повышенный интерес к математике.

Одно из направлений работы школы, а значит и деятельности учителя – работа с одаренными детьми. В течение всего учебного года с обучающимися провожу индивидуальную работу, результатами которой являются успешные выступления на мероприятиях по математике различного уровня (использую и межпредметность).

Мои обучающиеся участвуют в конкурсах исследовательских работ:

  • на школьном уровне: «Магические свойства чисел», I место; «Какой формы снежинка», I место; «Пока идут часы», I место; «Магия чисел сердца», II место; «Математика в музыке», I место.

  • на муниципальном уровне:

2008 г.:

- Пока идут часы, Победитель городского конкурса исследовательских работ; - Магические свойства чисел, III место, III НПК «За страницами учебника»; 2009 г.: Микробы повсюду (болезнетворные), Призер городского конкурса исследовательских работ; диплом I степени за исследовательскую работу, представленную на IV НПК «За страницами учебника» (данная работа отправлялась на российский уровень);

2010 г.: Микробы повсюду (полезные), диплом II степени за исследовательскую работу, представленную на V НПК «За страницами учебника»;

2011 г.: В мире запахов и вкусов, диплом II степени за исследовательскую работу, представленную на VI НПК «За страницами учебника»;

  • на областном уровне:

2008 – 2009 учебный год, IX Региональные интеллектуальные соревнования юных исследователей «Шаг в будущее, ЮНИОР!», 5 класс, Ермакова Владлена, III место.

2011 – 2012 учебный год, XI Региональные интеллектуальные соревнования юных исследователей «Шаг в будущее, ЮНИОР!», 7 класс, Ермакова Владлена, участие.

Мои обучающиеся:

  • являются участниками муниципальных соревнований (математическая карусель, интеллектуальная игра, брейн-ринг (IV место), своя игра (I место)), межрегиональных заочных физико-математических олимпиад, региональной научно-практической конференции «Мы познаем мир»;

  • проявляют высокий уровень познавательного интереса к предмету, занимают призовые места в городских предметных олимпиадах (9 класс, III место; 7 класс, IV место).

В 2010 – 2011 уч. году ученица 9б класса Дружинина Дарья была награждена дипломом имени академика Р.С. Кремнева и денежной премией как победитель в номинации физико-математических знаний среди обучающихся города.

Стимулирующее влияние оказывают на познавательный интерес творческие работы учащихся, которые активизируют эмоционально-волевые и интеллектуальные психологические процессы, способствуют формированию творческих возможностей школьника.

Творческие работы включают в себя не только поиск своеобразных и лучших решений познавательной задачи, но, как правило, бывают выражены в реально видимых результатах, которые можно сравнивать с творческими результатами других. Сила влияния творческих работ школьников на познавательный интерес состоит в их ценности для развития личности вообще, поскольку и сам замысел творческой работы, и процесс её выполнения, и её результат – всё требует от личности максимального приложения сил.

ИТАК: Все во многом зависит от учителя. Нужно заинтересовать ребенка математикой, привлечь его к творческой математической деятельности. Приступить к формированию интереса, сразу, без подготовки соответствующей почвы - значит обречь свою работу на неудачу.

По итогам прошлого учебного года при 100% успеваемости результаты обученности по алгебре и началам анализа (11 класс) составили 54%, по геометрии 63%.

Для успешной сдачи выпускниками ЕГЭ по математике я использовала в системе тестовые технологии, которые позволили добиться высоких результатов. В 2011 - 2012 учебном году по результатам ЕГЭ в 11 классе по математике при 100% успеваемости средний балл составил 43,5, что выше областного на 4,7. Дружинина Дарья по результатам обучения получила серебряную медаль.

Я, как педагог понимаю, что вырастить успешного в жизни ученика – дорогого стоит, и к этому стремлюсь.

Поэтому на сегодняшний день у меня есть уникальнейшая возможность проверить свои силы, внедряя новые принципы и наполняя их конкретным содержанием, создать свой оригинальный стиль работы по опережающему введению федеральных государственных стандартов (мы – пилотная площадка) и, в конечном результате, предоставлению современных образовательных услуг, действуя по принципу:

«Если у меня ТАКИЕ ученики,

ТАКИЕ цели

и ТАКИЕ ресурсы,

то имеет смысл делать так!!!























ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Эссе

«Моя педагогическая философия»

Чтобы быть хорошим преподавателем,

нужно любить то, что преподаешь и тех, кому

преподаешь.

А. О. Ключевский


Не пренебрегайте мелочами, поскольку

от мелочей зависит совершенство, а

совершенство – это не мелочь.

М. Буанаротти

Очень часто мы задаем вопросы: что такое жизнь, для чего я живу, в чем смысл жизни - бытия, в чем смысл моей жизни, зачем мы приходим в этот мир. Что я должен полезного сделать, чтобы отблагодарить Бога за Его великий дар - ЖИЗНЬ?!

Поиск смысла жизни – это осознание своей жизни не как серии случайных событий, а как цельного процесса, имеющего определенное направление, преемственность и цель; осознание того, ради чего живет человек.

Л. Н. Толстой в романе «Анна Каренина» пишет: «Когда Левин думал о том, что он такое и для чего он живет, он не находил ответа и приходил в отчаянье; но когда он переставал спрашивать себя об этом, он как будто знал и что это такое, и для чего он живет, потому что твердо и определенно действовал и жил».

А что же учитель? О чем он думает, глядя на тот хаос, который его окружает в повседневной жизни?

Да, педагогом быть почётно, даже прекрасно, но при условии, если учитель сможет создать такую жизнь, в которой будет комфортно и ему, и ученикам и родителям; поэтому одна из основных идей моей педагогической философии - это стремление постичь необъятные горизонты науки и способность к самосовершенствованию, постоянное познание детей и самой себя.

Я всегда помню, что экзамены у нас принимает жизнь. Отсюда сам по себе напрашивается вопрос, каков должен быть стиль отношений с учениками, родителями, коллегами, людьми, меня окружающими. Я считаю, что он состоит в том, чтобы отдавать энергию, душу и сердце детям. Понимать их, сопереживать происходящее вместе с ними.

Если учитель страдает от своей эмоциональной глухоты, то и детям приходится нелегко. Очень важно уметь понять ребёнка, оценить его состояние, быть с ним искренним, не забывая, что: если ребёнок живёт во вражде, он учится агрессии; если ребёнка постоянно критиковать, он учится ненависти; если ребёнка высмеивать, он стремится к замкнутости; если ребёнок растёт в упрёках, он учится жить с чувством вины, но, в то же время, если ребёнок растёт в терпимости, он учится понимать других; если ребёнка подбадривают, он учится верить в себя; если ребёнка хвалят, он учится быть благодарным; если ребёнок растёт в безопасности, он учится верить в людей; если ребёнок живёт в понимании и дружелюбии, он учится находить любовь в этом мире. «Талмуд» сравнивает учителя с дождевой каплей. Почему?

Как дождь открывает потенциал каждого зерна, так и моя первейшая цель, как учителя – выявить уникальный потенциал каждого ученика. Моя задача – помочь ученику найти себя, сделать первое и самое важное открытие – свои способности, а может быть, и талант. Стремлюсь научить ребёнка быть выше происходящего, не поддаваться воле случая, воле злых и хитрых людей. И в этом поиске ведущая роль моя, его учителя. Я понимаю, что это потребует от меня знаний педагогического мастерства. Тут будут моими незаменимыми помощниками книги, научные труды по психологии, педагогические открытия, мой опыт и опыт моих коллег.

Я горжусь, что на моем жизненном пути встретила много замечательных людей, которые помогли мне сформироваться как личности. Прежде всего – это мои родители. Мне очень крупно повезло, что со мной работали и работают добрые, отзывчивые, но требовательные педагоги, которые терпеливо учили нелегкому учительскому труду, поддерживали в трудную минуту: Арциховская С.И., Савоськина О.П., Панасевич Л.С., Евляева Т.П., Евляев Ю.М.

«Урок окончен. Всего вам доброго!», - говорю я ребятам, но каждый раз знаю, что урок мой будет продолжаться. И продолжать его будет сама жизнь. Сегодня, спустя 24 года от начала педагогического пути, я могу гордиться тем, что многие мои ученики вышли в жизнь, избрав тропу педагогики.

Я счастлива, что их сердца много лет назад открылись мне, что их не пугают сны-уроки, тетради с ошибками, проверки знаний, жизнь ради других детей, которые день ото дня становятся ближе и дороже.

От всей души верю медикам, что математика продлевает жизнь, давая возможность на долгие годы сохранять голову свежей, а человека работоспособным, энергичным и моя задача – убедить в этом моих учеников.

И еще, размышляя о своем жизненном пути, я осознаю, что не могу провести грань, когда заканчивается моя работа и начинается личная жизнь. Эти две тропы уже неотделимы.

Наверное, это и есть стержень моей жизни, главная моя дорога, зовущая и ведущая к счастью педагогического труда, к бесконечной жизни в душах моих детей.

«Все наши замыслы, все поиски и построения превращаются в прах, если у ученика нет желания учиться»

В.А. Сухомлинский



ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Анализ проведения урока с позиций здоровьесбережения

Педагогу в организации и проведении урока необходимо учитывать:

  1. обстановку и гигиенические условия в классе (кабинете): температуру и свежесть воздуха, наличие/отсутствие монотонных, неприятных звуковых раздражителей и т.д.;

  2. число видов учебной деятельности: опрос учащихся, письмо, чтение, слушание, рассказ, рассматривание наглядных пособий, ответы на вопросы, решение примеров, задач и др. Норма – 4-7 видов за урок. Частые смены одной деятельности другой требуют от учащихся дополнительных адаптационных усилий;

  3. среднюю продолжительность и частоту чередования различных видов учебной деятельности. Ориентировочная норма – 7-10 минут;

  4. число видов преподавания: словесный, наглядный, аудиовизуальный, самостоятельная работа и т.д. Норма – не менее трех;

  5. чередование видов преподавания. Норма – не позже чем через 10-15 минут;

  6. наличие и выбор методов, способствующих активизации инициативы и творческого самовыражения самих учащихся.

Это такие методы, как метод свободного выбора:

  • свободная беседа, выбор способа действия, выбор способа взаимодействия; свобода творчества и т.д.;

  • активные методы (ученики в роли учителя, обучение действием, обсуждение в группах, ролевая игра, дискуссия, семинар, ученик как исследователь);

  • методы, направленные на самопознание и развитие (интеллекта, эмоций, общения, воображения, самооценки и взаимооценки).

  1. место и длительность применения ТСО (в соответствии с гигиеническими нормами), умение учителя использовать их как возможности инициирования дискуссии, обсуждения;

  2. позы учащихся, чередование поз;

  3. физкультминутки и другие оздоровительные моменты на уроке – их место, содержание и продолжительность. Норма – на 15-20 минут урока по 1 минутке из 3-х легких упражнений с 3 – повторениями каждого упражнения;

  4. наличие у учащихся мотивации к учебной деятельности на уроке (интерес к занятиям, стремление больше узнать, радость от активности, интерес к изучаемому материалу и т.п.) и используемые учителем методы повышения этой мотивации;

  5. наличие в содержательной части урока вопросов, связанных со здоровьем и здоровым образом жизни; демонстрация, прослеживание этих связей; формирование отношения к человеку и его здоровью как к ценности; выработка понимания сущности здорового образа жизни; формирование потребности в здоровом образе жизни; выработка индивидуального способа безопасного поведения, сообщение учащимся знаний о возможных последствиях выбора поведения и т.д.;

  6. психологический климат на уроке;

  7. наличие на уроке эмоциональных разрядок: шуток, улыбок, афоризмов с комментариями и т.п.;

В конце урока следует обратить внимание на следующее:

  1. плотность урока, т.е. количество времени, затраченного школьниками на учебную работу. Норма - не менее 60 % и не более 75 - 80 %;

  2. момент наступления утомления учащихся и снижения их учебной активности. Определяется в ходе наблюдения по возрастанию двигательных и пассивных отвлечений у детей в процессе учебной работы;

  3. темп и особенности окончания урока:

  • быстрый темп, «скомканность», нет времени на вопросы учащихся, быстрое, практически без комментариев, записывание домашнего задания;

  • спокойное завершение урока: учащиеся имеют возможность задать учителю вопросы, учитель может прокомментировать задание на дом, попрощаться с учащимися;

  • задержка учащихся в классе после звонка (на перемене).

ПРИЛОЖЕНИЕ 3


Месячник

«Правильная осанка»

Месячник

«Дыхательная гимнастика»

Правильная осанка характеризуется: прямым положением туловища и головы; развернутой грудной клеткой; отведенными назад плечами, находящимися на одном уровне; нормальными естественными изгибами позвоночника. За осанкой нужно следить, спину держать прямо, когда сидишь, стоишь, ходишь.


Все сегодня мы проснулись, на носочках потянулись,

Раз нагнулись, два нагнулись 3, 4, 5.

Кисти рук к плечам и повернулись,

Спина прямо влево, вправо,

Руки вверх, нога назад и слегка прогнулись назад.

1,2,3, 4, поменяли ноги 1,2,3,4

Раз присели, 2 присели,

Чтобы ноги не болели 3,4,5.

Руки на пояс

Начинаем туловищем вращать,

вправо – 1,2,3,4, влево – 1,2,3,4 ,

Руки к плечам, руки вверх, к спине прогнитесь.


Напоследок потянитесь и за парту вы красиво садитесь!


Дыхательная гимнастика имеет большое значение для жизни и здоровья человека. От дыхания зависит нормальное снабжение крови кислородом, а также ритм работы сердца и циркуляция крови в организме. Первое и важное условие правильного дыхания – дышать через нос.

1. Упражнение:

И.п. Ноги вместе, руки на пояс.

Наклон головы назад – вдох, встать прямо – выдох. Продолжаем выполнять: 1,2 – 3,4, 1,2 -3,4 и 1,2 – 3 закончили.

2. Упражнение:

Кисти рук к плечам, на раз - свести локти вместе – вдох, развести – выдох. 1,2 – 3,4, 1,2 -3,4 и 1,2 – 3 закончили.

3. Упражнение:

И.п. ноги на ширине плеч, руки на пояс.

Небольшой наклон вперед – вдох, встать - выдох

1,2 – 3,4, 1,2 -3,4 и 1,2 – 3 закончили.

4. Упражнение:

Выполним одновременно полуприсед на одну ногу, вторая отводится назад сделали глубокий вдох встали – и выдох.

1,2 – 3,4, 1,2 -3,4 и 1,2 – 3 закончили.

Будьте все здоровы и чаще дышите свежим воздухом!

ПРИЛОЖЕНИЕ 4


«Проект «Правильные многогранники»

Проект реализуется в рамках учебного предмета геометрии. В этом проекте учащиеся ознакомятся с симметрией в пространстве, разберут назначение «правильного многогранника», рассмотрят все пять видов правильных многогранников, проанализируют какую роль в науке имеют близкие к правильным, так называемые полуправильные многогранники, или архимедовы тела.

Учащиеся будут работать по группам, совместно анализирую данные своих исследований в результате работы. Представлять проанализированные данные в виде схем, презентаций, фигур.

В результате проведения проекта учащиеся получат полное представление о симметрии в пространстве, о правильных многогранниках.

1. Примеры проектов: «Тела вращения», «Симметрия вокруг нас», «Вычисление объемов многогранников» и т.д.

2. Проект

«Развертки геометрических тел для создания макета древнего замка»


Цель: развитие креативных, творческих способностей обучающихся в рамках учебно-воспитательного процесса


hello_html_m22080a1b.png


ПРИЛОЖЕНИЕ 5


Интегрированный урок математики и информатики

Тема: «Статистика-дизайн информации. Графическое представление статистической информации.

Цели:

1. Познакомить с графическими способами анализа информации.

2. Формировать умение использовать методы обработки статистических данных.

3. Научить обрабатывать статистические данные.

4. Развивать абстрактное, логическое, структурное мышление, зрительную память, речь обучающихся.

5. Развивать способности обучающихся непосредственно воспринимать, интегрировать, отбирать и оценивать информационные объекты, самостоятельно проверять соответствие результата выполнения задачи поставленному условию, строить информационные объекты по инструкции.

6. Расширить представление учащихся о возможностях, предоставляемых ЭВМ человеку при решении статистических задач.

7. Формировать интерес учащихся к изучению математики и информатики.


Тип: интегрированный (математика + информатика), комбинированный.


Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, исследовательский.

Оборудование и материалы: проектор, компьютеры, экран, памятки, “Карты заданий.


План.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Способы обработки статистической информации.

4. Закрепление новых знаний.

5. Домашнее задание.

6. Итог.

Ход урока:

Класс делится на три группы, каждая из которых получает карту заданий (При делении на группы используются карточки различного цвета, имеются купоны удачи «4», «5»).


I. Организационный момент. Психологический настрой.

Сообщение темы урока, постановка целей.

II. Актуализация знаний.

1.Теоретический опрос:

  • По какой теме мы работали на прошлом уроке? (Комбинаторика, теория вероятностей)

  • Не только затрагивали, но и разбирали, решали простейшие задачи. Давайте вспомним основные понятия (Использование словника).

  • Итак, мы встречаем такое понятие, как статистика? Как вы понимаете данное определение? Как вы думаете?

Слово «статистика» происходит от латинского status (состояние, положение вещей).

2.Просмотр ролика «Сколько съедает человек».

3.Выступление обучающихся с краткой информацией «Статистическая информация и формы ее представления».

  • Однако в современном русском языке используется слово «статистика» в следующих значениях.

  • Давайте посмотрим в «словник»:

- Ответы на вопросы (коллективная работа): Значения данного понятия.

- Какая зависимость называется функцией? Приведите примеры.

4.Практическая работа. Разбор заданий ЕГЭ, задание В10 (выведены на слайд).

III. Проверочная работа (4 варианта).

IV. Целеполагание с привлечением обучающихся.

IV. Изучение нового материала.

На предыдущем уроке, мы с вами познакомились с группировкой информации в виде таблиц.

1. Скажите, пожалуйста, какие понятия нужны для статистических методов обработки информации?

(Общий ряд данных, выборка, варианта, ряд данных, частота варианты, кратность варианты, объем выборки, таблица распределения частот выборки). (Памятка)

  • Давайте, вспомним, как составляются формулы в ЭТ и этапы построения графиков функций и гистограмм в ЭТ.

  • Ребята, сейчас вы, используя ЭТ, должны составить таблицу распределения частот выборки, для задачи 1, которая у вас находится на карте заданий.


Задание №1. Постройте таблицу распределения частот выборки для результата письменного экзамена по математике:

6, 7, 7, 8, 9, 2, 10, 6, 5, 6,

7, 3, 7, 9, 9, 2, 3, 2, 6, 6,

6, 7, 8, 8, 2, 6, 7, 9, 7, 5,

9, 8, 2, 6, 6, 3, 7, 7, 6, 6.


Проверьте свои результаты с вариантом на экране (используем проектор).


Варианта

2

3

5

6

7

8

9

10

Всего

8

Кратность варианты

5

3

2

11

9

4

5

1

Сумма=

40

Частота варианты

0,125

0,075

0,05

0,275

0,225

0,1

0,125

0,025

Сумма=

1

Частота (%) варианты

12,5

7,5

5

27,5

22,5

10

12,5

2,5

Сумма=

100


2. Способы обработки статистической информации


Ребята, сейчас мы с вами будем работать по группам. Вы должны сейчас построить график функции, используя возможности ЭТ.

Это задание № 2 на “Карте заданий”:


1группа: Зависимость кратности варианты от варианты.

2группа: Зависимость частоты варианты от варианты.

3группа: Зависимость частоты (%) варианты от варианты.

(Результаты выполнения задания № 2 группами проецируются на экран).


  • Ребята, перед вами результат выполнения вашей работы.

  • Что вы, можете сказать про эти графики? (Внешний вид одинаков).

  • А, чем они отличаются друг от друга? (В выборе единиц измерения и масштабом по оси ординат).

  • Мы с вами получили графическое изображение имеющейся информации - график распределения выборки.

  • Скажите, пожалуйста, как называется график, построенный:

-первой группой? (График распределения кратностей выборки);

-второй группой? (График распределения частот выборки);

-третьей группой? (График распределения частот (%) выборки).

  • Ребята, термин “график распределения частот выборки” в основном заменяют более кратким – многоугольник частот или полигон частот. Polygon переводится как “многоугольник”.

  • Теперь подпишите название на своих графиках.

- 1 группа, как вы подписали график функции? (Многоугольник распределения кратности);

- 2 группа? (Многоугольник распределения частот).

- 3 группа? (Многоугольник распределения частот (%)).

  • Мы видим, что даже обработка малого объема выборки информации – довольно кропотливая работа. Есть более краткий, но менее точный способ.

  • Мы его сейчас с вами рассмотрим.


Назовем оценки 2, 3, 4 “плохими”, оценки 5, 6, 7 “средними”, оценки 8,9,10 “хорошими”.

  • Какому отрезку принадлежат “плохие” оценки? ([2;4]); “средние”? ([5;7]); “хорошие”? ([8;10]).

  • Тем самым, мы разбили промежуток между самой маленькой и самой большой вариантой на участки и получили интервальный ряд данных: 2-4; 5-7; 8-1.

  • Для каждого участка сложим кратности вариант, попавших в него. Получим кратности каждого участка.

  • Заполните таблицу следующего вида:


Варианта

"Плохие" 2-4

"Средние" 5-6

"Хорошие" 8-10

Кратность варианты

8

22

10

Частота варианты

 

 

 

Частота (%) варианты

 

 

 


  • Используя заполненную таблицу, выполните задание №3 “Карты заданий”. Постройте:

- 1 группа: Гистограмму распределения кратности.

- 2 группа: Гистограмму распределения частот.

- 3 группа: Гистограмму распределения частот(%).

Проверим полученный результат (спроектированный на экран).


4. Блиц - опрос:

- С помощью гистограммы мы можем сказать, сколько именно человек получило 9 баллов? (Нет). Мы видим, что в гистограмме потеряна первоначальная точная информация, но ответ получается более быстро.

- Где лучше видна качественная оценка распределения данных на многоугольнике или на гистограмме? ( На гистограмме).

- Как, вы, можете проанализировать результаты экзамена, используя гистограмму? (Половина учащихся получили “средние” баллы, а “плохие” и “хорошие” баллы – примерно одинаково).


Вывод: для отчета – это наиболее удобный и наглядный анализ информации.

V. Формирование знаний, умений и навыков.


1. Сейчас выполним задание № 4 “Карты заданий”:


-Измерьте длины слов (количество букв) в приведенном ниже стихотворении:

Есть компьютер? Скажем прямо:

4, 9, 6, 5

Нам нужна теперь программа.

3, 5, 6, 9

Где живёт она? В дискете!

3, 5, 3, 1, 7

А порою на кассете.

1, 5, 2, 7,

С ней компьютер очень дружен

1, 3, 9, 5, 6

И всегда он ей послушен.

1, 6, 2, 2, 8

И на нём ты скоро сможешь

1, 2, 3, 2, 5, 7

Составлять программы тоже!

10, 9, 4


-Заполним таблицу:


Длина слова

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Всего

10

Кратность

5

5

5

2

6

4

3

1

4

1

Сумма=

36


- Какие интервалы мы будем рассматривать? (1-3, 4-6, 7-10)

-Заполните таблицу для построения гистограммы.


Длина слова

1-3

4-6

7-10

Всего

3

Кратность

15

12

9

Сумма=

36

Частота варианты

0,42

0,33

0,25

Сумма=

1

Частота (%) варианты

42

33

25

Сумма=

100


- Постройте гистограммы для распределения кратностей и частот(%).

- Сделайте анализ полученных результатов. ( Наибольшее количество слов в стихотворении имеют длину 1-3 буквы, наименьшее количество – длину 7-10 букв)


VI. Определение домашнего задания.

-Ребята, в “Карте заданий” есть задание №5, т.е. вы должны для стихотворения построить гистограмму.


Измерьте длины слов (количество букв) в приведенном ниже стихотворении:

В упаковке, как конфета,

Быстро вертится дискета –

Там записаны программы

И для папы, и для мамы!

Постройте гистограммы для распределения кратностей и частот(%).

Измерьте длины слов (количество букв) в приведенном ниже стихотворении:

Это вот – клавиатура

Вот где пальцам физкультура

И гимнастика нужны!

Пальцы прыгать там должны!

Постройте гистограммы для распределения кратностей и частот(%).

Каждому обучающему – свой вариант.

VII. Рефлексия.

VIII. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

  • Что сегодня нового вы узнали на уроке? (Статистика, формы представления статистических данных, графический способ анализа информации: построение многоугольника распределения, гистограммы распределения)

  • Что необходимо построить для более детального анализа информации? (Многоугольник распределения)\

  • Что более наглядно позволяет анализировать информацию? (Гистограмма распределения)

  • Что нужно выполнить для построения гистограммы? (Заполнить таблицу в ЭТ)

  • Как вы думаете, какую гистограмму распределения, чаще всего, используют для анализа информации? (Гистограмму распределения частот (%))

  • Как вы понимаете выражение “дизайн информации”? (Наглядное графическое представление информации)

  • Какое место занимает компьютер в дизайне информации? (Быстрее обрабатывать информацию и представлять ее наглядно)

Всего Вам доброго! Спасибо за урок!


ПРИЛОЖЕНИЕ 6

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Работы выполнены Коровиной Анной

Осинская Дарья

Волошин Г.


ПРИЛОЖЕНИЕ 8

1. Задачи на уроках геометрии:

  1. Равносторонний треугольник. Из бумажного квадрата сгибанием получить равносторонний треугольник.

  2. Равнобедренный треугольник. Из бумажного квадрата сгибанием получить равнобедренный треугольник

  3. Правильный шестиугольник. Из квадрата получить правильный шестиугольник

2. Устный счет – это вычисления в уме. Основное их преимущество состоит в большой экономии времени, затрачиваемого на вычисления.

3. Загадки великих людей:

В учебнике Евклида много говорится о треугольниках. В частности, там приводится доказательство знаменитой теоремы Пифагора.

На этой картинке тоже немало треугольников.

Посчитай, сколько их, а потом попробуй обвести эту фигуру одним движением, не проходя по одной и той же линии дважды.



4. Выставка сказок

ПРИЛОЖЕНИЕ 9

1. Применение геоплана.

Цель: повысить познавательный интерес к изучению геометрического материала, более рационально использовать время урока для изучения и повторения геометрического материала.

Главное достоинство: возможность быстрого построения фигур (любую конфигурацию можно быстро изменить, а не строить заново).

2. Координатная плоскость.

2.1. Мастер – класс «Координатная плоскость»

Цель:

  1. Вспомнить нахождение координат точки на плоскости.

  2. Уметь отмечать на координатной плоскости точку по заданным координатам.

  3. Научить строить простейшие фигуры на координатной плоскости.


Оборудование: мультимедийный проектор, карточки.

Вводное слово:

Одна из основных задач современного образования – создание комфортного темпа работы для каждого ученика.

Каждый ученик должен получить шанс определить свои возможности в учении и приспособиться к тем уровням изучения материала, которые предложены учителем.

При изучении темы «Координатная плоскость» стараюсь сделать изложение материала более интересным и запоминающимся, так как координатный метод занимает важное место в школьном курсе математики.

Идея координат начинает закладываться в V – VI классе и проходит красной нитью через весь курс алгебры и геометрии.


Ход проведения:


Учитель – как актер на сцене, ему часто приходиться входить в какой-либо образ. Вот и вы сейчас на несколько минут представьте, что вы ученики 6 класса, а я ваш учитель. Тема - «Координатная плоскость».


I. Постановка цели занятия

  • Кто из вас ходил в кинотеатр, цирк?

  • Как по билету найти место в зрительном зале? (На билете написаны два числа: сначала номер ряда, а потом – номер места.

  • А где еще в жизни с помощью двух чисел можно определить месторасположение объекта? (положение фигуры на шахматной доске, широта и долгота места на карте, игра «Морской бой», адрес и др). Слайд примеров.


Вывод: Точно также и в математике надо знать два числа, чтобы найти определенную точку в координатной плоскости.


II. Актуализация знаний.

1. Блиц-опрос «Учитель против 6-го класса».

  • Координатной плоскостью называется плоскость, на которой …(есть система координат)

  • Систему координат образуют…(две перпендикулярные прямые)

  • Координатная прямая Ох называется…(осью абсцисс)

  • Координатная прямая Оу называется…(осью ординат)

  • В записи координат соблюдают такую последовательность: (х; у). (Раздаточный материал, слайд)hello_html_5a284983.png










2. Определите координаты каждой точки, которые изображены на слайде (индивидуальное задание с последующей проверкой, В (- 8; -5), Д (10; 0), Е (0; -7)).


3. Игра «Морской бой». А (2;2), В (-3;4), Д (2;-3), К(-4; -2), Е (0; -4), С(-7;0).




Присутствующие делятся на две команды. Надо «уничтожить» все «корабли противника», назвав их координаты. Выигрывает та команда, которая без ошибок назовет все координаты противника.


4. Давайте вспомним построение точки по заданным координатам. Например, точки А (4; -3), В (-4; 3). Работаем в парах, по вариантам, с последующей взаимопроверкой по слайду).

III. Практическая работа.

1. По заданным координатам постройте точки, последовательно их соедините и определите, что у вас получилось (работа в парах с последующей проверкой):

«3» (-10; 8), (-8; 10), (-7; 8), (-5; 8), (-3; 6)

«4» (13; 9), (11; 11), (9; 12), (5; 13), (2; 12), (3; 10), (6; 11), (5; 13)

«5» (-11; 2), (-7; 1), (-5; -2), (-2,5; -4), (-3; -7), (2; -9), (-3,5; -6,5), (-2,5; -


2. Проверка выполненных работ


«3»

Кассиопея

hello_html_m11e99972.png






Легенда: Это созвездие древними греками было названо в честь мифической царицы Кассиопеи: в очертаниях этого созвездия они видели трон с сидящей на нем царицей. 
Созвездие имеет очень красочную легенду, пришедшую из Древней Греции.
В стране Эфиопии правил некогда грозный и могучий царь
Цефей. Женой царя Цефея была исключительно красивая, если верить древним грекам на слово, царица Кассиопея. Из-за этой самой красоты и случилась у них неприятность, ….

«4»

Малая медведица



hello_html_m1236e464.jpg





Малая Медведица – созвездие северного полушария. На его территории находится северный полюс мира. Созвездие состоит из 29 звезд (40 звезд по другим данным), которые видны невооруженным глазом. Семь самых ярких из них образуют рисунок, подобный перевернутому Ковшу Большой Медведицы. В древнем Вавилоне это созвездие изображали в виде леопарда; египтянам оно представлялось неприятным, нагоняющим страх существом..

«4»

Большая медведица

hello_html_m119be6f6.jpg




Большая Медведица - третье по размерам созвездие неба, которое лежит в северном полушарии. По одним данным, оно состоит из 149 (!) звезд, видимых невооруженным глазом, а по другим - из 210 (!). Из них только 7 вы видели сейчас, и именно они напоминают Ковш с ручкой, Плуг, а кому-то Колесницу с дышлом. Называли эти 7 звездочек и Лосем, и Повозкой, и Семью Мудрецами... Кто во что горазд!

С самых древних времен Большая и Малая Медведицы связываются друг с другом. Скорее всего, это вызвано похожими очертаниями их Ковшов и их близким расположением. Поэтому большинство мифов и легенд рассказывает нам об этих созвездиях вместе. ….


IV. Итог занятия.


Франческо Петрарка описал Большую Медведицу в своем 33 сонете так:

Уже заря румянила восток. 
А свет звезды, что немила Юноне, 
Еще сиял на бледном небосклоне 
Над полюсом, прекрасен и далек.



Вот мы с вами и зажгли «Звездное небо». И каждый из вас вечером обязательно посмотрит на звездное небо и найдет то созвездие, которое он сегодня построил. И помните, если звезды зажигаются, значит это кому-то нужно…


2.2. Творческие домашние задания


Творческое домашнее задание.

hello_html_361542b3.jpg

Определить координаты заданной фигуры.

hello_html_7552c9c0.jpg

hello_html_m5bdc5066.jpg

hello_html_m5bdc5066.jpg


2.3. Выставка работ обучающихся

hello_html_m7d59a551.jpg

hello_html_7ae5b7df.jpg

hello_html_7b12a23f.jpg



2.4. Внеклассное мероприятие «Ипподром»

hello_html_1113514d.jpg

hello_html_m585f922d.jpg


2.5. Урок по теме «Свойства равнобедренного треугольника»

Цели урока:

  1. закрепить теоретические знания по изученной теме;

  2. совершенствовать навыки доказательства теорем, навыки решения задач;

  3. развивать навыки самопроверки выполненных работ, умения находить ошибки;

  4. развивать логическое мышление, память, внимание у учащихся;

  5. повысить мотивацию обучения.

Оборудование: раздаточный материал, плакаты.

Ход урока:

  1. Организационный момент. Сообщение темы урока, формулировка целей урока.


Вывод: Итак, сегодня на уроке все полученные знания будем применять на практике, т.е. учиться решать задачи с применением свойств равнобедренного треугольника. Но для этого, сначала повторим .


  1. Актуализация знаний учащихся.


Теоретический опрос

1. Доказать свойства равнобедренного треугольника (двум учащимся подготовиться у доски: свойства углов при основании равнобедренного треугольника).

2. Работа с классом (фронтальный опрос):

  • Какой треугольник называется равнобедренным?

  • Какой треугольник называется равносторонним?

  • У каждого на столе лежит по три треугольника. Определите, какой из них является равнобедренным? равносторонним?

Раздаточный материал:

а) равнобедренный треугольник


б) равносторонний треугольник




  • Покажите тот треугольник, который является равнобедренным. Как вы определили?

  • А теперь покажите тот треугольник, который является равносторонним. Почему?

  • В чем сходство этих треугольников? В чем различие?

  • Как называются в равнобедренном треугольнике равные стороны? А третья?

3. Доказательство теоремы учащимися.

4. Работа по чертежам у доски.

О





  • Какие треугольники даны? Как вы определили?

  • Назовите и покажите боковые стороны в каждом треугольнике? Основание?

  • Каким замечательным свойством обладают все равнобедренные треугольники?

  • Покажите и назовите равные углы при основании в каждом треугольнике.


III. Решение задач.

1. Запишите число и тему урока в рабочих тетрадях.

2. Устное решение задач по готовым чертежам.


Д





А В


а) По готовому чертежу составьте условие задачи.

б) Подумайте, как найти угол В (дать учащимся 2-3 минуты на обсуждение, затем обсудить).

3. Коллективное решение задачи под руководством учителя с последующим оформлением в тетрадях.


Задача. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180º. Найдите углы данного треугольника, если известно, что один из них равен 100º.

Решение:

1.Т.к. треугольник АВС – равнобедренный, то ∟А =∟ С.

2. ∟А + ∟С = 180º - 100º = 80º

3. ∟А = ∟С = 80º : 2 = 40º

Ответ: ∟А= 40º, ∟С =40º.

Физическая минутка


IV. Самостоятельная работа в парах, по рядам. Писать на листочках через копировальную бумагу.

I ряд Р

Р =62º ∟С - ? ∟К - ?

СК



II ряд


К - ? ∟М - ?

Т





М





К



III ряд


Х =98º ∟Л - ? ∟R - ?


Дополнительное задание.




В








?



С К H


  1. Самопроверка и работа над ошибками.


Один из листочков учащиеся сдают на проверку учителю, а по другому проводят самопроверку и работу над ошибками, используя готовые решения и указания к решению задач.







Какое число является лишним?


  1. Итог урока.

  • Какой треугольник называется равнобедренным?

  • Каким он свойством обладает?


  1. Определение домашнего задания.


  1. стр. 47 -48, вопросы с 7 по 12

  2. Решить задачу № 107, по желанию № 112

ПРИЛОЖЕНИЕ 11


Интегрированный урок математики и музыки


Тема: Доли и дроби. Длительность звука.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:

Образовательные:

  1. Обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме «Доли и дроби».

  2. Знать, что такое доля, половина, треть и четверть.

  3. Установить связь музыки с математикой.

Развивающие:

  • развитие речи;

  • формирование умений сравнивать, обобщать факты и понятия;

  • развитие у обучающихся самостоятельности;

  • развитие творческих способностей обучающихся, ассоциативное мышление, воображение и фантазию.

Воспитательные:

  • воспитание чувства само- и взаимоуважения;

  • развитие сотрудничества при работе в парах;

  • воспитание потребности заботы о своем здоровье;

  • составление синквейна.

Формы организации познавательной деятельности:

  • фронтальная;

  • работа в парах;

  • индивидуальная.

Использование педагогических технологий:

  • приёмы разноуровневого обучения; идея историзма в обучении математике;

  • технология интенсификации обучения на основе слайдовой презентации;

  • здоровьесберегающие технологии

Оборудование: мультимедийный проектор; индивидуальные карточки для самостоятельной работы, презентация урока, «Дважды два – четыре» сл. М. Пляцковского, муз. В. Шаинского.

Дидактическое обеспечение: рабочая тетрадь, буклет – помощник, распечатанные карты для домашней работы

Программное обеспечение: MicrosoftOfficePowerPoint, презентация «Из истории дробей».ppt, СDrom «Основы информационных технологий»

ХОД УРОКА

Этапы урока

Содержание учебного материала

Деятельность обучающихся

I

Организ. момент

Звучит мелодия

Приветствие

II

Психологич. подготовка обучающихся

к уроку.


Детям предлагается сесть поудобнее, расслабиться, закрыть глаза.

Друзья мои, я очень рада зайти в приветливый ваш класс и для меня теперь награда сиянье ваших умных глаз.

Я знаю в классе каждый гений, но без труда талант не впрок.

Возьмем же знания и творчество в дорогу, и вместе создадим урок!

Психологическая подготовка к уроку, слушают.

III

Целеполагание

-С древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.

В русском  языке слово «дробь» появилось в веке, оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части.

В первых учебниках математики (в XVII веке) дроби так и назывались - «ломаные числа» Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии. Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка “попасть в дроби”, что означает “попасть в трудное положение”.

Но сегодня мы с вами на уроке докажем, что дроби не смогут нас поставить в трудное положение.

Вы согласны со мной? Тогда внимание на экран!

-В начале четверти мы начали изучать дроби, научились сравнивать их, складывать, вычитать, умеем решать задачи на части. А сейчас мы cвами попробуем определить тему урока!

-Определим задачи на урок!

Определение темы и постановка цели на урок (учитель - ученик).


Запись числа и темы урока в тетрадь.

IV

Актуализация знаний по изученным темам

-А теперь немного повторим. Из чего состоит дробь? Что означают числитель и знаменатель?

-А сейчас, ребята, решая задачи, мы поиграем в «Поле чудес». Верному ответу соответствует нужная буква, в результате получится слово. Сразу же определим смысловое значение каждой дроби.

  1. Торт разрезан на 9 кусков. Оля съела 2 из них. Какую часть торта съела Оля? (2/9).

  2. В вазе лежат 13 фруктов, из них 5 бананов и 4 апельсина. Какую часть составляют бананы от всех фруктов?  (5/13).

  3. Золушке высыпали 100 зерен пшена и 99 горошин. Какую часть от всех зерен составляют горошины? (99/199).

  4. У бабушки было 3 собаки и 5 попугаев. Ей принесли еще 2 котят. Какую часть составляют попугаи от всех домашних любимцев бабушки ?(5/10).

hello_html_d14ff75.jpg

- Итак, какое слово получилось?

-Совершенно верно, НОТА. А как справились со своим заданием наши ребята?

-И задача связана с музыкой.

-Так чем еще мы займемся на уроке?

1.Самостоятельная работа в парах с последующей проверкой.

2.Индивидуальное решение задач по карточкам (два ученика за закрытыми половинками доски).

Хор на празднике исполнил песню о лете. На исполнение куплетов затрачено 6/13 от времени выступления, на припев – 5/13. Какую часть времени заняло выступление хора?










Взаимопроверка. Дополнительные вопросы, если есть необходимость, оценивание.

V

Изучение нового материала


Блок 1. Длительность звучания нот.

-На экран проецируются слова «Музыка есть арифметическое упражнение души, которые исчисляют себя, не зная об этом» Лейбниц.



Физкультминутка под музыку

Упражнения для улучшения осанки.

1. Поза дерева. Сесть за парту, ноги вместе, стопы прижаты к полу, руки опущены, спина прямая. Сделать спокойно вдох и выдох. Руки плавно поднять вверх, ладонями друг к другу. Потянуться всем телом. Удержать позу 15 – 20 секунд.

2. Поза скручивания. Сесть на стул боком. Ноги вместе, бедро прижато к спинке. Правой рукой следует держаться за правую сторону спинки стула, а левой – за левую. Медленно на выдохе поворачивайте верхнюю часть туловища так, чтобы грудь оказалась против спинки стула. То же движение, но в другую сторону.

3. «Медвежьи покачивания». Качаться из стороны в сторону, подражая медведю

Обучающиеся выполняют движения под музыку.


Блок 2. О размерах музыки.

Слушая музыку, вы, наверное, замечали, что звуки музыки имеют определённую длительность. Любое произведение звучит в определённом темпе. Всё это задаёт определённый характер музыкальному произведению и, даже, влияет на его жанр. Всему этому есть объяснение.

Сегодня на уроке мы рассмотрим, как на музыку влияют доли. Примером фантастического применения дробей является нотная запись в музыке. Нотки бывают целые, половинные, четвертные, восьмые. Используя ноты, можно записать любое музыкальное произведение.

hello_html_4a444fc6.png

hello_html_m751390b2.png

- Как вы думаете, почему удобнее опираться на дроби в обозначениях длительностей нот?

(Сразу понятно, насколько один звук должен быть короче или длиннее другого).

- Сравним длительности. Нужно поставить соответствующие знаки <, >, =. Переведем и запишем в тетрадь данные сравнения на языке математики.

hello_html_m27b7085b.png

- А теперь давайте решим музыкальную задачу.

Петя сочинял мелодию в размере 4/4. Последний такт остался незаконченным и выглядел так:

hello_html_1a7e72c4.png

- Сколько четвертей не хватает в такте?

- Каков будет ответ? (В такте не хватает двух четвертей, потому что размер мелодии 4/4, а в такте есть одна четверть и две восьмые, которые по длительности равны еще одной четверти, значит, в такте не хватает двух четвертей.)

- Каков ритмический рисунок получился в такте?

(Четверть, восьмая, восьмая, четверть, четверть)

hello_html_m7452810b.png

- Прохлопаем данный ритмический рисунок.

Задание № 1

- Перед вами 2 ритмические мелодии. В каких они размерах? (3/4 и 4/4)

- Разделите данные мелодии на такты в соответствии с размерами.

hello_html_5f96b48c.png

Задание № 2.

- Разгадаем ребус.

Единичный отрезок равен 8 клеток. Отметьте на координатном луче точки

hello_html_628fe47f.png


- Какое слово зашифровано? (опера)

- Что такое опера? (Опера – это музыкально-сценический жанр, в котором главные герои выражают свои эмоции и чувства, главным образом, с помощью пения).

- Как строится опера? (Увертюра – действия – финал).

- Именно опере посвящена наша следующая задача.

Задание № 3

Композитор сочинял оперу 12 месяцев. Увертюру он сочинял 1/6 этого времени, 1 действие – 1/3 всего времени, 2 действие – 1/2 от затраченного времени на сочинение увертюры и 1 действия. Сколько времени композитор затратил на сочинение финала?





































Самостоятельная работа















Решение задачи

















Работа с карточками
























Решение задачи в тетради, один ребенок - на доске, поясняя каждое действие.

VI

Итог урока

- Что необычного было в уроке? (Урок объединял два предмета – музыку и математику).

- Чем были полезны знания, приобретенные нами на математике? Какое значение имеют дроби в музыки? (С помощью них определяют длительности нот).

- Помогала ли нам музыка на уроке? (Да, задания были необычными, интересными).

- Определим еще одну музыкально-математическую связь.

Математика - мудрая царица всех наук. Она сопровождает человека всю жизнь. И даже песни сочинялись о математике, одну из которых мы исполним в завершении нашего урока.

Оценивание обучающихся








Исполнение песни «Дважды два - четыре»

VII

Рефлексия

Представьте себе, что уроки уже закончились. Вы идете домой, и думаете о нашем сегодняшнем уроке. Неожиданно встречаете своего друга или подругу. О чем бы вам захотелось рассказать. Что больше всего вам запомнилось или понравилось?


VIII

Определение домашнего задания

История возникновения дробей (небольшие сообщения (на выбор) по темам «Дроби в Древнем Риме», «Дроби в Древней Греции», «Дроби на Руси»).


Задания творческого характера. Тема на выбор.


hello_html_fe95484.jpgПРИЛОЖЕНИЕ 12


1. Урок по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Цели:

  1. Ввести понятие квадратного неравенства.

  2. Показать учащимся решение квадратных неравенств графически, используя свойства графика квадратичной функции.

  3. Закрепить навык решения квадратных уравнений.

  4. Стимулировать любознательность, познавательные интересы и способности.

  5. Воспитывать товарищество, взаимопомощь.

Тип урока: формирования умений и навыков, урок - ралли

Оборудование: мультимедийный проектор

Средства наглядности: карточки

Ход урока:

  1. Психологический настрой.

  2. Оргмомент.

- Сегодня на уроке мы с вами открываем новый раздел курса математики 9 класса «Квадратные неравенства». И первый наш урок будет необычным. Урок – авторалли. Как вы понимаете, что такое авторалли?

  • Ралли (англ.) – иначе авторалли – многодневные спортивные соревнования (гл. образом международные) на серийных автомобилях в искусстве вождения, точности соблюдения правил и заданно графика прохождения дистанции (Словарь иностранных слов).

  • Ралли (англ. – слет, сбор) – спортивные соревнования на специальных подготовленных автомобилях или мотоциклах на точность соблюдения заданного графика движения по определенному маршруту (Советский энциклопедический словарь).

  • Авто (от греч. - сам) – начальная часть сложных слов. Например: автопробег, авторалли (Большая советская энциклопедия).

- Стартовать мы будем на разных машинах: гоночных, скоростных и на обычных. Вы можете выбрать на своё усмотрение.

  1. Подготовка к гонкам.

  1. Уточнение маршрута (Целеполагание).

У каждого мероприятия есть своя цель. Ведь ралли – это соревнование ЛЮДЕЙ, но не машин. Это мастерство пилотов и талант штурманов.

Какие бывают цели? Например:

  • Быть в каждом пункте точно по указанному в графике времени.

  • Информирование американской аудитории о событиях социально-экономической и культурной жизни России.

  • Просто прийти к финишу и т.д.

А как вы думаете, какова цель нашего авторалли?

-Из темы урока следует цель:

1) узнать какие неравенства называются квадратными;

2) познакомиться с решением квадратных неравенств. Составить алгоритм.

- Запишите число и тему урока.

2. Устранение неисправностей в автомобиле (Актуализация знаний).

  1. По какой теме вы работали на прошлых уроках?

  2. Какой формулой задается квадратичная функция? (у = ах2 + вх + с)

  3. Что является графиком квадратичной функции?

  4. Как может располагаться парабола в координатной плоскости?

  5. В каком случае ветви параболы направлены вверх? Вниз?

  6. Давайте повторим свойства квадратичной функции? (Чертеж). Дана функция, которая задана формулой у = 2х2 + 7х + 5.

hello_html_m700ef59c.jpg

а) Назовите нули функции?

б) При каких значениях переменной х значение функции положительно? А при каких – отрицательно?

3. Заправка горючего. (Изучение новой темы).

1) Итак, с помощью графика квадратичной функции можно указать значения х, при которых значения функции положительны или отрицательны, т.е. решить неравенства вида ах2 + вх + с ≤ 0, ах2 + вх + с ≥ 0, ах2 + вх + с < 0, ах2 + вх + с > 0.Такие неравенства называют квадратными.

Определение: Если в левой части неравенства стоит квадратный трехчлен, а в правой – нуль, то такое неравенство называют квадратным.

  1. Укажите, какие из следующих неравенств являются квадратными?

Х2 – 4 > 0

3х + 4 > 0

Х2 - 3х – 5 0

4х – 5 < 0


Х2 – 1 ≥0

Х4 – 16 < 0

-2Х2 - 3х + 1 > 0


3) А теперь вспомним, что значит решить неравенство? (Решить неравенство – это значит найти все его решения или установить, что их нет).

IV. Гонки.

1. Старт.

Алгоритм решения


  • х2 + 5х – 6 < 0 (под осью) х2 + 5х – 6 > 0 (над осью)

1) Составим функцию.

у = х2 + 5х – 6

Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

2) Находим нули функции.

х2 + 5х – 6 = 0

Д = 49, х = 1, х = -6

3) Строим эскиз графика данной функции. Для решения данной задачи нет необходимости ни находить координаты вершины параболы, ни изображать ось координат – достаточно знать, как расположена парабола относительно оси абсцисс.

4. По графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения. Обратите внимание, для этого вам необходимо указать абсциссы всех ее точек, расположенных

над осью под осью

Ответ: -6 < х < 1 Ответ: х < - 6, х > 1

2) Работа в парах, с последующей проверкой.

2 – х – 1 ≥ 0

3) Контроль прохождения гонок. Увеличиваем скорость.

- Работаем в парах на скорость. Упр. № 304.

V. Остановка. Чтобы успешно сделать первую остановку, каждому экипажу необходимо проверить работу.

VI. Домашнее задание: п. 14 (алгоритм)

306 по вариантам, по желанию № 314

VI. Рефлексия.

Дополнительно:

Проверь себя:

Х2 + 2х – 24 < 0

2 - 7х + 6 > 0

- 5Х2 + 11х - 6 ≥ 0

    1. Проверь себя:

Х2 + 2х + 15< 0

2+ 13х + 6 > 0

- 2Х2+ 12х 10 0


2. Урок по теме: «Площадь трапеции»

Геометрия полна приключений, потому что

за каждой задачей скрывается приключение мысли.

Решить задачу — это значит перевить

приключение.

Н. .Е. Жуковский

Цели:

  1. образовательные: продолжить формировать навыки выведения формул для вычисления площади многоугольников на примере трапеции, закрепить навыки решения задач по выведенной формуле;

  2. развивающие: развитие воображения, мыслительных процессов анализа, сравнения, обобщения;

  3. воспитательные: воспитывать волю, настойчивость для решения поставленной задачи; уважительное отношение друг к другу;

  4. дополнительно - мотивационные: повышать мотивацию обучения.

Тип урока: формирования знаний, умений и навыков

Оборудование: мультимедийный проектор

Средства наглядности: карточки

Ход урока:

I. Психологический настрой.

II. Оргмомент. Продолжается неделя математики, и, традиционно, мы с вами напишем словарную работу по геометрии.

(Показ тетради лучших словарных работ, которая ведется с 06.12.1992г. Фамилии учащихся: 5 класс - Андрусенко А., Куприянова А., 6 класс - Осинская Д., Тушминцев Д., Куприянова А., Кучерова А., Дашко С., Михайлов О., Аверьянова Т., Валеев А.)

III. Словарная работа с последующей взаимопроверкой по следующей шкале и оцениванием:

«5» - 20 правильно написанных слов;

«4» - от 16 до 19 слов;

«3» - от 10 до 15 слов.

Геометрия, многоугольник, четырехугольник, параллелограмм, диагональ, теорема, основание, равнобедренный, прямоугольник, ромб, перпендикуляр, симметрия, площадь, сантиметр, миллиметр, гипотенуза, треугольник, плоскость, периметр, трапеция.


IV. Актуализация знаний.

  • По какой стране в течение нескольких уроков мы с вами путешествовали? (по стране «Площади плоских фигур»

  • Площади, каких плоских фигур изучили?

  • Как найти площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника?

  • Запишите в тетради формулы нахождения площадей (слайд). Выполните проверку.


hello_html_me3845b4.jpg

V. Целеполагание

  • Теперь посмотрим, кто был самый внимательный в начале урока? Какое слово было последним в словарной работе (трапеция)?

  • И так как вы думаете, какова тема нашего урока?

  • Запишите число, тему урока.

  • Что мы должны сделать на уроке?


VI. Изучение нового материала

  • Давайте вспомним определение трапеции.

  • Как называются ее стороны?


1. Из истории: Понятие трапеции формировалось в течение длительного периода времени. «Трапеция» происходит от латинского слова «трапезиум» - латинской формы греческого слова «трапезион» - столик. От этого же корня происходит наше слово «трапеза».

2. Заглянув в малую советскую энциклопедию, получаем, что:

Трапеза (греч. - стол):

-Общий стол для приема пищи у монахов, обычно в монастырской столовой - трапезной.

-(Устар.) прием пищи, еда.


  • На прошлом уроке мы с вами выполняли практическую работу по изготовлению стаканчиков (на партах лежат стаканчики, лодки). Кто знает, как называется такая техника работы с бумагой?


Дополнительные сведения:

  • Оригами - это искусство бумажной пластики, родившееся в Японии. Несмотря на то, что сама бумага появилась в Китае, именно в Японии догадались складывать из нее удивительные по своей красоте фигурки. Слово «оригами» складывается из двух иероглифов: «ори» - бумага и «ками» - складывание.




  • Вернемся к нашему изделию. Не разворачивая, посмотрите на трапецию внимательно. Что вы увидели? (трапецию, диагональ, два треугольника)






  • Как найти площадь данной трапеции? Подумайте сначала в парах.

  • Ваши предложения.






Дано:

АВСД – трапеция

а, в – основания

ВД – диагональ

Найти: S.


Решение:

    1. Диагональ АС делит трапецию на два треугольника АВД и ВДС.

    2. SАВД = ½a*h

    3. Sвд =½ в*h

    4. S = ½a*h+ =½ в*h = ½ (а + в) h. -Так как найти площадь трапеции?

S = ½ (а + в) h

  • Попробуйте в парах сформулировать теорему о нахождении площади трапеции.

Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

VII. Закрепление изученного материала

1. Теоретический опрос.

  • Рассмотрите теорему и ее доказательство на стр. 127 учебника.

  • Итак, еще раз, что необходимо знать, чтобы найти площадь трапеции?

2. Практическая работа в парах (учитель оказывает дозированную помощь учащимся).

Найдите площадь:

I вариант: стаканчика в сложенном виде,

II вариант: площадь борта лодки.

По окончанию работы, расскажите соседу по парте, как вы нашли площадь стаканчика и площадь борта, соответственно.


VIII. Самостоятельная работа в парах.


I вариант:

  • Дана трапеция ABC Д. Ее основания равны 4 и 6, высота равна 3. Найдите площадь трапеции.


А






  • Дана трапеция ABCД. Площадь трапеции равна 60 квадратных метров, а основания 8 и 12 м. Найдите высоту трапеции


II вариант:

  • Чему равна площадь трапеции с основаниями 6 см и 10 см и высотой 5 см?

  • Найдите площадь трапеции АВСД, если основания АД и ВС равны соответственно 12 см и 8 см, боковая сторона АВ равна 6 см, угол А равен 30°

  • Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54 см.2.


IX. Подведение итогов урока. Рефлексия.

  • По какой теме работали на уроке? Как найти площадь трапеции?

  • Какая формула используется для нахождений площади трапеции?

  • Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд,

К прогрессу в жизни приведут!


X. Определение домашнего задания.

  • п. 53 (теорема)

  • Баскетбольная площадка нашего спортзала разбита на зоны. Найдите зону штрафного броска и определите ее площадь.

  • I ряд - №480 (а)

II ряд - №480 (б)

III ряд - №480 (в)


По желанию. Попробовать доказать теорему другим способом.

ПРИЛОЖЕНИЕ 13

В КВНе принимают участие 2 команды 8-х классов, ведущий, а также участники художественной самодеятельности. Каждая команда имеет свое название, отличительные знаки.

Звучит песня:

Снова в нашем зале,

В нашем зале нет пустого места.

Это значит юмор,

Школьный юмор приглашает вас,

Здесь не просто вечер,

Интересной будет эта встреча,

Клуб свой открывают

Математики для нас.

Припев:

Мы начинаем КВН

Для кого? Для ребят!

Не оставайся в стороне,

Математик, на старт!

Пусть не решить нам всех задач,

Всех задач не решить,

Наступит полоса удач,

Веселей станет жить.

Ведущая:


Добрый день, мои друзья!

Конкурс открываю я.

Математики тропинки

Приглашают всех вас в путь.

И смекалку, и смешинки

Взять с собою не забудь.

Я команды вам представлю,

Их сегодня ровно две.

Здесь сидят не папы, мамы –

Очень строгое жюри.


Итак, представляю членов жюри:…


Ведущая:

В нашем клубе веселых и находчивых встречаются сегодня, спустя два года, опять команды «ЛОМ» (Любим очень математику) и «ПУПС» (Пусть ум победит силу).

Приглашаю команды на сцену!

Команды под музыку выходят на сцену.

Ведущая:

Вечер обещает быть сегодня очень интересным и веселым, потому что общеизвестно: когда математики шутят, юмористы – отдыхают. Проходит жеребьевка.


Объявляю начало конкурса «Приветствие».

- Приветствие команды «ЛОМ»:


Ведущая:

А теперь на сцену с приветствием приглашается команда «ПУПС»!

-Приветствие команды «ПУПС»:


Жюри объявляет баллы за приветствие команд.


Конкурс «Разминка»

Из мешочка команды поочередно достают бочонки от лото с номерами вопросов. На обдумывание – 15 с.

Если команда правильно отвечает на вопрос, то она получает 1 балл, не отвечает – 0 баллов. Тогда может ответить команда соперников, заработав еще 1 балл.

  • Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе? (5 кг)

  • Что легче пуд соли или пуд ваты? (одинаково)

  • Сколько горошин может войти в стакан? (нисколько, горошины не ходят)

  • К семи прибавить пять. Как правильно записать «одиннадцать» или «адиннадцать»? (12)

  • Часы с боем отбивают один удар за 1 секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы отбить 12 ударов? (11 секунд)

  • Что больше: произведение всех цифр или их сумма? (Сумма, так как произведение равно 0).

  • Как в древние времена называли «нуль»? (цифра)

  • Индейцы называли его «сунья», арабские математики «сифр». Как называем его сейчас? (нуль)

  • Слово, которым обозначается эта фигура, в переводе с греческого означает «натянутая тетива». Что это? (гипотенуза)

  • Это название происходит «от двух» латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающиеся на две части». О чем идет речь? (о биссектрисе)

  • У одного старика спросили, сколько ему лет? Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него всего было 25. Как это могло быть? (этот человек родился 29 февраля и день рождения у него бывает один раз в 4 года)

  • Как двум пиратам разделить добычу, чтобы оба были довольны? (один разбивает добычу на две части, а второй выбирает ту часть, которая ему больше нравиться)

  • Это слово имеет латинское происхождение, означающее «лен, льняная нить, шнур, веревка». Назовите это слово в том значении, в котором мы используем его сейчас. (линия)

  • В древности такого термина не было. Его ввел в XVIII веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это? (радиус)

  • Какой знак надо поставить между двумя двойками, чтобы получилось число, большее 2, но меньшее 3? (запятую, получится 2,2)

  • Что в коробке? (сюрприз)

Конкурс «Смекалистых»


Ведущий: На сцену от каждой команды приглашаем по одному человеку самых внимательных и смекалистых. 4 балла


Участники получают от ведущего одинаковые карточки с заданиями и расходятся на заранее приготовленные места.


Карточка


  1. На столе лежит 3 спички. Добавьте к ним еще две, чтобы получилось восемь.

III ?????? VIII

  1. Приложите к 4 спичкам 5 спичек так, чтобы получилось «сто».

IIII ?????? СТО



Конкурс «Литературная мозаика»


I этап «Русские пословицы»

Команды по очереди называют русские пословицы и поговорки, где фигурируют числа.

Использовать натуральные числа в порядке возрастания. Например, первая команда называет пословицу: «Один в поле не воин». Другая команда должна использовать число 2: например, «За двумя зайцами погонишься – ни одного не поймаешь» и т.д.


II этап «Музыкальная пауза»

Команды по очереди поют строчки из песен, где фигурируют числа.


III этап «Кинофестиваль»

Команды по очереди произносят названия фильмов, где фигурируют числа.


На каждом этапе команда – победитель получает два очка. Далее проверяется работа «Смекалистых». Карточки можно показать зрителям, используя доску или проектор. Этот конкурс оценивается в 4 балла.


Конкурс «Капитанов»

Ведущий:

Кто в школе смог быть капитаном,

Тому открыты все пути:

Владеть он будет океаном,

Воздушным, водным и земным!


Как вы уже догадались, следующий конкурс – капитанов. Прошу капитанов на «капитанский мостик.

За каждое правильно выполненное задание 2 балла.

  1. «Каждой руке – свое дело». Правая рука чертит окружность, левая – треугольник. 2 и 1 баллы

  2. Локоть, дюйм, фут, фунт – по-моему, это единицы измерения длины. Так ли это? (Фунт – мера веса). 2 балла

  3. Расположите в порядке убывания эти единицы длины (запись на доске).

1 дюйм – 2,5 см

1 фут – 30 см

1 локоть – 46 см

Конкурс «Загадка»

Ведущий читает стихотворение С. Шестакова:

Опять ужасная. Опять

В журнале будет двойка.

Слеза стекает на тетрадь,

Нет сил держаться стойко.

Несчастный класс сидит в тоске,

От горя чуть не плачет.

А на доске, а на доске

Ужасные задачи!

Их целых пять. Их даже – шесть!

Они страшней прививки.

Они мешают спать и есть,

Пить кефир и сливки.

Как час расплаты настает,

Такая вот работа.

Холодный прошибает пот,

В глазах круги без счета.

А за столом, пугая всех,

Грозя кнутом и ссылкой,

Сидит ужасный человек

С язвительной улыбкой.

Суров, неумолим и тих,

Внушая страх и трепет,

Он соберет работы их

И всем по двойке влепит!

И греет лишь одно сердца

Учеников несчастных:

Что две минуты до конца

Мучений их ужасных,

Что прозвенит звонок опять –

Луч света в царстве школьном,

И можно вновь спокойно спать,

Забыв о дне ужасном?


О чем в стихотворении идет речь? Другими словами ответьте на вопрос: «проверка учеников на выживание?» (контрольная) 1 балл


Конкурс «Художников»

Задание командам. Нарисовать из цифр человека. Самый лучший рисунок оценивается в 2 балла.


Конкурс «Болельщиков»

Болельщикам нужно правильно ответить на вопросы ведущего. За правильный ответ команде прибавляется 1 балл. Если ответ неверен – 0 баллов.


  • Как звали скандинавского бога войны? (Один)

  • Какая единственная птица способна летать хвостом вперед? (Колибри)

  • Про какое животное европейцы говорили, что оно имеет два хвоста? (Слон)

  • Как называется корабль, имеющий два корпуса? (катамаран)

  • Какое вещество в земных условиях может существовать в трех агрегатных состояниях?

  • Чему равно три в третьей степени?

  • В какую из четырех сторон света обращен алтарь православной церкви? (на восток)

  • Как называется спектакль, за просмотр которого Буратино заплатил 4 сольдо? («Девочка с голубыми волосами, или Тридцать три подзатыльника »)

  • У людей, какой профессии постоянно перед глазами пять параллельных линий? (Музыканты. Нотный стан имеет пять линий).

  • Какую замечательную советскую актрису сделала популярной песенка про «Пять минут»? (Людмила Гурченко)


Конкурс «Среднее арифметическое»

Включив свои знания и смекалку, сообразительность и чувство юмора, попытайтесь отыскать среднеарифметическое не чисел, как на уроках, а тех предметов и существ, которые нас окружают.

Итак, назовите среднеарифметическое:

  • Портфеля и рюкзака (ранец)

  • Женщины и рыбы (русалка)

  • Мужчины и коня (кентавр)

  • Кобылы и осла (мул)

  • Змеи и ящерицы (амфисбена, или двуходка)

  • Носка и чулка (гольф)

  • Кола и пятерки (тройка)

  • Ежа и змеи (колючая проволока)

  • Яблока и персика (нектарин)

  • Велосипеда и мотоцикла (мопед)

  • Трамвая и поезда (электричка)

  • Апельсина и лимона (грейпфрут)

  • Туфельки и сапога (ботинок)

  • Пианино и баяна (аккордеон)

  • Женщины и птицы (сирена-в греческой мифологии, а не на автомобиле)

  • Льва, козы и дракона (химера-чудовище в греческой мифологии)

  • Человека и обезьяны (питекантроп-древнейший человек).

Правильно угаданный ответ – 1 балл.


Ведущий: Итак, свои проекты рисунков «Человечек» представляют капитаны каждой команды. Конкурс оценивается в 3 балла.


Ведущий: Пока жюри подводит итоги, я вам предлагаю спеть заключительную песню на мотив песни «Черный кот».


Вот двадцатый закончился век.

Будет дальше как жить человек?

Ведь изучены реки, моря,

И строение звезд и Земля.

Припев:

Но уверенно зовет

Математиков движение вперед,

Значит, мы должны открыть

Те законы, по которым будем жить.


Чтоб ответить на трудный вопрос,

Нужно в справочник сунуть свой нос.

В недрах памяти что-то найти,

А потом на КВН к нам прийти.


Припев:

И тогда вам равных нет,

На любой вопрос у вас готов ответ.

Победителей ждет приз,

А болельщики кричат вам: «Браво! Бис!»


Подведение итогов конкурса и все игры. Награждение.


Школьные дни - быстры они,

К финишу мчатся, как птицы. Помни всегда, что без труда

В учебе побед не добиться. Помни везде – только в труде

Знанья приходят к тебе. Не позабудь – жизненный путь

Нет, не равнина, а горы. Может, сейчас здесь, среди нас

Будущих лет Пифагоры

Команды выходят под музыку.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров134
Номер материала ДБ-312551
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх