Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.
Подать заявку на курс
- Математика
Из истории математики "История дробных чисел"
Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека. Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших предков при дележе добычи после охоты. Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения.
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны с названиями их знаменателей (три – «треть», четыре – «четверть» и т. д.), для половины это не так – ее название во всех языках не имеет ничего общего со словом «два». Следующей дробью была треть.
Таким образом, первые дроби, с которыми нас знакомит история, это дроби вида – 
– так называемые единичные дроби или аликвотные (от лат. aliquot – «несколько»).
Единичные дроби встречаются в древнейших дошедших до нас математических текстах, составленных более 5000 лет тому назад, – древнеегипетских папирусах и вавилонских клинописных табличках.
Египтяне все дроби старались записать как суммы единичных дробей (долей). Например, вместо 
они писали 
. Дробь 
записывали в виде долей: 
. Производить арифметические действия над числами, всякий раз раскладывая их в сумму долей единицы, очень неудобно. Имеет ли пристрастие египтян к аликвотным дробям какое-либо объяснение?
Поясним это примером. Рассмотрим такую задачу: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми».
Очевидно, каждый должен получить одного хлеба. Современный школьник скорее всего решал бы задачу так: надо разрезать каждый хлеб на 8 равных частей и каждому человеку дать по одной части от каждого хлеба. А вот как эта задача решена на папирусе Райнда – это древнеегипетский математический текст, переписанный около 1650 г. до н.э. писцом Ахмесом.
Поскольку 
. Следовательно, каждому человеку нужно дать по половине, четверти и восьмушке хлеба. Теперь ясно, что надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба на 4 части и только один хлеб – на 8 частей. И если нашему школьнику пришлось бы сделать 49 разрезов, то Ахмесу – всего 17, т.е. египетский способ почти в 3 раза экономичнее.
Для разложения неединичных дробей на сумму единичных существовали готовые таблицы, которыми и пользовались египетские писцы для необходимых вычислений.
Методы подсчетов при помощи единичных дробей перешли от египтян в Грецию, от греков к арабам, а от них уже в Западную Европу.
Складывать, умножать и делить дроби, записанные в виде долей, было неудобно.
В древности наибольшего развития обыкновенные дроби достигли в Индии. В рукописях, относящихся к 4 веку до нашей эры, встречаются уже не только единичные дроби, но и дроби с произвольными числителями. В начале VII столетия индийцы знали и формулировали правила действий над обыкновенными дробями. В Западной Европе окончательно установленную и ясную теорию обыкновенных дробей дал в 1585 году фламандский инженер Симон Стевин.
Краткое описание документа:
| Автор | |
|---|---|
| Дата добавления | 10.02.2015 |
| Раздел | Математика |
| Подраздел | Конспекты |
| Просмотров | 258 |
| Номер материала | 378483 |
Просмотров: 335
Комментариев: 0
Просмотров: 598
Комментариев: 0
Просмотров: 593
Комментариев: 0
Просмотров: 233
Комментариев: 0
Просмотров: 2065
Комментариев: 0
Просмотров: 265
Комментариев: 0
Просмотров: 3807
Комментариев: 0