Из опыта работы. Аттестация.

            Я работаю в обычной средней общеобразовательной школе, педагогический стаж 36 лет, имею Грамоту Министерства образования и науки РФ. Знакомство с новыми технологиями, опытом учителей – новаторов, освоение информационных технологий оказывает действенную помощь в совершенствовании педагогического мастерства. Более  10 лет я работаю по учебно-методическому комплекту под редакцией Мордковича А.Г. и Атанасяна  Л.С. Я  считаю, что данный комплект отвечает современным требованиям к образованию и развитию обучающихся. Считаю, что функционально-графический метод учит учащихся логически мыслить, геометрическая интерпретация функции позволяет связать с жизненной ситуацией, сделать более понятной математическую модель.

             В своей работе применяю технологию реализации теории поэтапного формирования умственных действий, т.е. преподаю четырехурочными циклами.

 Первый урок цикла – объяснение нового материала. Фронтальный опрос или математический диктант с последующей проверкой по пройденному материалу позволяет подготовить учащихся к изучению нового материала на уроке. Сразу после проверки начинаю изложение нового. Изложение нового материала провожу с учётом сложности темы, её объёма и возраста учащихся. В старших классах использую элементы технологии проблемного обучения. При работе над проблемой проявляется самостоятельная и исследовательская деятельность ученика, таким образом, создавая активные проблемные ситуации, совершенствуются знания, умения и навыки учащихся по предмету. Стараюсь подбирать примеры применения математики в других науках. Например, изучая показательную и логарифмическую функции, или заранее, или в качестве творческой работы учащиеся готовят исследовательские проекты по применению свойств этих функций в других областях: физики, биологии, астрономии и др.

Второй урок цикла – это урок решения задач. Если нет вопросов по домашнему заданию, провожу классификацию предложенных заданий в учебнике по методам решения. Это помогает «сильным» ученикам самостоятельно работать. У доски решение идёт с полным объяснением. При закреплении изученного материала присутствует элемент дифференцированного обучения. Именно дифференцированные задания позволяют обеспечить усвоение всеми учащимися содержания материала, но, конечно, задания не должны быть не ниже уровня обязательных требований.

Третий урок цикла - урок обобщения знаний и подготовка к контролю. Повторяются основные алгоритмы решения базовых задач, решаем задачи выше уровня обязательной подготовки, провожу коррекцию. Большое внимание стараюсь уделять теоретическим знаниям. Мой девиз – без теории нет практики и наоборот. Обязательный теоретический опрос – это и математический диктант, и самостоятельная работа, и фронтальный опрос. Добиваюсь от каждого знания основных формул и алгоритмов. Особо на уроках геометрии помогает составление опорных таблиц по теме. Если пятиклашки любят раскрашивать на альбомных листах, то в старших классах конспект - таблицу теоретического материала ученики выполняют в виде презентаций.

Четвертый урок цикла посвящен проверке знаний учащихся. После постановки цели, разбора нерешённых заданий и решения похожих задач даю, самостоятельную работу, обычно дифференцированно. Во время работы могут быть индивидуальные  консультации. Основная задача этого цикла не проверочная, а учебная. Иногда уроки этого цикла проходят в виде коллективного диалога, фронтально или работа в паре. Начинаю с вопросов, требующих знания определения, понятия, свойства, алгоритма. Затем перехожу на частично-поисковый уровень – вопросы, требующие решения проблем в стандартных ситуациях. Вопросы, требующие решения проблем в нестандартных ситуациях, и создающие дисскусию провожу в более подготовленных классах. Часто практикую проверку знаний и умений по теме в форме зачёта, особенно в старших классах.

         Cегодня школа должна решить непростые вопросы: какой должна быть новая модель образования и как наиболее безболезненно для всех участников педагогического процесса изменить свою работу с целью выполнения социального заказа, и что очень важно, сделать привлекательной эту модель для самих учащихся. Одним из решений этой проблемы может быть организация учебного процесса, направленного на развитие творческих способностей учащихся и навыков исследовательской, проектной деятельности, что способствовало бы формированию выше указанных качеств будущих выпускников. Осмысление и применение этого метода в новой учебной, социально-культурной ситуации, в свете требований к образованию на современной ступени общественного развития позволяет говорить о школьном проекте как о новой технологии в педагогике, которая позволит эффективно решать задачи личностно-ориентированного подхода в обучении подрастающего поколения. Проект ценен тем, что в ходе его выполнения школьники учатся самостоятельно добывать знания, получают опыт познавательной и учебной деятельности. Если ученик получит в школе исследовательские навыки ориентирования в потоке информации, научится анализировать ее, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения, то он в силу более высокого образовательного уровня легче будет адаптироваться в современном обществе, к меняющимся условиям жизни, правильно будет ориентироваться в выборе профессии, и будет жить творческой жизнью.

Главные цели введения метода проектов на уроках математики:

• показать умения отдельного ученика или группы обучающихся использовать приобретенный на уроках математики в школе исследовательский опыт;
• реализовать свой интерес к предмету математики; приумножить знания по математике и донести приобретенные знания своим одноклассникам;
• продемонстрировать уровень обучения математике; совершенствовать свое умение участвовать в коллективных формах общения;
• подняться на более высокую ступень обучения, образованности, развития, социальной зрелости.

Организуя работу над проектом на уроках математики важно соблюсти несколько условий:

1. Тематика проектов должна быть известна заранее. Учащиеся должны быть ориентированы на сопоставление и сравнение некоторых фактов, фактов из истории математики и жизни ученых математиков, подходов и решений тех или иных проблем. Желательно чтобы ученик или группа выбрала тему самостоятельно.
2. Проблема, предлагаемая ученикам, формулируется так, чтобы ориентировать учеников на привлечение фактов из смежных областей знаний и разнообразных источников информации.
3. Необходимо вовлечь в работу над проектом как можно больше учеников класса, предложив каждому задание с учетом уровня его математической подготовки.

Ученик (или группа учащихся) подчеркивает актуальность темы проекта для общественной жизни, для расширения познавательного и образовательного уровня тех, кто будет знакомиться с результатами исследования, желание и возможность раскрыть и развить тему интересно для своих одноклассников, для коллектива учителей своей школы или за ее пределами. Следующий этап предполагает формулировку проблемы, которые ученик выбрал для исследования. К этому моменту он уже продумал и осмыслил тему, прежде чем самостоятельно определить вопросы, ориентирующие на примерное содержание его работы. Может и быть такое, что ученик полностью не справится с такой работой, но тут ему нужно придти на помощь, это может сделать учитель или одноклассник. Следующая ступень в организации проектной деятельности на уроках математики предполагает, что участники разных проектов обсудят конкретные проблемы исследования, уточнят или даже изменят формулировку своей темы, наметят сроки выполнения. В процессе обсуждения выявляется эрудиция участника проекта, их математический кругозор, знание ими других источников кроме учебника. Также важно на этом этапе и участие тех детей, которые не выбрали проект. На данном этапе они чувствуют свою причастность к исследовательской деятельности, расширяют круг своих знаний по математике. «Чтобы полюбить, надо лучше узнать». Участие в групповом проекте даёт возможность учащимся с низкими способностями почувствовать уверенность и расширить свой кругозор по предмету.  Полезны также промежуточные отчеты учащихся по проектам. В дискуссии по коллективному проекту обязательно выслушивается мнение каждого участника. Это покажет учителю одинаковый ли уровень подготовки учащихся, не возникнут ли в процессе исследовательской деятельности разногласия, которые будут тормозить ее выполнение. Далее идет полностью работа с информативным материалом.

Проекты могут оформляться в письменном виде и путем публичной защиты. Объем письменно оформленных проектов по математике может быть различным, в зависимости от типа проекта и времени его выполнения, в зависимости от количества графического материала, рисунков, таблиц исследования и т.д. Меньшим, как правило, бывает объем краткосрочного проекта. Он охватывает небольшой круг вопросов.

В любом случае проектная методика предполагает самостоятельную работу ученика с источниками информации. Как же работать с источниками? Вначале учащийся должен при беглом просмотре источника определить – имеет ил отношение информация к проблематике проекта. С этой целью читается название книги, просматриваются схемы, формулы, таблицы и т.д. Если источник заинтересовал ученика, он должен переходить к чтению с полным пониманием. Таким образом, путем разных стратегий, отбирается важный исследовательский материал по выбранной теме. Вообще не нужно бояться данного этапа. Именно на данном этапе снимаются все трудности: они сопоставляют план изложения материала, в котором отражен прогноз результатов исследования, излагают свои знания, соображения, идеи по проблеме. Далее на каком-то уроке можно провести предварительную апробацию написанного проекта.

Итак, можно определить ведущую линию в осуществлении проектной деятельности на уроках математики. Она состоит в том, чтобы выбрать тему проекта, выделить в ней проблемы, наметить направление и ход ее разработки, наполнить ее интересным материалом и содержанием, логически ее завершить, продемонстрировать свою эрудицию в предмете исследования. В процессе проектной деятельности по предмету математика расширяется образовательный кругозор учащихся, возрастает стойкий познавательный интерес к предмету, формируется исследовательский навык. Ученик способный к такой исследовательской деятельности способен занять определенную жизненную позицию при оценке любой социальной ситуации. Опыт изучения проектной деятельности показывает высокий уровень обучения математике, богатый словарный запас по предмету. У учащихся к выпуску наблюдается формирование всех компонентов исследовательской культуры: мыслительных умений и навыков (анализ и выделение главного, сравнение, обобщение и систематизация); умения и навыки работы с дополнительными источниками информации; умения и навыки, связанные с культурой устной и письменной речи.

Учащиеся должны быть подготовлены теоретически: знать, что такое проекты, уметь организовывать работу над проектом, знать виды проектов.

I. Что такое проектная работа?

Хотелось бы, чтобы в результате работы над проектом учащиеся получили удовольствие, смогли проявить самостоятельность, фантазию, творческий подход. Кроме того, подобная работа поможет укрепить дружеские и товарищеские отношения. Необходимо в работе поддерживать друг друга, подсказывать пути решения возникающих проблем, умение грамотно  распределить обязанности, взаимодействовать друг с другом. В процессе работы над проектом научить учащихся планировать свою работу, использовать различные источники информации. Уже к старшему возрасту, ученики учатся самостоятельно отбирать и накапливать материал, а также анализировать его. Хотелось бы, чтобы в процессе работы учащиеся научились сопоставлять факты; аргументировать свою точку зрения, отстаивать её; распределять обязанности внутри группы; представлять созданный проект перед аудиторией; оценивать себя и других; лучше овладеть умениями и навыками работы с современными информационно-техническими средствами.

Проектная деятельность учащихся дает наилучшие результаты в старших классах. Но подготовка к серьезной проектной деятельности начинается еще в 5-6 классах.

Первые проекты по математике учащиеся могут выполнить в 5 классе по теме “Опрос общественного мнения”. Эта тема новая в программе математики 5 класса, но очень полезная. При прохождении этой темы отмечается творческая активность и заинтересованность каждого ученика. На этих уроках активно формируются все ключевые компетенции. Активные формы организации учебного труда позволяют поддерживать интерес к предмету.

Тема: Опрос общественного мнения” в 5 классе.  Надо поставить проблемный вопрос: «А для чего проводятся опросы общественного мнения и что они дают?» После фронтального обсуждения учитель или один из учеников делают вывод – опрос позволяет узнать мнения людей по разным вопросам. Результаты опроса оформляют в виде таблицы, столбчатой и круговой диаграммы.

 После фронтального обсуждения учащиеся записывают в тетрадь правила проведения опроса общественного мнения:

1. Распределить обязанности в группе (кто проводит, кто ведет обсчет, кто оформляет).
2. Выбрать тему опроса и обосновать ее актуальность.
3. Выбрать объект опроса (одноклассники, жители города, женщины, молодежь и т.д.).
4. Выбрать место и время опроса.
5. Провести опрос, соблюдая правила хорошего тона.
6. Результаты опроса оформить в виде таблицы, столбчатой и круговой диаграмм.
7. Сделать выводы.

Если останется время, можно обсудить какие могут возникнуть трудности опроса и выходы из затруднительных ситуаций. Как итог этого урока, можно провести краткосрочный проект в течение одного урока - опросить своих одноклассников по темам: «Любимая передача», «Любимое занятие», «Любимый предмет»  и т.д.

II. Как ты будешь работать над проектом?

Работа будет включать в себя последовательность этапов.

Первый этап – этап планирования. Это этап подготовки проекта. Прежде всего, необходимо определиться с темой проекта. Причем тему надо выбрать такую, чтобы она была интересна каждому участнику проекта. После необходимо определить цель проекта, и то, как мы эту цель будем достигать, т.е. задачи нашего проекта. Здесь необходимо точно представлять себе объем и конечный результат проекта. После этого составляется план выполнения проекта. Далее, с опорой на имеющийся план, формируются группы и распределяются роли (обязанности) внутри каждой из групп. Здесь же определяются материалы и средства, необходимые для реализации проекта, обсуждаются сроки выполнения каждого из этапов деятельности, форма представления готового результата.

Распределить между участниками фронт работы. Когда вся необходимая информация для выполнения проекта получена, ее необходимо обработать. То есть наступает этап обобщения информации. Здесь необходимо привести полученные данные в систему, обобщить их.

На последнем этапе работы над проектом необходимо поработать над тем, как представить результат всей работы остальным участникам. Здесь надо описать все этапы работы, методы и приемы, которые использовались. Выявить трудности, с которыми столкнулись, как они были преодолены.

III. Проекты бывают:

а) краткосрочные проекты (это могут быть проекты, предусмотренные для проведения на уроке или во внеурочное время для решения небольшой проблемы);

б) долгосрочные, предусматривающие решение достаточно сложной проблемы, требующей длительного наблюдения, постановки экспериментов, опытов, сбор данных, их обработка. Такие проекты могут предусматривать серию подпроектов, которые могут образовывать целую программу. Длительность таких проектов может быть от месяца до года и даже более.

Какие бывают типы проектов?

а) исследовательские: такие проекты требуют хорошо продуманной структуры, обозначенных целей, актуальности проекта для всех участников, продуманных методов, в том числе экспериментальных и опытных работ, методов обработки результатов. Пример: проекты для старшеклассников: эссе, исследовательские рефераты.

б) творческие:  такие проекты, как правило, не имеют детально проработанной структуры, она только намечается и далее развивается, подчиняясь логике и интересам участников проекта. Пример: газета, видеофильм, спортивная игра, подготовка выставки.

в) игровые: в таких проектах структура также только намечается и остается открытой до окончания проекта. Участники принимают на себя определенные роли, обусловленные характером и содержанием проекта. Это могут быть литературные персонажи или выдуманные герои, имитирующие социальные или деловые отношения, осложняемые придуманными участниками ситуациями. Результаты таких проектов могут намечаться в начале проекта, а могут вырисовываться лишь к его концу. Степень творчества здесь очень высокая, но доминирующим видом деятельности все-таки является ролевая, игровая, приключенческая. Пример: сценарий праздника эпохи, фрагмент урока, кроссворды.

г) информационные проекты, этот тип проектов изначально направлен на сбор информации о каком-то объекте, ознакомление участников проекта с этой информацией, ее анализ и обобщение фактов, предназначенных для широкой аудитории. Пример: различные сообщения, доклады.

д) практико-ориентированные: эти проекты отличает четко обозначенный с самого начала предметный результат деятельности участников проекта. Причем этот результат обязательно ориентирован на интересы самих участников. Такой проект требует хорошо продуманной структуры, даже сценария всей деятельности его участников с определением функций каждого из них, четкие выводы и участие каждого в оформлении конечного продукта. Здесь особенно важна хорошая организация координационной работы. Пример: проект закона, справочный материал, программа действий, совместная экспедиция, наглядное пособие.

Со своими проектами старшеклассники выступают на научно-практической конференции. После прохождения темы «Многогранники» был выполнен проект под названием «Многогранники вокруг нас». Класс был разбит на группы. Каждая группа имела своё задание. Проект получился интегрированным. Десятиклассники подготовили материал о кристаллах, драгоценных камнях, архитектурных сооружениях. Интересный материал получился об уникальных свойствах пирамиды. Результатом работы был Журнал «Математика рядом».

Из опыта коллег и собственного можно составить следующую последовательность работы:

1. Уточнение и формулировка задач.

2. Поиск и сбор информации.

3. Обработка полученной информации.

На этапе обобщения информации осуществляются структурирование полученной информации и интеграции полученных знаний, умений, навыков. При этом учащиеся: систематизируют полученные данные; объединяют в единое целое полученную каждой группой информацию; выстраивают общую логическую схему выводов для подведения итогов. Это могут быть рефераты, доклады, проведение конференций, показ видеофильмов, спектаклей; выпуск стенгазет, школьных журналов, презентация в интернете и т.д.

Процесс обобщения информации важен потому, что каждый из участников проекта как бы “пропускает через себя” полученные всей группой знания, умения, навыки, так как в любом случае он должен будет участвовать в презентации результатов проекта.

Варианты вопросов:

• Какие данные и выводы целесообразно обобщить и вынести на презентацию?
• Кому, по – вашему, будет интересна проблема, над которой вы работали?
• В какой форме вы хотели бы представить итоги вашей работы? Составьте план.
• В чем вы могли бы помочь (исходя из личных склонностей, интересов, способностей) при подготовке презентации итогов проекта?
• В чем будет состоять “изюминка” вашей презентации?
• Какие формы презентации вы считаете наиболее приемлемыми, и учитывая содержание, цель проекта, возраст и уровень знаний предполагаемой аудитории, а также ваши способности и интересы?
• Какие затраты предполагает выбранная форма презентации?
• Сколько времени потребуется на подготовку выбранной вами формы презентации?
• Чем необходимо заняться в первую очередь? В каком порядке будет выполняться работа? Как она будет распределяться между участниками мероприятия? Кто и за что будет отвечать?

Отличительная черта проектной методики – особая форма организации. Организуя работу над проектом, стараюсь соблюсти основные этапы проектной деятельности.
Каждый проект соотносится с определенной темой и разрабатывается в течение определенного времени.
Я использую следующую классификацию проектов.
По продолжительности подготовки:
– краткосрочный
– средней продолжительности
– долгосрочный
2. По количеству участников:
– индивидуальный
– работа в парах
– групповой (4-6 человек)
По методу:
– творческий
– исследовательский
– информационный (ознакомительно-ориентированный).
Небольшие проекты на несколько уроков, где проводится совместная работа над подготовкой проекта – прекрасная возможность дать каждому участнику шанс проявить свою творческую индивидуальность.
Вот как, например, проходила защита групповых проектов по теме: « Теорема Пифагора». Учащимся предлагаю разделиться на группы по 3-4 человека. Каждая группа получает домашнее задание: найти различные способы доказательства теоремы. Познакомиться с жизнью Пифагора, его школой. Оформить доказательство в виде презентации и подготовить защиту одного понравившегося доказательства, указав, на свой взгляд его преимущества и недостатки.
Каждая группа выдвигает своего представителя и консультанта, которые делают презентацию своей работы на уроке. Другие группы принимают активное участие в обсуждении и доказательстве, делая записи в тетрадях, задавая дополнительные вопросы.
Роль учителя направить  учебную дискуссию в нужном направлении.
Также предлагаю учащимся творческие мини – проекты для домашнего задания. Планируемыми результатами и формами их представления могут быть: кроссворд, ребусы, газета, журнал и др.
Эти проекты предполагают активизацию учащихся, т. к. они должны знакомиться с учебной литературой, справочниками, подбирать рисунки и рисовать. Учащиеся с разным уровнем подготовки могут участвовать в проектной работе в соответствии со своими возможностями. Ведь составить и красочно оформить кроссворд, ребус может ученик, у которого трудности с математикой, но отличные способности к рисованию. А возникший интерес и чувство радости от выполненного задания у школьника – и есть критерий успешной работы. Добывая информацию из разных источников, учащиеся с низким уровнем подготовки получают знания во внеурочной деятельности, что способствует возникновению интереса к предмету.
Однако, в последнее время, учащиеся заинтересованы использовать компьютерные технологии, так как они позволяют сделать процесс создания проекта более увлекательным.