Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Из опыта работы "Математические задачи как средство формирования метапредметных компетенций учащихся"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Из опыта работы "Математические задачи как средство формирования метапредметных компетенций учащихся"

библиотека
материалов

hello_html_441e9e56.gifhello_html_m79eb8965.gifhello_html_72d69f0b.gifМатематические задачи как средство формирования метапредметных компетенций учащихся коррекционной школы

Л.А.Кожевникова,

учитель математики

высшей квалификационной категории

Государственные образовательные стандарты второго поколения направлены на согласование потребностей и интересов, предъявляемых к образованию между личностью, обществом и государством. И то, насколько сегодняшний ученик завтра сможет проявить гибкость, мобильность, способность к саморазвитию и самообразованию, определит его личную успешность и государственную полезность. Современная школа реализует компетентностный подход в образовании, а именно, формирует ключевые компетентности, обобщает предметные умения, направляет школьников на подготовку к жизни в обществе.

Особое внимание этой проблеме уделяется в коррекционных школах, где обучаются дети с ограниченными возможностями здоровья.

Дети с тяжелыми нарушениями речи – это особая категория детей с отклонениями в развитии, у которых сохранен слух, первично не нарушен интеллект, но есть значительные речевые дефекты, влияющие на становление высших психических функций, таких как память, внимание, восприятие, мышление. Связь между речевыми нарушениями и другими сторонами психического развития проявляется также в специфических особенностях мышления. Обладая полноценными предпосылками для овладения мыслительными операциями, доступными по возрасту, дети отстают в развитии словесно-логического мышления. Наглядно-действенное мышление оказывается нарушенным в значительно меньшей степени. В наибольшей степени страдает наглядно-образное мышление. Ему присуща недостаточная подвижность образов-представлений. Как правило, словесно сформулированные задачи, относящиеся к ситуациям, близким детям с ОНР, решаются ими успешно. Простые же задачи, основанные даже на наглядном материале, но отсутствующем в жизненном опыте детей, вызывают большие трудности.

У детей с нарушением речи в подавляющем большинстве случаев отмечается психофизическая расторможенность или заторможенность, пониженная наблюдательность, недостаточность мотивационной и эмоционально-волевой сферы. Дети долго не включаются в выполнение задания, поверхностно оценивают проблемную ситуацию, имеют нестойкость интересов, интеллектуальную пассивность, пробелы в знаниях, связанные с отсутствием речевого опыта и ограниченной познавательной деятельностью, специфическое поведение и ряд других особенностей.

Цель моей педагогической деятельности - это формирование творческой, конкурентоспособной, физически здоровой, успешной личности, способной жить в гармонии с собой и с окружающим миром. Для достижения этих целей необходимо выполнить задачи:

1. Учить самостоятельности, умению планировать свою деятельность, принимать решения, быть коммуникабельным и толерантным.

2. Учить сотрудничеству: мы рядом с вами, и мы вместе решаем проблемы, радуемся успехам.

3. Учить применять полученные знания, умения и навыки в реальных жизненных ситуациях.

В связи с этим я веду поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приёмов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Один из таких методов - метапредметное обучение. Систематизация знаний, всестороннее развитие, творческий подход, высокая мотивация к познанию – это возможность, которую предоставляет метапредметное обучение, и в этом его огромная польза.

На уроках математики метапредметный подход несложно реализовать посредством правильного подбора математических задач, способных:

  • формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развивать представление о математике как форме описания и методе познания действительности, создавать условия для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формировать общие способы интеллектуальной деятельности, характерные для математики и являющиеся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Учащиеся при выполнении практически всех задач учатся анализировать, синтезировать, устанавливать причинно-следственные связи, выводят следствия, строят логические цепи рассуждений, доказывают свою точку зрения.

Приведу примеры конкретных задач и того, как с их помощью развиваются метапредметные компетенции.

Задача 1. (5 класс). Заполни таблицу:

Уменьшаемое

18

17

16

16

15

15

14

Вычитаемое

9

9

8

7

9

8

9

Разность









В данном упражнении школьники анализируют, как меняется разность при неизменном вычитаемом или неизменном уменьшаемом, устанавливают закономерности. При работе с этой же таблицей учитель может формировать и регулятивные УД. В данном случае от учащихся требуется умение сохранять заданную цель на протяжении выполнения всего задания (надо вычитать), умение контролировать свою деятельность по результату (проверить, получится ли уменьшаемое, если сложить разность и вычитаемое). Это задание ориентировано и на формирование коммуникативных УД, а именно, стимулирование потребности общения на математическом материале. Например, учитель может попросить школьников задать «умные» или «хитрые» вопросы по таблице. В процессе этой деятельности школьники учатся выслушивать мнение одноклассников, их суждения по данной проблеме, ориентироваться на партнера по общению, т.е. использовать понятную для всех математическую терминологию.

Задача 2. (5 класс) Заполни таблицу:

Скорость

15м/с


60км/ч

Время


Расстояние


200км

300км


При изучении темы «Формулы», целесообразно работать с таблицей, где на основе данных, представленных в ней, выделяются отношения между величинами (как связаны скорость, время и расстояние; что надо сделать, чтобы найти скорость…). Выявленные зависимости между величинами позволяют выстроить последовательность действий для решения задачи. В то же время умение работать с таблицей – это умение работать с информацией, что является общеучебными УД. При работе с этим же заданием учитель может формировать и личностные УД. В данном случае смыслообразование (ценностные ориентиры и смыслы учебной деятельности: зачем мне это надо знать? где эти знания мне пригодятся?).

Задача 3. (5 класс) «На одной машине 4т груза, на второй в два раза больше, а на третьей столько, сколько на первой и второй вместе. Поставь вопрос и реши задачу.»

Задачи такого типа, где сами ученики должны сформулировать вопрос, прежде чем приступать к решению, направлены на формирование одного из важнейших познавательных универсальных умений – умения решать проблемы и задачи. Усвоение общего приёма решения задач базируется на сформированности логических операций – умений анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию, сериацию, логическую мультипликацию (логическое умножение), устанавливать аналогии. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Постановка и решение проблемы (задачи) состоит из двух основных элементов: формулирование проблемы и самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. С другой стороны, это невозможно сделать без понимания того, что дети читают, т.е. смыслового чтения – извлечения необходимой информации из текста, определения основной и второстепенной информации.

Важными заданиями для учеников являются те, где им самим необходимо придумать задачу. Самостоятельная работа учащихся по составлению задач содействуют закреплению умений решать задачи, формированию математических понятий, развитию мышления и укреплению связи обучения математике с жизнью. Самостоятельное составление задач учащимися является одним из основных путей развития творческого мышления учащихся на занятиях по математике, т.к. такого рода упражнения способствуют формированию у детей способности выделять проблему в заданной ситуации. Это в свою очередь является необходимым для творческой деятельности. Также большое внимание на уроках уделяется самостоятельному формулированию темы урока, его целей и задач.

Так, например, звучит одно из известных высказываний о творческих способностях человека: «Умение видеть проблемы, находить неизвестное в известном, необычное в обычном имеет большое значение в творчестве. Увидеть проблему и сформулировать ее в вопросе бывает иногда труднее, чем ее решить».

Формирование метапредметных компетенций необходимо осуществлять, применяя на уроках межпредметные связи, которые формируют у учащихся целостное представление о мире.

Задача 4. (6 класс) «Рассчитайте, сколько теплоты выделяется при сгорании серы массой 1кг, если известно, что при сгорании 32г серы выделяется 297кДж теплоты».

При решении этой и многих других подобных задач у учеников обычно возникает много вопросов: что такое сера и где она применяется? почему сера горит? почему в процессе горения выделяется теплота? и др. Задача учителя на данном этапе состоит не только в численном решении задачи, но и в том, чтобы суметь ответить на вопросы учеников, вызвать у них интерес к данному явлению, вызвать желание узнать как можно больше о веществах и их свойствах. Именно тогда учитель математики может рассказать детям о науке химии, которая в дальнейшем ответит на все вопросы, показать связь математики с другими науками.

Важную роль в осуществлении межпредметных связей играет математическое моделирование. Моделирование как метод познания включает:

- предварительный анализ текста задачи;

- перевод текста на знаково-символический язык;

- построение модели;

- работа с моделью;

- соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстом задачи).

Целесообразным является проблемные вопросы: зачем нам нужны схематический рисунок и схематический чертеж?; как они нам помогают при решении задач? что мы можем сказать про ответ задачи после построения схем? как они нам помогут проверить решение задачи? и др.

Умение строить учебные модели и работать с ними является одним из компонентов общего приема решения задач. Визуализация словесно заданного текста с помощью модели позволяет перевести сюжетный текст на математический язык и увидеть структуру математических отношений, скрытую в тексте. Использование одних и тех же знаково-символических средств при построении модели для задач с различными сюжетами и разных типов способствует формированию обобщенного способа анализа задачи, выделению составляющих ее компонентов и нахождению путей решения.

Задача 5. (6 класс) «Имеются два сплава меди со свинцом. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65%. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?»

Составляя модель-схему, изображаем смесь (сплав) в виде прямоугольника, разбитого на фрагменты в соответствии с числом компонентов.


=

+

М

С

30%



65%

15%

С

С

М

М





Решая эту задачу, можно подробнее познакомить учащихся с понятием сплав, а также дать названия конкретному сплаву (сплав меди со свинцом - безоловянная бронза).

Можно привести примеры того, как абстрактные понятия, изучаемые на уроках математики, выражают закономерности реального мира.

При изучении линейной функции y = kx + b полезно показать учащимся, что она может описывать зависимость между объёмом газа и его температурой при постоянном давлении Vt = V0(1 + αt) - закон Гей-Люссака (химия). Изобарический закон, открытый Гей-Люссаком в 1802 году утверждает, что при постоянном давлении объём постоянной массы газа пропорционален абсолютной температуре.

Задача 6. Построить график функции Vt = 5(1 + 0,1t)

С целью совершенствования математических и химических знаний и умений учащихся можно предложить задачи на применение графиков.

Задача 7. «На графике изображена зависимость растворимости калийной селитры от температуры. Пользуясь графиком, определите: …»

Растворимость,

г на 100г раствора



160







70




Температура, 0С




Задания могут быть разнообразные, но при этом необходимо в ознакомительном порядке рассказать о калийной селитре или заранее поручить ученику подготовить доклад об этом веществе.

В современных условиях это же задание можно выполнять на компьютере.

В старших классах на уроках геометрии знакомим учащихся с эвристическими приёмами решения задач, которые предполагает отказ от получения готовых знаний, их непосредственного воспроизведения (репродукции) и основывается на поиске информации. Эвристический метод в обучении позволяет педагогу представить учащимся больше самостоятельности и творческого поиска.

Эвристика выполняет многие дидактические функции, которые позволяют формировать у учащихся все метапредметные компетенции: регулятивную, информационную, познавательную, коммуникативную. Она выступает как:

1) средство мотивации при выборе, предпочтении тех или иных действий;

2) средство осознания общности решаемых математических задач, их единства; систематизация изученного и изучаемого материала;

3) способ установления аналогии;

4) способ приобретения знаний, их "добывания";

5) источник внутренней установки на познавательную деятельность;

6) способ организации диалога (делают его более продуктивным);

7) способ подведения обучаемого к математическому открытию;

8) способ создания сюжетной канвы, сюжетной оболочки.

Задача 8. «Наблюдением установите свойства диагоналей ромба».

Некоторые учащиеся замечают эти свойства и формулируют приблизительно так: «Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят его углы пополам». Далее учителем задается вопрос: «А как доказать сформулированное утверждение?». Если учащиеся затрудняются, а такое возможно, в зависимости от интеллектуального уровня учеников, то учитель задает наводящие вопросы, такие как:

- А каким уже известным свойством обладают диагонали ромба?

- Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. То есть отрезки ВО и ОД равны.

- Чем является отрезок АО в ВАД и что за треугольник ВАД?

- АО - медиана треугольника ВАД, треугольник ВАД - равнобедренный, так как АВ=АД по определению ромба.

Учащиеся на эти вопросы обычно отвечают легко. 

Далее учащиеся уже сами догадываются сформулировать свойство медианы равнобедренного треугольника, что доказывает правильность выдвинутой гипотезы.

При таком изучении материала срабатывает основная закономерность памяти, которая гласит: «если соблюдать два условия: учащийся выполняет над материалом активную мыслительную деятельность и эта деятельность способствует углубленному пониманию материала, то происходит успешное запоминание материала (произвольное или непроизвольное)».

Работая на уроке над этим заданием, ученики планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей, выполняют учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме, обобщают и устанавливают аналогии.

Успешность обучения во многом зависит от желания ребенка учиться, а желание в свою очередь возникает тогда, когда ребенку интересно. Ребенок может активно усваивать знания, когда учебный материал в меру сложен, но доступен, когда задания требуют мыслительной активности, но учитываются и возрастные особенности. Известно, что ведущим видом деятельности дошкольника является игра. Ребенок приходит в школу и ведущим видом деятельности становится учебная деятельность. При этом игровая деятельность не уходит, а переходит во второй план. При резком переходе от игровой деятельности к учебной ребенок потеряет интерес к учебе. Поэтому в уроки нужно включать задачи-игры обучающего характера.

Задача 9. (5 класс) Задача-игра «Одиннадцать палочек».

« Играют двое. На столе 11 палочек. Первый играющий берёт по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки. Так поочерёдно оба играющих берут каждый раз не более чем по три палочки. Проигрывает тот, кому придётся взять последнюю палочку. Попробуй догадаться, как должен играть начинающий, чтобы выиграть».

Через игровую ситуацию формируются метапредметные компетенции. В первую очередь, познавательные УД, а именно построение логической цепи рассуждений «если на последний ход я оставлю 1 палочку, то…» и умения постановки и решения проблем: «как я должен начать игру, чтобы выиграть?».

Это же задание направлено на формирование коммуникативных УД, в частности умений учебного сотрудничества: организовать игру с соседом по парте, установить контакт, взаимодействовать, понять логику его рассуждений.

Чтобы выполнить это задание, ребенок должен долгое время удерживать цель задания, планировать последовательность решения задачи, предвосхитить результат, выдвинуть гипотезы, проиграть мысленно, используя знаково-символическое моделирование (рисуя схемы-модели решения задачи), проверить полученный результат в практической игре с соседом (проконтролировать свои результаты-действия), адекватно оценить себя в случае, если у товарища наиболее эффективный и быстрый способ решения и наоборот, то есть в этом задании идет целенаправленная работа над формированием регулятивных УД.

Таким образом, можно сделать вывод, что обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определенные обобщенные знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

В данной статье представлен материал из опыта работы с детьми с тяжёлыми нарушениями речи на уроках математики.  

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Особое значение активизации мыслительных процессов придаётся при работе с детьми с ОВЗ. Поиск новых эффективных методов и приёмов - цель каждого учителя.

Одним из таких способов является метапредметное обучение.

 

Автор
Дата добавления 25.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров538
Номер материала 409673
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх