ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ДЛЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ

ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ДЛЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ.

 В настоящее время большое внимание уделяется использованию информационных технологий в процессе оброзования. В связи с этим мы предлагаем, новых подход к проведению лабораторных работ по оптике. В качестве примера рассмотрим лабораторную работу «Измерение показателя преломления для плоскопараллельной пластинки».

Целью предлагаемой методики проведения  данной работы является:

-подробное описание теории, лежашей в основе данной лабораторной работы, хода её выполнения.

-при помощи компьютерной анимации, покозать подробной ход выполнения работы.

Таким образом, у студентов появляется возможность самостоятельно изучать теорию и понять порядок выполнения данной лабораторной работы.

При этом, им не нужно будет обрашаться к дополнительной литературе.

Преимуществом данной методики то, что в случае, у студента возникнут вопросы по ходу выполнения работы, он может в свободное от занятий время, воспользовшись компьютерной анимацией, неоднократно просмотреть ход выполнения работы и самостоятельно разобраться с вознишими вопросами. Это в свою очередь будет способствовать активизации его познавательной деятельности и лучшему усвоению данной темы. Также, успешное усвоение студентом хода лучей в плоскопараллельной стеклянной пластинке, позволит ему пластинкие, позволит ему легче понять ход лучей в линзах ипризме.

  Цель работы: Научиться определять показатель преломления плоскопараллельной пластинки, смещение падающего луча и оценивать погрешность измерения.

Приборы и материалы;

1. Плексигласовая подставка

2. 4 иголки.

3. Плоскопараллельная стеклянная пластинка

4. Белая бумага (миллиметровая или в клетку)

5. Карандаш

6. Линейка        .

7. Транспортир.

8. Циркуль

Теория:

Пусть на плоскую границу раздела двух сред падает плоская световая волна.

Волновая поверхность АС перпендикулярна лучам ОА и ОВ.(рис. 1)

 Поверхности МN сначала достигнет луч ОА. Луч ОB достигнет поверхности спустя время , где v₁ скорость распространения света в первой среде. Поэтому в момент, когда вторичная волна в точке В только начнет возбуждаться, волна от точке А уже имеет вид полусферы радиусом АК=v₂, v₂ - скорость распространения света во второй среде.

Волновую поверхность преломленной волны можно получить, проведя поверхность, касательную ко всем вторичным волнам во второй среде, центры которых лежат на границе раздела сред. В данном случае это плоскость KВ является огибающей вторичных волн.

Угол падения  равен углу САВ (стороны одного из этих углов перпендикулярны сторонам другого). Следовательно, СB =v₁

Угол преломления β равен углу  АВК. Поэтому

                (2)

Разделим почленно  (1) на (2)

                (3),

где n - постоянная величина, не зависящая от угла падения, но зависящая от показателей преломления первой и второй сред, поэтому n называется относительным показателем преломления и определятся  формулой:

                                                 (4)

Для определения относительного показателя преломления по формуле (3) необходимо измерить угол падения и угол преломления.

Можно определить показатель преломления пластины используя геометрическое построение (рис. 2).

Рис. 2

Через т. А границы раздела сред воздух-стекло проводят перпендикуляр к границе, отмечают углы падения α и преломления β. Далее, с помощью циркуля проводят окружность с центром в точке А  радиусом равным длине луча АF,

Строят прямоугольные треугольники AСО и AFP. Так как , то формула (3) примет вид

n=                (5)

По формуле (5) для определения показателя преломления пластинки достаточно измерить расстояния CО и PF.

Надо оценить величину смещения падающего луча.

В оптических приборах иногда необходимо сместить лучи  на маленькую величину.  Для  этой  цели   используется плоскопараллельная пластинка.

Можно измерить величину смещения линейкой (длина FL). Можно также вычислить по формуле

                (6),

 где  .

 также можно измерить транспортиром. Стоит заметить, что FP зависит от угла падения.

Порядок выполнения работы (рис. 3)

1. Положить плоскопараллельную пластинку на миллиметровую бумагу или тетрадный лист в клетку и очертить две параллельные грани.

2. За гранью MN устанавливаем 2 иголки под углом относительно перпендикуляра ОО′, на некотором расстоянии друг от друга. 1 иголка должна находиться в точке В, а 2 в точке А.

3. Со стороны M₁N₁ рассматриваем обе иголки. Устанавливаем их так, чтобы 1 иголка "спряталась" за иголку 2, затем на пути луча зрения перед гранью M₁N₁ устанавливаем третью иголку, которая находится в точке F так, чтобы она перекрывала 1 и 2 иголки. Иголку 4 ставить на наибольшем расстоянии от иголки 3.

Рис. 3

4. Сняв иголки и убрав плоскопараллельную  пластинку соединяем при помощи линейки точки B, A,F, D  где находились иголки

5. При помощи циркуля строят окружность с центром в точке A и радиусом AF. Строят треугольники OCА и ADF. Линейкой измеряют отрезки FP и OC.

6. Углы α и β измеряем при помощи транспортира.

7. Измерения с 1 по 6 пункт повторить 5 раз

8. Вычислить n с помощью формул (3) и (5)

9. Вычислить величину смещения падающего луча по формуле (6)

10. Все измерения и полученные результаты записать в таблицу. Таблицу заполнить так, как вам удобно.

11. Подсчитать среднюю квадратичную ошибку по формуле

где

 

 - показатель преломления плоскопараллельной пластинки для каждого измерения

 - средне значение показателя преломления плоскопараллельной пластинки

t_an - коэффициент Стьюдента

N - число измерений

Занести полученные данные в таблицу.

Средняя квадратичная ошибка должна вычисляться по результатам формулы (3) и отдельно по результатам формулы (5)

12. Записать окончательный результат с учетом доверительного интервала n=n. Окончательных результата должно быть два по формуле (3) и по формуле (5).

13. Построить  графика зависимости n=f(N)

Контрольные вопросы:

1.Формула определения относительного показателя преломления?

2.Формула определения смещения падающего луча?

3. Как можно определить показатель преломления, используя чертёж?

4. Что такое волновой фронт и поверхность?

Дополнительную информацию можно найти в электронной версии.

Практика показала, что:

- студенты самостоятельно выполняют данную работу;

- резко сократилось время выполнения работы;

      - данная работа позвояет студентам развивать навыки работы на    компьтере.