Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Измерение Величин угла

Измерение Величин угла

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа #U0422#U0435#U0445#U043d#U043e#U043b#U043e#U0433#U0438#U0447#U0435#U0441#U043a#U0430#U044f #U043a#U0430#U0440#U0442#U0430.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта.

учитель математики Захарова Луиза Александровна МБОУ «Орловская СОШ Городищенского района,

Волгоградской области»

Предмет: геометрия

Уровень образования: общеобразовательный класс.

Тип урока:урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Тема: «Измерение величин углов»

Форма проведения урока: фронтальная, индивидуальная.

Время проведения: 10 ноября 2014

Участники: учащиеся 7 класса МБОУ Орловской СОШ, Волгоградской области.

Целеполагающие задачи:

Предметная:Понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства градусных мер углов; ознакомить обучающихся с приборами для измерения углов на местности. Формировать интерес к предмету математики посредством исторического материала и прикладных задач.

Метапредметная: Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать; Формировать представление о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества, используя исторический материал.

Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров.

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней.

Личностная:Развивать познавательный интерес, мотивацию к предмету. Формировать внимание, воображение учащихся, самостоятельность, используя проблемные ситуации и творческие задания.

Ресурсы:Геометрия 7 класс (учебник Геометрия 7-9, Смирнова И.М. Смирнов В.А., 7 издание Мнемазина, 2013)

Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, компьютер,  экран, раздаточный материал.









Технологическая карта урока.

Этапы урока

Цели этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Оценка результата деятельности

Временная реализация

1.Мотивирование к учебной деятельности

(орг. момент)

Включение учащихся в учебную деятельность

В начале урока приветствие обучающихся.

Здравствуйте.

Садитесь.

Начинаем наш урок.

Приготовление к уроку. Приветствие учителя.

Обучающиеся настраиваются на урок.

Личностные:

Положительное отношение к уроку, понимание необходимости учения.

Метапредметные:

Учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Коммуникативные:

Умение поддерживать разговор на изучаемую тему.

Готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны.

2 мин.

2.Актуализация знаний

(устный счет)

Актуализация знаний, повторение ранее изученного материала. Проверка домашнего задания

Организую индивидуальное проверку д/з, повторение изученного ранее материала.

Вопросы:(слайды 2-5)

  1. Какая фигура называется углом?



  1. Что называется вершиной угла?



  1. Что называется сторонами угла?

  2. Какой угол называется развернутым?





  1. Какие углы называются смежными?







  1. Какие углы называются вертикальными?









  1. Назовите пары:

Вертикальных углов;

Смежных углов.

hello_html_37337fb9.png



  1. Свойство вертикальных углов.

  2. Чему равна градусная мера развернутого угла?

  3. Какой угол называется прямым?

  4. Какой угол называется острым?

  5. Какой угол называется тупым?


Проверка д/з у соседа и выставление ему оценки.



Ответы на вопросы:

  1. Фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной

  2. Общее начало лучей называется вершиной угла.

  3. Сами лучи - сторонами угла.

  4. Угол называется развернутым, если его стороны вместе составляют прямую.

  5. Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие составляют вместе прямую.

  6. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла дополняют до прямых стороны другого угла.

  7. Вертикальные углы: 1 и 3, 2 и 4.

Смежные углы: 1 и 2,

2 и 3, 3 и 4, 4 и 1.







  1. Вертикальные углы равны.



  1. hello_html_m10d86425.gif



  1. Градусная мера угла которого равна hello_html_105fd65.gif.

  2. Градусная мера угла которого меньше hello_html_105fd65.gif.

  3. Градусная мера угла которого меньше hello_html_m10d86425.gif и больше hello_html_105fd65.gif.

Личностные:

Самоопределение к деятельности.

Познавательные:

Анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Коммуникативные:

Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные:

Выполняют тренировочное учебное действие. Умение сотрудничать, вступать в диалог.


Участие в устной работе, понимание необходимости анализировать

6 мин.

3. Сообщение темы урока

(постановка учебной задачи)

Обсуждение необходимости введения нового знания.

Учитель ведет подводящий диалог.

Мы с вами раньше уже строили и измеряли углы. С помощью чего мы это делали.

Историческая справка:

Дляизмерение углов применяется не только транспортир, но есть и другие инструменты.


Обучающиеся вспоминают изученный материал в 5-6 классе.

Угол измеряется в градусах, с помощью транспортира. (Слайд 6)



Трое обучающихся рассказывают заранее приготовленный материал:

Астролябий(слайд 7).

Квадрант (слайд 8)

Теодолит (слайд 9)

Регулятивные:

Умение ставить цель, планировать свою работу.

Личностные:

Развитие учебно –познавательной мотивации.

Коммуникативные:

Постановка вопросов, умение слушать собеседника.

Познавательные:

Анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию

Понимают, что появляется новое математическое понятие и т.д., участвуют в диалоге, делают вывод.

8

мин.

4. Закрепление вычислительных навыков.










































Формирование навыка при решение задач

Организую работу по выполнению (Письменно)

Задача 1.На рисунке найдите величины углов: (слайд 10)

а) AOB; б) AOC; в) AOD;

г) BOC; д) BOD; е) COD.

Задача 2. Найти сумму градусных мер углов AOB и BOC, и сравнитьс градусноймерой

угла AOD.(слайд 11)

Задача 3.Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 45о. Найдите угол АОС, если он в два раза больше угла ВОС. hello_html_m1d90395d.png



Вопрос:посмотрев на чертеж чему равна сумма смежных углов.(слайд 12)

hello_html_2b11e22.png

Задача 4.Угол AOB равен 38о. Чему равен смежный с ним угол?

Задача 5.Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 306о. Найдите все углы.(слайд 13)

Оформляют решение задач в тетрадь.(письменно)

Ответ: а) 60о; б) 900; в) 1300;

г) 300; д) 700; е) 400.





Ответ: 90о;

hello_html_765e229.gifбольше







Ответ:300



















Ответ: 1800 (делают самостоятельно вывод свойства смежных углов)











Ответ: 1420





Ответ:hello_html_m47881585.gif, hello_html_m47881585.gif, hello_html_m1baab529.gif, hello_html_m1baab529.gif.






Регулятивные:

проявляют познавательную инициативу

Личностные:

Самоопределение, формирование собственных представлений о правильности решения задачи. Реализация личностного потенциала, анализ достижения цели, анализ личностного изменения в процессе учения.

Коммуникативные:

Инициативное сотрудничество с учителем и одноклассниками по закреплению знаний.

Познавательные:

самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений


Применяют ранее изученный материал для решения задач.

Открывают новые свойство и применения его при решении задачи.



21

мин


5.Домашнее задание

Овладение системой знаний по предмету

Задаю и объясняю домашнее задание. (слайд15)

Записывают домашнее задание и слушают пояснения учителя.

Коммуникативные:

Понимать и воспринимать на слух объяснение учителя.

Отработка знаний, полученных на уроке.

2

мин

6. Итоги урока

Соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знания,

Давайте с вами подведем итог урока, с чем мы с вами сегодня познакомились на уроке, что вы узнали нового (слайд16)

  1. Вопрос. Что принимается за единицу измерения величина угла?

  2. Вопрос. Какой угол больше?

  3. Вопрос. Чему равна сумма смежных углов?

Выставляем итоговые оценки по работе каждого человека

Отвечают на поставленные вопросы.

Регулятивные:

Оценка своих достижений на уроке, и участников учебного процесса.

Личностные: способность взаимодействия с другими участниками учебного процесса. Индивидуальная самооценка


Проверка усвоения знания

3

мин

6. Рефлексия.

Осознание уч-ся своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса

Побуждает учеников к оценке результатов своей работы.

- У вас на партах лежат листки, прошу вас их заполнить.

  • Я работал на уроке на оценку…

  • Я подтвердил(а) свои знания…

  • Задания были:

Легкие

Трудные

Мне под силу.

  • Я не понял(а) материал…

  • Потому что …




Обучающиеся заполняют листки

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность

Личностные:

установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов

Самооценка

3

мин

hello_html_32a9cd76.png

hello_html_1714a013.png

hello_html_m56e77fff.png

hello_html_14b0f821.png

hello_html_m7dca7758.png

hello_html_94ef4cf.png

hello_html_m1a049c78.png

hello_html_m71b83a0f.png

hello_html_623bccf.png

hello_html_m73a0ccd3.png

hello_html_m4a2f9dda.png

hello_html_2576085.png

hello_html_m18b8e73d.png

hello_html_m8b33d79.png

hello_html_m3ab964e2.png

hello_html_m4fd0387e.png

hello_html_178340bd.png

hello_html_m7af0ead0.png



Использованные ресурсы:

Учебник по геометрии 7-9, автор Смирнов В.А.

http://geometry2006.narod.ru/

http://spikedbgaming.com/img/Astrolabe.jpg



Название документа #U0438#U0437#U043c#U0435#U0440#U0435#U043d#U0438#U0435 #U0432#U0435#U043b#U0438#U0447#U0438#U043d #U0443#U0433#U043b#U0430.pptx

Измерение величин углов Захарова Луиза Александровна учитель математики МБОУ...
Повторение сведений о углах изученных ранее. Вопрос: Какая фигура называется...
Вопрос: Какой угол называется развернутым? Ответ: Угол называется развернутым...
1 3 4 2 Назовите пары: 	Вертикальных углов; 	Смежных углов. Вопрос: Свойство...
Повторение сведений о углах изученных ранее. Вопрос: Какой угол называется пр...
Изучение нового материала. За единицу измерения углов обычно принимается угол...
Астролябий. Одним из первых угломерных инструментов была астролябия, изобрете...
Квадрант. Другим инструментом для измерения углов был квадрант, представляющи...
Теодолит. Наиболее совершенным угловым инструментом, применяющимся в настояще...
На рисунке найдите величины углов: а) AOB; б) AOC; в) AOD; г) BOC; д) BOD; е)...
Найти сумму градусных мер углов  AOB и BOC,  и сравнить с градусной мерой угл...
Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 45о. Найдите угол АОС, если он в два ра...
Задача 4. Задача: Угол AOB равен 38о. Чему равен смежный с ним 	 угол? O D B...
Задача 5. a b O Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, р...
Домашнее задание. § 5 стр. 28-33, № 6(б), 9, 12
Итоги урока. Вопрос: Что принимается за единицу измерения величины 	 угла? Во...
Рефлексия. Я работал на уроке на оценку… Я подтвердил(а) свои знания… Задания...
Учебник по геометрии Смирнов В.А., Смирнова И.М. http://geometry2006.narod.ru...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Измерение величин углов Захарова Луиза Александровна учитель математики МБОУ
Описание слайда:

Измерение величин углов Захарова Луиза Александровна учитель математики МБОУ «Орловская СОШ Городищенского района, Волгоградской области»

№ слайда 2 Повторение сведений о углах изученных ранее. Вопрос: Какая фигура называется
Описание слайда:

Повторение сведений о углах изученных ранее. Вопрос: Какая фигура называется углом? Вопрос: Что называется вершиной угла? Вопрос: Что называется сторонами угла? Ответ: Общее начало лучей называется вершиной угла. Ответ: Фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной Ответ: Сами лучи - сторонами угла.

№ слайда 3 Вопрос: Какой угол называется развернутым? Ответ: Угол называется развернутым
Описание слайда:

Вопрос: Какой угол называется развернутым? Ответ: Угол называется развернутым, если его стороны вместе составляют прямую. Вопрос: Какие углы называются вертикальными? Ответ: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла дополняют до прямых стороны другого угла. Вопрос: Какие углы называются смежными? Ответ: Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие составляют вместе прямую. Повторение сведений о углах изученных ранее.

№ слайда 4 1 3 4 2 Назовите пары: 	Вертикальных углов; 	Смежных углов. Вопрос: Свойство
Описание слайда:

1 3 4 2 Назовите пары: Вертикальных углов; Смежных углов. Вопрос: Свойство вертикальных углов. Ответ: Вертикальные углы равны. Повторение сведений о углах изученных ранее.

№ слайда 5 Повторение сведений о углах изученных ранее. Вопрос: Какой угол называется пр
Описание слайда:

Повторение сведений о углах изученных ранее. Вопрос: Какой угол называется прямым? Вопрос: Какой угол называется острым? Вопрос: Какой угол называется тупым? Вопрос: Чему равна градусная мера развернутого угла?

№ слайда 6 Изучение нового материала. За единицу измерения углов обычно принимается угол
Описание слайда:

Изучение нового материала. За единицу измерения углов обычно принимается угол, составляющий одну сто восьмидесятую часть развернутого угла. Считают, что величина этого угла равна одному градусу, обозначают 1о. Градусная величина угла показывает, сколько раз угол в один градус и его части укладываются в этом угле. Для измерения величин углов применяют различные инструменты, простейшим из которых является известный вам транспортир.

№ слайда 7 Астролябий. Одним из первых угломерных инструментов была астролябия, изобрете
Описание слайда:

Астролябий. Одним из первых угломерных инструментов была астролябия, изобретенная Гиппархом (180-125 гг. до н. э.) и усовершенствованная немецким ученым Региомонтаном (1436-1476). Она состояла из тяжелого медного диска - лимба, который подвешивался за кольцо так, чтобы он висел вертикально и линия Г1Г2 принимала горизонтальное положение. По краю лимба наносилась шкала, разделенная на градусы. Кроме этого, на лимбе имелась полоса А1А2, называемая алидадой, которая могла вращаться вокруг центра лимба и имела на концах поперечные пластинки с отверстиями, называемыми диоптрами.

№ слайда 8 Квадрант. Другим инструментом для измерения углов был квадрант, представляющи
Описание слайда:

Квадрант. Другим инструментом для измерения углов был квадрант, представляющий собой одну четвертую часть астролябии. Квадрант имел то преимущество перед астролябией, что его можно было сделать значительно больших размеров и тем самым увеличить точность измерения углов.

№ слайда 9 Теодолит. Наиболее совершенным угловым инструментом, применяющимся в настояще
Описание слайда:

Теодолит. Наиболее совершенным угловым инструментом, применяющимся в настоящее время для выполнения геодезических работ, является теодолит, состоящий из двух лимбов, расположенных в вертикальной и горизонтальной плоскостях, что позволяет измерять вертикальные и горизонтальные углы одновременно. На вертикальном лимбе имеется зрительная труба, с помощью которой алидады вертикального и горизон-тального лимбов наводятся на объект наблюдения. Точность измерения углов при этом составляет доли минуты.

№ слайда 10 На рисунке найдите величины углов: а) AOB; б) AOC; в) AOD; г) BOC; д) BOD; е)
Описание слайда:

На рисунке найдите величины углов: а) AOB; б) AOC; в) AOD; г) BOC; д) BOD; е) COD. O D C B A Ответ: а) 60о; б) 90о; в) 130о; г) 30о; д) 70о; е) 40о. Задача 1.

№ слайда 11 Найти сумму градусных мер углов  AOB и BOC,  и сравнить с градусной мерой угл
Описание слайда:

Найти сумму градусных мер углов  AOB и BOC,  и сравнить с градусной мерой угла AOD. O D C B A Задача 2.

№ слайда 12 Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 45о. Найдите угол АОС, если он в два ра
Описание слайда:

Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 45о. Найдите угол АОС, если он в два раза больше угла ВОС. Задача 3. Ответ: 30о.

№ слайда 13 Задача 4. Задача: Угол AOB равен 38о. Чему равен смежный с ним 	 угол? O D B
Описание слайда:

Задача 4. Задача: Угол AOB равен 38о. Чему равен смежный с ним угол? O D B A Ответ: 142о. Вопрос: Чему равна сумма смежных углов. Ответ: 180о.

№ слайда 14 Задача 5. a b O Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, р
Описание слайда:

Задача 5. a b O Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 306о. Найдите все углы.

№ слайда 15 Домашнее задание. § 5 стр. 28-33, № 6(б), 9, 12
Описание слайда:

Домашнее задание. § 5 стр. 28-33, № 6(б), 9, 12

№ слайда 16 Итоги урока. Вопрос: Что принимается за единицу измерения величины 	 угла? Во
Описание слайда:

Итоги урока. Вопрос: Что принимается за единицу измерения величины угла? Вопрос: Какой угол больше? Вопрос: Чему равна сумма смежных углов?

№ слайда 17 Рефлексия. Я работал на уроке на оценку… Я подтвердил(а) свои знания… Задания
Описание слайда:

Рефлексия. Я работал на уроке на оценку… Я подтвердил(а) свои знания… Задания были: Легкие Трудные Мне под силу. Я не понял(а) материал… Потому что …

№ слайда 18 Учебник по геометрии Смирнов В.А., Смирнова И.М. http://geometry2006.narod.ru
Описание слайда:

Учебник по геометрии Смирнов В.А., Смирнова И.М. http://geometry2006.narod.ru/ http://spikedbgaming.com/img/Astrolabe.jpg

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Технологическая карта.


Предмет: геометрия

Уровень образования: общеобразовательный класс.

Тип урока:урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Тема: «Измерение величин углов»

Форма проведения урока: фронтальная, индивидуальная.

Время проведения: 10 ноября 2014

Участники: учащиеся 7 класса МБОУ Орловской СОШ, Волгоградской области.

Целеполагающие задачи:

Предметная:Понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства градусных мер углов; ознакомить обучающихся с приборами для измерения углов на местности. Формировать интерес к предмету математики посредством исторического материала и прикладных задач.

Метапредметная: Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать; Формировать представление о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества, используя исторический материал.

Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров.

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней.

Личностная:Развивать познавательный интерес, мотивацию к предмету. Формировать внимание, воображение учащихся, самостоятельность, используя проблемные ситуации и творческие задания.

Ресурсы:Геометрия 7 класс (учебник Геометрия 7-9, Смирнова И.М. Смирнов В.А., 7 издание Мнемазина, 2013)

Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, раздаточный материал.

Автор
Дата добавления 19.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров350
Номер материала 288139
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх