Изучаем язык BASIC. Занятие 17. Квадратная матрица.

Занятие 17

Квадратная матрица.

Двумерные массивы можно представить себе как таблицы, в ячейках которых хранятся значения элементов массива, а индексы элементов массива являются номерами строк и столбцов.

Принадлежность элементов заданной области определяется по значениям индексов элементов массива.

1,1	1,2	1,3
2,1	2,2	2,3
3,1	3,2	3,3

I<J                    I>J

1,2                     2,1

1,3                     3,1

2,3                     3,2

Главная диагональ  I=J

1.     Элементы лежат на главной диагонали

                                  I=J

2.     Элементы лежат над главной диагональю

                                  I<J

3.     Элементы лежат под главной диагональю

                                  I>J

N=3

3,1                Побочная диагональ

2,2               I+J=N+1

1,3

1,1              1+1<3+1    1,3              2+3>3+1

1,2              1+2<3+1    3,2             3+2>3+1

2,1              2+1<3+1    3,3             3+3>3+1

                   I+J<N+1                        I+J>N+1

1.     Элементы, лежащие на побочной диагонали удовлетворяют условию

I+J=N+1

2.     Элементы, лежащие над побочной диагональю удовлетворяют условию

I+J<N+1

3.     Элементы, лежащие под побочной диагональю удовлетворяют условию

I+J>N+1

Задана матрица A(N,N)  в диапазоне [-24,22]. Найти сумму чисел расположенных на главной диагонали.

CLS

RANDOMIZE TIMER

INPUT “N=”;N

DIM A(N,N)

FOR I=1 TO N

FOR J=1 TO N

A(I,J)=INT(RDN*46-24)

PRINT USING “####”; A(I,J);

NEXT J

PRINT

NEXT I

S=0

FOR I=1 TO N

FOR J=1 TO N

IF I=J THEN S=S+A(I,J)

NEXT J,I

PRINT “S=”;S

Второй вариант

CLS

RANDOMIZE TIMER

INPUT “N=”;N

DIM A(N,N)

FOR I=1 TO N

FOR J=1 TO N

A(I,J)=INT(RDN*46-24)

PRINT USING “####”; A(I,J);

NEXT J

PRINT

NEXT I

S=0

FOR I=1 TO N

S=S+A(I,I)

NEXTI

PRINT “S=”;S

Задана матрица A(N,N)  в диапазоне [-14,20]. Найти сумму положительных элементов, расположенных на главной диагонали.

Ввод матрицы

S=0

FOR I=1 TO N

FOR J=1 TO N

IF I=J AND A(I,J)>0 THEN S=S+A(I,J)

NEXT J,I

PRINT “S=”;S

Задана матрица A(N,N)  в диапазоне [-14,20]. Найти сумму всех элементов, расположенных на главной диагонали.

Ввод матрицы

S=0

FOR I=1 TO N

S=S+A(I,I)

NEXT I

PRINT “S=”;S

Найти сумму всех элементов , расположенных на побочной диагонали.

Ввод матрицы

S=0

FOR I=1 TO N

FOR J=1 TO N

IF I+J =N+1THEN S=S+A(I,J)

NEXT J,I

PRINT “S=”;S

Ввод матрицы

S=0

FOR I=1 TO N

S=S+A(I,N+1-I)

NEXT I

PRINT “S=”;S

Задана матрица A(N,N)  в диапазоне [-24,20]. Найти сумму четных элементов, расположенных на побочной диагонали.

Ввод матрицы

S=0

FOR I=1 TO N

FOR J=1TO N

IF J+I=N+1 AND A(I,J)/2=A(I,J)\2 THEN S=S+A(I,J)

NEXT J,I

PRINT “S=”;S

Второй вариант

Ввод матрицы

S=0

FOR I=1 TO N

IF A(I,J)/2=A(I,J)\2 THEN S=S+A(I,N+1-I)

NEXT I

PRINT “S=”;S

Задана матрица A(N,N)  в диапазоне [-23,21]. Найти суммы всех элементов, расположенных на, над и под главной диагональю и всех элементов, расположенных на, над и под побочной диагональю.

Задана матрица A(N,N)  в диапазоне [-13,28]. Найти сумму и количество всех кратных 5 элементов, расположенных над побочной диагональю.

Задана матрица A(N,N)  в диапазоне [-22,11]. Найти сумму всех элементов кратных 11, расположенных под главной диагональю и расположенных над побочной диагональю.

Задана матрица A(N,N)  в диапазоне [-33,22]. Найти max элемент, расположенный над главной диагональю и min элемент, расположенный  под побочной диагональю.

Ввод матрицы

max= - 1000

FOR I= 1 TO n

FOR J=1 TO n
IF A(I,J)>max  AND I<J THEN max=A(I,J): Imax=I : Jmax =J

NEXT J,I

min=  1000

FOR I=1 TO N

FOR J=1 TO n
IF A(I,J)<min  AND I+J>N+1 THEN min=A(I,J): Imin=I : Jmin=J

NEXT J,I

PRINT “MAX=”;MAX; “I=”;Imax; “J=”; Jmax

PRINT “MIN=”;MIN; “I=”;Imin; “J=”; Jmin

Домашнее задание.

Задана матрица A(N,N)  в диапазоне [-10,12]. Найти max четный некратный 5 элемент, расположенный над главной диагональю и указать его адрес.

Ввод матрицы

max= - 1000

FOR I= 1 TO n

FOR J=1 TO n
IF I<J AND A(I,J)/2=A(I,J)\2  AND A(I,J)/5<>A(I,J)\5  AND A(I,J)<max  AND THEN max=A(I,J): Imax=I : Jmax =J

NEXT J,I

PRINT “MAX=”;MAX; “I=”;Imax; “J=”; Jmax

Задана матрица A(N,N)  в диапазоне [-13,32]. Найти заменить каждой строке на 1 элемент, если он больше элемента, расположенного на главной диагонали и заменить на -1 в противном случае.

Ввод матрицы

FOR I= 1 TO n

FOR J=1 TO n
IF A(I,J)>A(I,I) THEN A(I,J)=1 ELSE A(I,J)=-1

NEXT J,I

Вывод матрицы

Задана матрица A(N,N)  в диапазоне [-24,18]. Поменять местами max элемент, расположенный над побочной диагональю с min элементом, расположенный  под побочной диагональю.

Ввод матрицы

max= - 1000 : min=  1000

FOR I= 1 TO n

FOR J=1 TO n
IF A(I,J)>max  AND I+J<N=1 THEN max=A(I,J): Imax=I : Jmax =J

IF A(I,J)<min  AND I+J>N+1 THEN min=A(I,J): Imin=I : Jmin=J

NEXT J,I

SWAP A(Imax, Jmax ), A(Imin ,Jmin)

FOR I=1 TO n

FOR J=I TO n

PRINT USING “####”; A(I,J);

NEXT J

PRINT

NEXT I