Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Изучаем математику с родителями (7- а класс) Занятие . Формулы сокращенного умножения.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Изучаем математику с родителями (7- а класс) Занятие . Формулы сокращенного умножения.

библиотека
материалов
Изучаем математику с родителями 7- а класс Выполнила: Борисова Н.Н. НР МОУ «С...
Тема: Формулы сокращенного умножения Проблема: Данная тема - одна из основных...
Цель работы: Создать условия для усвоения формул сокращенного умножения с пом...
Гипотеза: Совместное моделирование по теме «Формулы сокращенного умножения» б...
Социальный состав и образование родителей Социальный состав родителей 0,00% 0...
Конечный результат: изготовление набора схем , памяток, моделей, макетов для...
Состав класса состав класса 7а; 35% 7а; 65% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80...
Успеваемость за 1-2чт. успеваемость учащихся класса за 1 -2 чт. 35% 52% 35% 6...
Математический интеллект математический интеллект ребят класса 24% 13% 38% 1...
В 7-аклассе 8мальчиков (35%) и15 девочек(65%) Хорошистов - 8 человек (35%), 4...
Мотивация к деятельности: Проблема: изучение формул сокращенного умножения в...
Квадрат разности двух выражений «Квадрат разности двух выражений равен квадра...
Квадрат суммы двух выражений (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (а+в)2 ав
Формула: Квадрат разности двух выражений (А-в)2 А2 ab В2 ab - b2 (А-в)2 (a -...
Куб суммы двух выражений. (a+b)3= a3+ 3ав2 + 3а2в+ в3 V = (a+b)3 V =b3 Рассмо...
V = a3 V =b3
в а ---- Объем трех прямоугольных параллелепипедов со сторонами а, в и в: 3...
Вывод: Куб со стороной (а+в)3 заполняется двумя кубами с объемами а3 и в3 и ш...
Собери куб со стороной а+в: V = a3 V = b3
Пример №1. Вернемся к выражению, которое упрощали в начале урока: (x2 – ax +...
Практическое применение формул №2. Вычислить: а) (30 + 1)2 = б) 722 = в) 1572...
№3 Представить выражение в виде многочлена: (x2 + 10)2 = №4. Представить в в...
Ответы: №3 Представить выражение в виде многочлена: (x2 + 10)2 = (x2)2 + 2 x...
№5. Вставить выражения вместо точек. Квадрат суммы. ( …+ 2b)2 = a2 + 4ab + 4b...
(15a + …)2 = 225a2 + 12ac3 + 0, 16c6, (15a + 0, 4c3)2 = 225a2 + 12ac3 + 0, 1...
Ответы: (6a2 + 9c)2 = 36a4 + 108a2c + 81c2, (15a + 0, 4c3)2 = 225a2 + 12ac3 +...
Анализ занятия с применением ИКТ Самое главное — занятие рассматривается не...
Применением ИКТ вызвало интерес, геометрически с помощью компьютерного модел...
При подведении итогов были использованы возможности цифрового фотоаппарата дл...
33 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Изучаем математику с родителями 7- а класс Выполнила: Борисова Н.Н. НР МОУ «С
Описание слайда:

Изучаем математику с родителями 7- а класс Выполнила: Борисова Н.Н. НР МОУ «Салымская СОШ № 1», учитель математики, классный руководитель 7-а класса (11a5–b4) (11a5+b4)= 121a10–b8 m4–225c10=(m2–15с5) (15с5+m2).

№ слайда 2 Тема: Формулы сокращенного умножения Проблема: Данная тема - одна из основных
Описание слайда:

Тема: Формулы сокращенного умножения Проблема: Данная тема - одна из основных тем алгебры, это основа преобразований выражений, используемая в 7- 11 классах. Данная тема вызывает затруднения у учащихся, большое количество формул приводит к неправильному запоминанию правил, затруднениям в применении этих формул при решении упражнений и задач. У математиков существует свой язык- это формулы. С.В. Ковалевская

№ слайда 3 Цель работы: Создать условия для усвоения формул сокращенного умножения с пом
Описание слайда:

Цель работы: Создать условия для усвоения формул сокращенного умножения с помощью совместного с родителями изготовления схем, моделей, памяток, составления образцов. Создать условия для творческого моделирования, возможности открытия новых схем. (а+в) 2= а2+2ав+в2. (30 + 1)2 = 302 + 2.30.1 + 12 = 900 + 60 + 1 = 961

№ слайда 4 Гипотеза: Совместное моделирование по теме «Формулы сокращенного умножения» б
Описание слайда:

Гипотеза: Совместное моделирование по теме «Формулы сокращенного умножения» будет способствовать лучшему усвоению формул сокращенного умножения. Неоднократное проговаривание каждой формулы при изготовлении схемы, макета, образца, памятки приведет к тому, что формула запомниться и правильно будет использована в дальнейшем. (n – 3m) (n + 3m) = n2 – 9m2 Родители смогут помочь детям в изготовлении всевозможных схем, памяток для лучшего запоминания формул сокращенного умножения.

№ слайда 5 Социальный состав и образование родителей Социальный состав родителей 0,00% 0
Описание слайда:

Социальный состав и образование родителей Социальный состав родителей 0,00% 0,10% 0,20% 0,30% 0,40% 0,50% 0,60% 0,70% 0,80% рабочие служащие предпрениматели безработные домохозяйки 7а

№ слайда 6 Конечный результат: изготовление набора схем , памяток, моделей, макетов для
Описание слайда:

Конечный результат: изготовление набора схем , памяток, моделей, макетов для каждого учащегося класса, запоминание формул, усвоение их на уровне успешного применения при решении упражнений базового, продвинутого и повышенного уровней. Оборудование: Цветной и белый картон, модель каркасного куба со стороной 10 см, карандаши, клей, ножницы, развертки кубов и параллелепипедов. Компьютер, проектор, цифровой фотоаппарат. (2a+b)(2a–b) = 4a2–b2

№ слайда 7 Состав класса состав класса 7а; 35% 7а; 65% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80
Описание слайда:

Состав класса состав класса 7а; 35% 7а; 65% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% мальчики девочки относительная частота 7а В 6а обучается 16 учащихся, в 6б – 13 учащихся. Ученики 6а класса более организованы, быстро включаются в урок. Атмосфера на уроке деловая. Они много успевают сделать. Их отличает дисциплинированность и деловитость. Они обладают высокой познавательной активностью. Ученики 6б менее организованы. Долго готовятся к уроку, часто отвлекаются. Познавательная активность низкая.

№ слайда 8 Успеваемость за 1-2чт. успеваемость учащихся класса за 1 -2 чт. 35% 52% 35% 6
Описание слайда:

Успеваемость за 1-2чт. успеваемость учащихся класса за 1 -2 чт. 35% 52% 35% 65% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% хорошисты троечники относительная частота 1 четв. 2 четв. Из них видно, что успеваемость в 6а классе несколько лучше, чем в 6б. В 6а отличников и ударников на 14% больше, а троечников на 13% меньше.

№ слайда 9 Математический интеллект математический интеллект ребят класса 24% 13% 38% 1
Описание слайда:

Математический интеллект математический интеллект ребят класса 24% 13% 38% 13% 13% 38% 13% 8% 27% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 120 110 90 60-80 30- 50 хороший выше среднего ниже среднего низкий очень низкий мальчики девочки Математический интеллект в 6а классе лучше на 19%, языковый на 10%

№ слайда 10 В 7-аклассе 8мальчиков (35%) и15 девочек(65%) Хорошистов - 8 человек (35%), 4
Описание слайда:

В 7-аклассе 8мальчиков (35%) и15 девочек(65%) Хорошистов - 8 человек (35%), 48% учащихся обладает способностями выше средних, причем среди девочек этот показатель выше(60%) . Ученики 7а класса организованы, однако очень медлительные, неактивные на уроках, даже если знают не всегда быстро включаются в урок. Образование родителей учащихся класса ( в более половины семей есть папа или мама с высшем образованием) позволяет рассчитывать на помощь родителей в организации учебного процесса.

№ слайда 11 Мотивация к деятельности: Проблема: изучение формул сокращенного умножения в
Описание слайда:

Мотивация к деятельности: Проблема: изучение формул сокращенного умножения вызвало большое затруднение у учащихся. Опрос по теме, проверка готовности к уроку показала, что 5 ученика частично выучили формулы, т. е на «3», а остальные учащиеся получили оценку « плохо» и «очень плохо». После проведенной работы на уроке и домашней работы уже треть учащихся класса выучила формулы (8 чел.), остальные выучили частично, или не выучили. Изучение темы совпало с эпидемией гриппа, учащиеся болели, многие пропустили уроки по теме, им требовалась помощь со стороны учителя и их родителей. Различные виды работы привели к улучшению положения дел с изучением формул., однако требовалась работа во внеурочное время. Было решено провести совместное занятие с родителями для закрепления знаний, изготовление набора схем , памяток, моделей для каждого учащегося класса, запоминание формул, усвоение их на уровне успешного применения при решении упражнений базового, продвинутого и повышенного уровней. Результаты первых проверочных работ по теме: «Квадрат суммы двух выражений» 65% 35% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 18.11.09. 19.11.09 относительная частота не усвоили усвоили В 6-ом классе ученики должны за минуту решить 3 – 5 примеров.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Квадрат разности двух выражений «Квадрат разности двух выражений равен квадра
Описание слайда:

Квадрат разности двух выражений «Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения». - - + ( )2=( 2 2 2) (5 - а)2 = 25 - 10а +а2 Образцы решения : (a - 2b)2 = a2 - 4ab + 4b2, (3x - a)2 = 9x2 -6ax + a2, (10 - 2a)2 = 100 - 40a + 4a2 , (6a2 - 9c)2 = 36a4 - 108a2c + 81c2.

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Квадрат суммы двух выражений (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (а+в)2 ав
Описание слайда:

Квадрат суммы двух выражений (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (а+в)2 ав

№ слайда 16 Формула: Квадрат разности двух выражений (А-в)2 А2 ab В2 ab - b2 (А-в)2 (a -
Описание слайда:

Формула: Квадрат разности двух выражений (А-в)2 А2 ab В2 ab - b2 (А-в)2 (a - b)2 = a2 - ab – (ab - b2)= a2 – 2ab + b2. (a - b)2 = a2 – 2ab + b2.

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Куб суммы двух выражений. (a+b)3= a3+ 3ав2 + 3а2в+ в3 V = (a+b)3 V =b3 Рассмо
Описание слайда:

Куб суммы двух выражений. (a+b)3= a3+ 3ав2 + 3а2в+ в3 V = (a+b)3 V =b3 Рассмотрим куб со стороной (а+в). Его объем равен (а+в)3

№ слайда 19 V = a3 V =b3
Описание слайда:

V = a3 V =b3

№ слайда 20 в а ---- Объем трех прямоугольных параллелепипедов со сторонами а, в и в: 3
Описание слайда:

в а ---- Объем трех прямоугольных параллелепипедов со сторонами а, в и в: 3 а в2 Объем трех параллелепипедов со сторонами а, а и в : 3 а2в

№ слайда 21 Вывод: Куб со стороной (а+в)3 заполняется двумя кубами с объемами а3 и в3 и ш
Описание слайда:

Вывод: Куб со стороной (а+в)3 заполняется двумя кубами с объемами а3 и в3 и шестью параллелепипедами объемами 3 по а в2 и 3 по а2в. (a+b)3= a3+ 3ав2 + 3а2в+ в3 Каждая группа изготовила модели двух кубов со сторонами 4 см и 6 см, а также шесть параллелепипедов: 3 штуки со сторонами 4см, 4см и 6 см, три штуки со сторонами 4см, 6см и 6 см. Из изготовленных моделей собрали модель куба со стороной 10 см, таким образом, доказали экспериментальным путем формулы сокращенного умножения.

№ слайда 22 Собери куб со стороной а+в: V = a3 V = b3
Описание слайда:

Собери куб со стороной а+в: V = a3 V = b3

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 Пример №1. Вернемся к выражению, которое упрощали в начале урока: (x2 – ax +
Описание слайда:

Пример №1. Вернемся к выражению, которое упрощали в начале урока: (x2 – ax + b)(b + x2 – ax) + (ax – b)(ax – b) +(– ax + x2 + b)(ax – b)x 2 = = (x2 – ax + b + ax – b)2 = (x2)2 = x4. Обратите внимание, как быстро и легко упростили это выражение с помощью формулы квадрата суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

№ слайда 25 Практическое применение формул №2. Вычислить: а) (30 + 1)2 = б) 722 = в) 1572
Описание слайда:

Практическое применение формул №2. Вычислить: а) (30 + 1)2 = б) 722 = в) 1572 + 2*157* 43 + 432 = Ответы: №2 а) (30 + 1)2 = 302 + 2x30x1 + 12 = 900 + 60 + 1 = 961 б) 722 =(70 + 2)2= 702+2x70x2 + 22 = 4900 + 280 + 4 = 5184 в) 1572 + 2x157x 43 + 432 = (157 + 43)2 = 2002 = 40000

№ слайда 26 №3 Представить выражение в виде многочлена: (x2 + 10)2 = №4. Представить в в
Описание слайда:

№3 Представить выражение в виде многочлена: (x2 + 10)2 = №4. Представить в виде произведения многочленов: a2+ 6ab + 9b = ( ) ( )

№ слайда 27 Ответы: №3 Представить выражение в виде многочлена: (x2 + 10)2 = (x2)2 + 2 x
Описание слайда:

Ответы: №3 Представить выражение в виде многочлена: (x2 + 10)2 = (x2)2 + 2 x x2 x10 + 102 = = x4 + 20x2 + 100 №4. Представить в виде произведения многочленов: a2+ 6ab + 9b2 = a2 + 2*a*3b + (3b)2= = (a + 3b)2= (a + 3b) (a + 3b)

№ слайда 28 №5. Вставить выражения вместо точек. Квадрат суммы. ( …+ 2b)2 = a2 + 4ab + 4b
Описание слайда:

№5. Вставить выражения вместо точек. Квадрат суммы. ( …+ 2b)2 = a2 + 4ab + 4b2, (3x + … )2 = 9x2 + 6ax + a2, (… + 2a)2 = 100 + 40a + 4a2 , (… + 9c)2 = 36a4 + 108a2c + 81c2, (6a2 + 9c)2 = 36a4 + 108a2c + 81c2, a a 10

№ слайда 29 (15a + …)2 = 225a2 + 12ac3 + 0, 16c6, (15a + 0, 4c3)2 = 225a2 + 12ac3 + 0, 1
Описание слайда:

(15a + …)2 = 225a2 + 12ac3 + 0, 16c6, (15a + 0, 4c3)2 = 225a2 + 12ac3 + 0, 16c6, (… + 2a)2 = … + 12ab + …, (3b + 2a)2 = 9b2 + 12ab + 4a2, (3x + …)2 = … +... + 49z2 (3x + 7z)2 = 9x2 + 42xz + 49z2

№ слайда 30 Ответы: (6a2 + 9c)2 = 36a4 + 108a2c + 81c2, (15a + 0, 4c3)2 = 225a2 + 12ac3 +
Описание слайда:

Ответы: (6a2 + 9c)2 = 36a4 + 108a2c + 81c2, (15a + 0, 4c3)2 = 225a2 + 12ac3 + 0, 16c6, (3b + 2a)2 = 9b2 + 12ab + 4a2, (3x + 7z)2 = 9x2 + 42xz + 49z2 Молодцы! Дома составьте упражнения по другим формулам для закрепления знаний. Спасибо за работу!

№ слайда 31 Анализ занятия с применением ИКТ Самое главное — занятие рассматривается не
Описание слайда:

Анализ занятия с применением ИКТ Самое главное — занятие рассматривается не только как деятельность учителя, но  и как совместная деятельность ученика и его родителей, т.е. как форма учения. На данном занятии было целесообразно применение компьютерной техники, так как это позволило в наглядной и доступной форме продемонстрировать учебный материал не только учащимся, но и их родителям, оптимально распределяя время на объяснение и на инструктаж. Методы, приемы и средства обучения выбраны в соответствии с содержанием учебного материала, поставленным целям урока, учебным возможностям учащихся класса и их родителей, задачам активизации учащихся на каждом этапе.

№ слайда 32 Применением ИКТ вызвало интерес, геометрически с помощью компьютерного модел
Описание слайда:

Применением ИКТ вызвало интерес, геометрически с помощью компьютерного моделирования были доказаны формулы сокращенного умножения . Использование компьютерной техники отразилось положительно на активности учащихся, их работоспособности на различных этапах урока,  была успешно организована самостоятельная деятельность по группам. Использование средств ИКТ способствовало достижению всех целей урока,  эффективному закреплению материала,  оперативному контролю знаний учащихся и повышению качества обучения, что показала в дальнейшем контрольная работа по этой теме.

№ слайда 33 При подведении итогов были использованы возможности цифрового фотоаппарата дл
Описание слайда:

При подведении итогов были использованы возможности цифрового фотоаппарата для демонстрации этапов моделирования и получения конечного результата. Спасибо за внимание! Были соблюдены санитарно-гигиенические требования к уроку. Проведена физкультминутка, зарядка для глаз, помещение было тщательно проветрено.

Краткое описание документа:

Изучаем  математику  с родителями (7- а класс)

Занятие . Формулы сокращенного умножения.

Цель: Создать условия для усвоения формул сокращенного умножения с помощью совместного  с родителями изготовления  моделей,  схем, памяток,  составление образцов.

 Создать  условия  для творческого моделирования, возможности открытия новых  схем, памяток для запоминания формул.

 

Конечный результат:  изготовление набора  схем формул, памяток, моделей, макетов для каждого учащегося класса, запоминание формул, усвоение  их на уровне успешного применения при решении упражнений базового, продвинутого и повышенного уровней.

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров340
Номер материала 125185
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх