Описание презентации по отдельным слайдам:
№ 527. Геометрия 10-11. Атанасян Л.С. и др. Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус оснований цилиндра равен r, его высота равна h, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найти: 1) h, если r = 10, d = 8, AB = 13. 2) d, если h = 6, r =5, АВ = 10 O1 A A1 B B1 D O
1. Проведем образующие АА1 и ВВ1, построим плоскость (А1ВВ1А). 2. Т.К. образующие параллельны оси цилиндра ОО1, то (А1ВВ1А)║ ОО1. (А1ВВ1А) и ОО1 перпендикулярны основаниям цилиндра. 3. Из точки О1 проведем O1D А1В, O1D – общий перпендикуляр к (А1ВВ1А) и ОО1. 4. Далее решается равнобедренный треугольник О1АВ1.
Тема « Расстояние между скрещивающимися прямыми» одна из самых трудных тем курса геометрии 10 класса. Для успешного усвоения данной темы учащиеся должны хорошо знать свойства перпендикулярности и параллельности прямых и плоскостей. После того, как дано определение расстояния между скрещивающимися прямыми. Начинается отработка навыков нахождения расстояния на моделях куба и правильной пирамиды. Далее предложены упражнения, лежащие в основе многих задач, помогающие учащимся научиться видеть необходимое расстояние.Перед изучением темы, на предыдущем уроке, учащиеся получали домашнее задание – приготовить чертежи куба и пирамиды в необходимом количестве и принести цветные карандаши: данные прямые выделены синим и красным цветом, расстояние – зеленым.
Уровень сложности задач постепенно наращивается.
Вам будут интересны эти курсы: