18.04.2021 14:00
Лайфхаки к ЕГЭ 2021
Смотреть
вебинар
Инфоурок Математика Другие методич. материалыИзучение темы "Расстояние между скрещивающими прямыми" (решение задач)

Изучение темы "Расстояние между скрещивающими прямыми" (решение задач)

Скачать материал
библиотека
материалов

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд ЗАДАЧИ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОГО ЭТАПА
Описание слайда:

ЗАДАЧИ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОГО ЭТАПА

3 слайд Задача 1 Доказать AA1║(BB1C1) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

Задача 1 Доказать AA1║(BB1C1) A B C D A1 B1 C 1 D1

4 слайд Задача 1(ответ) Доказать AA1║(BB1C1)
Описание слайда:

Задача 1(ответ) Доказать AA1║(BB1C1)

5 слайд Задача 2 Доказать DC║(ABD1C1) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

Задача 2 Доказать DC║(ABD1C1) A B C D A1 B1 C 1 D1

6 слайд Задача 2 (ответ) Доказать DC║(ABD1C1) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

Задача 2 (ответ) Доказать DC║(ABD1C1) A B C D A1 B1 C 1 D1

7 слайд Задача 3 Доказать AC (BB1D1D) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

Задача 3 Доказать AC (BB1D1D) A B C D A1 B1 C 1 D1

8 слайд Задача 3 (ответ) Доказать AC (BB1D1D) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

Задача 3 (ответ) Доказать AC (BB1D1D) A B C D A1 B1 C 1 D1

9 слайд Задача 4 Доказать DC1 (A1D1CB) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

Задача 4 Доказать DC1 (A1D1CB) A B C D A1 B1 C 1 D1

10 слайд Задача 4 (ответ) Доказать DC1 (A1D1CB) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

Задача 4 (ответ) Доказать DC1 (A1D1CB) A B C D A1 B1 C 1 D1

11 слайд Задача 5 Доказать DB1 (AD1C) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

Задача 5 Доказать DB1 (AD1C) A B C D A1 B1 C 1 D1

12 слайд Задача 5(ответ) Доказать DB1 (AD1C) A B C D A1 B1 C 1 D1 B1 B D D1 O2 O A2 C2
Описание слайда:

Задача 5(ответ) Доказать DB1 (AD1C) A B C D A1 B1 C 1 D1 B1 B D D1 O2 O A2 C2 O O2 α β а B1D1 - ? SIN α - ? B1D - ? COS α - ? OD1 - ? SIN β - ? COS β -?

13 слайд Задача 6 Доказать A1C (BDC1) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

Задача 6 Доказать A1C (BDC1) A B C D A1 B1 C 1 D1

14 слайд Задача 6 (ответ) Доказать A1C (BDC1) A B C D A1 B1 C 1 D1 O A1 A C C1 O O2 α
Описание слайда:

Задача 6 (ответ) Доказать A1C (BDC1) A B C D A1 B1 C 1 D1 O A1 A C C1 O O2 α β а A1C1 - ? SIN α - ? A1C - ? COS α - ? OC1 - ? SIN β - ? COS β -?

15 слайд Задача 7 Доказать (ACD1 ) ║(A1C1B1) B A D C B1 A1 D1 C1
Описание слайда:

Задача 7 Доказать (ACD1 ) ║(A1C1B1) B A D C B1 A1 D1 C1

16 слайд Задача 7 Доказать (ACD1 ) ║(A1C1B1) B A D C B1 A1 D1 C1
Описание слайда:

Задача 7 Доказать (ACD1 ) ║(A1C1B1) B A D C B1 A1 D1 C1

17 слайд Задача 7(ответ) Доказать (ACD1 ) ║(A1C1B1) B A D C B1 A1 D1 C1
Описание слайда:

Задача 7(ответ) Доказать (ACD1 ) ║(A1C1B1) B A D C B1 A1 D1 C1

18 слайд Задача 8 Доказать (AD1C ) и (A1C1B) ДЕЛЯТ B1D НА 3 РАВНЫЕ ЧАСТИ B A D C B1 A1
Описание слайда:

Задача 8 Доказать (AD1C ) и (A1C1B) ДЕЛЯТ B1D НА 3 РАВНЫЕ ЧАСТИ B A D C B1 A1 D1 C1

19 слайд Задача 8 (ответ) Доказать (AD1C ) и (A1C1B) ДЕЛЯТ B1D НА 3 РАВНЫЕ ЧАСТИ B A D
Описание слайда:

Задача 8 (ответ) Доказать (AD1C ) и (A1C1B) ДЕЛЯТ B1D НА 3 РАВНЫЕ ЧАСТИ B A D C B1 A1 D1 C1 O1 O O2 O3 B1 D D D1 O O2 B1D1 = BD = ? B1O1 = O1D1=BO=OD =? Вспомните теорему Фалеса О1 О3

20 слайд ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ

21 слайд ОСНОВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ a и b : CD явля
Описание слайда:

ОСНОВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ a и b : CD является общим перпендикуляром к a и b a b C M A D L B N

22 слайд A B α α β ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ НАХОЖДЕНИЯ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ
Описание слайда:

A B α α β ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ НАХОЖДЕНИЯ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ a и b α║β, a b ϲ β, A α, B β, AB ⊥ β, AB = ρ ( a;b) А)

23 слайд B C F D O α б) Проводим OF ⊥ CD, OF – общий перпендикуляр к AB и CD: OF = ρ (
Описание слайда:

B C F D O α б) Проводим OF ⊥ CD, OF – общий перпендикуляр к AB и CD: OF = ρ ( AB;CD)

24 слайд ЗАДАЧИ НА КУБЕ
Описание слайда:

ЗАДАЧИ НА КУБЕ

25 слайд 1. Найти ρ (AB;CD ) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

1. Найти ρ (AB;CD ) A B C D A1 B1 C 1 D1

26 слайд 1. Найти ρ (AB;CD ) ответ A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

1. Найти ρ (AB;CD ) ответ A B C D A1 B1 C 1 D1

27 слайд 2. Найти ρ (A1B;C1D ) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

2. Найти ρ (A1B;C1D ) A B C D A1 B1 C 1 D1

28 слайд 2. Найти ρ (A1B;C1D ) ответ A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

2. Найти ρ (A1B;C1D ) ответ A B C D A1 B1 C 1 D1

29 слайд 3. Найти ρ (AB;C1D ) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

3. Найти ρ (AB;C1D ) A B C D A1 B1 C 1 D1

30 слайд 3. Найти ρ (AB;C1D ) ответ
Описание слайда:

3. Найти ρ (AB;C1D ) ответ

31 слайд A B C D A1 B1 C 1 D1 4. Найти ρ (AA1;B1C)
Описание слайда:

A B C D A1 B1 C 1 D1 4. Найти ρ (AA1;B1C)

32 слайд A B C D A1 B1 C 1 D1 4. Найти ρ (AA1;B1C) ответ
Описание слайда:

A B C D A1 B1 C 1 D1 4. Найти ρ (AA1;B1C) ответ

33 слайд 5. Найти ρ (A1A;B1D) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

5. Найти ρ (A1A;B1D) A B C D A1 B1 C 1 D1

34 слайд 5. Найти ρ (A1A;B1D) ответ A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

5. Найти ρ (A1A;B1D) ответ A B C D A1 B1 C 1 D1

35 слайд 6. Найти ρ (AD;A1B) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

6. Найти ρ (AD;A1B) A B C D A1 B1 C 1 D1

36 слайд 6. Найти ρ (AD;A1B) ответ A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

6. Найти ρ (AD;A1B) ответ A B C D A1 B1 C 1 D1

37 слайд 7. Найти ρ (C1D;A1C) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

7. Найти ρ (C1D;A1C) A B C D A1 B1 C 1 D1

38 слайд 7. Найти ρ (C1D;A1C) ответ A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

7. Найти ρ (C1D;A1C) ответ A B C D A1 B1 C 1 D1

39 слайд 8. Найти ρ (B1D;AC) A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

8. Найти ρ (B1D;AC) A B C D A1 B1 C 1 D1

40 слайд 8. Найти ρ (B1D;AC) ответ A B C D A1 B1 C 1 D1
Описание слайда:

8. Найти ρ (B1D;AC) ответ A B C D A1 B1 C 1 D1

41 слайд 9. Найти ρ (A1B;AC) B A D C B1 A1 D1 C1 O1 O O2 O3
Описание слайда:

9. Найти ρ (A1B;AC) B A D C B1 A1 D1 C1 O1 O O2 O3

42 слайд 9. Найти ρ (A1B;AC) ответ B A D C B1 A1 D1 C1 O1 O O2 O3
Описание слайда:

9. Найти ρ (A1B;AC) ответ B A D C B1 A1 D1 C1 O1 O O2 O3

43 слайд 10. Найти ρ (B1A;BD) B A D C B1 A1 D1 C1 O1 O O3 O2
Описание слайда:

10. Найти ρ (B1A;BD) B A D C B1 A1 D1 C1 O1 O O3 O2

44 слайд 10. Найти ρ (B1A;BD) ответ B A D C B1 A1 D1 C1 O1 O O3 O2
Описание слайда:

10. Найти ρ (B1A;BD) ответ B A D C B1 A1 D1 C1 O1 O O3 O2

45 слайд 11. Найти ρ (C1E;FD1) B D C B1 A1 D1 C1 O1 O O3 O2 A F E
Описание слайда:

11. Найти ρ (C1E;FD1) B D C B1 A1 D1 C1 O1 O O3 O2 A F E

46 слайд 11. Найти ρ (C1E;FD1)ответ B D C B1 A1 D1 C1 O1 O O3 O2 A F E
Описание слайда:

11. Найти ρ (C1E;FD1)ответ B D C B1 A1 D1 C1 O1 O O3 O2 A F E

47 слайд 12. Найти ρ (O1M;BD),ЕСЛИ AM =MO A B C D A1 B1 C 1 D1 O 1 O M
Описание слайда:

12. Найти ρ (O1M;BD),ЕСЛИ AM =MO A B C D A1 B1 C 1 D1 O 1 O M

48 слайд 12. Найти ρ (O1M;BD),ЕСЛИ AM =MO ответ A B C D A1 B1 C 1 D1 O 1 O M
Описание слайда:

12. Найти ρ (O1M;BD),ЕСЛИ AM =MO ответ A B C D A1 B1 C 1 D1 O 1 O M

49 слайд 13. Найти ρ (D1P;AD),ЕСЛИ DP =PC A B C D A1 B1 C 1 D1 K P
Описание слайда:

13. Найти ρ (D1P;AD),ЕСЛИ DP =PC A B C D A1 B1 C 1 D1 K P

50 слайд 13. Найти ρ (D1P;AD),ЕСЛИ DP =PC ответ A B C D A1 B1 C 1 D1 K P
Описание слайда:

13. Найти ρ (D1P;AD),ЕСЛИ DP =PC ответ A B C D A1 B1 C 1 D1 K P

51 слайд ЗАДАЧИ на правильных пирамидах, все ребра которых равны
Описание слайда:

ЗАДАЧИ на правильных пирамидах, все ребра которых равны

52 слайд A B C D S O L 1. Найти ρ (SO;AD)
Описание слайда:

A B C D S O L 1. Найти ρ (SO;AD)

53 слайд A B C D S O L 1. Найти ρ (SO;AD) ответ
Описание слайда:

A B C D S O L 1. Найти ρ (SO;AD) ответ

54 слайд A B C D S O 2. Найти ρ (SC;BD)
Описание слайда:

A B C D S O 2. Найти ρ (SC;BD)

55 слайд A B C D S O 2. Найти ρ (SC;BD) ответ
Описание слайда:

A B C D S O 2. Найти ρ (SC;BD) ответ

56 слайд A B C D S O L 3. Найти ρ (SK;AD),ЕСЛИ DP =PC K
Описание слайда:

A B C D S O L 3. Найти ρ (SK;AD),ЕСЛИ DP =PC K

57 слайд A B C D S O L 3. Найти ρ (SK;AD),ЕСЛИ DP =PC ответ K
Описание слайда:

A B C D S O L 3. Найти ρ (SK;AD),ЕСЛИ DP =PC ответ K

58 слайд A B C D S O L 4. Найти ρ (SC;AD) K
Описание слайда:

A B C D S O L 4. Найти ρ (SC;AD) K

59 слайд A B C D S O L 4. Найти ρ (SC;AD) ответ K
Описание слайда:

A B C D S O L 4. Найти ρ (SC;AD) ответ K

60 слайд A B C S O 5. Найти ρ (SO;AC)
Описание слайда:

A B C S O 5. Найти ρ (SO;AC)

61 слайд A B C S O 5. Найти ρ (SO;AC) ответ
Описание слайда:

A B C S O 5. Найти ρ (SO;AC) ответ

62 слайд A B C S O 6. Найти ρ (SB;AC)
Описание слайда:

A B C S O 6. Найти ρ (SB;AC)

63 слайд A B C S O 6. Найти ρ (SB;AC) ответ
Описание слайда:

A B C S O 6. Найти ρ (SB;AC) ответ

64 слайд A B C S O 7. Найти ρ (SF;AC), если OF =FB F
Описание слайда:

A B C S O 7. Найти ρ (SF;AC), если OF =FB F

65 слайд A B C S O 7. Найти ρ (SF;AC), если OF =FB ответ F
Описание слайда:

A B C S O 7. Найти ρ (SF;AC), если OF =FB ответ F

66 слайд ЗАДАЧИ из вариантов ЕГЭ и вступительных экзаменов в ВУЗы
Описание слайда:

ЗАДАЧИ из вариантов ЕГЭ и вступительных экзаменов в ВУЗы

67 слайд A B C S O N O1 P 1. Найти расстояние между апофемой и скрещивающейся с ней ст
Описание слайда:

A B C S O N O1 P 1. Найти расстояние между апофемой и скрещивающейся с ней стороной основания правильной треугольной пирамиды, ρ (SN;AC)

68 слайд A B C D F 2. Прямая AD перпендикулярна плоскости Δ ABC. Найти расстояние межд
Описание слайда:

A B C D F 2. Прямая AD перпендикулярна плоскости Δ ABC. Найти расстояние между стороной AB Δ ABC и наклонной DC, ρ (DC;AC)

69 слайд A B C S O M Найти расстояние между скрещивающимися высотами граней правильног
Описание слайда:

A B C S O M Найти расстояние между скрещивающимися высотами граней правильного тетраэдра с ребром a. Первое решение - ρ (SM;BD) D K E

70 слайд 1) Проведем ME||BD; тогда (SME)||BD 2) Построим 3) A B C D M O K o K S P α 4)
Описание слайда:

1) Проведем ME||BD; тогда (SME)||BD 2) Построим 3) A B C D M O K o K S P α 4) 5) 6) 7) E

71 слайд A B C S O Второе решение - ρ (CN;BD) N D H L O1
Описание слайда:

A B C S O Второе решение - ρ (CN;BD) N D H L O1

72 слайд N O1 L F α 1) Проведем СH||BD, получим (SCH)||BD; 2) Строим и 3) 4) 5)
Описание слайда:

N O1 L F α 1) Проведем СH||BD, получим (SCH)||BD; 2) Строим и 3) 4) 5)

73 слайд № 527. Геометрия 10-11. Атанасян Л.С. и др. Концы отрезка АВ лежат на окружно
Описание слайда:

№ 527. Геометрия 10-11. Атанасян Л.С. и др. Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус оснований цилиндра равен r, его высота равна h, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найти: 1) h, если r = 10, d = 8, AB = 13. 2) d, если h = 6, r =5, АВ = 10 O1 A A1 B B1 D O

74 слайд 1. Проведем образующие АА1 и ВВ1, построим плоскость (А1ВВ1А). 2. Т.К. образу
Описание слайда:

1. Проведем образующие АА1 и ВВ1, построим плоскость (А1ВВ1А). 2. Т.К. образующие параллельны оси цилиндра ОО1, то (А1ВВ1А)║ ОО1. (А1ВВ1А) и ОО1 перпендикулярны основаниям цилиндра. 3. Из точки О1 проведем O1D А1В, O1D – общий перпендикуляр к (А1ВВ1А) и ОО1. 4. Далее решается равнобедренный треугольник О1АВ1.

75 слайд Подводим итоги
Описание слайда:

Подводим итоги

76 слайд При нахождении расстояния между скрещивающимися прямыми проще использовать ча
Описание слайда:

При нахождении расстояния между скрещивающимися прямыми проще использовать частные случаи нахождения расстояния – ищем частный случай на чертеже.

77 слайд 2. Если нужно найти расстояние между скрещивающимися прямыми a и b , то строи
Описание слайда:

2. Если нужно найти расстояние между скрещивающимися прямыми a и b , то строим плоскость α, параллельную прямой а так, чтобы в лежала в этой плоскости и ищем длину перпендикуляра из любой точки прямой а на плоскость α, чаще всего это будет высота треугольника.

78 слайд 3. Расстояние между диагональю куба с ребром а и скрещивающейся с ней диагона
Описание слайда:

3. Расстояние между диагональю куба с ребром а и скрещивающейся с ней диагональю грани равно 4. Расстояние между скрещивающимися диагоналями смежных граней куба с ребром а равно

79 слайд 5. Расстояние между скрещивающимися высотами правильного тетраэдра равно или
Описание слайда:

5. Расстояние между скрещивающимися высотами правильного тетраэдра равно или

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Тема « Расстояние между скрещивающимися прямыми»  одна из самых трудных тем курса геометрии 10 класса. Для успешного усвоения данной темы учащиеся должны хорошо знать свойства перпендикулярности и параллельности прямых и плоскостей. После того, как дано определение расстояния между скрещивающимися прямыми. Начинается отработка навыков нахождения расстояния на моделях куба и правильной пирамиды. Далее предложены упражнения, лежащие в основе многих задач, помогающие учащимся научиться видеть необходимое расстояние.Перед изучением темы, на предыдущем уроке, учащиеся получали домашнее задание – приготовить чертежи куба  и пирамиды в необходимом количестве и принести цветные карандаши: данные прямые выделены синим и красным цветом, расстояние – зеленым.

 

Уровень сложности задач постепенно наращивается.

Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.