Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / К ЕГЭ по математике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

К ЕГЭ по математике

библиотека
материалов

Вычисление площадей фигур на листе в клетку. Формула Пика.

А есть ли задачи, которые не похожи на задачи из школьных учебников? Да, это задачи на клетчатой бумаге. В задачах, которые будут на ЕГЭ есть целая группа заданий, в которых дан многоугольник построенный на листе в клетку и стоит вопрос о нахождении площади. Масштаб клетки это один квадратный сантиметр. Для нахождения площадей таких фигур можно использовать формулу Пика.  При помощи этой формулы такие задачи решаются за минуту, что позволяет на экзаменах уделить больше времени более сложным задачам.

ФОРМУЛА ПИКА

Площадь искомой фигуры можно найти по формуле:

hello_html_423f1dd5.jpg

М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах)

N – количество узлов внутри  треугольника

*Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий.

Найдём площадь треугольника:

hello_html_m74397513.jpg hello_html_4cbcb77c.jpg

Отметим узлы:

1 клетка = 1 см M = 15 (обозначены красным) N = 34 (обозначены синим)

hello_html_2553c84c.gif

Задачи:

  1. Найдём площадь многоугольника:

hello_html_m416821a3.jpg hello_html_2b4fb9b2.jpg

Отметим узлы:

M = 14 (обозначены красным) N = 43 (обозначены синим)

hello_html_m2d10185a.gif

hello_html_m54ed34e9.jpg hello_html_m5a0403c5.jpg

Отметим узлы:

M=11(обозначены красным) N=5 (обозначены синим)

hello_html_m14c046e0.gif

3.

hello_html_10a8c894.png  hello_html_m15425ba9.png

Отметим узлы: M = 4 (обозначены зелёным) N = 11 (обозначены красным)

S = + 11 - 1 = 12 см2

4.

hello_html_616a7358.pnghello_html_5338b0b4.png


Отметим узлы: M = 12 (обозначены зелёным) N = 10 (обозначены красным)


S=+10-1=15см2




Автор
Дата добавления 06.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров86
Номер материала ДБ-112434
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх