Инфоурок / Математика / Конспекты / К ЕГЭ по математике
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

К ЕГЭ по математике

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Вычисление площадей фигур на листе в клетку. Формула Пика.

А есть ли задачи, которые не похожи на задачи из школьных учебников? Да, это задачи на клетчатой бумаге. В задачах, которые будут на ЕГЭ есть целая группа заданий, в которых дан многоугольник построенный на листе в клетку и стоит вопрос о нахождении площади. Масштаб клетки это один квадратный сантиметр. Для нахождения площадей таких фигур можно использовать формулу Пика.  При помощи этой формулы такие задачи решаются за минуту, что позволяет на экзаменах уделить больше времени более сложным задачам.

ФОРМУЛА ПИКА

Площадь искомой фигуры можно найти по формуле:

hello_html_423f1dd5.jpg

М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах)

N – количество узлов внутри  треугольника

*Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий.

Найдём площадь треугольника:

hello_html_m74397513.jpg hello_html_4cbcb77c.jpg

Отметим узлы:

1 клетка = 1 см M = 15 (обозначены красным) N = 34 (обозначены синим)

hello_html_2553c84c.gif

Задачи:

  1. Найдём площадь многоугольника:

hello_html_m416821a3.jpg hello_html_2b4fb9b2.jpg

Отметим узлы:

M = 14 (обозначены красным) N = 43 (обозначены синим)

hello_html_m2d10185a.gif

hello_html_m54ed34e9.jpg hello_html_m5a0403c5.jpg

Отметим узлы:

M=11(обозначены красным) N=5 (обозначены синим)

hello_html_m14c046e0.gif

3.

hello_html_10a8c894.png  hello_html_m15425ba9.png

Отметим узлы: M = 4 (обозначены зелёным) N = 11 (обозначены красным)

S = + 11 - 1 = 12 см2

4.

hello_html_616a7358.pnghello_html_5338b0b4.png


Отметим узлы: M = 12 (обозначены зелёным) N = 10 (обозначены красным)


S=+10-1=15см2




Общая информация

Номер материала: ДБ-112434

Похожие материалы