Алексей МАШКОВЦЕВ,
учитель физической
культуры
АНО «Школа
«Премьер»,
г. Москва
Спортивно-математические
задачи
Эксперимент, проведенный в ходе этого проекта, показал, что средства
математики помогают достичь успехов в физкультуре. Предложенные
в статье задачи можно предлагать ученикам, освобожденным от практической
части занятий, а также использовать на теоретических этапах эстафет или при
преодолении полосы препятствий.
Первый
этап
В
нашей школе все учащиеся с 5 по 8-й класс выполняют персональные проекты, над
которыми трудятся в течение нескольких месяцев. В январе ко мне подошел ученик
и попросил стать руководителем его проекта, так как тема связана с футболом. Нам
стало интересно, знают ли ученики школы историю футбола, и мы решили это
проверить: подготовили вопросы, распечатали их для всех и на переменах провели
небольшое исследование.
Вопросы
1. Какая страна считается родиной футбола?
2. В каком году состоялся первый чемпионат мира по футболу?
3. Сколько раз сборная СССР становилась олимпийским чемпионом по
футболу?
4. В каком году сборная СССР выиграла Кубок Европы?
5. Сколько советских футболистов было награждено «Золотым мячом?»
6. Назовите самого титулованного советского футболиста.
7. Кто из футболистов больше всех был награжден «Золотым мячом?»
8. Сборная команда какой страны чаще других становилась чемпионом мира?
9. Какая страна является действующим чемпионом Европы?
10. В какой стране будет проходить следующий чемпионат мира?
Мы раздали 62 анкеты, но заполнили их только 20 ребят – те, кто хоть
немного интересуется футболом. Проанализировав анкеты, мы обнаружили только 45%
точных ответов. Тогда я вспомнил про конкурс «Математика в физической культуре
и спорте» и предложил сделать проект межпредметным – составить математические примеры,
решив которые, школьники смогут узнать интересные даты из истории футбола и
запомнить их.
Для этого мы разработали примеры, ответы на которые показывают значимые
в истории футбола даты или цифры, и попросили учителей математики использовать
их на уроках. Педагоги согласились, но давали наши задания только тем ребятам,
которые освоили программный материал или посещают факультативные занятия. Наибольшую
заинтересованность в решении спортивных задач проявляли те, кто интересуется
футболом.
Затем мы повторно предложили школьникам, которые решали футбольные
задачи, ответить на вопросы нашей анкеты про футбол. На этот раз 60% ответов оказались
правильными.
В результате мы сделали следующие выводы:
1. Изучать историю футбола можно не только с помощью чтения.
2. Решение примеров, ответы на которые связаны с конкретными
спортивными событиями, помогает не только развить математические навыки, но и запомнить
даты и цифры.
3. Разработанные нами задания помогли повысить интерес к математике у
ребят, занимающихся футболом.
1. Решив этот пример, вы
узнаете, в каком году сборная СССР стала олимпийским чемпионом по футболу.
100×19+(100–4×11)=
2. Решите пример и узнайте, в
каком году наши футболисты выиграли олимпийский турнир во второй раз.
2000–4×18+16=
3. Правильное решение этого
примера поможет узнать, сколько раз команда Бразилии становилась чемпионом
мира.
(15×4+240:12):16=
4. Лев Яшин – единственный
вратарь, который был награжден «Золотым мячом». Решение этого примера поможет
узнать, в каком году это произошло.
1500+465–(210:30–65:13)=
5. Решив этот пример, вы
узнаете, в каком году состоялся первый чемпионат мира по футболу.
81×20+525:15+275=
Второй
этап
На
этом работу над проектом можно было бы закончить, но мы решили придумать не
только примеры, которые должны уметь решать учащиеся 4-х классов, но и задания
со спортивной тематикой для старших ребят.
На уроках математики в 6–7-х классах школьники изучают действия с
десятичными дробями, определяют площади основных геометрических фигур. В
футболе, в отличие от других видов спорта, нечетко определены длина и ширина игрового
поля. В России его длина может составлять от 90 до 120
м, а ширина – от 45 до 90 м, единственное условие – поле должно быть
прямоугольным. При проведении международных матчей требования более жесткие: длина
– от 100 до 110 м, а ширина – от 64 до 75
м. Узнав эти правила, мы решили сравнить площади различных футбольных полей и
геометрических фигур, нарисованных на разметке, и предложили решить эти задачи ученикам:
1. К чемпионату мира по футболу
в Бразилии 2014 года было построено и реконструировано 12 стадионов. Поле
стадиона «Арена Амазония» в Манаусе имеет размеры 105×68 м, стадиона «Кастелан»
в Форталезе – 100×75 м, а «Бейра-Рио» в Порту-Алегри – 108×70 м. Определите
площадь каждого из них и расставьте по ранжиру. На сколько квадратных метров
самое большое футбольное поле превышает самое маленькое?
2. Определите площадь футбольных
ворот, если известно, что их длина – 7,32
м, а высота – 2,44 м.
3. Определите площадь
центрального круга, если известно, что его радиус – 9,15
м.
4. Определите, чему равна
площадь вратарской зоны, если ее длина – 5,5
м, а ширина – 18,32 м.
5. Определите, чему равна
штрафная площадь, если ее длина – 16,5
м, а ширина – 40,32 м.
6. Определите, что больше: баскетбольная
площадка или футбольная штрафная?
7. Определите, что больше: гандбольная
площадка или футбольная штрафная?
8. Определите, что больше: бадминтонная
площадка или вратарская зона?
9. Сколько волейбольных площадок
может поместиться на футбольном поле размером 105×68 м?
10. Сколько бадминтонных
площадок может поместиться на половине футбольного поля размером 110×70 м?
В заданиях 6–10 мы специально не стали приводить данные о размерах
бадминтонной, волейбольной, баскетбольной и гандбольной площадок: эту
информацию школьники могут найти в учебнике по физкультуре или в Интернете.
Современный спорт немыслим без статистики, и футбол не исключение. Чаще
всего здесь измеряют количество нарушений, ударов в сторону ворот и их створ,
поданных угловых, предъявленных судьей желтых и красных карточек, процент
владения мячом той или иной командой, а также преодоленное спортсменами
расстояние. Эти данные с крупных международных турниров публикуются в
Интернете.
В частности, на сайте www.fifa.com можно найти информацию о любом матче
последнего чемпионата мира в Бразилии и с его помощью проанализировать точность
передач, процент владения мячом, расстояния, которые пробежали футболисты, и
даже максимальные значения скорости, которую они сумели развить. Для поиска
информации и работы с ней школьникам понадобятся не только хорошие навыки
владения компьютерными технологиями, но и знание английского языка. Поэтому
такие задания больше подойдут для старшеклассников.
Для учащихся 6–8-х классов мы предложили адаптированные задания (см. табл.
1):
Таблица
1
Результаты
игроков сборной Германии в финальном матче с Аргентиной
|
Номер
игрока
|
Фамилия
|
Амплуа
|
Время
в игре (мин., сек.)
|
Преодоленное
расстояние (м)
|
Наивысшая
скорость (км/ч)
|
|
1
|
Нойер
|
Вратарь
|
129.09
|
6985
|
30,85
|
|
4
|
Хёведес
|
Защитник
|
129.09
|
14 115
|
27,04
|
|
5
|
Хуммельс
|
Защитник
|
129.09
|
12
973
|
31,61
|
|
7
|
Швайнштайгер
|
Полузащитник
|
129.09
|
15
338
|
26,14
|
|
8
|
Озил
|
Полузащитник
|
124.58
|
14
131
|
28,51
|
|
11
|
Клозе
|
Нападающий
|
89.48
|
8942
|
26,86
|
|
13
|
Мюллер
|
Нападающий
|
129.09
|
15
180
|
27,22
|
|
16
|
Лам
|
Защитник
|
129.09
|
13
738
|
26,28
|
|
18
|
Кроос
|
Полузащитник
|
129.09
|
14
320
|
27,97
|
|
20
|
Боатенг
|
Защитник
|
129.09
|
13
670
|
28,69
|
|
23
|
Крамер
|
Полузащитник
|
30.39
|
4107
|
28,69
|
|
9
|
Шюррле
|
Нападающий
|
98.29
|
11
179
|
30,17
|
|
17
|
Мертезакер
|
Защитник
|
4.10
|
362
|
24,48
|
|
19
|
Гётце
|
Полузащитник
|
39.20
|
5447
|
27,97
|
Исходя из данных таблицы определите:
1. Среднюю скорость каждого
игрока. Найдите, у кого она была наивысшей.
2. С каким результатом игроки
пробежали бы 2 км, если бы поддерживали свою среднюю скорость в матче? Сравните
их результаты со своими на этой дистанции.
3. Игроки какого амплуа
(нападающие, полузащитники или нападающие) пробежали большее расстояние? Так
как количество игроков, выступающих на разных позициях неодинаково, для
сравнения учитывайте средние значения.
4. С каким результатом игроки
пробежали бы 60 м, если бы смогли поддерживать свою наивысшую скорость,
показанную в этом матче? Сравните их результаты со своими на этой дистанции.
Мы еще не успели провести анализ решения задач, но уверены, что искать ответы
на них ребятам было интересно.
Продолжение
следует
Наша
школа активно работает над развитием универсальных учебных действий учащихся.
Поэтому следующим этапом стала разработка заданий, направленных на их
формирование. От учителей математики мы узнали, что в разных контрольных работах,
даже в ОГЭ и ЕГЭ по математике, встречаются задания на работу с таблицами. Такой
специальной темы в программе нет, но извлекать информацию из таблиц, схем и
графиков учащиеся могут начиная с 5-го класса. Мы решили предложить ребятам
следующие задания:
Посмотрите на таблицу первенства
России по футболу 2013–2014 годов и определите:
– команду, которая забила больше
мячей;
– команду, которая пропустила
меньше мячей;
– команду, которая одержала
больше побед;
– команды, которые чаще других завершали
свои матчи вничью;
– команду, у которой по итогам
первенства оказалась лучшая разность забитых и пропущенных мячей;
– среднюю результативность
чемпионата (среднее количество забитых мячей за одну игру). При выполнении
этого задания следует учесть, что общее количество забитых и пропущенных мячей
нужно разделить на 2, так как для одной команды гол забит, а для другой – пропущен;
– общее количество встреч. Здесь
общее количество игр делится на 2, так как в игре участвуют две команды, что
отражается в графе «Игры».
Работа над проектом показала, что футбол очень тесно связан с
математикой. Составлять задачи намного интереснее, чем их решать. При помощи
математических задач можно изучать теорию и историю физической культуры.
Таблица
2
Итоговая
таблица первенства России по футболу 2013–2014 годов
|
Место
|
Команда
|
Игры
|
Выигрыши
|
Ничьи
|
Поражения
|
Разница
мячей
|
Очки
|
|
1
|
ЦСКА
|
30
|
20
|
4
|
6
|
49–26
|
64
|
|
2
|
Зенит
|
30
|
19
|
6
|
5
|
63–32
|
63
|
|
3
|
Локомотив
|
30
|
17
|
8
|
5
|
51–23
|
59
|
|
4
|
Динамо
|
30
|
15
|
7
|
8
|
54–37
|
52
|
|
5
|
Краснодар
|
30
|
15
|
5
|
10
|
46–39
|
50
|
|
6
|
Спартак
|
30
|
15
|
5
|
10
|
46–36
|
50
|
|
7
|
Ростов
|
30
|
10
|
9
|
11
|
40–40
|
39
|
|
8
|
Кубань
|
30
|
10
|
8
|
12
|
40–42
|
38
|
|
9
|
Рубин
|
30
|
9
|
11
|
10
|
36–30
|
38
|
|
10
|
Амкар
|
30
|
9
|
11
|
10
|
36–37
|
38
|
|
11
|
Урал
|
30
|
9
|
7
|
14
|
28–46
|
34
|
|
12
|
Терек
|
30
|
8
|
9
|
13
|
27–33
|
33
|
|
13
|
Томь
|
30
|
8
|
7
|
15
|
23–39
|
31
|
|
14
|
Крылья Советов
|
30
|
6
|
11
|
13
|
27–46
|
29
|
|
15
|
Волга
|
30
|
6
|
3
|
21
|
22–65
|
21
|
|
16
|
Анжи
|
30
|
3
|
11
|
16
|
25–42
|
20
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.