К уроку по теме "Производная функции"

• 1 слайд

  «Производная функции»
  Алгебра и начала математического анализа
  10 класс
  
  Урок закрепления и обобщения знаний
  Учитель: Ульянова Вера Анатольевна
  

• 2 слайд

  В каждой функции от х, нареченной игреком,
  Вы фиксируете х, отмечая индексом.
  Придаете вы ему тотчас приращение,
  Тем у функции самой вызвав изменение.
  Приращений тех теперь, взявши отношение,
  Побуждаете к нулю у ΔХ стремление
  Предел такого отношения вычисляется,
  Он производной в науке называется.
   
  
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Найти производные функции
  
  
  

• 5 слайд

  Евклид дал способ построения касательной к окружности.
  Архимед построил касательную к спирали.
  Декарт нашел общий способ построения касательной к алгебраической кривой.
  Ферма дал метод построения касательных.
  
  
  Геометрический смысл производной
  Евклид
  Архимед
  Декарт
  Ферма
  Что объединяет этих ученых?
  В геометрии с помощью производной можно вычислить угловой коэффициент касательной к графику функции и найти уравнения касательной к графику функции.
  

• 6 слайд

  Примеры
  Найти угол наклона касательной к графику функции
  в точке с абcциссой x=4
  Решение:
  
  
  
  

• 7 слайд

  Составьте уравнение касательной к графику функции в точке решение:
  
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  Физкультминутка
  
  
  
  
  
  
  Сократ сказал: «Здоровье-всё, но всё без здоровья – ничто!»
  

• 9 слайд

  Физический смысл производной
  
  Если S(t) – закон прямолинейного движения тела, то производная выражает мгновенную скорость в момент времени t
  
  

• 10 слайд

  Пример 3
  Тело движется прямолинейно по закону
  (м) .Найдите скорость и ускорение тела в момент времени t=3c
  Решение ,
  
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  Тестовая работа
  1 в. 2 в.
  Найдите производные
  1. 1.
  а) б) а) б)
  в) в)
  2. 2.
  а) б) а) б)
  в) в)
  3. 3.
  а) б) а) б)
  в) в)
  4. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке
  
  а) 0 б)1 в)2 а)1 б)-3 в)2
  5.Точка движется прямолинейно по закону (м). Найдите скорость тела в момент времени
  t=4c t=5c
  а) 48 м/с б)24 м/с в) 28 м/с а)30 м/с б)20 м/с в)24 м/с
  
  
  

• 12 слайд

  В. 1 В. 2
  Б 1. А
  В 2. В
  Б 3. Б
  А 4. В
  Б 5. А
  

• 13 слайд

  
  
  Спасибо за урок!