Как научить ребенка решать задачи, 2-3 класс (любой УМК)

Статья

Как научить ребенка решать  задачи

2-3 класс

(любой УМК)

Почему младший школьник испытывает затруднения при решении текстовых задач?

При решении текстовых задач младшему школьнику недостаточно владеть вычислительными навыками. У него должны быть сформированы аналитико- синтетические умения. Как их формировать? В начальной школе дети хорошо отзываются на игру. Давайте организуем эту игровую деятельность: будем сыщиками!

Читаем задачу и разбираемся – что в ней случилось. Как сыщик, замечаем «важные» слова. Например, посадили 2 ряда берез по 9 деревьев в каждом и 3 ряда лип по 6 в каждом. Что хотят узнать? Сколько всего деревьев? (важные слова можно подчеркнуть прямо в учебнике) Зарисуем схему посадки, поселим в схему числа, чтобы было наглядно, как у инспектора ГИБДД. Ищем, что нам неизвестно. Итак, нужно узнать,  сколько берез и сколько лип. Узнали, снова поселили числа в схему. Недостаточно для ответа на вопрос! Выполняем еще одно вычисление, складываем, снова заносим число в схему. Анализируем, вся ли информация собрана. Если вся, пишем ответ, если нет, ищем следующее действие. Заметили, что мы выполняли краткую запись, анализировали ее и искали пути решения, записывали действия, нашли ответ? Но при этом не писали за учителем громоздкую и не всегда понятную детям краткую запись, не комментировали решение, при котором теряется самостоятельность, обобщили ответ, проверили его.

Итак, в каждой задаче обязательно что-то случается! И именно от нашего решения зависит,  будет ли в ней наведен порядок. На моих уроках математики учащиеся пишут часть работы в тетради карандашом: краткую запись задачи (как они ее видят), решение задачи (снимается страх перед ошибкой, решение  выполняется самостоятельно, так как ошибки легко будет исправить), «селят» искомые числа в свою краткую запись. Затем происходит разбор решения, то есть исследование задачи у доски. Один докладывает, все слушают и сравнивают решения. Здесь и должна родиться истина, есть возможность исправить свое решение осознанно. Равнодушных детей  не будет! (Волшебный карандаш применяется нами и при письменном умножении и делении, так как там особенно велико количество ошибок.)

Конечно, мы должны научить детей изображать события в задаче в виде краткой записи. Но часто наша запись загромождает ее, поэтому можно на первых порах спрашивать у детей, как они изобразили события задачи. На интерактивной доске, используя документ-камеру, можно быстро рассмотреть разные варианты, предложенные детьми.

Задачи на сравнение тоже нужно читать внимательно.

Спортивная куртка стоит 800 рублей, а шапка – в 4 раза дешевле. На сколько рублей куртка дороже шапки?

(обязательно уточняем понятия «дешевле, дороже», при всей кажущейся простоте не все дети их различают). Замечаем, что слова «в», «на» хоть и  малюсенькие, но очень важные,   несут особенный смысл. На первых порах числа в задаче должны хорошо делиться и складываться, наша задача – научить выполнять нужные математические действия, сложность вычислений добавится потом.

Когда решаем задачи на движение, не следует затруднять их формулами с латинскими буквами. Некоторым детям они будут помехой, дополнительной нагрузкой. Предложим вариант с русскими буквами: С, В, Р, то есть скорость, время, расстояние. Доступно всем! Теперь действительно «изобретем» формулу, откроем ее сами. Расстояние – это самое большое число в задаче, а вот скорость и время – его части. Значит, расстояние  будем находить умножением, а скорость и время (это части расстояния) – делением. Напишем шпаргалку: С*В=Р  Шпаргалки-справочники очень полезны: со временем запоминаются, снимают страх перед ошибкой. Аналогичную работу проводим при решении задач про цену, количество, стоимость. Но обязательно разобраться на конкретных наглядных примерах в смысле цены и стоимости, некоторые дети не видят разницы в этих понятиях.

Задачи на приведение к единице  требуют особого внимания.

 В магазин привезли 36 кг апельсинов и разложили поровну в 6 пакетов. Сколько потребуется таких пакетов, чтобы разложить 54 кг апельсинов?

 Я задаю такой вопрос: можно ли уместить 54 кг  в 6 пакетов? Почему? Как быть, сколько приготовить пакетов?  7? 8? 9? Угадывать будем долго, а нет ли  какого-нибудь секрета у этой задачи? Есть! Надо знать, сколько кг кладем в 1 пакет! Тогда задачу решить легко. Теперь, когда встречаем задачу на приведение к единице, всегда надо вспоминать ее секрет.

На пошив 2 одинаковых костюмов израсходовали 16 м ткани. Сколько метров ткани понадобится для пошива 4 таких костюмов?

В 4 одинаковых блокнотах 60 листов. Сколько таких блокнотов получится из 75 листов?

Задачи на производительность труда

Столяр за 6 часов ремонтирует 48 стульев, а его ученик за 3 часа – 12 стульев. Сколько стульев ремонтирует каждый за 1 час?

Открываем для детей понятие «производительность труда». Приводим множество примеров производительности труда, в том числе, где возможно, используя профессии родителей.

Усложняем задачи. Во сколько раз производительность столяра больше, чем ученика?

На сколько производительность труда ученика меньше, чем у столяра?

Такие задачи лучше оформлять в таблице, но этому умению нужно специально обучать.

Задачи в таблице

Надо научить детей привычно чертить таблицы, это поможет им на разных уроках при дальнейшем обучении

В магазине было 200 кг лимонов и апельсинов. Лимоны лежали в 5 ящиках по 20 кг.  Апельсины в несколькиих ящиках по 50 кг. Сколько ящиков с апельсинами было в магазине?

	Масса 1 ящика	Количество ящиков	Масса всех ящиков
лимоны
апельсины

Заголовки столбцов на первых порах подсказывает учитель, заполняем таблицу. «Дерни за веревочку, дитя мое, дверь и откроется!» - говорила бабушка в сказке. А мы за какую «веревочку дернем», чтобы узнать про ящики с апельсинами? Или где кончик волшебного клубочка, который приведет к цели?

При решении задачи, получив какое-либо искомое, заводим его в таблицу. Оно будет нам подсказывать следующий математический шаг.

В последующем дети сами учатся выискивать в задаче заголовки столбцов и строк.

Геометрические задачи нужно связать с их образом. Периметр и площадь можно представить с картиной в раме. При этом рама – это периметр, а сама картина – это площадь. Внести на урок две картины в рамах, одну большую, другую маленькую. Спросить, какая из них займет больше места на стене? Для какой понадобилось меньше багетной доски? Переведем на математический язык: рама – это периметр, картина – это площадь. Догадаемся, как их вычислить, выведем формулу для площади и периметра, запишем понятными буквами шпаргалку, а картины или их макеты можно оставить на стене и в случае необходимости обращаемся к ним. Затем переносим знания на задачи про ремонт: площадь и периметр пола, стен, то есть обои, линолеум и плинтус. Дома можно подсчитать затраты материалов на ремонт своей комнаты. Важно привязать математические знания к практической деятельности, чтобы дети осознанно и свободно ими оперировали.

Задачи на вычисление доли числа и числа по его доле. Начинаем с яблока, булки хлеба, торта, которые нужно делить с гостями. Яблоко режем, хлеб и торт изображаем на доске и делим линиями. По секрету говорим, что эти доли – дроби – от слова дробить. Называем их, сравниваем, записываем. Все, что мы покажем про дроби  в начальной школе, поможет при дальнейшем обучении. Если на чай пришли 5 гостей, режем торт на 5 частей. А если придет 4, режем на 4. Какой кусок больше, почему? С булкой хлеба проделываем множество вариантов и тоже сравниваем. А если булка нарезана на 10 частей, но мне хочется съесть 2 куска, как это записать? Чем больше манипуляций, тем ярче образы. А потом к задачам.

Сколько минут в четвертой части часа?

Какую часть часа составляют 20 минут?

В школе 600 учеников. Две третьих – хорошисты. Сколько хорошистов?

На полке 96 книг. Треть всех – стихи. Половина остальных  – сказки. Сколько книг со сказками?

Ребенок готов решить любую задачу, так как он имеет наглядное представление о дробях.

Косвенные задачи путают многих детей. Назовем их не косвенными, а хитрыми! Такая задача прячет улики, прикрывает их!

В фермерском хозяйстве посажено 25 кустов смородины, это на 5 кустов меньше, чем крыжовника. Сколько всего кустов в хозяйстве?

Неопытный сыщик заметит слово «меньше» и станет вычитать, а опытный глаз сыщика заметит кодовое слово «это»! Оно тут не случайно! Задача -«наоборотка»!  Надо складывать! Не верите, нарисуйте!

В большом аквариуме помещается 570 л воды, это в 3 раза больше, чем в маленьком. Сколько литров воды помещается в 2 маленьких аквариумах?

Опытный сыщик заметит, что недостаточно узнать про один маленький аквариум!

Математические задачи не должны навевать скуку, вызывать желание списать с доски или у соседа! Они должны вызывать желание разобраться в ситуации и получить ответ. Интересных вам задач и уроков!