Как научиться решать задачи 20.2 ГИА ИНФОРМАТИКА

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 20.2 ОГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ

В данной статье приведен универсальный алгоритм решения задач 20.2 ОГЭ по информатике. В статье приведен универсальный шаблон решения задачи. Показано как пользоваться данным шаблоном для решения  задач  с, казалось бы,  разными условиями.

Вспомним задачи, которую мы еже решали:

Выше приведена задача и «скрин» ее решения.

Рассмотрим еще один пример:

 «Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет максимальное число, кратное 5. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, кратное 5. Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа не превышают 30 000. Программа должна вывести одно число – максимальное число, кратное 5».

Решение задачи:

Program Z_20_2;

var N,i,a,max: integer;

begin

writeln('Введите количество чисел:'); Readln(N);

max:=0;

For i:=1 to N do

    begin

    write('Введите число:'); readln(a);

    if a mod 5 = 0 then

                       if a>max then max:=a;

    end;

writeln('ответ:',max);

end.

Объяснение решения:

Program Z_20_2; {Заголовок программы}

var N,i,a,max: integer; {Описание переменных. Переменная N-количество чисел последовательности, i – счетчик цикла, a –число последовательности, max – для хранения максимума}

begin {начало раздела операторов}

writeln('Введите количество чисел:'); Readln(N); {вводим N}

max:=0; {обнуляем максимум, так как числа натуральные}

For i:=1 to N do {начало чикла}

    Begin {начало составного оператора}

    write('Введите число:'); readln(a);{вводим a}

    if a mod 5 = 0 then {если число кратно пяти то}

                       if a>max then max:=a; {если число больше максимума, обновляем максимум}

    end; {конец составного оператора}

writeln('ответ:',max); {выводим ответ}

end. {конец программы}

Какие еще варианты задач могут встретиться? Возьмем, к примеру, реальные кимы ГИА по информатике 2015 г.  Все задачи можно свести к следующим типам, найти:

·         максимальное число кратное 5;

·         сумму чисел кратных 6;

·         количество чисел кратных 4;

·         минимальное число кратное 3;

·         сумму чисел кратных 3;

·         количество чисел кратных 6;

·         максимальное число кратное 4;

·         сумму чисел оканчивающих на 4;

·         количество чисел оканчивающих на 3;

·         максимальное число оканчивающееся на 3;

·         минимальное число оканчивающееся на 6;

·         сумму чисел оканчивающихся на 3;

·         количество чисел оканчивающихся на 6;

·         и т.п.

Как из этих элементов в кимах ГИА по информатике составлялась задача, пример смотрите ниже:

«Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, оканчивающихся на 4. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, оканчивающееся на 4. Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа не превышают 30 000. Программа должна вывести одно число – сумму чисел, оканчивающихся на 4». (задачи из реального кима ГИА по информатике)

Можно ли составить универсальные алгоритм, чтобы вне зависимости от того какая задача типа 20.2 попадется на ГИА по информатике 2014 вы могли ее решить? Можно, и ниже мы покажем этот алгоритм.

Немного теории.

Разберем оператор языка Паскаль – mod.

mod – остаток от деления.

Например:

5 mod 2 – вернет остаток от деления 5 на 2 и равняется это 1.

4 mod 2 – вернет 0.

6 mod 2 – вернет это 0.

7 mod 2 – вернет 1.

8 mod 2 – вернет 0.

15 mod 10 – вернет остаток от деления 15 на 10 и равняется это 5.

19 mod 6 – вернет остаток от деления 19 на 6 и равняется это 1.

Ниже, приведено пояснение этих примеров. Обычное деление столбиком.

5 2 4 2 1

4 2 4 2 0

6 2 6 3 0

7 2 6 3 1

8 2 8 4 0

15 10 10 1   5

19 6 18 3   1

Какие выводы мы можем из этого сделать, как эти пользоваться:

·         Вводиться переменная  A, определить  кратно ли она 5:  A mod 5 = 0

·         A mod 6 =0 – кратно ли шести, т.е. если остаток от деления A на 6 равен нулю, то кратно.

·         Вводиться переменная A, определить оканчивается ли оно на 4: A mod 10 = 4.

Например, значения переменной A=125, тогда 125 делим на 10 получим 12,5. Видим, что остаток от деления равен 5.

Другой пример. Допустим A=224, разделим 224 на 10 получим 22,4. Видим, что остаток от деления равен 4. Т.е. 224 mod 10 – равняется 4.

Делаем вывод: проверить оканчивается введенная переменная на 4 можно

формулой: A mod 10=4.

Если понадобиться проверить оканчивается переменная на 6, то запишем: A mod 10 =6.

Теперь вы знаете, как использовать оператор mod, но это еще не все, остается в теории рассмотреть:

·         как найти максимум или минимум;

·         как найти количество чисел, удовлетворяющих условию;

·         как найти сумму чисел, удовлетворяющих условию.

Рассмотрим их на конкретных задачах.

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, оканчивающихся на 4. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, оканчивающееся на 4. Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа не превышают 30 000. Программа должна вывести одно число – сумму чисел, оканчивающихся на 4. (задачи из реального кима ГИА по информатике)

Для решения этой задачи, немного поправим программу, приведенную в начале статьи, жирным шрифтом выделим новое в программе:

Program Z_20_2;

var N,i,a,sum: integer; {sum – переменная для накопления суммы}

begin

writeln('Введите количество чисел:'); Readln(N);

sum:=0; {обнуляем переменную}

For i:=1 to N do

    begin

    write('Введите число:'); readln(a);

    if a mod 10 = 4 then sum:=sum+a; {если число оканчивается на четыре, то в переменную сумма sum прибавляем само число a }

    end;

writeln('ответ:',sum); {выводи ответ}

end.

Для лучшего понимания смотрите видео объяснение этой  задачи (задачи из реального кима ГИА по информатике)!!!

Решим подобную задачу с измененным условием: найти количество чисел оканчивающихся на 4;

Копируем вышеприведенное решение, буквально исправим ОДИН символ (выделим его красным шрифтом):

Program Z_20_2;

var N,i,a,sum: integer;

begin

writeln('Введите количество чисел:'); Readln(N);

sum:=0;

For i:=1 to N do

    begin

    write('Введите число:'); readln(a);

    if a mod 10 = 4 then sum:=sum+1; {прибавляем единицу, т.е. если есть число удовлетворяющее условию то увеличиваем счетчик на единицу. Например если в последовательности было пять чисел удовлетворяющих условию, то к переменной sum прибавиться единица пять раз, и в итого sum будет равно пяти!!! }

    end;

writeln('ответ:',sum); {выводи ответ}

end.

Решим еще подобную задачу: количество чисел кратных 4;

Копируем вышеприведенное решение и меняем один символ:

Program Z_20_2;

var N,i,a,sum: integer;

begin

writeln('Введите количество чисел:'); Readln(N);

sum:=0;

For i:=1 to N do

    begin

    write('Введите число:'); readln(a);

    if a mod 4 = 0 then sum:=sum+1; {изменили условие  a mod 4 = 0 , все задача решена}

    end;

writeln('ответ:',sum); {выводи ответ}

end.

Решим последний тип задач: на нахождения максимума или минимума.

Например, ЗАДАЧА: максимальное число кратное 4;

Копируем текст задачи, добавляем переменную и изменим в нем одну строчку:

Program Z_20_2;

var N,i,a,max: integer; {добавляем переменную max}

begin

writeln('Введите количество чисел:'); Readln(N);

max:=0; {начальное значение переменной, т.к. числа по условию задачи натуральные т.е. положительные.}

For i:=1 to N do

    begin

    write('Введите число:'); readln(a);

    if a mod 4 = 0 then if a>max then max:=a; { если число кратно 4 и если число a больше max}

    end;

writeln('ответ:',max); {выводи ответ}

end.

Смотрите видео чтобы лучше понять решение задачи

Как изменить задачу, чтобы программа находила минимум?

Program Z_20_2;

var N,i,a,min: integer; {изменяем имя переменной на min}

begin

writeln('Введите количество чисел:'); Readln(N);

min:=30001; {начальное значение переменной, т.к. числа по условию задачи не превышают 30000 – это условие дается во всех задачах 20.2 ГИА по информатике.}

For i:=1 to N do

    begin

    write('Введите число:'); readln(a);

    if a mod 4 = 0 then if a<min then min:=a; { если число кратно 4 и если число a меньше min}

    end;

writeln('ответ:',min); {выводи ответ}

end.

В приведенных выше двух задачах мы использовали конструкции:

·         if a<min then min:=a;

·         if a>max then max:=a;

это стандартные конструкции для нахождения максимума, минимума!

Чтобы лучше понять конструкцию смотрите видео!

Итак, мы рассмотрели все возможные варианты вопросов ГИА по информатике задачи 20.2. Как это использовать для решения задач покажем на примере решения нескольких задач из ГИА.

Попробуйте самостоятельно решить предложенные ниже задачи, и сверить с решением, которые тут же приведены.

Задача. Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет количество чисел, кратных 3. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, кратное 3. Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа не превышают 30 000. Программа должна вывести одно число – количество чисел, кратных 3. (задачи из реального кима ГИА по информатике)

Ищем подобную задачу выше, копируем ее, и изменяем несколько символов (в программе они выделены красным цветом) получим решение:

Program Z_20_2;

var N,i,a,sum: integer;

begin

writeln('Введите количество чисел:'); Readln(N);

sum:=0;

For i:=1 to N do

    begin

    write('Введите число:'); readln(a);

    if a mod 3 = 0 then sum:=sum+1;

    end;

writeln('ответ:',sum); {выводи ответ}

end.

Задача. Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, кратных 5. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, кратное 5. Количество чисел не превышает 100. Введённые числа не превышают 300. Программа должна вывести одно число – сумму чисел, кратных 5. (задачи из реального кима ГИА по информатике)

Program Z_20_2;

var N,i,a,sum: integer;

begin

writeln('Введите количество чисел:'); Readln(N);

sum:=0;

For i:=1 to N do

    begin

    write('Введите число:'); readln(a);

    if a mod 5 = 0 then sum:=sum+a;

    end;

writeln('ответ:',sum); {выводи ответ}

end.

Задача. Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет минимальное число, оканчивающееся на 6. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, оканчивающееся на 6. Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа не превышают 30 000. Программа должна вывести одно число – минимальное число, оканчивающееся на 6.

Решение:

Program Z_20_2;

var N,i,a,min: integer;

begin

writeln('Введите количество чисел:'); Readln(N);

min:=30001;

For i:=1 to N do

    begin

    write('Введите число:'); readln(a);

    if a mod 10 = 6 then if a<min then min:=a;

    end;

writeln('ответ:',min); {выводи ответ}

end.

Итак, решили три задачи из кимов ГИА по информатике, причем все решение сводилось к исправлению нескольких символов в шаблонных задачах.

Для того чтобы на ГИА по информатике вы могли с легкостью решить любую задачу № 20.2. Необходимо иметь заготовки четырех вышеописанных шаблонных задач.

Определяете, к какому типу шаблона относиться задача. Пишете задачу по этому шаблону, изменим несколько символов - получаете решение.

Чтобы лучше разобраться в данное теме смотрите итоговое видео по решению кимов из ГИА по информатике!!!

Дополнительно вы можете скачать: Заготовки шаблонов задачи 20.2 ГИА по информатике в виде шпаргалки.