858328
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Календарне планування курсу за вибором "Подільність цілих чисел" (8 клас)

Календарне планування курсу за вибором "Подільність цілих чисел" (8 клас)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

«ПОДІЛЬНІСТЬ ЦІЛИХ ЧИСЕЛ»

курс за вибором для учнів 8 класу

Схвалено для використання у загальноосвітніх навчальних закладах

науково – методичною комісією з математики НМР з питань освіти Міністерства освіти і науки

( протокол від 24.06.2010 р. № 4)

Автори:

Белешко Дмитро Тимофійович, доцент кафедри математитки та методики її викладання Рівненського державного гуманітарного університету, кандидат педагогічних наук;

Пекарська Лариса Володимирівна, завідувач кабінету математиким Рівненського ОІППО;

Зубкевич Ганна Петрівна, магістрант факультету математики та інформатики Рівненського державного гуманітарного університету.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧНЕ ПЛАНУВАННЯ КУРСУ В 8-Б КЛАСІ

(1 год. на тиждень, 1 семестр – 16 год., 2 семестр – 19 год., всього – 35 год.)

з/п

Тема заняття

Дата проведення

Вступ (2 год.)

Подільність цілих чисел. Основні означення, теореми.

02.09

Прості числа, їхні властивості

09.09

Тема 1. Властивості та ознаки подільності (8 год.)

Властивості подільності

16.09

Розв’язування вправ

23.09

Звичайні ознаки подільності

30.09

Найбільший спільний дільник

07.10

Розв’язування вправ

14.10

Найменше спільне кратне

21.10

Розв’язування вправ

04.11

Ознака рівнолишковості

11.11

Тема 2. Подільність і прості числа (6 год.)

Нескінченність множини цілих чисел

18.11

Ділення з остачею

25.11

Універсальний алгоритм пошуку ознак подільності

02.12

Спеціальні ознаки подільності

09.12

Контрольна робота № 1

16.12

Алгоритм Евкліда

23.12

Тема 3. Цілі вирази та їх перетворення (2 год.)

Подільність виразів з додатковими умовами


Розв’язування вправ


Тема 4. Загальні прийоми розв’язування задач на подільність (6 год.)

Метод доведення від супротивного


Міркування за модулем


Принцип парності


Принцип симетрії


Принцип інваріанта. Принцип локалізації


Розв’язування вправ


Тема 5. Принцип Діріхле (3 год.)

Поняття принципу Діріхле. Застосування принципу Діріхле


Подільність чисел і принцип Діріхле. Натуральні та цілі числа


Подільність цілих чисел


Тема 6. Один із загальних прийомів розв’язування задач на подільність (2 год.)

Задачі на останню цифру числа


Розв’язування вправ


Тема 7. Метод математичної індукції (6 год.)

Принцип методу математичної індукції


Розв’язування вправ


Застосування методу математичної індукції до розв’язування задач на подільність


Принцип повної математичної індукції


Контрольна робота № 2


Узагальнення та систематизація знань




ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ ТА ВИМОГИ

ДО НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ УЧНІВ

Вступ

Подільність чисел. Основні означення, теореми. Прості числа, їхні властивості.

  • Формулює означення, теореми подільності цілих і простих чисел;

  • Наводить приклади цілих та простих чисел;

  • Розв’язує вправи на розкладання чисел на прості множники.

8

Тема1. Властивості та ознаки подільності

Властивості подільності. Звичайні ознаки подільності. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне. Ознака рівнолишковості.

  • формулює властивості, ознаки подільності та рівнолишковості;

  • наводить приклади чисел, що відповідають вказаним ознакам;

  • пояснює алгоритм відшукання НСК та НСК;

  • розв’язує вправи на подільність цілих чисел, із використанням ознак подільності.

6

Тема 2. Подільність і прості числа

Нескінченність множини простих чисел. Ділення з остачею. Універсальний алгоритм пошуку ознак подільності. Спеціальні ознаки подільності. Алгоритм Евкліда.

  • Формулює та наводить теореми Евкліда, Ферма, Ейлера;

  • Застосовує принцип Ератосфена до складання таблиці простих чисел; універсальний алгоритм пошуку ознак подільності до розв’язування вправ;

  • Описує принцип ділення з остачею;

  • Розв’язує вправи на відшукання НСД таНСК зпа допомогою алгоритму Евкліда;

  • Наводить приклади використання теореми Вільсона.

2

Тема3. Цілі вирази та їх перетворення

Подільність виразів за додатковими умовами.

  • пояснює структуру та особливості діленого та дільника;

  • наводить приклади подільності виразів з додатковими умовами;

  • розв’язує вправи на доведення подільності на вирази.

6

Тема 4. Загальні прийоми розв’язування задач на подільність

Метод доведення від супротивного. Міркування за модулем. Принцип парності. Принцип симетрії.. Принцип інваріанта. Принцип локалізації.

  • характеризує загальні прийоми розв’язування задач на подільність;

  • застосовує принципи парності, симетрії, інваріанта, локалізації до знаходження коренів рівнянь та розв’язування логічних задач;

  • розв’язує вправи на знаходження цілочислових коренів рівнянь.

3

Тема 5. Принцип Діріхле

Поняття принципу Діріхле. Застосування Принципу Діріхле. Подільність чисел і принцип Діріхле. Натуральні та цілі числа. Подільність цілих чисел.

  • формулює принцип Діріхле;

  • застосовує принцип Діріхле до розв’язування логічних задач та задач на подільність.

2

Тема 6. Один із загальних прийомів розв’язування задач на подільність

Задачі на останню цифру числа

  • описує схему знаходження останньої цифри десяткового запису числа;

  • використовує дану схему до розв’язання задач на подільність.

6

Тема 7. Метод математичної індукції

Принцип методу математичної індукції. Застосування методу математичної індукції дорозвязування задач на подільність. Принцип повної математичної індукції

  • Розрізняє методи дедуктивного міркування;

  • Описує метод математичної індукції;

  • Застосовує зазначений метод до розв’язування задач на подільність.



ЛІТЕРАТУРА

Багам О.А. Універсальний алгоритм пошуку ознак подільності // Математика в школах України.- 2006.- №25 ( 145).- С.29-33.

Бурляй М.Ф. Задачі на останню цифру числа // Математика в школах України.-2007.- №30 ( 186).- С.28-29.

Воробьев Н.Н. Признаки делимости .- М.Наука, 1974.

Довідник з елементарної математики для вступників до вузів/ Г.П.Бевз, П.Ф.Фільчиков, К.І. Швецов, Ф.П.Яремчук; За ред.. П.Ф. Фільчикова.- К.: Наукова думка, 1974

Кужель О.В. Розвиток поняття про число . Ознаки подільності. Досконалі числа.- Вища школа, 1974.

Математика. 7 клас. Факультативний курс/ За ред. Г.П.Бевза.- К.: Радянська школа, 1982.

Момотюк Л.Б. Математика. Системи числення. Подільність чисел.- Рівне: РГДУ, 2006.

Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. Навчальні програми для профільного навчання. Програми факультативів, спецкурсів, гуртків/ Відповід. За випуск Н.С. Прокопенко.- К.: Навчальна книга, 2005.

Виленкин Н.Я., Лаврова Н.Н., Стой лова Л.П. Математика.- Ч.1.-М: Просвещение,1990.

Стратилатов П.В. Дополнительные главы покурсу математики 9 класса для факультативных занятий.- М. : Просвещение, 1970.

Танник Н.А. Подільність за модулем // Математика в школах України.- 2006.- №5 (125).- С.31-34.

Ядренко М.Й. Принцип Діріхле та його застосування.- К.: Вища школа, 1985.

Ясінський В.а. Практикум з розв’язання задач математичних олімпіад.- Харків: Вид.група « Основа», 2006.

4



Общая информация

Номер материала: ДБ-154637

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.