Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Календарно - тематический план по дисциплине "Элементы высшей математики" по специальности 09.02.01 "Компьютерные системы и комплексы"

Календарно - тематический план по дисциплине "Элементы высшей математики" по специальности 09.02.01 "Компьютерные системы и комплексы"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Министерство науки и образования

Луганской Народной Республики

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Луганский строительный колледж»








КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Преподаватель Еськова Лариса Викторовна

Дисциплина Элементы высшей математики

Специальность 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»







Луганск

2016

Рассмотрено и одобрено на

заседании цикловой комиссии

естественно-математических

дисциплин

Протокол от «__» _______ 2016 г. № __

Председатель цикловой комиссии

______________ Л. Г. Поддубная

Календарно-тематический план по дисциплине «Элементы высшей математики» для специальности 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы» разработан на основе Государственного образовательного стандарта СПО ЛНР.























Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Таблица 1

Курс,

семестр

Учебная нагрузка обучающихся (час.)

Максимальная нагрузка

Самостоятельная работаостоятельная учебная нагрузка

Обязательная аудиторная нагрузка

Всего часов

в т.ч.

Теоретические занятия

Лабораторные работы

Практические занятия

Курсовая работа (проект) (для СПО)

1

2

3

4

5

6

7

8

Всего








II, 3,4

178

50

128

78

-

50

-


Содержание обучения по дисциплине


заня

тия


Наименование разделов, тем

Учебная нагрузка (кол-во часов)

Материальное и информационное обеспечение занятий

Домашнее задание


Аудиторная

работа

Самостоятельная

работа

Вид занятия


1

2

3


4

5



Модуль № 1. «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»

34

20



Раздел 1. Элементы линейной алгебры.

18

10





Тема 1.1. Матрицы и определители, действия над ними.

10

6




Введение. Понятие матрицы. Действия над матрицами.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§1


Определители квадратной матрицы. Свойства определителей

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§2


Определители III порядка. Метод треугольнимка и алгебраических дополнений

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§2


3.1

Теорема Лапласа. Вычисление определителей IV порядка.


2

Самостоятельная работа

2-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§1-2


Обратная матрица. Матричные уравнения.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§3


4.1

Вычисление определителя методом приведения к треугольному виду.


2

Самостоятельная

работа

2-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§3, с.16-18


4.2

Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы и его свойства.


2

Самостоятельная

работа

2-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§3, с.17-20


5.

Вычисление определителей.

Вычисление обратной матрицы.


2


Практическое занятие

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§3, с.21-22


Тема 1.2. Решение систем линейных уравнений.

8

4





6

Системы линейных уравнений с n переменными

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4


6.1

Теорема Кронекера-Капелли


2

Самостоятельная

работа

2-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4, с.25


7.

Решение систем линейных уравнений методом Крамера и матричным методом.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4, с.23-25


8

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4, с.23-25


8.1

Метод Жордана-Гаусса. Решение СЛУ из m уравнений с n неизв.


2

Самостоятельная работа

2-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4


9

Решение систем линейных уравнений различными способами

2


Практическое занятие

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4, решить индивидуальное задание


Раздел 2. Элементы аналитической геометрии и теории векторов.

16

10





Тема 2.1.

Векторы и действия над ними.

10

6




11.

Векторы. Действия над векторами. Угол между двумя векторами.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§5-6, с.48


11.1

Векторное задание прямых в пространстве.


2

Самостоятельная работа

2-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§8-10


12.

Операции над векторами. Скалярное произведение.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§7


13.

Векторное произведение двух векторов и его свойства.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§12, с.96


13.1

Решение задач векторным методом.



2

Самостоятельная работа

2-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики, с.25-27, решить № 61-80


14.

Смешанное произведение трех векторов и его свойства.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§13,с.104,


14.1

Смешанное произведение векторов в решении геометрических задач.


2

Самостоятельная работа

2-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики, с.25-27, решить № 61-80


15.

Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.

2


Практическое занятие

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. с. 86 решить № 1-20 (1-4)


Тема 2.2.

Кривые второго порядка.

6

4





16

Кривые второго порядка. Уравнение и свойства эллипса.

2


Лекция

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с.40-44


16.1

Вывод уравнения и свойства гиперболы и параболы.


2

Самостоятельная работа

2-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с.44-50


16.2

Полярные и параметрические уравнения кривых 2 порядка.


2

Самостоятельная работа

2-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§26


17.

Нахождение элементов кривых второго порядка

2


Практическое занятие

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с.87, решить № 36-40.



. Контрольная работа 1.

2


Контроль знаний




Модуль № 2. Дифференциальное исчисление.

30

10





Раздел 3. Дифференциальное исчисление.

30

10





Тема 3.1.

Теория пределов.

Непрерывность функции.

8

4





18.

Понятие предела функции. Теоремы о пределах. Непрерывность функции.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§31,38, с.75


18.1

Ученые – основоположники математического анализа.


2

Самостоятельная работа

1-3

Подготовить презентацию


19.

Правила вычисления пределов функций.

Исследование функций на непрерывность.

2


Практическое занятие

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§32-35, с.98


19.1

Свойства непрерывных функций. Основные теоремы дифференциального исчисления.


2

Самостоятельная работа

2-3

 Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика.

Ч.2


20.

Первый и второй замечательные пределы. Пределы некоторых элементарных функций.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§39, с.136 Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с. 92-95, № по журналу.


21.

Нахождение пределов содержащих неопределенность.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.13, с.182


Тема 3.2

Понятие производной. Геометрический и кинематический смысл. Основные правила дифференциального исчисления.

8

2





22.

Понятие производной. Геометрический и механический смысл. Таблица производных.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 4.1- 4.3- 4.6,с.161


23.

Основные правила дифференциального исчисления. Производная сложной и обратной функции.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.4-4.5,


24.

Производные элементарных функций.

Техника дифференцирования.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§


24.1

Производная функции, заданной в неявном виде.


2

Самостоятельная работа

2-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§


25.

Вычисление производных сложных и обратных функций.

2


Практическое занятие

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с. 101-102, № по журналу.


Тема 3.3.

Дифференциал функции и его применение. Исследование функций с помощью производной.

14

4





26.

Дифференциал функции и его применение. Вычисление дифференциала функции.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.7, 4.8,с. 164-168


27.

Исследование функций с помощью производной 1 и 2 порядка.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.17-4.19


28.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

2


Лекция

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики с.105-106 № по журналу.


29.

Выпуклость и вогнутость, точки перегиба. Асимптоты графика функции. Схема исследования функций и построение графиков.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.19


29.1

Построение асимптот графика с помощью графического редактора.


2

Самостоятельная работа

2-3

Интернет –ресурс, справочная литература.


30.

Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

2


Практическое занятие

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.20-4.22


30.1

Раскрытие неопределенности. Правило Лопиталя.


2

Самостоятельная работа

2-3

Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика.Ч.2


31.

Применение производной к решению оптимизационных задач.

2


Лекция

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики с.107-108, № по журналу.


32.

Контрольная работа № 2.

2


Контроль знаний и умений





Всего по I семестру

64

30






II семестр

64

30





Модуль № 3. Интегральное исчисление.

22

8





Раздел 4. Интегральное исчисление.

22

8





Тема 4.1

Первообразная функции и неопределенный интеграл.

Методы интегрирования.

10

4





33.

Первообразная функции и неопределенный интеграл его свойства.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 5.1


34.

Таблица интегралов и табличное интегрирование.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 5.1-5.2


35.

Методы интегрирования: способ подстановки, интегрирование по частям.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 5.1-5.3


36.

Вычисление неопределенного интеграла.

2


Практическое занятие

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2


36.1

Нахождение интегралов методом подстановки.


2

Самостоятельная работа

2-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2


37.

Вычисление интегралов методом интегрирования по частям.

2


Лекция

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2,с.18-20


37.1

Интегрирование рациональных дробей.


2

Самостоятельная работа

2-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2,с.14-18


Тема 4.2.

Определенный интеграл и его свойства.

Приложения определенного интеграла.

12

4


1-3



38.

Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 6.1-6.2


39.

Геометрический смысл определенного интеграла. Площадь плоских фигур.

2


Лекция

1-3

Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика.

Ч.2


40.

Методы вычисления определенного интеграла.

2


Лекция

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики, ч.2,с.26


41.

Вычисление определенного интеграла.

2


Практическое занятие

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2,с.27-31


41.1

Несобственные интегралы.


2

Самостоятельная работа

2-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 6.8-6.9


42.

Приложения определенного интеграла.

2


Лекция

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,ч.2,с.31-37


42.1

Задача о вычислении пути. Задача о силе давления жидкости. Работа переменной силы.


2

Самостоятельная работа


2-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики, ч .2,с.27-31


43.

Контрольная работа № 3.

2


Контроль знаний и умений




Модуль № 4. Дифференциальные уравнения. Ряды.

22

8





Раздел 5.

Дифференциальные уравнения. Ряды.

22

6





Тема 5.1. Дифференциальные уравнения.

12

2





44.

Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений. Уравнения с разделяющимися переменными

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 1.1-1.3


45.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 1.6-1.7


46.

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

2


Лекция

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 201-220, с. 65-66


47.

Однородные дифференциальные уравнения (общие и частные решения)

2


Лекция

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2,с.40-42


48.

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 1.16-1.18


49.

Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка.

2


Практическое занятие

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 241-252, с. 67


49.1

Неполные уравнения второго порядка


2

Самостоятельная работа

2-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 1.17


42.2

Решение задач с помощью дифференциальных уравнений


2

Самостоятельная работа

2-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 271-280, с. 69


Тема 5.2.

Числовые ряды. Исследование рядов на сходимость.

4

2





50.

Числовые ряды. Сходимость и расходимость. Признак сходимости Даламбера

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 9.1-9.5


50.1

Абсолютная и условная сходимость.


2

Самостоятельная работа

2-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 9.6-9.7


51.

Нахождение суммы ряда. Исследование рядов на сходимость.

2


Практическое занятие

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 9.14


Тема 5.3.

Функциональные и степенные ряды.

6

2





52.

Функциональные и степенные ряды. Ряд Маклорена

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 9.11-9.13


53.

Нахождение радиуса и области сходимости степенного ряда.

2


Практическое занятие

1-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 301-320, с. 71


53.1

Разложение элементарных функций в ряд.


2

Самостоятельная работа

2-3

Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 371-380с. 74


54.

Контрольная работа № 4

2


Контрольная работа




Модуль № 5. Функции нескольких переменных. Элементы линейного программирования.

20

4





Раздел 6.

Функции нескольких переменных.

8

2





Тема 6.1.

Функции нескольких переменных. Двойные интегралы и их приложения.

8

2





55.

Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции двух независимых переменных.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 8.1-8.3


56.

Понятие частной производной. Экстремумы функции 2-х независимых переменных.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 8.4


57.

Вычисление частных производных функции двух переменных. Нахождение экстремума функции двух переменных

2


Практическое занятие

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 8.5-8.8


57.1

Приложения двойного интеграла: площадь поверхности, масса неоднородной плоской фигуры, формулы для координат центра тяжести неоднородной плоской фигуры.


2

Самостоятельная работа

2-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 2.1-2.4


58.

Исследование функции двух переменных на экстремум.

2


Лекция

1-3

Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 8.13-8.14


Раздел 7. Элементы линейного программирования

12

2





Тема 7.1. Понятие и сущность линейного программирования. Моделирование задач линейного программирования.

12

2





59.

Понятие и сущность линейного программирования Задачи линейного программирования

2


Лекция

1-3

Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 1.1-1.3


60.

Геометрический метод решения задач Л.П.

2


Лекция

1-3



61.

Симплексный метод решения задач ЛП.

2


Лекция

1-3

Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 1.4


62.

Решение задач линейного программирования различными методами

2


Практическое занятие

1-3

Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 1.1-1.4, с.49-61


63.

Транспортная задача Л.П.

2


Лекция

1-3

Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 2.1


63.1

Двойственная задача линейного программирования


2

Самостоятельная работа

2-3

Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 1.6


64.

Контрольная работа № 5

2


Контроль знаний




Всего по II семестру

64

20





Всего за год

128

50









Материальное и информационное обеспечение занятий


Таблица 2

Оборудование учебного кабинета:

- рабочие места обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- учебная доска

Технические средства обучения:

- компьютер;

- мультимедийный комплекс;

- электронные учебники

Дидактико-методическое оснащение дисциплины:

- раздаточный материал;

-стенды;

- таблицы;

- карточки для проверки знаний


Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники:

  1. Высшая математика. (В 3-х томах)   Бугров Я.С., Никольский С.М. Т.1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М., Дрофа, 2004. – 288 с.

  2. Высшая математика. (В 3-х томах)   Бугров Я.С., Никольский С.М.Т.2. Дифференциальное и интегральное исчисление. М., Дрофа, 2004. – 512 с. 

  3. Высшая математика. (В 3-х томах)   Бугров Я.С., Никольский С.М. Т.3. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М., Дрофа, 2004. - 512 с. 

  4.  Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика. Курс лекций (часть I, II, III).-Луганск: Изд-во ВНУ им. В.Даля, 2003.

  5. Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко. – Луганск: изд. Восточноукр. Нац. ун-та им. В. Даля, 2002. - 100 стр. Методические указания по курсу высшей математики. Часть 1.

  6. А. И. Ермаков, С. С. Курчанова, Н. Д. Владыкина.– Луганск: Изд. Восточноукр. нац. Ун-та им. В. Даля, 2002 .- 80 с. Методические указания по курсу высшей математики. Часть 2.

  7. Яковлев Г.Н. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа (часть I, II),-М.: Наука. 1987.- 464 с.

В.В.Пак, Ю.Л. Носенко, Высшая математика: Учебник. – Д.: Сталкер, 1997. – 560 с.

  1. Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах и задачах: Учебное пособие. 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2011. – 352 с.: ил.

Дополнительные источники:

  1. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика. - Издательство "Дрофа", 2009

  2. Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Математика. Дидактические задания. - Издательство "Дрофа", 2009

  3. Лапчик М.П. Элементы численных методов. - ОИЦ «Академия», 2008

  4. К.Н. Лунгу и др.; под ред С.Н. Федина Сборник задач по высшей математике, - М.:Айриспресс, 2007



ЭЛЕКТРОННЫЕ ИСТОЧНИКИ



  1.  http://school-collection.edu.ru

  2. www.exponenta.ru

  3. http://www.mathtest.ru

  4.  http://www.mathnet.ru






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 11.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров35
Номер материала ДБ-188263
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх