Календарно- тематическое планирование "Геометрия 8 класс"

                                                                     Пояснительная записка

Данная программа разработана на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования ( приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря  2010 г. № 1897)
• Примерной программы по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» – М.: Просвещение, 2011 г
• Программы по геометрии для7–9 классов общеобразовательных школ

 к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

·         развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

•         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·          развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·         формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·         создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате освоения курса геометрии 7 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

 Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение  геометрии в 8 классе отводится  70 часов в год (2часа в неделю).

 Результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

•          формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

•          формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

•          формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•          умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•          критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•          креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

•          умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•          способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

•          умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•          умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

•          умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

•          понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•          умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•          умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

•          осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

•          умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

•          умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

•          формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•          формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

•          умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•          умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•          умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•          умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•          умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

•          умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

•          умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

•          слушать партнера;

•          формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

•  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•  вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

   между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

 и повседневной жизни для:

•   описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•   расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•   решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

•   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•   построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

    транспортир).

 Содержание учебного предмета

Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

 Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

№ §	Содержание материала	Кол-во час	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	Повторение курса геометрии 7 класса	2
Глава V. Четырехугольники (14ч)
1	Многоугольники	2	Объясняют, какая фигура называется многоугольником, называют его элементы; знакомятся с понятиями периметра многоугольника, выпуклого многоугольника; выводят формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находят углы многоугольников, их периметры. Знакомятся с опр-ями параллелограмма и трапеции, видами трапеций, формулировками свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции,  учатся их доказывать и применять при решении задач. Выполняют деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции  Решают задачи на постр четырехугольников Знакомятся с   частными видами параллелограмма: прямоугольником, ромбом и квадратом, с формулировками их свойств и признаков. Доказывают изученные теоремы и применяют их при решении задач типа 401 – 415. Усваивают определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Строят симметричные точки и распознают фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
2	Параллелограмм и трапеция	6
3	Прямоугольник. Ромб. Квадрат	4
4	Решение задач	1
	Контрольная работа №1	1
Глава VI. Площадь (14 ч)
1	Площадь многоугольника	2	Усваивают основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Выводят формулу для вычисления площади прямоугольника и используют ее при решении задач типа 447 – 454, 457. Заучивают формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;  доказывают их, а также учат теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.  Применяют все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.  В устной форме доказывают теоремы и излагают необходимый теоретический материал. Усваивают теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Доказывают теоремы и применяют их при решении задач типа 483 – 499 (находят неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
2	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции	6
3	Теорема Пифагора	3
	Решение задач	2
	Контрольная работа №2	1
Глава VII. Подобные треугольники (20 ч)
1	Определение подобных треугольников	2	Знакомятся с определениями пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теоремой об отношении подобных треугольников и свойством биссектрисы треугольника (задача535). Определяют подобные треугольники, находят неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. Формируют признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Доказывают признаки подобия и применяют их при р/з550 – 555, 559 – 562 Применяют все изученные теоремы при решении задач. Формулируют теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Доказывают эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577. С помощью циркуля и линейки делят отрезок в данном отношении и решают задачи на построение типа 586 – 590. Формулируют определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Доказывают основное тригонометрическое тождество, решают задачи типа 591 – 602. Применяют все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач
2	Признаки подобия треугольников	5
	Контрольная работа №3	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
4	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Решение задач	3    1
	Контрольная работа №4	1
Глава VIII. Окружность (16 ч)
1	Касательная к окружности	3	Знакомятся с  возможными случаями взаимного расположения прямой и окружности, с определением касательной, свойством и признаком касательной.  Доказывают их и применяют при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение Распознают, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности. Формулируют теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Доказывают эти теоремы и применяют при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 Определяют, какая окружность является вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, формулируют теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Доказывают эти теоремы и применяют их при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.
2	Центральные и вписанные углы	4
3	Четыре замечательные точки треугольника	3
4	Вписанная и описанная окружности	4
	Решение задач	1
	Контрольная работа № 5	1
	Повторение	4	Применяют все изученные теоремы при решении задач.
ИТОГО		70

 Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебно-методические пособия.

Для учителя:

1.       Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других .7- 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф. Бутусов.- Москва, «Просвещение», 2013г.

2.       Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс.- М.: ВАКО, 2010г.

3.       Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др - М.: Просвещение, 2009г.

Для учащихся:

1.      Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2014г.

Дополнительная литература для учителя:

1.      Геометрия. 8 класс. 120 диагностических вариантов/ Панарина В.И..: Национальное гбразование, 2012г.

2.       Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.— М: Илекса, 2005г.

3.      Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.

4.      Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

5.       Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 8-й кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9тклассы».- М.: Экзамен,2008г.

Дополнительная литература для учащихся:

1.      Геометрия в таблицах. 7—11 кл.: справочное пособие / авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. — М.: Дрофа, 2005г.

2.      Маслова Т.Н., Суходский А.М. Справочник школьника по математике. 5—11 классы.  М.: Оникс, Мир Образования, 2008г.

Технические средства.

Компьютер, мультимедийный проектор, экран проекционный, принтер, DVD.

Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:

•         http://fcior.edu.ru/

•         http://festival.1september.ru/

•         http://gorkunova.ucoz.ru/

•         http://karmanform.ucoz.ru/index/0-6/

•         http://konspekturoka.ru/

•         http://le-savchen.ucoz.ru/

•         http://school-collection.edu.ru/

•         http://um100.ru/

•         http://www.alleng.ru/

•         http://www.openclass.ru/

•         http://www.zavuch.info/

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Тема урока	Кол-во часов	Дом. задание	Дата проведения по плану	Дата проведения факт
1	Повторение	1	Индив.задан
2	Повторение	1	Индив.зад
Глава V «Четырёхугольники» (14 часов)
3	Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника	1	п. 40, 41 №364, 365(б)
4	Четырехугольник	1	п. 42№ 365(г), 369
5	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	1	п.43, №372(в), 376(а)
6	Признаки параллелограмма.	1	п.44,№ 375, 379
7	Трапеция.	1	п.45,№375,376г
8	Равнобедренная трапеция и ее свойства	1	П45№392б,390
9	Теорема Фалеса	1	№ 389(а), 391
10	Задачи на построение. Деление отрезка на n равных отрезков	1	№ 394, 393(б), 396
11	Решение задач	1	Повт. п40-45,карточки
12	Прямоугольник. Его свойства и признаки	1	п.46,№401(а), 400
13	Ромб и квадрат. Свойства и признаки	1	п.47, № 405, 406, 408(а)
14	Решение задач	1	Индив.карточки
15	Осевая и центральная симметрии.	1	п.48, №419, 423, 422
16	Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»	1	Повт п40-48
ГлаваVI «Площадь» (14 часов)
17	Анализ контрольной работы.  Понятие площади плоских фигур Равносоставленные и равновеликие фигуры	1	п. 49,работа над ошиб.
18	Площадь многоугольника.	1	п.49, №447-449
19	Площадь квадрата	1	П50№ 450, 451
20	Площадь прямоугольника.	1	П51,№ 452, 453
21	Площадь параллелограмма (основная формула).	1	п.52, №459(а,б), 464(а)
22	Площадь треугольника (основная формула) и следствия из нее.	1	п.53, №468(а,б), 471, 476
23	Площадь трапеции.	1	п.54, №480, 518
24	Теорема Пифагора	1	П55,№484,486
25	Теорема Пифагора.	1	№485,488б
26	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1	П56,№ 488, 491
27	Решение задач	1	№ 495, 492
28	Формула Герона	1	П57,№479, 515
29	Решение задач	1	№524,503
30	Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»	1	Повт п49-57
ГлаваVII «Подобные треугольники» (20 часов)
31	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия	1	п.58,59 №536
32	Отношение площадей двух подобных треугольников	1	П60,№ 541, 545
33	Решение задач, Свойство биссектрисы	1	Индив.карточки
34	Первый признак подобия треугольников.	1	п.61,№ 551,  553
35	Второй  признак подобия треугольников.	1	п.62, №557а, 559
36	Третий признак подобия треугольников.	1	П63,№ 560б, 561
37	Решение задач	1	Индив.задание
38	Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»	1	Повт п.58-64
39	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника.	1	п.64, № 566
40	Теорема о точке пересечения медиан треугольника	1	П64№571
41	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1	п.65, №572, 574
42	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1	№ 580, 578
43	Практические приложения подобия треугольников.	1	п.66 №585, 623
44	Подобия произвольных фигур	1	П67,№583,585а
45	Решение задач		№600,606Повт п.64-67
46	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла	1	п.68, №591(в,г), 592(а,б), 593(а,б)
47	Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.	1	п.69, №599, 601
48	Решение прямоугольных треугольников	1	№ 602, 604
49	Решение задач	1	№623,629
50	Контрольная работа № 4 по теме           « Соотношения в прямоугольном треугольнике»	1	Повт п64-69
Глава VIII «Окружность» (16 часов)
51	Взаимное расположение прямой и окружности.	1	п.70, №631(а), 633
52	Взаимное расположение двух окружностей	1	№632,631б
53	Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной	1	п.71, №637, 640, 638
54	Признак касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки	1	№ 643, 644
55	Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности.	1	п.72,№649(в,г), 650б
56	. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле	1	П73,№ 653гд, 666, 667
57	Решение задач	1	Индив.задание
58	Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис	1	п.74 №676, 678
59	Точка пересечения медиан, высот, серединных перпендикуляров. Окружность Эйлера	1	п. 75,76№ 679, 681, 720
60	Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник	1	п.77, №690, 691, 693
61 62	Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника	1 1	п.78, №696, 702 №699,703
63	Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности	1	№ 705, 708
64	Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач.	1	Индив.задан
65	Решение задач.	1	Индив.задан
66	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».	1	Повт п70-77
Повторение (4 часа)
67	Решение задач.	1	карточки
68	Решение задач.	1	карточки
69	Решение задач.	1	карточки
70	Решение задач.	1