Смотреть ещё
1 421
методическую разработку по алгебре
Перейти в каталогКалендарно - тематическое планирование.
№ урока |
Тема урока |
№ пункта |
Элементы содержания (элементы дополнительного содержания) |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Дата проведения
план факт |
||
Тема 1. Повторение курса математики 8 класса ( 5 часов ) |
|||||||
1-5. |
Повторение курса алгебры 8 класса |
|
Алгебраические дроби. Действия с алгебраическими дробями. Квадратный корень, его свойства, действия с квадратными корнями. Квадратные м рациональные уравнения. Неравенства. Делимость чисел. Функции. |
Знать: алгоритмы действий с алгебраическими дробями, определения, свойства и действия с квадратными корнями, приемы решения полных и неполных квадратных уравнений, неравенств. Графики и свойства обратной пропорциональности, квадратного корня, дробно-линейной функции. Уметь: выполнять действия с алгебраическими дробями, с квадратными корнями, решать все виды квадратных уравнений, решать линейные неравенства и их системы, строить графики функций и читать свойства по графикам |
|
|
|
Тема2. Векторы ( 12 часов ). |
|||||||
6. |
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. |
76-78 |
Вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы. |
Знать: определения вектора и равных векторов, Уметь: обозначать и изображать векторы, строить вектор, равный данному. |
|
|
|
7. |
Операции над векторами: сложение. |
79-80 |
Сумма 2-х векторов, правило треугольника, правило параллелограмма, законы сложения векторов |
Знать: законы сложения, определение суммы векторов, правила треугольника и параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения, формулировать законы сложения. |
|
|
|
8. |
Законы сложения Сложение нескольких векторов.
|
81 |
Правило многоугольника сложения векторов. |
Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов по правилу многоугольника. |
|
|
|
9. |
Вычитание векторов. |
82 |
Разность векторов, противоположный вектор |
Знать: понятие разности векторов и противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов. двумя способами. |
|
|
|
10. |
Операции над векторами: умножение вектора на число. |
83 |
Произведение вектора на число, свойства умножения вектора на число |
Знать: произведение вектора на число, Свойства умножения. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число. |
|
|
|
11. |
Умножение вектора на число. |
83 |
|
Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число. |
|
|
|
12. |
Применение векторов к решению задач. |
84 |
Задачи на применение свойств, действий с векторами |
Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число. Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания, умножения вектора на число |
|
|
|
13. |
Средняя линия трапеции. Свойство средней линии трапеции.
|
85 |
Понятие средней линии, теорема о средней линии трапеции. |
Знать определение средней линии трапеции, Понимать суть теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы
|
|
|
|
14-16. |
Применение векторов к решению задач. |
76-85 |
Задачи на применение векторов. Решение задач повышенной сложности. |
Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям.
|
|
|
|
17. |
Контрольная работа №1 «Векторы» |
|
Контроль и оценка знаний и умений |
Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям.
|
|
|
|
Тема 3. Метод координат ( 14 часов) . |
|||||||
18. |
Операции над векторами: разложение вектора по двум неколлинеарным векторам |
86 |
Анализ типичных ошибок. Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
|
Знать и понимать суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами. |
|
|
|
19. |
Координаты вектора |
87 |
Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами.
|
Знать: понятие координат вектора, координат суммы разности, произведения вектора на число. |
|
|
|
20.. |
Координаты вектора |
87 |
Действия над векторами через координаты |
Знать: определение координат вектора, координат суммы разности, произведения вектора на число, Уметь: решать простейшие задачи методом координат. |
|
|
|
21-23 |
Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. |
88-89 |
Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между 2-мя точками.
|
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул. |
|
|
|
24. |
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
|
90,91 |
Уравнение окружности |
Знать: уравнение окружности; Уметь :решать задачи на определение координат центра и радиуса окружности по заданному уравнению окружности; Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности. |
|
|
|
25. |
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. |
92 |
Уравнение прямой
|
Знать: уравнение прямой, Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух её точек. |
|
|
|
26. |
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. |
91-92 |
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. |
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. |
|
|
|
27-30. |
Решение задач по теме «Метод координат» |
86-92 |
Задачи по теме «Метод координат». Решение задач повышенной сложности.
|
Знать: правила действий над векторами; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками, уравнений прямой и окружности. Уметь: решать простейшие задачи в координатах, пользуясь указанными формулами. |
|
|
|
31. |
Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»
|
|
Контроль и оценка знаний, умений и навыков.
|
Уметь решать простейшие задачи в координатах методом координат, вычислять длину и координаты вектора, координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками. |
|
|
|
Тема 4. Функции, их свойства и графики ( 28 часов) . |
|||||||
32-33 |
График функции, нули функции. Возрастание и убывание функции |
1. |
Понятие функции. Область определения, область значений функции. Определение возрастающей функции, убывающей функции.
|
Знать: определения функции, ее области определения, области значений, возрастающей функции, убывающей функции. Уметь: находить области определения, промежутки монотонности функции, заданной формулой; находить области определения, область значений, промежутки монотонности функции, заданной графиком |
|
|
|
34 |
Свойства монотонных функций
|
2. |
Теоремы о монотонных функциях.
|
Знать: свойства монотонных функций Уметь: применять свойства монотонных функций при решении уравнений, применять алгоритм исследования функции |
|
|
|
35-37 |
Четные и нечетные функции
|
3. |
Определение четной и нечетной функции. Свойства графиков четной и нечетной функции
|
Знать: определения четной и нечетной функции, свойства графиков четной и нечетной функции Уметь: применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; классифицировать и проводить сравнительный анализ, применять алгоритм исследования функции |
|
|
|
38-39 |
Ограниченные и неограниченные функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.
|
4. |
Определения неограниченных функций, ограниченных сверху, снизу, с двух сторон. Наибольшее и наименьшее значения функции. |
Знать определение ограниченности функции Уметь определять ограниченность и неограниченность функции, применять алгоритм исследования функции |
|
|
|
40-41 |
Промежутки знакопостоянства функции.
|
1-4 |
Определение промежутков знакопостоянства функции по формуле, по трафику.
|
Уметь: находить промежутки знакопостоянства функции по формуле, по графику, применять алгоритм исследования функции |
|
|
|
42 |
Контрольная работа №3 по теме «Функции, их свойства и графики» |
|
Контроль и оценка знаний, умений и навыков. |
Уметь: находить области определения, промежутки монотонности функции, заданной формулой; находить области определения, область значений, промежутки монотонности функции, заданной графиком, применять алгоритм исследования функции на четность |
|
|
|
43 |
Квадратичная функция. |
5 |
Функция у = kx2, ее свойства и график |
Знать определение функции вида , о ее графике и свойствах ,понятие области определения функции, области значений функции; понимать, как математически определенные функции могут описывать реальные события |
|
|
|
44 |
Функция у = kx2, ее свойства и График, парабола |
5 |
Функция у = kx2, ее свойства и График. Строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений, |
Знать определение функции вида , о ее графике и свойствах. Уметь строить график функции у = kx2; находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; находить наибольшее и наименьшее значение функции; использовать функциональную символику; находить ноль функции, вершину параболы
|
|
|
|
45 |
Функция у = kx2, ее свойства и график |
5 |
Функция у = kx2, частный случай квадратичной функции, ее свойства и График. Ось симметрии. |
Знать свойства квадратичной функции; общие свойства функций. Уметь строить график функции у = kx2 по точкам; строить графики кусочно-заданных функций; изображать график схематически для а>0, а<0 |
|
|
|
46 |
Сдвиг графика функции у = kx2 вдоль осей координат. Как построить график функции у = kx2 + в, |
5 |
Алгоритм построения графика функции у = kx2 + в. Параллельный перенос графика функции вдоль оси ординат |
Знать как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = kx2 + в, Уметь по алгоритму построить график функции у = kx2 + в, его прочитать и описать свойства |
|
|
|
47 |
Сдвиг графика функции у = kx2 вдоль осей координат. Как построить график функции у = k(x+в)2 |
5 |
Алгоритм построения графика функции у = k(x+в)2 Параллельный перенос графика функции вдоль оси абсцисс |
Знать как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции у = k(x+в)2 Уметь по алгоритму построить график функции у = k(x+в)2 , его прочитать и описать свойства |
|
|
|
48 |
Сдвиг графика функции у = kx2 вдоль осей координат. Как построить график функции у = k(x+в)2 +с |
5 |
Алгоритм построения графика функции у = k(x+в)2 +с.Параллельный перенос графика функции вдоль оси абсцисс и оси ординат. |
Знать как с помощью параллельного переноса вверх ( вниз), влево, (вправо) построить график функции у = k(x+в)2 +с Уметь по алгоритму построить график функции у = k(x+в)2 +с ,его прочитать и описать свойства. |
|
|
|
49-50 |
Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график |
6 |
Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх + с, ее график, свойства |
Знать иметь представление о функции , о ее графике и свойствах. Уметь строить график функции , описывать свойства по графику
|
|
|
|
51 |
Квадратные неравенства |
5-6 |
Решение квадратных неравенств по алгоритму |
Знать: понятие квадратного неравенства, о знаке объединения множеств; алгоритм решения квадратного неравенства с опорой на схематический график квадратичной функции; о методе интервалов. Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. |
|
|
|
52-53 |
Преобразования графиков: растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат.
|
7 |
Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы
|
Уметь: выполнять преобразование растяжения и сжатия графиков функций вдоль оси ординат при их построении |
|
|
|
54-55 |
Графики функций и
|
8 |
Алгоритм построения графиков функций и
|
Знать и уметь выполнять построение графики функций у=|f(x)|, у=f(|x|) |
|
|
|
56-58 |
Решение задач по теме «Функции. Графики функций».
|
5-8 |
Алгоритм исследования функции.
|
Уметь: применять алгоритм исследования функции, строить графики с помощью преобразований. |
|
|
|
59. |
Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция»
|
|
Контроль и оценка знаний, умений и навыков.
|
Уметь: применять алгоритм исследования функции, строить графики с помощью преобразований., строить и график квадратичной функции и описывать ее свойства. |
|
|
|
Тема 5 . Соотношения между сторонами и углами треугольника (15 часов ) |
|||||||
60 |
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество |
93-95 |
Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0ْ до 180ْْ
|
Знать: определение синуса, косинуса, тангенса углов от 0ْ до 180ْ; формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество; Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую |
|
|
|
61. |
Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного угла. |
93-95 |
Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0ْ до 180ْْ |
Знать: основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0ْ до 180ْ по заданным значениям углов; Находить значения тригоном. функций по значениям одной из них. |
|
|
|
62. |
Формула, выражающая площадь треугольника: через две стороны и угол между ними |
96 |
Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними |
Знать: формулу 1 S = —absinφ, 2 Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника |
|
|
|
63. |
Теорема синусов |
97 |
Теорема синусов, примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника |
Знать: формулировку теоремы синусов. Уметь: доказывать теорему и применять её при решении задач. |
|
|
|
64. |
Теорема косинусов |
98 |
Теорема косинусов, примеры применения теоремы |
Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: доказывать теорему и применять её для вычисления элементов треугольника |
|
|
|
65. |
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника |
99 |
Задачи на использование теорем синусов и косинусов. |
Знать основные виды задач. Уметь: применять теоремы при решении задач и выполнять чертёж по условию задачи. |
|
|
|
66. |
Примеры применения теорем синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника.
|
96- 99 |
Решение треугольников |
Знать способы решения треугольников. Уметь: решать треугольники по двум сторонам углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трём сторонам. |
|
|
|
67. |
Решение прямоугольных треугольников. Измерительные работы |
100 |
Методы решения задач, связанные с измерительными работами |
Знать методы измерительных работ. Уметь: выполнять чертёж по условию задачи; применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ. |
|
|
|
68. |
Угол между векторами. Операции над векторами: скалярное произведение векторов. |
101, 102 |
Понятие угла между векторами, скалярное произведении векторов и его свойства, скалярный квадрат вектора |
Знать: определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, находить скалярное произведение |
|
|
|
69. |
Скалярное произведение векторов в координатах |
103,104 |
Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства |
Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия. Уметь: доказывать теорему; находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах. |
|
|
|
70 |
Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. |
93-104 |
Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов |
Знать: формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи. |
|
|
|
71-73 |
Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. |
93-104 |
Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов. Решение задач повышенной сложности. |
Знать: формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи. |
|
|
|
74. |
Контрольная работа №5 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» |
|
Контроль и оценка знаний, умений и навыков.
|
Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии. |
|
|
|
Тема 5. Последовательности. ( 26 часов). |
|||||||
75-79 |
Понятие последовательности Числовые последовательности. Метод математической индукции |
27 28 29 30 |
Числовая последовательность, способы задания последовательности (аналитическое, словесное, рекуррентное), свойства числовых последовательностей, монотонные последовательности (возрастающая, убывающая), ограниченные и неограниченные (использовать свойства числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности; доказывать свойства числовых последовательностей) |
Знать определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности. Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно. |
|
|
|
80-83 |
Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии |
31 |
Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. (-выводить формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии, - применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении заданий повышенной сложности) |
Знать определение и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Уметь: -применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, - применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач. |
|
|
|
84-87 |
Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. |
31 32 |
Формула суммы нескольких первых членов арифметической прогрессии |
Уметь: -применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач, - применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач. |
|
|
|
88 |
Контрольная работа №6 по теме «Арифметическая прогрессия» |
|
Контроль и оценка знаний, умений и навыков. |
Уметь применять определение, формулы п-го члена, суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. |
|
|
|
89-91 |
Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии |
33 |
Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула простых и сложных процентов. (выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, -применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии для решения заданий повышенной сложности.) |
Знать определение и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Уметь применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.
|
|
|
|
92-94 |
Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. |
34 |
Формулы суммы нескольких членов геометрической прогрессии, формула суммы всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии. |
Уметь применять формулы для вычисления суммы нескольких членов геометрической прогрессии |
|
|
|
95 |
Геометрическая прогрессия. Сложные проценты. |
433 34 |
Простые м сложные проценты. Схемы начисления процентов. |
Уметь решать текстовые задачи с процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для решения несложных практических задач; выполнять процентные расчеты; правильно выбирать схему начисления процентов. |
|
|
|
96-97 |
Предел последовательности. |
35 |
Предел последовательности. Способы вычисления предела последовательности |
Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей; способы вычисления пределов последовательностей |
|
|
|
98-99 |
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. |
36 |
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. |
Знать как найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии Уметь находить сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии |
|
|
|
100. |
Контрольная работа №7 по теме «Геометрическая прогрессия» |
|
Контроль и оценка знаний, умений и навыков. |
Уметь применять определение, формулы п-го члена, суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. |
|
|
|
Тема 7. Уравнения и неравенства с одной переменной ( 30 часов ). |
|||||||
101 |
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Целое уравнение и его корни. |
9 |
Определения уравнения с одной переменной, корня уравнения, целого уравнения |
Знать понятие целого уравнения и его степени; основные методы решения целых рациональных уравнений Уметь решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной |
|
|
|
102-103 |
Целое уравнение и его корни. Приемы решения целых уравнений. |
9,10 |
Приемы решения целых уравнений :метод разложения на множители, симметрические уравнения, метод неопределенных коэффициентов. |
Знать , о биквадратном уравнении и возвратном уравнении, приемы решения целых уравнений Уметь решать целые уравнения с помощью метода неопределенных коэффициентов |
|
|
|
104-106 |
Приемы решения целых уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней. |
10 |
Уравнения, приводимые к квадратным. Возвратные уравнения, однородные уравнения. Делимость многочленов, теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен. |
Знать теорему о корне многочлена, теорему Безу, о биквадратном уравнении и возвратном уравнении, приемы решения целых уравнений Уметь решать целые уравнения с помощью метода введения новой переменной, решать уравнения высших степеней, биквадратное и возвратное; составлять вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию |
|
|
|
107-110 |
Примеры решения уравнений высших степеней: : |
10 |
Примеры решения уравнений высших степеней: :методы замены переменной, разложение на множители, функциональный метод, метод оценки частей уравнений. |
Уметь решать уравнения высших степеней методом замены переменной, разложения на множители, функциональным методом, методом оценки частей уравнений. |
|
|
|
111-112 |
Решение рациональных уравнений. |
11 |
Решение дробно-рациональных уравнений: равенство дроби нулю, метод замены, деление числителя и знаменателя дроби на степень переменной, нестандартные преобразования.. Использование графиков функций для решения уравнений. |
Знать, как решать рациональные уравнения, как проверять посторонние корни уравнения Уметь решать рациональные уравнения, находить область допустимых значений уравнения и находить посторонние корни; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность |
|
|
|
113 |
Неравенство с одной переменной, решение неравенства. Решение целых неравенств с одной переменной. |
12 |
Линейные неравенства, алгоритм решения квадратного неравенства. |
Знать алгоритм решения квадратного неравенства, алгоритм метода интервалов. Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов |
|
|
|
114 |
. Решение целых неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. |
12 |
Решение квадратных неравенств. Метод интервалов. |
Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов |
|
|
|
115 |
Квадратные неравенства. |
12 |
Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. |
Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов |
|
|
|
116-118 |
Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной. |
13 |
Решение дробно-рациональных неравенств. Метод интервалов. |
Знать понятие дробного рационального неравенства, метода интервалов; основные методы решения дробно- рациональных неравенств, понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений. Уметь применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; решать рац. неравенства методом интервалов |
|
|
|
119-121 |
Решение уравнений с переменной под знаком модуля. |
14 |
.Алгебраическое определение модуля, геометрический смысл модуля, свойства модуля, тождества с модулем. |
Знать: алгебраическое определение модуля, геометрический смысл модуля, свойства модуля, тождества с модулем Уметь: решать уравнения с переменной под знаком модуля. |
|
|
|
122-123 |
Решение неравенств с переменной под знаком модуля. |
15 |
.Алгебраическое определением модуля, геометрический смысл модуля, свойства модуля, тождества с модулем. |
Знать: алгебраическое определение модуля, геометрический смысл модуля, свойства модуля, тождества с модулем Уметь: решать уравнения с переменной под знаком модуля. |
|
|
|
124-126 |
Целые уравнения с параметром. |
16 |
Понятие параметра, целого уравнения с параметром. Тождественные преобразования, алгоритм решения уравнений с параметром. |
Знать, как решить уравнение с параметром графически и алгебраически, как найти все возможные решения на каждое значение параметра, знать аналитический и графический метод решения уравнений с параметром. Уметь решать уравнение с параметром и аналитическим и графическим методам и искать все возможные решения на каждое значение параметра |
|
|
|
127-128 |
Дробно-рациональные уравнения с параметром. |
17 |
Понятие параметра, дробно-рационального уравнения с параметром. Тождественные преобразования, алгоритм решения уравнений с параметром. |
Уметь отбирать и структурировать материал; формулировать полученные результаты. Уметь исследовать решение уравнения с параметром на получение всех возможных решений |
|
|
|
129-130. |
Контрольная работа №8 по теме «Уравнения м неравенства с одной переменной». |
|
Контроль и оценка знаний, умений и навыков. |
Знать: виды уравнений и методы их решений, общие приемы решения уравнений; виды неравенств, методы их решений , метод интервалов, решение уравнений с модулем и параметром. Уметь: решать уравнения м неравенства различными метолами, решать уравнения и неравенства с модулем и параметром. |
|
|
|
Тема 8. Системы уравнений м системы неравенств с двумя переменными ( 22 часа ). |
|||||||
131 |
Уравнение с двумя переменными и его график. |
18 |
Определение уравнения с двумя переменными и его график, решение уравнения с двумя переменными. |
Знать понятие равносильности уравнений, равносильные преобразования уравнений |
|
|
|
132 |
Система уравнений с двумя переменными. |
19 |
Понятие системы уравнений с двумя переменными , решение системы подстановкой. |
Знать алгоритмы решения систем уравнений способом подстановки Уметь решать системы уравнений методом подстановки |
|
|
|
133-135 |
Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. |
20 |
Понятие системы уравнений с двумя переменными , решение системы подстановкой и методом алгебраического сложения |
Знать алгоритмы решения систем уравнений способом подстановки и способом сложения Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения |
|
|
|
136-139 |
Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными. Примеры решения уравнение в целых числах. |
21 |
Метод замены переменных, метод почленного деления , комбинирование методов. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнение в целых числах. Использование графиков функций для решения систем уравнений. |
Уметь решать системы уравнений методом замены переменных ,почленного деления, комбинированием методов, использовать графики при решении системы уравнений |
|
|
|
140-144 |
Решение текстовых задач алгебраическим способом. |
22 |
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений. |
Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь обосновывать суждения, решать практические задачи, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; решать проблемные задачи и ситуации |
|
|
|
145-146 |
Линейное неравенство с двумя переменными. |
23 |
Понятие линейного неравенства с двумя переменными, его графическая интерпретация. |
Знать понятие равносильности неравенств, равносильные преобразования неравенств с двумя переменными Уметь совершать равносильные преобразования неравенств с двумя переменными |
|
|
|
147 |
Неравенство с двумя переменными степени выше первой. |
24 |
Примеры неравенств с двумя переменными степени выше первой, их графическая интерпретация |
Знать понятие равносильности неравенств, равносильные преобразования неравенств с двумя переменными Уметь решать простейшие системы неравенств второй степени |
|
|
|
148-149 |
Система неравенств с двумя переменными |
25 |
Примеры систем неравенств с двумя переменными, их графическая интерпретация |
Знать понятие равносильности неравенств, равносильные преобразования неравенств с двумя переменными Уметь решать системы неравенств с двумя переменными; совершать равносильные преобразования систем неравенств; решать графически системы неравенств с двумя переменными |
|
|
|
150-151 |
Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля. |
26 |
Примеры неравенств с двумя переменными, содержащие знак модуля, их графическая интерпретация |
Знать понятие модуля и его свойства для решения систем неравенств с модулями Уметь решать неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля |
|
|
|
152 |
Контрольная работа №9 по теме «Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными» |
|
Контроль и оценка знаний, умений и навыков. |
Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений. Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств, используя графический метод; решать двойные неравенства |
|
|
|
Тема 9. Длина окружности и площадь круга ( 14 часов ). |
|||||||
153 |
Правильные многоугольники. |
105 |
Понятие правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного многоугольника |
Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного многоугольника; Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного многоугольника и применять её в процессе решения задач. |
|
|
|
154 |
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники |
106, 107 |
Теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него |
Знать: формулировки теорем и следствий из них. Уметь: доказывать теоремы и следствия из теорем и применять их при решении задач. |
|
|
|
155 |
Формула для вычисления площади правильного многоугольника, через его стороны и радиус вписанной окружности. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности . |
198 |
Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей |
Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей; Уметь: применять формулы при решении задач. |
|
|
|
156 |
Правильные многоугольники Площадь четырехугольника |
109 |
Задачи на построение правильных многоугольников |
Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки |
|
|
|
157 |
Правильные многоугольники |
105-109. |
Задачи по теме «Правильные многоугольники» |
Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. |
|
|
|
158 |
Длина окружности, число p; длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. |
110. |
Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности.
|
Знать: формулы длины окружности и длины дуги окружности, Уметь: применять формулы при решении задач |
|
|
|
159 |
Длина окружности. Решение задач. |
108-110 |
Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности |
Знать: формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач и их выводить |
|
|
|
160 |
Сектор, сегмент Площадь круга и площадь сектора. |
111-112. |
Формулы площади круга и кругового сектора |
Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул. |
|
|
|
161 |
Площадь круга. Решение задач. |
111-112 |
Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора |
Знать: формулы площади круга и кругового сектора; Уметь: применять формулы при решении задач. |
|
|
|
162 |
Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» |
105-112. |
Длина окружности, площадь круга |
Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач
|
|
|
|
163-165 |
Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» |
105-112. |
Длина окружности, площадь круга Решение задач повышенной сложности. |
Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач |
|
|
|
166. |
Контрольная работа №10 по теме «Длина окружности. Площадь круга» |
|
Контроль и оценка знаний по теме.
|
Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач |
|
|
|
Тема 10. Степени и корни ( 18 часов ). |
|||||||
167-168 |
Функция, обратная данной. Степенные функции с натуральным показателем. |
37 |
Степенные функции с натуральным показателем, их грвфики. |
Знать об обратимости функции Уметь строить функции, обратные данной |
|
|
|
169 |
Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем. |
37,38 |
Понятие функции, обратной данной |
Знать свойства функции, обратной степенной функции с натуральным показателем Уметь составлять функцию обратной степенной функции с натуральным показателем |
|
|
|
170-173 |
Арифметический корень п-ой степени, его свойства |
39 |
Понятие корня п-ой степени из числа, понятие арифметического кореня п-ой степени, его своуства. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. |
Знать определение корня n-й степени, его свойства Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы |
|
|
|
174-177 |
Степень с рациональным показателем. |
40 |
Понятие степени с рациональным показателем, запись корней с помощью степени с дробным показателем. Свойства степеней. |
Знать определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем Уметь находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени с рациональным показателем |
|
|
|
178-180 |
Решение иррациональных уравнений. |
41 |
Понятие иррационального уравнения, приемы решения иррациональных уравнений |
Знать понятие об иррациональных уравнениях, о способах решения иррациональных уравнений, о проверке корней уравнения, о равносильности уравнений, равносильных преобразованиях уравнения, неравносильных преобразованиях уравнения Уметь решать иррациональные уравнения по заданному алгоритму
|
|
|
|
181-183 |
Решение иррациональных неравенств.. |
42 |
Понятие иррационального неравенства, приемы решения иррациональных неравенств |
Знать понятие об иррациональных неравенствах; о способах решения иррациональных неравенств; о равносильных преобразованиях иррациональных неравенств Уметь решать иррациональные неравенства по заданному алгоритму |
|
|
|
184 |
Контрольная работа №11 по теме «Степени и корни». |
|
Контроль и оценка знаний по теме. |
Знать об обратимости функции; свойства функции, обратной степенной функции с натуральным показателем; определение корня n-й степени, его свойства; определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем; понятие об иррациональных уравнениях и неравенствах, о способах решения иррациональных уравнений и неравенств, о проверке корней уравнения, о равносильности уравнений и неравенств, равносильных преобразованиях уравнения и неравенств, неравносильных преобразованиях уравнения Уметь строить функции, обратные данной; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени с рациональным показателем; решать иррациональные неравенства и уравнения по заданному алгоритму
|
|
|
|
Тема 11. Движения ( 7 часов ). |
|||||||
185 |
Понятие движения. Примеры движений фигур Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии |
113, 114, 115 |
Понятие отображения плоскости на себя и понятие движения. Осевая и центральная симметрии |
Знать: понятия осевой и центральной симметрии; Уметь: осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрий, распознавать симметричные фигуры на готовых чертежах. |
|
|
|
186 |
Понятие движения Понятие о гомотетии. Подобие фигур. |
115 |
Свойства движения |
Знать: свойства движения; Уметь: применять свойства движения при решении задач.
|
|
|
|
187 |
Параллельный перенос |
116 |
Движение фигур с помощью параллельного переноса |
Знать: основные этапы доказательства того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач |
|
|
|
188 |
Поворот |
117 |
Поворот |
Знать: определение поворота; Уметь: доказывать, что поворот ─ движение, осуществлять поворот фигур. |
|
|
|
189 |
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». |
113-117 |
Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота |
Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять поворот фигур и параллельный перенос |
|
|
|
190 |
Решение задач по теме «Движение |
113-117 |
Задачи на движение |
Знать: все виды движения; Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. |
|
|
|
191 |
Контрольная работа №12 по теме «Движение» |
|
Контроль и оценка знаний по теме.
|
Уметь: выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. |
|
|
|
Тема 12. Тригонометрические функции и их свойства ( 20 часов ). |
||||||
192 |
Угол поворота. |
43 |
Понятие угла поворота. Положительное и отрицательное направления откладывание углов. Единичная окружность. |
Знать, углом какой четверти является угол поворота, определение радиана, как выразить в радианах угол поворота, представленный в градусах, как выразить в градусах угол поворота, представленный в радианах Уметь выражать в радианах угол поворота, представленный в градусах; выражать в градусах угол поворота, представленный в радианах |
|
|
193 |
Измерение углов поворота в радианах |
44 |
Радианная мера угла. Числовая окружность. |
|
|
|
194 |
Определение тригонометрических функций. |
45 |
Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. |
котангенса угла поворота; область определения и область синуса, косинуса, тангенса, котангенса
Уметь находить значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса |
|
|
195 |
Некоторые тригонометрические тождества. |
46 |
Основные тригонометрические тождества. |
|
|
|
196 |
Свойства тригонометрических функций |
47 |
Периодичность, четность тригонометрических функций. |
Знать какие из тригонометрических функций являются чётными, какие – нечетными; о нулях тригонометрических функций; в каких промежутках тригонометрические функции принимают положительные и в каких – отрицательные значения; в каких промежутках тригонометрические функции возрастают и в каких – убывают; что называют периодом функции; основной период каждой триг. функции. Уметь использовать основные свойства тригонометрических функций |
|
|
197 |
Графики и основные свойства синуса и косинуса. |
48 |
Тригонометрические функции, их свойства и графики. |
|
|
|
198 |
Графики и основные свойства тангенса и котангенса.. |
49 |
Тригонометрические функции, их свойства и графики. |
|
|
|
199 |
Формулы приведения. |
50 |
Формулы приведения. |
Знать формулы приведения Уметь применять формулы приведения |
|
|
200 |
Решение простейших тригонометрических уравнений. |
51 |
Примеры решения простейших тригонометрических уравнений. |
Знать свойства тригонометрических функций Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении простейших тригонометрических уравнений, в которых под знаком тригонометрических функций содержатся переменные
|
|
|
201-202 |
Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. |
52 |
Формулы связи между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. |
Уметь с их помощью находить значения тригонометрических функций по значению одной из них при некоторых дополнительных условиях
|
|
|
203-205 |
Преобразование тригонометрических выражений. |
53 |
Примеры преобразований тригонометрических выражений. |
Знать определение тригонометрических функций, формулы приведения, основные тригонометрические тождества Уметь применять их при нахождении значений выражений, упрощении выражений, доказательстве тождеств |
|
|
206 |
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. |
54 |
Формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов. |
Знать формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов Уметь применять формулы при преобразовании выражений |
|
|
207-208 |
Формулы двойного и половинного углов. |
55 |
Формулы двойного угла и половинного угла |
Знать формулы двойного угла, половинного угла., Уметь применять формулы при преобразовании выражений |
|
|
209-210 |
Формулы суммы и разности тригонометрических функций. |
56 |
Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение . |
Знать формулы суммы и разности тригонометрических функций Уметь применять формулы при преобразовании выражений |
|
|
211 |
Контрольная работа №13 по теме «Тригонометрические функции и их свойства». |
|
Контроль и оценка знаний по теме.
|
Знать, углом какой четверти является угол поворота, определение радиана, как выразить в радианах угол поворота, представленный в градусах, как выразить в градусах угол поворота, представленный в радианах; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла поворота; область определения и область значений каждой тригонометрической функции; формулы приведения, основные тригонометрические тождества; формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов; формулы двойного и половинного углов; формулы суммы и разности тригонометрических функций Уметь выражать в радианах угол поворота, представленный в градусах; выражать в градусах угол поворота, представленный в радианах; находить значения тригонометрических функций; использовать основные свойства тригонометрических функций; применять формулы приведения и основные тригонометрические тождества и формулы при нахождении значений выражений, упрощении выражений, доказательстве тождеств |
|
|
Тема 13. Начальные сведения о стереометрии ( 8 часов ) |
||||||
212 |
Предмет стереометрия. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Правильные многогранники. Примеры сечений. Примеры разверток |
118,119 |
Предмет стереометрия, геометрические тела, сечение тела, многогранники, элементы многогранника : грани, рёбра, вершины. Правильные многогранники: куб, тетраэдр, октаэдр; выпуклые многогранники |
Знать: что изучает стереометрия, основные фигуры стереометрии, понятие многогранника и его элементов. основные правильные многогранники Уметь: изображать многогранники, строить простейшие сечения. Распознавать их на готовом чертеже и изображать с помощью линейки; объяснять, какие многогранники называются выпуклыми. |
|
|
213 |
Наглядные представления о пространственных телах: призма. Примеры сечений. Примеры разверток |
120 |
Понятие призмы и её элементов, прямая, наклонная и правильная призмы |
Знать: понятие призмы, Уметь: изображать различные виды призм и решать простейшие задачи. |
|
|
214 |
Параллелепипед |
121,123 |
Определение параллелепипеда, прямой, прямоугольный, наклонный, развёртка параллелепипеда, свойство диагоналей параллелепипеда, свойство транзитивности параллельных прямых, свойства прямоугольного параллелепипеда. |
Знать: определение параллелепипеда; Свойство диагоналей параллелепипеда; свойства прямоугольного параллелепипеда Уметь: различать виды параллелепипедов и изображать их , формулировать свойство диагоналей и применять его при решении задач |
|
|
215 |
Наглядные представления о пространственных телах: пирамида Примеры сечений. Примеры разверток |
124 |
Понятие пирамиды и её элементов: основание, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды, тетраэдр. правильная пирамида, развёртка пирамиды |
Знать: понятие пирамиды и её элементов: основание, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды, Уметь: распознавать пирамиды на готовых чертежах и изображать их, решать простейшие задачи. |
|
|
216 |
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда куба. |
124 |
Понятие об объёме, свойства объёма, принцип Кавальери, формулы объёмов куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды |
Знать: представление о способе измерения объёмов многогранников; свойства объёма. Уметь: изображать параллелепипед и вычислять объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды |
|
|
217 |
Наглядные представления о пространственных телах: цилиндр, конус, сфера, шар. Примеры сечений. Примеры разверток |
125,126 |
Цилиндр, конус, шар, сфера, радиус основания, образующая, высота; формулы площади боковой поверхности и объёма цилиндра, площади поверхности шара и объёма шара. |
Знать: понятие цилиндра, его составляющих, формулы, Sб =2πRH, V = So.· H, V=4/3πRⁿ, S=4πRⁿ Уметь: изображать тела вращения, применять формулы при решении простейших задач |
|
|
218 |
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Формулы объема шара, цилиндра и конуса.
|
127 |
Цилиндр, конус, шар, сфера, радиус основания, образующая, высота; формулы площади боковой поверхности и объёма цилиндра, площади поверхности шара и объёма шара. |
Знать: понятие цилиндра, его составляющих, формулы, Sб =2πRH, V = So.· H, V=4/3πRⁿ, S=4πRⁿ Уметь: изображать тела вращения, применять формулы при решении простейших задач |
|
|
219 |
Решение задач «Многогранники. Тела вращения» |
118-127 |
Многогранники, тела вращения |
Иметь представление о многогранниках и телах вращения, решать простейшие задачи с использованием рассмотренных формул и свойств тел. |
|
|
Тема 14. Об аксиомах планиметрии ( 2 часа ). |
||||||
220-221 |
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии |
Прило- жения |
Основные группа аксиом планиметрии. |
Понимать аксиоматическое построение геометрии; основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского |
|
|
Тема 15. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей ( 17 часов ). |
||||||
222-223 |
Перестановки. Примеры решения комбинаторных задач. |
57 |
Формула числа перестановок. |
Знать определение перестановки из n элементов, формулу числа перестановок из n элементов Уметь решать комбинаторные задачи |
|
|
224-225 |
Размещения. Примеры решения комбинаторных задач. |
58 |
Формула числа размещений. |
Знать определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу Уметь решать комбинаторные задачи |
|
|
226-227 |
Сочетания. Примеры решения комбинаторных задач. |
59 |
Формула числа сочетаний. |
Знать определение сочетания из n элементов по k и соответствующую формулу Уметь решать комбинаторные задачи |
|
|
228-229 |
Частота и вероятность. |
60 |
Вероятность и статистическая частота наступления события |
Понимать вероятностный характер событий окружающего мира Знать понятие случайного события, частоты случайного события, классическое и статистическое понятие вероятности; понятие достоверного события, невозможного события, противоположных событий |
|
|
230-233 |
Равновозможные события и подсчет их вероятности. Сложение вероятностей. |
61 |
Теоремы о вероятностях Решение практических задач с применением вероятностных методов. |
Понимать вероятностный характер событий окружающего мира Знать в каких случаях события складывают, в каких - перемножают |
|
|
234-237 |
Умножение вероятностей. |
62 |
Теоремы о вероятностях. Решение практических задач с применением вероятностных методов. |
Понимать вероятностный характер событий окружающего мира Знать в каких случаях события складывают, в каких - перемножают |
|
|
238 |
Контрольная работа №14 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» |
|
Контроль и оценка знаний по теме.
|
Знать определение перестановки из n элементов, формулу числа перестановок из n элементов; определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу; определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу; понятие случайного события, частоты случайного события, классическое и статистическое понятие вероятности; понятие достоверного события, невозможного события, противоположных событий; в каких случаях события складывают, в каких - перемножают Уметь решать комбинаторные задачи; решать задачи на сложение и умножение вероятностей |
|
|
Тема 16. Итоговое повторение курса математики 9 класса ( 34 часа ) |
||||||
239-240 |
Выражения и их преобразования |
|
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. |
Уметь: -выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов, -выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов, -выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни.
|
|
|
241-242 |
Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах |
|
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Уравнения в целых числах |
Уметь: -решать целые и дробно-рациональные уравнения, -применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, -решать уравнения графически.
|
|
|
243-244 |
Системы уравнений |
|
Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы |
Уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения.
|
|
|
245-245 |
Неравенства |
|
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. |
Уметь: -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, -выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям, -решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства. |
|
|
247-249 |
Функции .Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.
|
|
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. |
Уметь: -строить графики изученных функций, -использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
250 |
Координаты и графики |
|
Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. |
Уметь: -составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям.
|
|
|
251-252 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии |
|
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты. |
Уметь решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
|
|
|
253-256 |
Решение текстовых задач |
|
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. |
Уметь решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений. |
|
|
257-258 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника |
|
Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника |
Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии. |
|
|
259-260 |
Длина окружности. Площадь круга |
|
Длина окружности. Площадь круга и его частей |
Уметь решать геометрические задачи на длину окружности, площадь круга и его частей |
|
|
261-262 |
Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки. |
|
Распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. |
Уметь: выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. |
|
|
263-267 |
Модули и параметры. |
|
.Алгебраическое определением модуля, геометрический смысл модуля, свойства модуля, тождества с модулем. Понятие параметра, целого уравнения с параметром. Тождественные преобразования, алгоритм решения уравнений с параметром. Графики функций, содержащих знак модуля. |
Знать: алгебраическое определение модуля, геометрический смысл модуля, свойства модуля, тождества с модулем Уметь: решать уравнения с переменной под знаком модуля. Знать, как решить уравнение с параметром графически и алгебраически, как найти все возможные решения на каждое значение параметра, знать аналитический и графический метод решения уравнений с параметром. Уметь решать уравнение с параметром и аналитическим и графическим методам и искать все возможные решения на каждое значение параметра |
|
|
268-270 |
Итоговая контрольная работа за курс основной школы в форме ОГЭ |
|
Проверка умения обобщения и систематизации знаний. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения |
Уметь применять все полученные знания за курс математики 9 класса |
|
|
271-272 |
Анализ итоговой работы. |
|
|
|
|
|
В нашем каталоге доступно 70 487 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 933 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Колупаева Елена Альбертовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.