Календарно - тематическое планирование по алгебре в 8 классе

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

"УСТЬ-АБАКАНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА"

принято на заседании ШМО учителей  __________ цикла Протокол № 1 от «27» августа 2015 г.  Руководитель МО__________________

согласовано Заместитель директора                                    по учебно – воспитательной                   работе Сергеева Л.А. ФИО «31» августа 2015г.

утверждаю Директор Кувалдина Л.В. ФИО Приказ №109  от «01» сентября 2015 г.

РАБОЧАЯ      ПРОГРАММА

по алгебре

2015 – 2016 учебный год

8 класс (3 ч в неделю)

Учитель: Самохвалова Е.А.

Усть-Абакан, 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа учебного курса алгебры для 8 класса составлена на основе:

• Закона РФ от 27.12.2012г. «Об образовании в РФ»;
• федерального компонента государственного стандарта общего образования;
• примерной программы по математике основного общего образования;
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год;
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
• Образовательной программы МБОУ «Усть – Абаканская СОШ»;
• Учебного плана МБОУ «Усть – Абаканская СОШ».

Общая характеристика учебного предмета

            Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

            Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

            развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

            овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

            изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

            развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

            получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

            развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

            В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах, и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Количество учебных часов:

В год -102 часа (3 часа в неделю, всего 102 часа)

В том числе: Контрольных работ – 10 (включая итоговую контрольную работу)

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения– базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

          В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением  ИКТ.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

            Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

            Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

            Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

            При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

            Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Глава 2.Квадратные корни (18 часов)

            Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =, её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

            При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥0.

Глава 3. Квадратные уравнения (22 часа)

            Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где, а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (19 часов)

            Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах>b, ах <b, остановившись специально на случае, когда, а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики(13 часов)

            Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

            6.Повторение (7 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 8 классе

            В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  понимания статистических утверждений.

Календарно – тематическое планирование

по алгебре 8 класс

Название раздела и количество часов
№ урока	Дата проведения урока		Тема урока	Элементы содержания темы
	План	Факт
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
1	02.09		Повторение основных понятий алгебры 7 класса	Целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»; основное свойство дроби; как привести к общему знаменателю, сократить дробь, знать свойства обратной пропорциональности Правила умножения и деления дробей; понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь
2	03.09		Целые и дробные выражения. Рациональные выражения
3	07.09		Рациональные дроби
4	09.09		Основное свойство дроби. Сокращение дробей
5	10.09		Основное свойство дроби. Сокращение дробей
6	14.09		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
7	16.09		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
8	17.09		Приведение дроби к новому знаменателю
9	21.09		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
10	23.09		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
11	24.09		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
12	28.09		Контрольная работа №1 «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей»
13	30.09		Умножение дробей.
14	01.10		Возведение дроби в степень.
15	05.10		Упражнения на умножение дробей
16	07.10		Деление дробей
17	08.10		Упражнения на деление дробей
18	12.10		Преобразование рациональных выражений
19	14.10		Преобразование рациональных выражений
20	15.10		Преобразование рациональных выражений
21	19.10		Функция y= k/x и её график
22	21.10		Функция y= k/x и её график
23	22.10		Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей»
КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
24	26.10		Рациональные числа	Определение квадратного корня,арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня
25	28.10		Иррациональные числа Действительные числа
26	29.10		Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
27	09.11		Вычисление значения арифметического квадратного корня
28	11.11		Уравнение х² = α
29	12.11		Нахождение приближённого значения квадратного корня
30	16.11		Функция у=Öх и её график
31	18.11		Квадратный корень из произведения и дроби
32	19.11		Упражнения на вычисление квадратного корня из произведения и дроби
33	23.11		Квадратный корень из степени
34	25.11		Упражнения на применение квадратного корня из степени
35	26.11		Контрольная работа №3 «Арифметический квадратный корень, его свойства»
36	30.11		Вынесение множителя из-под знака корня.
37	02.12		Внесение множителя под знак корня
38	03.12		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
39	07.12		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
40	09.12		Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби
41	10.12		Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
42	14.12		Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	Сколько корней имеет это уравнение и когда
43	16.12		Решение неполных квадратных уравнений
44	17.12		Формула корней квадратного уравнения	Формулу для нахождения приближенных значений квадратного корня; знать, что представляет график функции
45	21.12		Формула корней квадратного уравнения	Формулы преобразования корней, свойства арифметического квадратного корня
46	23.12		Решение квадратного уравнения по формуле
47	24.12		Решение квадратного уравнения по формуле
48			Решение квадратного уравнения по формуле
49			Примеры решения задач с помощью квадратных уравнений
50			Решение задач с помощью квадратных уравнений
51			Решение задач с помощью квадратных уравнений
52			Теорема Виета
53			Применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами
54			Контрольная работа №5 «Квадратное уравнение и его корни»
55			Дробные рациональные уравнения
56			Примеры решения дробных рациональных уравнений
57			Решение дробных рациональных уравнений
58			Нахождение корней дробных рациональных уравнений
59			Примеры решения задач с помощью дробных рациональных уравнений
60			Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений
61			Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений
62			Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений
63			Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения»
НЕРАВЕНСТВА
64			Числовые неравенства	Определение числового неравенства с одной переменной, свойства числовых неравенств, правила умножения и сложения неравенств
65			Числовые неравенства
66			Свойства числовых неравенств
67			Свойства числовых неравенств
68			Сложение и умножение числовых неравенств
69			Оценивание числовых неравенств
70			Погрешность и точность приближения. Абсолютная погрешность.
71			Относительная погрешность
72			Контрольная работа №7 «Числовые неравенства и их свойства»
73			Пересечение и объединение множеств
74			Числовые промежутки
75			Примеры решения неравенств с одной переменной	Представить графически пересечение и объединение множеств
76			Решение неравенств с одной переменной	Решение  неравенств с одной переменной, изображать решение на числовой прямой, уметь решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенств при решении неравенств и их систем
77			Решение неравенств с одной переменной
78			Решение неравенств с одной переменной
79			Примеры решения систем неравенств с одной переменной
80			Решение систем неравенств с одной переменной
81			Решение систем неравенств с одной переменной
82			Контрольная работа №8 «Неравенства с одной переменной и их системы»
СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ
83			Определение степени с целым отрицательным показателем	Определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целыми показателями; стандартный вид числа
84			Вычисление значения степени с отрицательным показателем
85			Свойства степени с целым показателем
86			Свойства степени с целым показателем
87			Свойства степени с целым показателем
88			Стандартный вид числа
89			Стандартный вид числа
90			Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем и её свойства»
91			Сбор и группировка статистических данных
92			Сбор и группировка статистических данных
93			Наглядное представление статистической информации
94			Наглядное представление статистической информации
95			Наглядное представление статистической информации
Повторение
96			Повторение. Преобразование рациональных выражений	-математические термины и формулы; -различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; -графики основных элементарных функций и их свойства; -преобразование выражений
97			Повторение. Преобразование  выражений, содержащих квадратные корни
98			Повторение. Решение систем неравенств с одной переменной
99			Повторение. Решение квадратного уравнения по формуле
100			Повторение. Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.
101			Итоговая контрольная работа №10
102- 105			Повторение. Нахождение значения выражения

Контрольно – измерительные материалы по алгебре в 8 классе

          Д.А. Айвазян. Поурочное планирование по алгебре 8 класс. Издательство «Учитель – АТС». Волгоград, 2003. Контрольные работы в количестве 10.

Практические занятия

№ п/п	Тема и номер контрольной работы	Дата проведения
1	Контрольная работа №1 «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей»	28.09
2	Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей»	22.10
3	Контрольная работа №3 «Арифметический квадратный корень, его свойства»	26.11
4	Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»	10.12
5	Контрольная работа №5 «Квадратное уравнение и его корни»
6	Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения»
7	Контрольная работа №7 «Числовые неравенства и их свойства»
8	Контрольная работа №8 «Неравенства с одной переменной и их системы»
9	Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем и её свойства»
10	Итоговая контрольная работа №10

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ ДАТ

№  п/п	Тема урока	Дата урока		Причина корректировки
		План	Факт

Критерии и нормы оценок ЗУН обучающихся

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К    г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К    н е г р у б ы м ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К    н е д о ч е т а м относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:не раскрыто основное содержание учебного материала;обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:работа выполнена полностью;в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеетобязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учебно – методическая литература по алгебре для 8 класса

1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.
2. Алгебра: Учеб.для 8кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010 – 2012 гг.
3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8 классы, 2004.
4. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010. – 144 с.
6. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
7. Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.
8. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост. Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006. – 112 с.
9. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.