УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по координации образовательной деятельности

______________Н.А. Бокатюк

«____»_________________2013

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_____________(________________)

«____»_________________20___

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

____________(________________)

«____»_________________20___

№ занятия

Наименование разделов, тем дисциплины

Количество часов

вид занятия

Материально-техническое обеспечение, интернет-ресурсы

Задания для обучающихся

Аудиторных занятий

Внеаудиторных занятий(самостоятельной работы)

Виды внеаудиторной

(самостоятельной работы)

Основная и дополнительная литература

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Введение.

Основные понятия и приемы дискретной математики.

2

лекция

работа по выполнению расчетных заданий.

Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие.

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебное пособие.

2

Понятие как форма мышления. Операции над понятиями.

2

лекция

www.matburo.ru –

матбюро:

решения задач по

высшей математике

работа по выполнению расчетных заданий.

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика.

3

Законы алгебры логики: идемпотентности, поглощения, исключения третьего, противоречия, двойного отрицания

2

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

работа по выполнению расчетных заданий.

Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие.

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебное пособие.

4

Построение таблиц истинности для формул логики

2

Практическое занятие

www.matburo.ru –

матбюро:

решения задач по

высшей математике

Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие.

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебное пособие.

5

Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.

2

Практическое занятие

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

работа по выполнению расчетных заданий.

Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие.

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебное пособие.

6

Булевы функции. Таблицы истинности. Набор значений переменных.

2

8

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

работа по выполнению расчетных заданий.

Выполнение индивидуального проектного задания по теме «Логические схемы»

Логические операции над понятиями: обобщение и ограничение понятий.

Отношения между понятиями

7

Логические функции нескольких переменных. Упрощение логических функций по законам алгебры логики.

2

лекция

www.matburo.ru –

матбюро:

решения задач по

высшей математике

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

8

Тождественное преобразование. Минимальная форма логической функции. Фиктивный аргумент функции. Полином Жигалкина

2

лекция

www.matburo.ru –

матбюро:

решения задач по

высшей математике

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

9

Представление булевой функции в виде совершенной ДНФ и КНФ, минимальной КНФ, полином Жегалкина.

2

Практическое занятие

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие.

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебное пособие.

10

Алгебра множеств. Множество. Пустое множество. Синглетон. Равенство множеств.

2

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие.

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебное пособие.

11

Кардинальное число множества. Подмножества. Собственные и несобственные подмножества. Булеан множества. Предикат. Диаграммы Эйлера-Венна.

2

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие.

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебное пособие.

12

Объединение и пересечение множеств: коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность. Дополнение множества. Законы Де Моргана. Разность множеств.

2

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

13

Закон поглощения. Закон склеивания. Теоретико-множественные преобразования.

2

2

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

работа по выполнению расчетных заданий.

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

14

Решение задач на выполнение теоретико-множественных операций и на подсчет количества элементов.

2

Практическое занятие

www.matburo.ru –

матбюро:

решения задач по

высшей математике

работа по выполнению расчетных заданий.

Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие.

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебное пособие.

15

Определение логического значения для высказываний, построение отрицаний к предикатам.

2

Практическое занятие

www.matburo.ru –

матбюро:

решения задач по

высшей математике

Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие.

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебное пособие.

16

Декартово произведение множеств. Степень множества. Понятие бинарного отношения.

2

лекция

www.matburo.ru –

матбюро:

решения задач по

высшей математике

работа по выполнению расчетных заданий.

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

17

Бинарные отношения в множестве: симметрия, асимметрия, несимметрия, транзитивность, интранзитивность, нетранзитивность, рефлексивность, антирефлексивность, эквивалентность.

2

лекция

www.matburo.ru –

матбюро:

решения задач по

высшей математике

работа по выполнению расчетных заданий.

Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие.

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебное пособие.

18

Отношения строгого и нестрогого порядка. Упорядоченные множества.

2

8

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

Подсчет кардинальных чисел множества.

Нахождение булеана множеств.

Построение диаграмм Эйлера-Венна.

Нахождение элементов множеств при: объединении, пересечении, дополнении, разности, поглощении, склеивании.

Нахождение декартово произведение множеств.

Определение степеней множеств.

Определение бинарных отношений в множествах.

Определение отношений соответствий в множествах.

19

Функциональные отношения. Отображения. Определенность и неопределенность функций.

2

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

работа по выполнению расчетных заданий.

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

20

 Исследование бинарных отношений на рефлексивность, симметричность и транзитивность; выделение классов эквивалентности.

2

Практическое занятие

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

работа по выполнению расчетных заданий.

Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие.

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебное пособие.

21

Решение задач на запись циклического разложения подстановки; выполнение операций и решение простейших уравнений в алгебре подстановок.

2

Практическое занятие

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие.

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебное пособие.

22

Композиция отображений.

2

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

23

Операции над подстановками.

2

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

работа по выполнению расчетных заданий.

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

24

Генерирование комбинаторных объектов заданного типа.

2

Практическое занятие

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

25

Понятие вычета по модулю N. Операции над вычетами. Шифрование.

2

6

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

работа по выполнению расчетных заданий.

Решение задач методом математической индукции.

Формирование комбинаторных объектов методом перестановки и сочетания.

Формирование комбинаторных объектов методом размещения.

26

Метод математической индукции. База индукции. Индукционный переход. Полная и неполная индукция.

2

лекция

www.matburo.ru –

матбюро:

решения задач по

высшей математике

работа по выполнению расчетных заданий.

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

27

Методы алгоритмического перечисления (генерации) основных комбинаторных объектов: перестановка, сочетание, размещение.

2

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

работа по выполнению расчетных заданий.

Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие.

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебное пособие.

28

Генерирование комбинаторных объектов заданного типа.

2

Практическое занятие

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

29

Граф. Вершина и ребро графа.

2

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

30

Степень вершины графа.  Однородный граф. Полный граф. Дополнение графа. Объединение и пересечение графов. Изоморфизм.

2

6

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

Определение количества вершин и ребер графа.

Подсчет суммы степеней всех вершин графа.

Определение маршрутов, циклов и цепей в графах.

Нахождение простых цепей.

Определение маршрутов, циклов и цепей в орграфах.

Построение матриц смежности в орграфах.

31

Маршруты. Цепи. Циклы. Замкнутые и разомкнутые маршруты и цепи. Эйлеровы графы.

2

лекция

www.matburo.ru –

матбюро:

решения задач по

высшей математике

работа по выполнению расчетных заданий.

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

32

Проверка графа на плоскость. Запись для дерева с пронумерованными вершинами кода Пруфера. Восстановление дерева по коду Пруфера.

2

Практическое занятие

www.matburo.ru –

матбюро:

решения задач по

высшей математике

работа по выполнению расчетных заданий.

Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие.

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебное пособие.

33

Орграф. Ориентированное ребро. Матрица смежности.

2

лекция

www.matburo.ru –

матбюро:

решения задач по

высшей математике

работа по выполнению расчетных заданий.

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

34

Изоморфизм. Связность орграфа. Эйлеровы цепи и циклы в орграфе. Полный орграф.

2

лекция

www.matburo.ru –

матбюро:

решения задач по

высшей математике

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

35

Логические элементы и логические схемы

2

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

36

Построение автомата, распознающих заданные свойства слова.

2

лекция

www.nehudlit.ru  -

 электронная библиотека

 учебных материалов

Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций: Учебное пособие.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика

Итого за семестр:

72

36