Календарно-тематическое планирование по геометрии на 2014-2015 учебный год

8 класс

Всего: 68 часов, 2 часа в неделю

Кайдасов Ж., Хабарова Г., Абдиев А.  Геометрия. – Алматы: «Мектеп», 2012.

Используемая литература.

1. Методическое пособие  по геометрии 8 класс. А.Н. Шыныбеков  Алматы: «Атамұра», 2004
2. Дидактический материал к учебнику геометри   8 класса,А.Н. Шыныбеков   Алматы: «Атамұра»2004.
3. Дидактические игры на уроках математики. Коваленко В.Г. Москва 1990г.
4. Поурочные разработки по геометрии . Дифференцированный подход Москва «ВАКО» 2009.
5. Математические диктанты 5-9 класс. Арутюнян Е.В. Москва «Просвещение»1991.
6. Сборник тестовых заданий ЕНТ за 2012,2013 год
7. Учительские сайты. Интернет

\

Пояснительная записка

Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартам среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года №1080.

Геометрия – один из основных разделов математики, сочетающих в себе черты естественно-научной дисциплины и формально-логической теории.

При изучении геометрии в основной школе у учащихся:

1.      формируются, углубляются и систематизируются знания о геометрических фигурах на плоскости;

2.      развивается логическое и образное мышление.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений в комплексе с другими естественно-научными дисциплинами способствует формированию научного мировоззрения учащихся и познанию окружающего мира.

Целью изучения курса геометрии в основной школе как учебного предмета является:

1.       обеспечение всех учащихся необходимым базовым уровнем математической подготовки в области геометрии для дальнейшего обучения;

2.       подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Изучение курса геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой личности:

1.       развитие логического мышления;

2.       формирование и развитие умений и навыков геометрических построений и обоснования их правильности;

3.       формирование и развитие навыков практической деятельности на основе геометрических знаний, навыков математической деятельности;

4.       формирование пространственных представлений учащихся;

5.       создание фундамента для формирования пространственного мышления;

6.       формирование образного мышления;

7.       развитие функциональной грамотности;

8.       развитие графической грамотности, эстетического вкуса.

В соответствии с указанными целями должны быть решены следующие задачи обучения:

1.       сформировать у учащихся понятие геометрической фигуры, а также количественных и качественных соотношений между элементами одной или нескольких геометрических фигур;

2.       сформировать и развить навыки дедуктивных рассуждений (прямой метод, метод от противного);

3.       сформировать навыки построения простейших чертежей, измерительных навыков;

4.       сформировать и развить навыки самостоятельного получения знаний;

5.       сформировать и развить умения представлять реальный объект в виде одной или нескольких геометрических фигур;

6.       расширить и систематизировать теоретические знания о свойствах плоских фигур;

7.       сформировать и развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление, на доказательство и на построение;

8.       расширить умения и навыки узнавания геометрических фигур на чертежах различной степени сложности, использования дополнительных построений и вспомогательных чертежей при решении задач;

9.       сформировать и развить умения построения образов плоских фигур, полученных при преобразованиях плоскости;

10.   сформировать и развить умения и навыки решения геометрических задач алгебраическими методами;

11.   сформировать представления учащихся о пространстве и пространственных фигурах;

12.   ознакомить учащихся с изображениями пространственных фигур и их элементов.

Основными содержательно-методическими линиями курса геометрии в основной школе являются: линия геометрических фигур и их свойств; линия измерения величин; векторно-координатная линия; функциональная линия; линия пространственных представлений.

В курсе геометрии 8 класса у учащихся формируются, углубляются и систематизируются: знания о геометрических фигурах на плоскости; навыки построения геометрических фигур и дедуктивных рассуждений (прямой метод, метод от противного); умения вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства и формулы.

Учащиеся 8 класса: знакомятся с тригонометрическими функциями острого угла и методом координат на плоскости; овладевают        первичными        навыками преобразования тригонометрических выражений и навыками применения метода координат к решению геометрических задач.

Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические формы и отношения в окружающем мире, использовать язык геометрии для их описания.

В процессе обучения геометрии осуществляется межпредметные связи с учебными дисциплинами естественно-математического и общественно-гуманитарного циклов.

Межпредметная связь с учебным предметом «Алгеброй»:

1.       составление и решение уравнений и неравенств с одной переменной;

2.       доказательство неравенств;

3.       применение свойств пропорции при решении задач на отношения геометрических величин;

4.       применение свойств квадратного корня и модуля числа;

5.       применение значений тригонометрических функций некоторых углов; применение свойств тригонометрических функций;

6.       применение прямоугольной системы координат на плоскости для решения геометрических задач;

7.       интерпретация преобразований графиков функций в виде геометрической задачи на движения и подобия плоскости;

8.       применение тождественных преобразований при решении геометрических задач алгебраическим методом; применение тождественных преобразований тригонометрических выражений при решении геометрических задач.

Межпредметная связь с учебным предметом «Физикой»:

1.       описание физических процессов при постановке и решении геометрических задач;

2.       формирование представления об основных изучаемых понятиях курса геометрии как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

3.       интерпретация векторной алгебры на моделях физических процессов.

Межпредметная связь с учебным предметом «Географией»:

1.       использование знаний из курса географии о параллелях и меридианах;

2.       интерпретация широты и долготы как градусной меры дуги и окружности;

3.       составление кластеров, схем и графиков энерго-производственных циклов;

4.       интерпретация масштабов изображений географических объектов через подобие геометрических фигур.

Межпредметная связь с учебным предметом «Биологией»:

1.       симметрия в биологических структурах.

Межпредметная связь с учебным предметом «Химией»:

1.       пространственные расположение электронов в атоме;

2.       симметрия химических связей представителей органических соединений;

3.       использование формы молекул различных веществ при изучении геометрических фигур.

Межпредметная связь с учебным предметом «Информатикой»:

1.       использование мультимедийных средств для иллюстрации геометрических фигур, воспроизведения динамических ситуаций, решения задач по готовым чертежам;

2.       построение множеств точек на координатной плоскости с использованием пакетов прикладных программ;

3.       использование пакетов прикладных программ, электронных изданий и учебников.

Межпредметные связи с учебными предметами «Технологией» и «Черчением»:

1.       использование чертежных и измерительных инструментов;

2.       использование чертежных навыков при изображении геометрических фигур;

3.       применение различных методов измерения линейных и угловых элементов реальных объектов.

Межпредметные связи с учебными предметами общественно-гуманитарного направления:

1.       знакомство с историей возникновения и эволюцией геометрических понятий;

2.       обусловленность возникновения различных геометрических задач на данном этапе развития общества;

3.       знакомство со свойствами геометрических фигур, встречающихся в памятниках культуры;

4.       обогащение словарного запаса математическими терминами;

5.       обучение грамотному построению предложений;

6.       обучение грамотному изложению своих мыслей при осуществлении дедуктивных рассуждений, анализа, доказательства.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.

Базовое содержание учебного предмета 8 класса

Повторение курса геометрии 7-го класса (4 часа): Точка, прямая, луч (полупрямая), отрезок, плоскость и их взаимное расположение; равенство фигур; аксиомы геометрии; теорема и доказательство теоремы; смежные и вертикальные углы и их свойства; признаки равенства треугольников; равнобедренный треугольник; признаки равенства и свойства прямоугольных треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых; сумма углов треугольника; окружность; взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей; центральный угол, градусная мера дуги; задачи на построение.

Четырехугольники (18 часов): Определение четырехугольника, выпуклые четырехугольники, сумма внутренних углов четырехугольника; параллелограмм и его свойства; признаки параллелограмма; прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки; теорема Фалеса, пропорциональные отрезки; трапеция;   четырехугольники (параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты, трапеции) в окружающем нас мире; средняя линия треугольника, средняя линия трапеции; замечательные точки треугольника.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (15 часов): Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника; теорема Пифагора; основное тригонометрическое тождество и его следствия; значения тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30°, 45°, 60°; решение прямоугольных треугольников; построение прямоугольных треугольников.

Прямоугольная система координат на плоскости (10 часов): Координаты точки на плоскости, координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками; уравнение окружности, уравнение прямой; применение координат к решению задач.

Площадь (14 часов): Понятие о площади фигуры; равновеликость и равносоставленность фигур; площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Повторение. Решение задач (7 часов).

Требования к уровню подготовки учащихся

Уровень подготовки учащихся оценивается с охватом предметных, личностных и системно-деятельностных результатов.

Предметные результаты отражены в двух аспектах (должны знать и должны уметь).

В результате изучения курса геометрии в 8 классе учащиеся должны знать:

1.       определение четырехугольника, выпуклого четырехугольника;

2.       теорему о сумме внутренних углов четырехугольника;

3.       определение параллелограмма и его элементы;

4.       свойства и признаки параллелограмма;

5.       определения, признаки и свойства прямоугольника, ромба, квадрата;

6.       теорему Фалеса; теорему о пропорциональных отрезках;

7.       определения трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции и их элементы;

8.       определение средней линии треугольника и ее свойства;

9.       определение средней линии трапеции и ее свойства;

10.   названия четырех замечательных точек треугольника;

11.   свойства медиан, высот, биссектрис треугольника, серединных перпендикуляров к его сторонам;

12.   определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;

13.   теорему Пифагора и обратную к ней;

14.   основное тригонометрическое тождество и некоторые другие тождества;

15.   значения тригонометрических функций углов 30°, 45°, 60°;

16.   основные методы решения прямоугольных треугольников;

17.   формулу координат середины отрезка;

18.   формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат;

19.   уравнение окружности и прямой;

20.   определения равновеликих и равносоставленных фигур;

21.   аксиомы измерения площадей, единицы измерения площади;

22.   формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма, трапеции.

В результате изучения курса геометрии в 8 классе учащиеся должны уметь:

1.       пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

2.       анализировать, сравнивать, обобщать, конкретизировать, применять аналогию, рассуждать;

3.       работать с чертежными инструментами; выполнять чертежи по условию задач;

4.       распознавать геометрические фигуры в окружающем мире;

5.       вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);

6.       для углов от 0 до 90° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, четырехугольников;

7.       решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат; характеризовать и различать параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и трапецию;

8.       находить на рисунке четырехугольников, их стороны, вершины и углы;

9.       изображать на рисунке четырехугольник его диагонали и высоты;

10.   решать задачи, отражающие соотношения между элементами параллелограмма;

11.   делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

12.   строить пропорциональные отрезки; делить отрезок в отношении, заданным отношением двух данных отрезков;

13.   решать задачи на нахождение неизвестных элементов трапеции; решать задачи на применение свойств средних линий треугольника и трапеции;

14.   решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; решать задачи на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла;

15.   применять тригонометрические функции острого угла для нахождения элементов прямоугольного треугольника;

16.   применять теорему Пифагора для нахождения сторон прямоугольного треугольника;

17.   проверять, является ли треугольник с заданными сторонами прямоугольным;

18.   применять основные тригонометрические тождества при решении геометрических задач;

19.   находить значения sina, cosa, tga и ctga по данному значению одного из них;

20.   решать задачи на нахождение приближенных числовых значений элементов треугольника;

21.   строить угол по известным значениям его синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

22.   находить координаты середины отрезка по координатам его концов; находить расстояние между точками (длину отрезка) по координатам этих точек;

23.   решать задачи с использованием формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат;

24.   записывать уравнение окружности, если известны координаты ее центра и радиус;

25.   находить координаты центра и радиус окружности по ее уравнению; находить уравнение прямой, проходящей через две точки или параллельной одной из координатных осей; находить точку пересечения прямых, прямой и окружности, двух окружностей;

26.   вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции по заданным элементам;

27.   применять формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма и трапеции при решении задач.

Личностные результаты:

1.       владение государственным и родным языками, уважение к истории, культуре, традициям и другим ценностям казахского народа и других этносов, проживающих на территории Казахстана;

2.       проявление высокой культуры человеческого общения, соблюдение этических норм;

3.       способность к самообразованию, саморазвитию и самореализации;

4.       сформированность мотивации к учению и познанию;

5.       умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6.       владение коммуникативными навыками в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Системно-деятельностные результаты:

1.       умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения геометрических задач;

2.       умение ставить и решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

3.       умение анализировать, обрабатывать, синтезировать и использовать научную информацию о свойствах плоских и пространственных геометрических фигур;

4.       приобретение опыта исследования свойств плоских и пространственных фигур с помощью компьютерных программ.