Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Календарно - тематическое планирование по математике 3 класс Занков
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Календарно - тематическое планирование по математике 3 класс Занков

библиотека
материалов

hello_html_m1341080f.gifhello_html_m2cdc7249.gifhello_html_2f8ccd30.gifhello_html_618e7749.gifhello_html_m1e37d31b.gifhello_html_m7c8cce77.gifhello_html_m52fe4236.gifhello_html_70caa8e8.gifhello_html_618e7749.gifhello_html_m52fe4236.gifhello_html_70caa8e8.gifhello_html_1c53a007.gifhello_html_618e7749.gifhello_html_m1749a58d.gifhello_html_m5f3851e2.gifhello_html_m4e934800.gifhello_html_m4a6c9a84.gifhello_html_b90857d.gifhello_html_1162da61.gifhello_html_7ad6a16f.gifhello_html_576b62d1.gifhello_html_m5742d44c.gifhello_html_m6ca8358c.gifhello_html_57233f21.gifhello_html_57233f21.gifhello_html_m6cb86a1.gifhello_html_1d49b2dc.gifhello_html_m444687d1.gifhello_html_1effed1d.gifhello_html_267712ee.gifhello_html_1fbcae0.gifhello_html_2b4b0abf.gifhello_html_m516834fe.gifhello_html_m37afeb27.gifhello_html_ma261329.gifhello_html_5fa7fda3.gifhello_html_3d504062.gifhello_html_m70841c5d.gif


Календарно – тематическое планирование 3 класс

п/п

Тема

Дидактическая единица(государственный образовательный стандарт, примерная образовательная программа)

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Основные виды деятельности

Дата


Площадь и ее измерение

(17 часов)







1.

Понятие площади. С. 3-4

Представление о площади фигуры и её измерение.

определение площади геометрических фигур, единицы измерения площади, массы тел, правило определения площади прямоугольника, свойства арифметических действий, таблицу сложения;

сравнивать площади различной конфигурации, строить прямоугольник с заданной длиной сторон, определять площадь прямоугольника по его длине и ширине, выражать площадь, массу, используя разные единицы измерения этих величин; выполнять краткую запись задачи;

Регулятивные:

-ставит цель, учебную задачу самостоятельно и совместно с одноклассниками при сравнивании площадей различной конфигурации, построении прямоугольников с заданной длиной сторон, при определении площади прямоугольника по его длине и ширине, выражении площади, массы, используя разные единицы измерения этих величин;

-определяет последовательность промежуточных целей самостоятельно и совместно с одноклассниками при сравнивании площадей различной конфигурации, построении прямоугольников с заданной длиной сторон, при определении площади прямоугольника по его длине и ширине, выражении площади, массы, используя разные единицы измерения этих величин;

-прогнозирует результаты и уровень усвоения по ранее определенному плану при сравнении площадей различной конфигурации, построении прямоугольников с заданной длиной сторон, при определении площади прямоугольника по его длине и ширине, выражении площади, массы, используя разные единицы измерения этих величин;

-контролирует выполнение учебных задач по образцу при сравнивании площадей различной конфигурации, построении прямоугольников с заданной длиной сторон, при определении площади прямоугольника по его длине и ширине, выражении площади, массы, используя разные единицы измерения этих величин;

-вносит необходимые дополнения и корректив в план и способ действия по образцу при сравнении площадей различной конфигурации, построении прямоугольников с заданной длиной сторон, при определении площади прямоугольника по его длине и ширине, выражении площади, массы, используя разные единицы измерения этих величин;

-оценивает выполнение учебной задачи и выделяет, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению по критериям определенным совместно с учителем при сравнении площадей различной конфигурации, построении прямоугольников с заданной длиной сторон, при определении площади прямоугольника по его длине и ширине, выражении площади, массы, используя разные единицы измерения этих величин;

Познавательные обще-учебные:

-умеет структурировать знания при сравнивании площадей различной конфигурации, построении прямоугольников с заданной длиной сторон, при определении площади прямоугольника по его длине и ширине, выражении площади, массы, используя разные единицы измерения этих величин;

-осознанно и произвольно строит речевые высказывания в устной и письменной форме при сравнивании площадей различной конфигурации, построении прямоугольников с заданной длиной сторон, при определении площади прямоугольника по его длине и ширине, выражении площади, массы, используя разные единицы измерения этих величин;

-выбирает наиболее эффективные способы решения задач при нахождении площади геометрических фигур в разных единицах измерения;

Познавательные логические:

-анализирует геометрические фигуры с целью выделения существенных признаков для решения задач;

-строит логическую цепь рассуждений при нахождении площади фигур различной конфигурации;

-выдвигает гипотезы и их обоснование при сравнивании площадей различной конфигурации, построении прямоугольников с заданной длиной сторон, при определении площади прямоугольника по его длине и ширине, выражении площади, массы, используя разные единицы измерения этих величин;

Коммуникативные:

- построение учебного сотрудничества при взаимодействии с одноклассниками и учителем в процессе изучения учебной темы;

-понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственных, при сравнивании площадей различной конфигурации, построении прямоугольников с заданной длиной сторон, при определении площади прямоугольника по его длине и ширине, выражении площади, массы, используя разные единицы измерения этих величин;

- умение формулировать собственное мнение и позицию при решении учебных и жизненных задач;

- умение задавать вопросы при сравнивании площадей различной конфигурации, построении прямоугольников с заданной длиной сторон, при определении площади прямоугольника по его длине и ширине, выражении площади, массы, используя разные единицы измерения этих величин;

Личностные:

-проявление устойчивого познавательного интереса к математическому содержанию учебной деятельности при сравнивании площадей различной конфигурации, построении прямоугольников с заданной длиной сторон, при определении площади прямоугольника по его длине и ширине, выражении площади, массы, используя разные единицы измерения этих величин;

-понимание причин успеха в учебной деятельности при сравнивании площадей различной конфигурации, построении прямоугольников с заданной длиной сторон, при определении площади прямоугольника по его длине и ширине, выражении площади, массы, используя разные единицы измерения этих величин;

-формирование умения оценивать собственную учебную деятельность по критериям определенным совместно с учителем на основе успешности учебной деятельности при сравнивании площадей различной конфигурации, построении прямоугольников с заданной длиной сторон, при определении площади прямоугольника по его длине и ширине, выражении площади, массы, используя разные единицы измерения этих величин;


Работа с рисунками с опорой на

имеющиеся знания о величинах (длине, периметре) и их измерении. Сравнение разных значений слова «площадь». Выявление существенных свойств понятия «площадь».

Преобразование данной задачи с помощью изменения вопроса. Соотнесение текста задачи с ее краткой записью. Решение составной задачи по схеме.

Сравнение выражений по разным

признакам и на этой основе формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений. Проведение простейших дедуктивных рассуждений


2.

Сравнение

площадей

фигур.

С. 5-6

Представление о площади фигуры и её измерение.

Упорядочивание множества фигур по новому признаку – площади.

Анализ учебной ситуации и формулирование вывода о способах сравнения фигур по площади.

Непосредственное сравнение площади фигур наложением.

Актуализация знаний о нумерации чисел в пределах 1000.

Конструирование и преобразование уравнений по заданным признакам. Нахождение разных способов выполнения задания


3.

Измерение

площади фигуры с помощью различных мерок.

С. 7-9

Представление о площади фигуры и её измерение.

Анализ предложенной учебной ситуации. Сравнение мерок разной формы для измерения площади и формулирование вывода об удобстве их использования.

Измерение площади квадрата и прямоугольника с помощью предложенных мерок. Определение наиболее удобной мерки (квадратной).

Сравнение текстов задач и формулирование вывода о способах их

решения на основе сравнения. Преобразование задач. Прогнозирование.

Классификация математических объектов (чисел) по разным основаниям. Преобразование чисел и формулирование вывода об изменении разрядных единиц.

Установление соотношений между различными единицами измерения длины. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Конструирование математических объектов по заданным свойствам


4.

Сравнение

площадей фигур с помощью наложения. Тест С.9-11

Приближённое вычисление площадей

Соотнесение данных в задании способов решения с объективно верными. Выявление причин ошибок в вычислениях (использование правил о порядке выполнения арифметических действий).

Решение и преобразование задачи с помощью изменения вопроса.

Сравнение площадей прямоугольников. Поиск новых способов действия в незнакомой ситуации (использование эвристики). Определение площади фигур с помощью квадратных мерок.

Решение задачи путем построения цепочки рассуждений (если... то). Поиск разных способов решения (вариативность мышления).

Решение и сравнение задач на основе выделения существенных признаков понятия «обратные задачи»


5.

Измерение площади с помощью квадратных мерок.

С. 11-13

Приближённое вычисление площадей

Составление нового варианта таблицы умножения с первым множителем, равным 9. Повторение всех случаев умножения однозначных чисел. Анализ записанных произведений и формулирование вывода о математических закономерностях Анализ математических объектов (равенств) с целью получения новых знаний о них. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Измерение площади фигур с помощью мерки - квадрата. Проведение опосредованного сравнения фигур по площади. .

Соотнесение текста задачи с ее краткой записью (т.е. словесной и знаково-графической моделей задачи). Восстановление задачи по ее краткой записи. Сравнение условий задач, установление сходства и различия их решений.

Сравнение равенств. Преобразование неверных равенств в верные путем постановки скобок


6.

Знакомство

с палеткой. С. 13-15

Приближённое вычисление площадей

Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам.

Решение практической задачи на стоимость. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления).

Нахождение значений выражений, сравнение их. Синтез (конструирование) нового сложного математического объекта из нескольких простых.

Работа по заданному алгоритму приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Измерение площади плоских фигур с помощью палетки.

Сравнение условий задач. Формулирование вывода о взаимосвязи задач (взаимообратные задачи)


7.

Измерение

площади прямоугольника. С.15-17

Площадь прямоугольника

Составление страницы-справочника. Запись произведений с первым множителем 8. Наблюдение за изменением математических объектов с целью установления закономерности. Формулирование на этой основе вывода.

Сравнение уравнений и построение гипотез. Проверка сделанных выводов. Преобразование уравнений.

Измерение площади прямоугольника с помощью мерок разной величины. Установление обратно пропорциональной зависимости между величиной мерки и количеством мерок, которые умещаются на фигуре одной и той же площади.

Сравнение мерок разной величины для измерения площади прямоугольника с целью нахождения наиболее удобной.

Составление выражений по заданным свойствам. Проведение дедуктивных рассуждений. На основе сравнения выражений и знания общих правил порядка действий нахождение способа записи конкретного числового выражения


8.

Нумерация трехзначных чисел.

Трёхзначные числа

Сравнение условий задач. Составление обратных задач.

Работа со страницей-справочником. Составление математических объектов (произведений) по заданным свойствам. Анализ этих объектов с целью получения новых знаний о них.

Решение комбинаторных задач методом перебора. Упорядочивание трехзначных чисел по возрастанию.

Нахождение значения сложного выражения. Преобразование выражений по заданным свойствам.

Анализ данных таблицы. Составление трехзначных чисел на основе анализа. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Определение количества единиц, десятков, сотен в трехзначных числах. Анализ схемы. Составление трехзначных чисел.

Неявное сравнение составленной и данной кратких записей задачи. Самооценка. Решение составной задачи


9.

Входная контрольная работа.


Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки


10.

Квадратный сантиметр. С. 19-21

Единицы площади: см2

Перевод величины длины из одних единиц измерения в другие.

Выявление существенных признаков понятия «квадратный сантиметр». Измерение площади прямоугольника в квадратных сантиметрах.

Количественное сравнение трехзначных чисел. Определение количества единиц каждого разряда в трехзначных числах.

Решение равенств методом подбора. Поиск разных способов решения.

Работа в паре. Нахождение значения сложного выражения (с действиями разных ступеней). Поиск разных способов решения.

Определение времени по часам. Установление длительности промежутков времени


11.

Квадратный сантиметр. С. 22-23

Единицы площади: см2

Перевод величины длины из одних единиц измерения в другие.

Выявление существенных признаков понятия «квадратный сантиметр». Измерение площади прямоугольника в квадратных сантиметрах.

Количественное сравнение трехзначных чисел. Определение количества единиц каждого разряда в трехзначных числах.

Решение равенств методом подбора. Поиск разных способов решения.

Работа в паре. Нахождение значения сложного выражения (с действиями разных ступеней). Поиск разных способов решения.

Определение времени по часам. Установление длительности промежутков времени


12.

Площадь прямоугольника.

Составление краткой записи к задаче в виде рисунка- схемы.

С.24-27

Площадь прямоугольника

Выполнение чертежа прямоугольника с заданными сторонами. Определение площади прямоугольников в квадратных сантиметрах. Создание новых прямоугольников с заданной площадью.

Выявление взаимосвязи между длинами сторон прямоугольника и его площадью на основе сравнения разных случаев. Формулирование вывода о способе косвенного вычисления площади прямоугольника по длинам его сторон.

Соотнесение схем и текста задачи. Перекодирование информации, данной в тексте задачи, и на ее основе построение схемы. Решение задачи.

Неявное сравнение. Проведение дедуктивных рассуждений (на основе сравнения конкретных объектов и знания общих правил порядка действий). Формулирование вывода о способе записи конкретного числового выражения.

Анализ учебно-познавательного текста с целью получения новых знаний о старинных мерах длины


13.

Вычисление площади прямоугольника по длинам его сторон. Проверочная работа. С.28-29

Площадь прямоугольника

Применение общего правила вычисления площади прямоугольника в конкретных ситуациях. Решение обратной задачи: нахождение стороны прямоугольника по известной площади и длине другой стороны.

Решение и преобразование задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в ней.

Решение задач на нахождение массы.

Сравнение уравнений, содержащих действия умножения или деления.

Проведение наблюдений за изменениями свойств трехзначных чисел. Преобразование трехзначных чисел путем изменения количества единиц каждого разряда


14.

Формула площади прямоугольника. С.30-31

Площадь прямоугольника

Перекодирование информации. Запись правила вычисления площади прямоугольника в знаковой форме - в виде формулы. Использование полученной формулы для вычисления площади прямоугольника.

Повторение знаний о соотношении мер длины. Перевод величин измерения длины из одних единиц измерения в другие.

Использование формулы площади прямоугольника для решения практических задач.

Составление и решение задачи по данной схеме (конкретизация модели)


15.

Единицы

площади. С.32-33

Единицы площади: см2, дм2.

Составление таблицы мер площади. Выявление существенных признаков понятий «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр». Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие.

Решение практических задач на вычисление площади.

Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие.

Решение комбинаторных задач способом перебора вариантов.

Анализ данных диаграммы. Представление данных задачи в виде столбчатой диаграммы


16.

Площадь и ее измерение. С.34-35

Единицы площади: см2, дм2.

Вычисление площади прямоугольника. Выполнение чертежей прямоугольников с заданной площадью. Нахождение разных вариантов способом перебора.

Выбор рациональных способов нахождения площади предметов на практике.

Конструирование сложного выражения из простых.

Нахождение значений сложных выражений, содержащих действия разных ступеней.

Перевод величин длины и площади из одних единиц измерения в другие.

Составление задач по кратким записям, выполненным в знаково-символической форме и в виде схемы.

Преобразование текста задачи. Составление краткой записи задачи и ее решение


17.

Контрольная работа по теме «Площадь и ее измерение»

Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см2, дм2.

Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки



Деление с остатком

(10 часов)



Знать:

-свойства ряда целых неотрицательных чисел;

геометрическую модель этого ряда ( числовой луч)

-свойства арифметических действий;

-таблицы сложения и умножения;

Уметь:

-выполнять деление с остатком;

-находить делимое по значению частного и остатка;

-читать и записывать натуральное число в пределах класса тысяч;

- составлять задачи, обратные данной;

Регулятивные:

-ставит цель, учебную задачу самостоятельно и совместно с одноклассниками при выполнении деления с остатком, нахождение делимого по значению частного и остатка, чтение и записи натурального числа в пределах класса тысяч, составлении задачи, обратной данной;

--определяет последовательность промежуточных целей самостоятельно и совместно с одноклассниками при выполнении деления с остатком, нахождение делимого по значению частного и остатка, чтение и записи натурального числа в пределах класса тысяч, составлении задачи, обратной данной;

--прогнозирует результаты и уровень усвоения по ранее определенному плану при выполнении деления с остатком, нахождение делимого по значению частного и остатка, чтение и записи натурального числа в пределах класса тысяч, составлении задачи, обратной данной;

-контролирует выполнение по образцу деления с остатком, нахождение делимого по значению частного и остатка, чтение и записи натурального числа в пределах класса тысяч, составлении задачи, обратной данной;

-вносит необходимые дополнения и корректив в план и способ действия по образцу при делении с остатком, нахождение делимого по значению частного и остатка, чтение и записи натурального числа в пределах класса тысяч, составлении задачи, обратной данной;

-оценивает выполнение учебной задачи и выделяет что уже усвоено и что еще подлежит усвоению по критериям разработанным ранее совместно с учителем при делении с остатком, нахождение делимого по значению частного и остатка, чтение и записи натурального числа в пределах класса тысяч, составлении задачи, обратной данной;

Познавательные обще-учебные:

-умеет структурировать знания при делении с остатком, нахождение делимого по значению частного и остатка, чтение и записи натурального числа в пределах класса тысяч, составлении задачи, обратной данной;

-осознанно и произвольно строит речевые высказывания в устной и письменной форме при выполнении деления с остатком, нахождение делимого по значению частного и остатка, чтение и записи натурального числа в пределах класса тысяч, составлении задачи, обратной данной;

-выбирает наиболее эффективные способы решения задач;

-ставит и формулирует проблему при составлении задач, обратных данной;

Познавательные логические:

-анализирует свойства натурального ряда чисел и его геометрическую модель с целью применения для решения числовых неравенств;

-строит логическую цепь рассуждений при делении с остатком, нахождение делимого по значению частного и остатка, чтение и записи натурального числа в пределах класса тысяч, составлении задачи, обратной данной;

-выдвигает гипотезы и их обоснование при делении с остатком, нахождение делимого по значению частного и остатка, чтение и записи натурального числа в пределах класса тысяч, составлении задачи, обратной данной;

Коммуникативные:

- построение учебного сотрудничества при взаимодействии с одноклассниками и учителем в процессе изучения учебной темы;


-понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственных, при делении с остатком, нахождении делимого по значению частного и остатка, чтении и записи натурального числа в пределах класса тысяч, составлении задачи, обратной данной;

-умение формулировать собственное мнение и позицию при решении учебных и жизненных задач;

-формирует умение задавать вопросы при делении с остатком, нахождение делимого по значению частного и остатка, чтение и записи натурального числа в пределах класса тысяч, составлении задачи, обратной данной;

-адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач;

Личностные.

У обучающегося будут, сформированы:

положительное отношение к урокам математики, к школе;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

интерес к предметно-исследовательской деятельности предложенной в учебнике и учебных пособиях.

Обучающийся получит возможность для формирования:

интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире




18.

Понятие деления с остатком. С. 36-38

Деление с остатком

Анализ натурального ряда чисел с целью получения новых знаний.

Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями.

Конструирование сложных выражений из простых. Нахождение значений выражений.

Выявление существенных свойств деления с остатком на основе сравнения частных случаев. Формулирование общего вывода о способе деления с остатком. Анализ предложенных способов действий. Конкретизация общего вывода для частных случаев.

Вычисление площади многоугольника, который можно разбить на несколько прямоугольников (использование формулы для вычисления площади прямоугольника в новой ситуации)


19.

Килограмм, тонна, центнер. С. 38-40

Масса. Единица измерения массы: центнер, тонна

Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Установление отношений «делится без остатка» между данными числами на основе знаний таблицы умножения.

Решение составной задачи. Преобразование задачи с помощью изменения вопроса.

Выявление соотношений между килограммом и новыми мерами массы - центнером и тонной.

Решение задач на деление с остатком.

Составление краткой записи задачи. Преобразование краткой записи в связи с изменением вопроса. Выдвижение предположений об изменении решения задачи в зависимости от изменения вопроса


20.

Задачи на кратное сравнение. С.42-44

кратное сравнение

Составление и запись равенств на кратное сравнение.

Анализ учебной ситуации. Выполнение деления с остатком и без остатка.

Сравнение задач на разностное и кратное сравнение. Проведение аналогии (вывод предположения) о способе решения задачи на кратное сравнение. Использование полученного вывода в качестве метода решения задачи.

Проведение дедуктивных рассуждений на основе анализа частного случая - левой и правой части равенства - и общего правила порядка действий. Формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений.

Решение комбинаторной задачи на нахождение разных прямоугольников со сторонами, выраженными целым числом сантиметров, по заданной площади.

Решение комбинаторной задачи способом перебора. Запись полученных трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых


21.

Устное деление с остатком. С.44-45

Деление с остатком

Подбор двузначных чисел, дающих при делении на 7 установленный в задании остаток. Деление двузначных чисел на 7 без остатка.

Решение задачи на увеличение числа в несколько раз. Соотнесение текста задачи и ее записи в виде схемы. Составление и решение обратной задачи.

Решение простых уравнений с неизвестными компонентами умножения и деления. Конструирование новых математических объектов с заданными свойствами.

Сравнение выражений. Проведение дедуктивных рассуждений, использование в качестве общей посылки монотонность суммы и разности, конкретный смысл умножения, правила умножения на 0 и 1


22.

Соотношение остатка и делителя при

делении с остатком. Проверочная работа. С.46-47

Деление с остатком. Проверка деления с остатком

Выполнение деления на 6. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя.

Составление и решение задач, обратных к задаче на увеличение числа на несколько единиц.

Выполнение деления на 7. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя.

Сравнение массы животных, выраженной в разных единицах измерения


23.

Нахождение делимого при

делении с остатком. С.48-49

Деление с остатком. Проверка деления с остатком

Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Формулирование вывода о нахождении делимого при делении с остатком. Проверка сделанного вывода при вычислении значений выражении.

Запись решения задачи сложным выражением. Составление задачи по выражению (по аналогии).

Нахождение закономерности в числовых рядах.

Измерение длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Выполнение чертежей отрезков заданной длины.

Конструирование сложного выражения из простых.

Перевод одних единиц измерения длины в другие при записи равенств


24.

Нахождение делимого при

делении с остатком. С.48-49

Деление с остатком. Проверка деления с остатком

Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Формулирование вывода о нахождении делимого при делении с остатком. Проверка сделанного вывода при вычислении значений выражении.

Запись решения задачи сложным выражением. Составление задачи по выражению (по аналогии).

Нахождение закономерности в числовых рядах.

Измерение длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Выполнение чертежей отрезков заданной длины.

Конструирование сложного выражения из простых.

Перевод одних единиц измерения длины в другие при записи равенств


25.

Четные числа.

С.50-51


Последовательность чисел. Сравнение чисел

Выявление существенных признаков понятия «четное число». Распознавание четных чисел среди других натуральных чисел.

Сравнение задач и формулирование вывода о сходстве или различии их решений. Проверка выдвинутой гипотезы. Составление новых задач по заданным свойствам.

Сравнение фигур по разным признакам. Нахождение скрытых оснований сравнения. Изображение фигур с заданной площадью.

Запись трехзначных чисел с заданными свойствами. Представление данных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение единиц измерения массы. Запись неравенств


26.

Деление с остатком. Нумерация чисел в пределах 1000.

С. 52-53

Деление с остатком. Проверка деления с остатком.

Числа от 1 до 1000.


Деление двузначных чисел с остатком и без остатка.

Решение задач на деление с остатком.

Решение составной задачи. Запись решения задачи в разной форме.

Решение задачи на кратное сравнение.

Анализ текста. Сравнение величин, выраженных в разных единицах измерения.

Нахождение делимого в уравнениях при делении с остатком.

Вычисление значения сложных выражений, содержащих скобки и обе ступени действий.

Сравнение числовых выражений, используя правила порядка действий, конкретный смысл умножения


27.

Контрольная работа по теме «Деление с остатком»

Деление с остатком. Проверка деления с остатком

Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки


Сложение и вычитание трехзначных чисел

(15 часов)

Знать:

-знать таблицу сложения и вычитания;

-порядок выполнения действий в сложных выражениях;

-свойство радиусов одной окружности;

-единицы измерения площади и соотношения между ними;

-правило определения площади прямоугольника

Уметь:

-читать и записывать натуральное число, устанавливать отношения между ними и записывать с помощью знаков;

-выполнять сложения и вычитание в пределах тысячи;

-строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

-выполнять краткую запись задачи, используя различные формы;

-преобразовывать задачи с недостающими данными в задачу с необходимым количеством данных

Регулятивные:

Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;


Познавательные обще-учебные:

-структурирует знания при чтении и записи натурального числа, установлении отношений между ними и записи с помощью знаков, выполнении сложения и вычитания в пределах тысячи; преобразовании задачи с недостающими данными в задачу с необходимым количеством данных;

-осознанно и произвольно строит речевые высказывания в устной и письменной форме при чтении и записи натурального числа, установлении отношений между ними и записи с помощью знаков, выполнении сложения и вычитания в пределах тысячи; преобразовании задачи с недостающими данными в задачу с необходимым количеством данных;

-выбирает наиболее эффективные способы решения задач при преобразовании задачи с недостающими данными в задачу с необходимым количеством данных;

Познавательные логические:

Обучающийся научится:

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, разбивать объекты на группы по выделенному основанию);

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

строить индуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств).

Обучающийся получит возможность научиться:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;


Коммуникативные:

Обучающийся научится:

активно участвовать в коллективной работе, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства;

владеть диалогической формой коммуникации;

использовать в различных ситуациях правила вежливости;

допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации;

контролировать свои действия в коллективной работе.

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам );

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Личностные.

У обучающегося будут, сформированы:

положительное отношение к урокам математики, к школе;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Обучающийся получит возможность для формирования:

интереса к познанию математических фактов, количественных отношений; математических зависимостей в окружающем мире;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свою Родину и народ;

ориентации в поведении на принятые моральные нормы;






28.

Увеличение и уменьшение трехзначных чисел

на круглые сотни и десятки. С.54-55

Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100.

Классификация чисел по разным основаниям. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 на основе знаний нумерации.

Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме.

Конструирование математических объектов по заданным свойствам.

Выявление существенных свойств разных способов сложения трехзначного и двузначного чисел, сводимого к приемам устных вычислений в пределах 100. Конкретизация общего вывода для частных случаев.

Запись выражений по описанию и нахождение их значений. Конструирование сложных выражений из простых по заданным свойствам


29.

Поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел. С. 55-57

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000

Сравнение числовых выражений на основе использования общих математических фактов.

Распознавание замкнутых линий на чертеже. Классификация линий. Нахождение периметра многоугольника.

Вычисление значения суммы трехзначных чисел по аналогии с нахождением значения суммы двузначных чисел. Формулирование общего вывода о сложении трехзначных чисел.

Рассуждение по аналогии и на этой основе формулирование вывода о вычитании трехзначных чисел. Проверка полученного вывода.

Составление задачи по краткой записи. Сопоставление кратких записей задач, сделанных в разных формах (знаково-графическая и графическая модели)


30.

Сложение трехзначных чисел столбиком. Тест.С.58-59


Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел

Сравнение записей сложения двузначных и трехзначных чисел столбиком. Проведение аналогии и на этой основе формулирование вывода о возможности использования алгоритма сложения двузначных чисел при выполнении сложения трехзначных чисел. Проверка вывода, сделанного по аналогии.

Использование алгоритма сложения трехзначных чисел при решении уравнений. Конструирование математических объектов по заданным свойствам.

Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямоугольники. Нахождение разных способов решения задания (вариативность мышления)


31.

Вычитание трехзначных чисел столбиком. С.60-61

Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел

Составление краткой записи задачи. Установление отношений между взаимообратными задачами.

Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел без перехода через разряд.

Сравнение текстов и кратких записей задач с целью нахождения более рациональной формулировки


32.

Сложение трехзначных чисел (с переходом через разряд).

С.62-63

Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел

Составление алгоритма сложения трехзначных чисел с переходом через разряд.

Конкретизация составленного алгоритма. Вычисление значения сумм.

Преобразование текста задачи по заданным свойствам. Выполнение задания разными способами. Решение задач.

Решение уравнений на основе взаимосвязи сложения и вычитания.

Перевод величин из одних единиц измерения массы в другие. Поиск информации в справочной литературе


33.

Сложение трехзначных чисел (с переходом через разряд). Краткая запись задачи в виде таблицы. С. 64-65

Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел

Сравнение разных случаев сложения трехзначных чисел с целью нахождения отличий. Вычисление значения сумм.

Сопоставление текста задачи и ее краткой записи в форме таблицы. Составление задач по представленным в таблице данным.

Перевод величин из одних единиц измерения площади в другие.

Классификация представленных на рисунке фигур по разным основаниям. Выделение основания классификации


34.

Вычитание трехзначных чисел (с переходом через разряд). Контрольная работа.

С.65-67

Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел

Сравнение числовых выражений на основе знаний порядка выполнения действий.

Вычисление значения сложных выражений.

Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд. Сравнение составленного алгоритма с предложенным в учебнике.

Проведение дедуктивных рассуждений при решении уравнений.

Выбор наиболее удобного способа для нахождения площади фигуры


35.

Задачи с недостающими данными. С.67-69

Решение простых и составных текстовых задач

Составление задачи по данным таблицы. Выполнение задания разными способами.

Разносторонний анализ разностей. Сравнение алгоритмов вычитания трехзначных чисел в разных случаях.

Выявление существенных признаков понятия «задача с недостающими данными». Дополнение задачи необходимыми данными. Решение составленных задач.

Поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы при делении с остатком на 7.

Выбор из предложенных данных величин, обозначающих массу. Выражение массы в разных единицах измерения


36.

Сложение и вычитание трехзначных чисел. С.70-71

Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел

Распознавание задачи с недостающими данными. Дополнение условия задачи.

Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Нахождение значений выражений.

Составление верных равенств с величинами, выраженными в разных единицах измерения.

Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади фигуры разными способами. Нахождение более рационального способа вычислений.

Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений


37.

Окружность и круг.

С. 72-73

Круг. Окружность. Центр окружности. Радиус окружности

Сравнение выражений по способу нахождения их значений. Вычисление значений сумм трехзначных чисел.

Решение логической задачи. Обобщение способов ее решения.

Анализ выражения. Формулирование гипотезы об изменении значения произведения при изменении второго множителя. Проверка гипотезы.

Классификация фигур по разным основаниям. Выявление существенных признаков понятий «круг», «окружность», «центр окружности». Выполнение чертежа окружности с помощью циркуля Выявление существенных признаков понятия «радиус окружности». Построение окружности и проведение в ней радиусов. Распознавание радиусов на чертеже.

Выполнение краткой записи задачи в виде таблицы. Составление задач, обратных данной.

Анализ трехзначных чисел с пропущенными цифрами. Проведение дедуктивных рассуждений. Использование в качестве общей посылки правила сравнения многозначных чисел. Запись получившихся неравенств.

Решение простых уравнений


38.

Радиус окружности. Тест. С.74-75

Радиус окружности

Сравнение выражений по способу нахождения их значений. Вычисление значений сумм трехзначных чисел.

Решение логической задачи. Обобщение способов ее решения.

Анализ выражения. Формулирование гипотезы об изменении значения произведения при изменении второго множителя. Проверка гипотезы.

Классификация фигур по разным основаниям. Выявление существенных признаков понятий «круг», «окружность», «центр окружности». Выполнение чертежа окружности с помощью циркуля Выявление существенных признаков понятия «радиус окружности». Построение окружности и проведение в ней радиусов. Распознавание радиусов на чертеже.

Выполнение краткой записи задачи в виде таблицы. Составление задач, обратных данной.

Анализ трехзначных чисел с пропущенными цифрами. Проведение дедуктивных рассуждений. Использование в качестве общей посылки правила сравнения многозначных чисел. Запись получившихся неравенств.

Решение простых уравнений


39.

Сложение и вычитание трехзначных чисел.

С.76-79

Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел

Вычисление площади многоугольника, который можно перестроить до прямоугольника.

Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме.

Анализ выражений с пропущенными цифрами. Выполнение сложения и вычитания трехзначных чисел.

Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Анализ условия задачи с целью нахождения новых отношений между величинами.

Рассмотрение сложных плоских фигур. Выделение отдельных элементов фигуры и способов их взаимного расположения.

Решение логических задач «на взвешивание». Нахождение разных способов решения.

Анализ познавательного исторического материала с целью получения новых знаний


40.

Сложение и вычитание трехзначных чисел.

С.76-79

Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел

Вычисление площади многоугольника, который можно перестроить до прямоугольника.

Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме.

Анализ выражений с пропущенными цифрами. Выполнение сложения и вычитания трехзначных чисел.

Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Анализ условия задачи с целью нахождения новых отношений между величинами.

Рассмотрение сложных плоских фигур. Выделение отдельных элементов фигуры и способов их взаимного расположения.

Решение логических задач «на взвешивание». Нахождение разных способов решения.

Анализ познавательного исторического материала с целью получения новых знаний


41.

Сложение и вычитание трехзначных чисел.

С.76-79

Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел

Вычисление площади многоугольника, который можно перестроить до прямоугольника.

Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме.

Анализ выражений с пропущенными цифрами. Выполнение сложения и вычитания трехзначных чисел.

Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Анализ условия задачи с целью нахождения новых отношений между величинами.

Рассмотрение сложных плоских фигур. Выделение отдельных элементов фигуры и способов их взаимного расположения.

Решение логических задач «на взвешивание». Нахождение разных способов решения.

Анализ познавательного исторического материала с целью получения новых знаний


42.

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел»

Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел

Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.


Сравнение и измерение углов

(11 часов)


Знать:

-свойство радиусов одной окружности;

-определение центрального угла;

-формулировку распределительного свойства умножения относительно сложения;

-таблицу сложения и умножения;

Уметь:

- читать и записывать натуральное число, устанавливать отношения между ними и записывать с помощью знаков;

-сравнивать и измерять углы с помощью транспортира;

--строить углы заданной величины;

-решать

задачи-

с избыточными данными;

-применять распределительное свойство умножения для вычислений

Регулятивные:

Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи представленной на наглядно-образном уровне;

осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

принимать участие в групповой работе;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.

Обучающийся получит возможность научиться:

понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих логику;

контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом в

Познавательные:

Обучающийся научится:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, справочной литературой;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, разбивать объекты на группы по выделенному основанию);

строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов).

Обучающийся получит возможность научиться:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, заданных ситуаций;

Коммуникативные:

Обучающийся научится:

принимать активное участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства;

владеть диалогической формой коммуникации;

допускать существование различных точек зрения . ;

договариваться, приходить к общему решению;

адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;

понимать важность своих действий в коллективной работе для достижения результата.

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам );

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач

Личностные.

У обучающегося будут, сформированы:

положительное отношение к урокам математики, к школе;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.



43.

Виды углов. Развернутый угол.

С.82-83

Измерение и построение углов при помощи транспортира

Классификация углов по видам. Выявление существенных признаков понятия «развернутый угол».

Дополнение условия задачи недостающими данными.

Анализ учебной ситуации. Превращение квадрата в «волшебный».

Сравнение трехзначных чисел по разным признакам. Изменение математических объектов по заданным свойствам


44.

Сравнение углов. С.83-85

Измерение и построение углов при помощи транспортира

Сравнение углов по разным признакам. Определение углов по величине способом наложения. Выполнение чертежей углов.

Сравнение текстов задач с целью нахождения общего вопроса.

Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Восстановление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд по предложенной схеме. Конкретизация восстановленного алгоритма.

Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов


45.

Сочетательное свойство умножения. Тест.С.86-87

Сочетательное свойство умножения

Установление отношений между разными видами углов. Построение цепочки логических рассуждений.

Запись выражения для решения задачи. Составление задачи по выражению на основе аналогии.

Конструирование математических объектов (равенств) на основе знаний свойств действий. Анализ предложенных выражений и формулирование теоретического обобщения. Проверка полученного общего вывода (сочетательное свойство умножения) на конкретных примерах.

Решение задачи на вместимость


46.

Измерение угла с помощью мерки. Римские цифры С и L.

С.88-90

Градусная мера углов

Измерение углов с помощью предложенной мерки. Представление полученных данных в виде таблицы.

Сравнение уравнений и выдвижение гипотезы о равенстве корней. Проверка гипотезы с помощью решения уравнений. Использование сочетательного свойства сложения для решения уравнений в два действия.

Перевод чисел из римской письменной нумерации в арабскую форму записи и наоборот.

Решение логической задачи


47.

Градусная мера измерения углов.

С. 91-92

Градусная мера углов

Выявление существенных свойств понятия «градус». Запись понятия «градус». Определение числа мерок «градус» в развернутом и прямом углах.

Составление задачи по схеме рассуждений (конкретизация общей модели для конкретной задачи). Преобразование составленной задачи по заданным признакам.

Составление и решение задачи по таблице. Анализ табличных данных с целью выявления скрытых отношений между величинами, данными в задаче.

Конструирование сложных выражений из простых


48.

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Измерение и построение углов при помощи транспортира

Рассмотрение разных видов измерительных приборов. Знакомство с транспортиром. Сравнение шкалы на транспортире и других измерительных приборах.

Решение логической задачи с помощью таблицы.

Измерение углов с помощью транспортира. Составление алгоритма построения углов заданной величины с помощью транспортира.

Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника.

Составление и решение задач, обратных к данной задаче.

Распознавание видов углов, образуемых стрелками на циферблате часов.

Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых знаний


49.

Контрольная работа по теме «Угол».

С. 92-97

Измерение и построение углов при помощи транспортира

Определять величину углов с помощью транспортира. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки


50.

Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей.

С.98-99

Круг. Окружность. Центр окружности. Радиус окружности

Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей с помощью циркуля.

Использование свойств действий и особенностей действий с 0 и 1 для составления верных числовых равенств. Выявление закономерности в расположении математических объектов. Нахождение разных способов выполнения задания.

Сравнение задач и их решений с целью установления различий. Запись решения задач разными способами


51.

Задачи с избыточными данными.

С.100-101

Решение простых и составных текстовых задач

Выявление существенных признаков понятия «задача с избыточными данными». Анализ условия задачи для отбора необходимого и достаточного количества данных для ее решения.

Конструирование сложного выражения из простых.

Сравнение уравнений. Прогнозирование равенства или неравенства их корней. Обоснование верности своего утверждения.

Вычисление площади фигуры. Выбор способов выполнения задания.

Нахождение закономерностей построения числовых рядов


52.

Сравнение и измерение углов.

С.102-103

Измерение и построение углов при помощи транспортира

Определение величины углов в градусах.

Решение составных задач.

Сравнение уравнений. Доказывание предположения о равенстве или неравенстве их корней.

Нахождение значения сложных выражений.

Чтение чисел, записанных римскими цифрами. Расшифровка записей.

Решение логической задачи. Оформление ее решения с помощью таблицы


53.

Контрольная работа по теме «Сравнение и измерение углов»

Измерение и построение углов при помощи транспортира

Определять величину углов с помощью транспортира. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.


Внетабличное умножение и деление

(28 часов)


Знать:

-таблицу умножения и деления;

-разряды многозначных чисел;

-свойства натурального ряда чисел и его геометрическую модель;

-классификацию разрядов;

-название объемных фигур (шар, цилиндр, конус, куб)

Знать:

-таблицу умножения и деления;

-разряды многозначных чисел;

-свойства натурального ряда чисел и его геометрическую модель;

-классификацию разрядов;

-название объемных фигур (шар, цилиндр, конус, куб)

Уметь:

-разбивать многозначные числа на разрядные слагаемые;

-умножать и делить двузначное на однозначное в строчку;

-устанавливать связь между делением и умножением;

-использовать запись в столбик при умножении и делении многозначного на однозначное;

-решать неравенства и находить общее решение;

-чертить объемные фигуры с указанием видимых и невидимых линий;

преобразовывать данную задачу в более простую;


Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

принимать участие в работе группами, парами;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться:

понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих логику;

контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

на основе результатов решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

принимать роль в учебном сотрудничестве;

самостоятельно оценивать правильность выполнения учебных действий;

выполнять действия с опорой на заданный в учебнике ориентир.


Познавательные обще-учебные:

-умеет структурировать знания при выполнении внетабличного умножения и деления;

-осознанно и произвольно строит речевые высказывания в устной и письменной форме при устанавливании связи между делением и умножением; использовании записи в столбик при умножении и делении многозначного на однозначное; решении неравенства и нахождении общего решения; черчении объемных фигур с указанием видимых и невидимых линий;

преобразовании данной задачи в более простую;

-выбирает наиболее эффективные способы решения задач с избыточными данными;

Познавательные логические:

-анализирует объекты по нескольким существенным признакам;

-строит логическую цепь рассуждений при устанавливании связи между делением и умножением; использовании записи в столбик при умножении и делении многозначного на однозначное; решении неравенства и нахождении общего решения; черчении объемных фигур с указанием видимых и невидимых линий;

преобразовании данной задачи в более простую;

-выдвигает гипотезы и их обоснование при устанавливании связи между делением и умножением; преобразовании данной задачи в более простую;

Коммуникативные:

- построение учебного сотрудничества при взаимодействии с одноклассниками и учителем в процессе изучения учебной темы;

-понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственных при устанавливании связи между делением и умножением; использовании записи в столбик при умножении и делении многозначного на однозначное; преобразовании данной задачи в более простую;

-умение формулировать собственное мнение и позицию при решении учебных и жизненных задач;

- умение задавать вопросы при изучении внетабличного деления и умножения;

Личностные.

У обучающегося будут, сформированы:

внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.



54.

Распределительное

свойство умножения относительно сложения. С.104-105

Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число).

Сравнение выражений. Теоретическое обобщение (выделение существенных признаков изучаемого математического факта - распределительного свойства умножения относительно сложения и на этой основе формулирование общего вывода). Построение обобщенной модели полученного общего свойства в знаковой форме. Конкретизация этой модели.

Использование распределительного свойства умножения для решения задачи.

Нахождение рационального способа вычисления значений выражений, применяя распределительное свойство умножения.

Вычисление периметра прямоугольника. Запись в справочник в знаково-буквенной форме выражения для нахождения периметра


55.

Применение распределительного свойства умножения при

умножении двузначного числа на однозначное. С. 106-107

Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число).

Выполнение дедуктивных рассуждений при составлении числовых равенств. Обобщение распределительного свойства умножения для трех и более слагаемых (аналитическое обобщение).

Анализ текста. Представление данных задачи в виде линейной диаграммы.

Сравнение разных приемов умножения двузначного числа на однозначное. Определение рациональности каждого приема в разных случаях.

Использование распределительного свойства умножения для решения задачи.

Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых (анализ)


56.

Умножение 10,100 на однозначное число.

С.108-109

Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное

Сравнение условий задач с целью получения новых знаний (умножение 10 на однозначное число). Рассуждение по аналогии.

Конструирование числовых рядов по описанию (построение числовых рядов, заданных рекуррентной формулой).

Запись римских чисел арабскими цифрами. Установление закономерностей. Запись арабских чисел римскими цифрами.

Составление выражений по задаче. Рассуждение по аналогии, выполнение умножения числа 100 на однозначные числа.

Выявление общего способа умножения чисел 10 и 100 на однозначное число.

Использование распределительного свойства умножения для решения задачи


57.

Умножение круглых десятков и сотен на однозначное число.

С.110-111

Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное

Изменение условия задачи в связи с изменением вопроса. Решение новой задачи.

Дополнение задачи недостающими данными. Анализ решенной задачи с целью нахождения новых скрытых отношений между данными задачи.

Анализ представленных равенств. Восстановление записей по заданным свойствам.

Сравнение разных способов умножения круглых десятков на однозначное число. Установление теоретических основ каждого из них. Нахождение рационального способа для каждого случая.

Использование распределительного свойства умножения при умножении двузначного числа на однозначное


58.

Деление круглых десятков и круглых сотен на однозначное число (случаи, сводимые к табличным).Тест.

С.112-113

Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное

Рассуждение по аналогии. Рассмотрение способа деления круглых сотен и круглых десятков на однозначное число (случаи деления, сводимые к табличным).

Использование нового способа деления при решении задач.

Нахождение значения произведений.

Решение задачи на деление по содержанию (задача этого вида сформулирована в новой для учащихся форме).

Преобразование выражений. Наблюдение за влиянием изменений на другие свойства выражений.

Анализ текста задачи. Поиск более удобной формулировки. Составление и решение обратной задачи


59.

Умножение двузначного числа на однозначное.

С.114-115

Внетабличное умножение и деление.

Формулирование общего вывода о способе умножения двузначного числа на однозначное (эмпирическое обобщение). Применение алгоритма умножения при вычислении произведений.

Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях, данных в ней. Проверка выдвинутого предположения.

Поиск разных способов решения задачи. Сравнение их для выявления наиболее рационального.

Восстановление верных равенств по заданным свойствам (с соблюдением указанного порядка действий и возможностью постановки скобок). Сравнение полученных равенств с составленными ранее


60.

Умножение трехзначного числа на однозначное.

С.116-117

Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное

Составление числовых выражений по их описанию (синтез).

Рассуждение по аналогии. Выведение способа умножения трехзначного числа на однозначное. Фиксирование полученного вывода в виде алгоритма.

Заполнение «волшебного» квадрата (выполнение алгоритма).

Сравнение рисунков с целью выявления различий, существенных в данной ситуации. Определение способов получения объемных изображений.

Решение комбинаторной задачи. Составление рисунка-схемы. Выдвижение и проверка гипотезы об общем способе решения таких задач


61.

Умножение числа на 10 и 100. С.118-119

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000

Нахождение значений произведений (умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначные). Запись равенств по аналогии.

Составление и решение задач, обратных данной.

Сравнение значений произведений при умножении однозначного числа на 10 и 100. Формулирование вывода об умножении однозначных чисел на 10 и 100. Проверка полученного вывода вычислениями.

Сравнение фигур, изображенных на рисунке. Знакомство с пирамидами и способами их изображения.

Сравнение уравнений. Выдвижение гипотезы о сходстве или различии их корней. Выбор удобного способа вычислений. Проверка выдвинутой гипотезы


62.

Умножение однозначного числа на двузначное число. Проверочная работа

С. 120-121

Операции умножения и деления над числами в пределах 1000

Нахождение общего способа решения уравнений на основе их сравнения.

Решение задач. Установление взаимосвязи между ними, сходства и различия в их решении.

Комбинаторная задача. Составление сумм и разностей с полученными числами по заданным свойствам.

Сравнение разных способов умножения однозначного числа на круглые десятки с целью выявления различий в теоретических основах. Нахождение рационального способа вычислений. Использование разных способов для вычисления значений произведений.

Решение задачи (устно). Проверка ее решения с помощью чертежа.

Рассуждение по аналогии. Установление способа умножения однозначного числа на двузначное. Нахождение значения произведений


63.

Деление суммы на число.

С.122-123

. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений

Сравнение выражений. Формулирование вывода об общем отношении (эмпирическое обобщение), Проверка истинности полученного вывода на конкретных примерах.

Решение простых задач с пропорциональными величинами. Нахождение способа решения задач нового вида - на нахождение четвертого пропорционального (использование эвристики).

Решение логических задач «на взвешивание». Составление алгоритма рассуждений при решении задач подобного вида.

Нахождение значений сложных выражений в несколько действий


64.

Внетаб- личное деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное.

С.124-125

Внетабличное умножение и деление.

Анализ учебной ситуации. Выдвижение гипотез о новом способе действия (деление двузначного числа на однозначное - внетабличное деление, деление трехзначного числа на однозначное). Проверка выдвинутых гипотез на конкретных примерах (теоретическое обобщение).

Решение задачи с избыточными данными. Отбор необходимых и достаточных данных для решения задачи.

Нахождение площади и периметра прямоугольника. Выдвижение гипотезы об изменении площади в зависимости от изменения периметра. Проверка предположения вычислениями.

Классификация уравнений по разным признакам.

Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального


65.

Обобщающий урок по материалу I полугодия.

С. 126-127

Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное

Анализ учебной ситуации. Выдвижение гипотез о новом способе действия (деление двузначного числа на однозначное - внетабличное деление, деление трехзначного числа на однозначное). Проверка выдвинутых гипотез на конкретных примерах (теоретическое обобщение).

Решение задачи с избыточными данными. Отбор необходимых и достаточных данных для решения задачи.

Нахождение площади и периметра прямоугольника. Выдвижение гипотезы об изменении площади в зависимости от изменения периметра. Проверка предположения вычислениями.

Классификация уравнений по разным признакам.

Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального


66.

Контрольная работа по материалу I полугодия

Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное

Представлять трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.выполнять внетабличное умножение и деление. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.


67.

Новые приемы умножения трехзначного числа на однозначное.

С. 3-5

Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное

Выявление существенных признаков алгоритма письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии. Использование новой формы записи для выполнения письменного умножения.

Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Сравнение рисунков. Определение по ним способов изображения объемных предметов.

Выполнение поразрядного деления трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии.

Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника


68.

Деление двузначного числа на двузначное. С. 5-7

Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное

Установление причинно-следственных отношений между цифровым составом числа и наличием перехода через разряд при умножении.

Решение задачи. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях между величинами, данными в задаче. Преобразование задачи с учетом полученных знаний.

Нахождение значений произведений. Установление взаимосвязи между взаимообратными действиями. Использование взаимосвязи между умножением и делением как теоретической основы деления двузначного числа на двузначное.

Нахождение значения выражения. Преобразование выражения по заданным свойствам.

Сравнение рисунков. Определение способов изображения объемных тел.

Нахождение закономерности построения ряда математических объектов (уравнений). Решение уравнений


69.

Письменное умножение двузначного числа на однозначное. С. 7-9

Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное

Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

Классификация числовых выражений по разным признакам. Выделение основания классификации. Сравнение разных форм записи умножения, нахождение рациональной формы для каждого случая.

Конструирование выражений по заданным свойствам.

Анализ учебной ситуации с целью выявления разных способов решения задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Изображение объемного тела (куба) на плоскости


70.

Решение

простейших неравенств с одним неизвестным.

Контрольная работа.

С.10-11

Неравенства с одной переменной

Определение истинности или ложности числовых неравенств. Нахождение решений буквенных неравенств способом подбора.

Решение задачи практическим способом (с помощью чертежа).

Умножение трехзначных чисел на однозначные. Вычисление значений произведений

Составление текста задачи по рисунку.

Конструирование частных двузначных чисел по заданным свойствам.

Решение комбинаторной задачи с помощью рассуждений. Выявление общего способа решения подобных задач (построение гипотезы). Проверка гипотезы. Установление причинно-следственных отношений между изменением данных задачи и ее ответом


71.

Письменное умножение трехзначного числа на однозначное.

С.12-14

Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное

Рассуждение по заданному алгоритму умножения трехзначного числа на однозначное.

Сравнение уравнений. Нахождение закономерности (установление обратно-пропорциональной зависимости между множителями при неизменном произведении).

Решение задачи с избыточными данными. Анализ ее условия с целью отбора необходимых и достаточных данных для ее решения.

Проведение разностороннего анализа выражений. Выделение общих признаков у элементов множества. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве сложных выражений. Проверка гипотезы вычислениями


72.

Деление двузначного числа на однозначное (случаи, когда делимое заменяется суммой удобных неразрядных

слагаемых). С.13-15

Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число).

Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами.

Установление способа внетаб-личного деления двузначного числа на однозначное в случае, когда разрядные слагаемые на число не делятся. Использование выявленного способа для вычислений.

Нахождение множества целочисленных решений неравенств с одним неизвестным. Восстановление неравенств по множеству решений (синтез). Исследование зависимости числа целочисленных решений неравенства от условия.

Практическая работа. Изображение объемных предметов на плоскости


73.

Умножение трехзначного числа на однозначное.

С. 16-17

Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное

Сравнение выражений. Выполнение умножения трехзначного числа на однозначное.

Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Решение задачи по действиям и выражением.

Нахождение значения сложного выражения.

Выполнение внетабличного деления двузначного числа на однозначное.

Дополнение таблицы числовыми данными с целью получения «волшебного» квадрата.

Определение визуально величины углов по заданной мерке. Проверка с помощью транспортира верности своих решений


74.

Умножение трехзначного числа на однозначное.

С. 18-19

Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное

Сравнение множества решений неравенств (установление отношений включения между множествами решений).

Сравнение произведений трехзначных чисел на однозначные по степени сложности вычислений.

Составление разных задач по данному условию.

Перевод записи чисел из римской нумерации в арабскую и наоборот.

Рассуждение по аналогии. «Перенос» известного способа решения в новые условия


75.

Деление трехзначного числа на однозначное. Тест.

С. 19-21

Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное

Решение составной задачи. Запись решения в виде сложного выражения.

Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное(деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений.

Выявление существенных признаков понятия «смежные стороны прямоугольника». Решение задачи с недостающими данными.

Сравнение выражений, различающихся порядком выполнения действий. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве выражений. Проверка выдвинутой гипотезы


76.

Решение

неравенств с помощью составления соответствующего уравнения.

С.22-24

Неравенства с одной переменной

Анализ способов нахождения решений неравенства с помощью решения соответствующего уравнения. Использование выявленного способа при решении неравенств с одним неизвестным.

Работа с диаграммой. Сравнение массы детенышей некоторых животных.

Решать задачи на движение. Построение чертежа к задаче.

Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное с переходом через разряд (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений


77.

Изображение объемных тел на плоскости.

С. 25-26

Объёмные предметы на плоскости

Нахождение разных вариантов решения задачи олимпиадного характера, анализируя приведенный способ решения. Составление практической задачи подобного рода.

Использование алгоритма письменного деления для конкретных вычислений.

Анализ учебной ситуации. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Выполнение умножения и деления трехзначных чисел на однозначные.

Выявление особенностей нового способа изображения объемных тел на плоскости с помощью сравнения соответствующих рисунков


78.

Решение неравенств. Проверочная работа.

С. 27-28

Неравенства с одной переменной

Решение задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных.

Нахождение значений неравенств с одним неизвестным с помощью решения соответствующих уравнений.

Классификация выражений по способу нахождения их значений. Деление трехзначных чисел на однозначные.

Восстановление задачи по краткой записи в виде схемы.

Решение неравенств с одним неизвестным и выполнение проверки


79.

Решение уравнений разными способами (на основе взаимосвязи компонентов и результата действия и подбором).

С. 28-29

Решение уравнений

Нахождение закономерности построения числовых рядов.

Составление схемы рассуждений по условию задачи. Нахождение разных способов решения задачи.

Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений.

Установление взаимосвязи между взаимообратными уравнениями. Решение уравнений способом подбора и на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действия


80.

Обобщающий урок по теме «Внетабличное умножение и деление». С. 30-31

Внетабличное умножение и деление.

Выполнение письменно умножения и деления трехзначных чисел на однозначные.

Составление и решение взаимообратных задач.

Нахождение значения выражений. Составление сложного выражения из простых.

Решение задачи.

Выполнение деления удобным способом.

Нахождение значения частных, используя соответствующий алгоритм.

Составление выражений по описанию и нахождение их значений.

Изображение на плоскости объемных тел (четырехугольной призмы и пирамиды)


81.

Контрольная работа по теме «Внетабличное умножение и деление»

Внетабличное умножение и деление.

Выполнять внетабличное умножение и деление. Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.


Числовой (координатный) луч

(13 часов)


Знать:

-понятие числовой луч;

-свойства и геометрическую модель натурального ряда( числовой луч);

-понятие о координате точки числового луча;

-определение: скорость, время, расстояние;

-зависимость между скоростью, временем, расстоянием;

-понятие о производительности труда;

-зависимость между производительностью труда, временем, объемом выполненной работы;

Уметь:

-соотносить число и его координату на числовом луче;

-устанавливать отношения между натуральными числами на числовом луче;

-решать задачи на движение и производительность труда;

-записывать вычислять выражения, содержащие числовые и буквенные значения.


Регулятивные:

Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

принимать участие в групповой работе;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Познавательные:

Обучающийся научится:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

строить выводы на основе сравнения нескольких объектов;

проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию).

Коммуникативные:

Обучающийся научится:

принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

формулировать и обосновывать свою точку зрения;

строить понятные для партнера высказывания;

договариваться, приходить к общему решению в спорных вопросах;

использовать в общении правила вежливости.

Личностные.

У обучающегося будут, сформированы:

внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

понимание причин успеха в учебе;

восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков


82.

Понятие

числового луча.

С.32-33

Числовой луч

Анализ рисунка, выделение отдельных его элементов.

Сравнение задач по степени сложности. Составление краткой записи задачи в виде схемы (кодирование). Выдвижение гипотезы и проверка ее.

Решение комбинаторной задачи способом перебора. Нахождение значений произведений и частных с использованием алгоритма письменных вычислений.

Распознавание объемных тел на чертеже. Определение по рисунку приемов изображения объемных тел на плоскости. Создание своих изображений объемных тел.

Использование приемов устного внетабличного деления при нахождении значения частных


83.

Числовые лучи с разными мерками. С.34-35

Числовой луч

Выявление существенных признаков понятия «числовой луч».

Решение задач способом перебора вариантов. Дополнение условия задачи для однозначности ее решения.

Работа в группе. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Конструирование математических объектов по заданным свойствам.

Измерение величин углов. Упорядочивание углов по величине


84.

Построение числового луча. С.36-37

Числовой луч

Составление алгоритма при построении числового луча. Построение точки на числовом луче по заданной координате.

Запись решения логической задачи с помощью таблицы.

Упорядочивание разностей с одинаковым вычитаемым по их значениям, используя свойство монотонности разности.

Распознавание фигур на чертеже. Преобразование фигур по заданным свойствам.

Нахождение значений частных по заданному алгоритму


85.

Производительность труда. С. 38-39

Производительность труда

Выявление существенных признаков понятая «производительность труда».

Построение на числовом луче точек с заданными координатами.

Установление пропорциональной зависимости между стоимостью и количеством. Обобщение способа решения задачи с пропорциональными величинами.

Распознавание понятия «производительность труда». Дополнение условия задачи вопросом (выявление отношения между величинами, данными в тексте).

Сравнение частных, нахождение их общих признаков. Вычисление значений частных трехзначного и однозначного чисел


86.

Единичный отрезок.

Тест.

С.40-41

Числовой луч

Выявление существенных признаков понятия «единичный отрезок». Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины.

Составление краткой записи задачи в виде таблицы, используя величины «производительность труда», «время». Решение задачи разными способами.

Установление и обоснование зависимости между изменением множителя и значением произведения.

Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения.

Решение логической задачи с помощью таблицы


87.

Числовые лучи с разными единичными отрезками. С.42-43

Числовой луч

Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. Нахождение на числовом луче точки по заданным координатам. Перевод длины, выраженной в единичных отрезках, в сантиметры и миллиметры и наоборот. Выбор рационального способа выполнения задания.

Составление схемы рассуждений при решении задачи (планирование пути решения задачи). Запись решения задачи в разных формах.

Изображение на плоскости объемных тел (знакомые многогранники).

Дополнение таблицы 3x3 числовыми данными до получения магического квадрата (выполнение известного учащимся алгоритма).

Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения


88.

Координаты точек. С.44-45

Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек

Выявление существенных признаков понятий «координата точки», «координатный луч».

Составление задачи по краткой записи в виде таблицы.

Определение закономерности построения числовых рядов.

Сравнение разных форм записи произведений, содержащих буквенные множители. Использование новой формы записи в конкретных ситуациях.

Поиск информации, данной на других страницах учебника. Составление новой задачи.

Измерение величины углов транспортиром, построение углов заданной величины. Запись величины углов в знаковой форме


89.

Скорость движения. Проверочная работа.С.46-49

Решение простых задач на движение

Восстановление математического объекта (координатного луча) по его свойствам (синтез).

Сравнение задач. Установление отношения «взаимообратные задачи».

Чтение ленточной диаграммы. Выявление существенных признаков понятия «скорость». Использование термина «скорость» в соответствующих ситуациях.

Выполнение неявного сравнения (данных уравнений и образа уравнения, в котором произведение записано в новой форме).

Использование термина «скорость» при решении задачи. Рассуждение по чертежу при решении задачи на движение.

Определение координат точек на координатном луче.

Использование алгоритма сравнения трехзначных чисел в новой учебной ситуации.

Решение простой задачи на нахождение расстояния по заданным значениям скорости и времени


90.

Проверочная работа.С.46-49

Решение простых задач на движение

Восстановление математического объекта (координатного луча) по его свойствам (синтез).

Сравнение задач. Установление отношения «взаимообратные задачи».

Чтение ленточной диаграммы. Выявление существенных признаков понятия «скорость». Использование термина «скорость» в соответствующих ситуациях.

Выполнение неявного сравнения (данных уравнений и образа уравнения, в котором произведение записано в новой форме).

Использование термина «скорость» при решении задачи. Рассуждение по чертежу при решении задачи на движение.

Определение координат точек на координатном луче.

Использование алгоритма сравнения трехзначных чисел в новой учебной ситуации.

Решение простой задачи на нахождение расстояния по заданным значениям скорости и времени


91.

Скорость, время, расстояние. Взаимосвязь между ними.

С.50-53

Решение простых задач на движение

Определение координат точек на координатном луче.

Составление краткой записи задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние» в виде таблицы. Формулирование общего правила нахождения расстояния по известным значениям времени и скорости. Запись этого правила в виде формулы.

Использование свойства монотонности произведения для упорядочивания произведений с одинаковыми множителями по их значению, не вычисляя эти значения. Выдвижение гипотез о зависимости значения произведения от изменения одного из множителей и проверка их.

Решение неравенств с одним неизвестным.

Составление задачи на движение по чертежу и решение ее.

Определение величины единичного отрезка на координатном луче (цены деления). Запись координат точек, отмеченных на луче.

Составление по таблице простых задач на движение. Установление соответствия между задачной и реальной ситуациями.

Выявление закономерности построения числовых рядов.

Использование письменных приемов вычислений. Составление сложных выражений из простых.

Вычисление площади фигур разными способами (прямое и косвенное измерение)


92.

Скорость, время, расстояние. Взаимосвязь между ними.

С.50-53

Решение простых задач на движение

Определение координат точек на координатном луче.

Составление краткой записи задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние» в виде таблицы. Формулирование общего правила нахождения расстояния по известным значениям времени и скорости. Запись этого правила в виде формулы.

Использование свойства монотонности произведения для упорядочивания произведений с одинаковыми множителями по их значению, не вычисляя эти значения. Выдвижение гипотез о зависимости значения произведения от изменения одного из множителей и проверка их.

Решение неравенств с одним неизвестным.

Составление задачи на движение по чертежу и решение ее.

Определение величины единичного отрезка на координатном луче (цены деления). Запись координат точек, отмеченных на луче.

Составление по таблице простых задач на движение. Установление соответствия между задачной и реальной ситуациями.

Выявление закономерности построения числовых рядов.

Использование письменных приемов вычислений. Составление сложных выражений из простых.

Вычисление площади фигур разными способами (прямое и косвенное измерение)


93.

Координатный луч. Обобщение материала по изученной теме.

С.54-57

Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек

Определение координат точек на координатном луче,

Составление сложных выражений из простых. Нахождение значений составленных выражений.

Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов.

Оперирование термином «производительность труда» при решении задачи. Составление краткой записи задачи в виде таблицы.

Работа в парах. Составление задачи на движение по таблице и по чертежу.

Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых знаний


94.

Контрольная работа по теме «Числовой (координатный) луч»

Числовой луч

Выполнять задания с числовым лучом, выполнять внетабличное умножение и деление, строить углы заданной величины


Масштаб

(6 часов)

Регулятивные:

Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;

принимать установленные правила в контроле способа решения;

самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

принимать роль в учебном сотрудничестве.

Познавательные:

Обучающийся научится:

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений;

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной и дополнительной литературе;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

самостоятельно проводить сериацию объектов;

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.

Коммуникативные:

Обучающийся научится:

принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;

владеть диалогической и монологической формами коммуникации;

ориентироваться на позицию партнера в общении;

корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

договариваться, приходить к общему решению в процессе выполнения учебных и творческих задач;

контролировать свои действия в коллективной работе;

адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

использовать в общении правила вежливости

Личностные.

У обучающегося будут, сформированы:

внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика» ;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников.



95.

Масштаб.

С.58-60

Масштаб



Анализ учебной ситуации. Использование личного опыта в новых условиях.

Анализ результатов вычислений с целью выявления причины ошибок (проведение неявного сравнения предложенного образца с объективно верным результатом). Нахождение значения составных выражений, используя правила порядка действий.

Дополнение диаграммы, использование информации, представленной в таблице.

Составление чертежа по тексту задачи на движение. Изменение задачи по заданным условиям.

Выявление существенных признаков понятия «масштаб». Оперирование этим понятием при выполнении задания


96.

Формула скорости.

С. 60-62

Решение простых задач на движение



Решение задачи на нахождение скорости. Обобщение способа решения задачи в виде общей формулы нахождения скорости по известному расстоянию и времени.

Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа действия (способ решения уравнений нового вида).

Чтение линейной диаграммы. Оперирование понятием «масштаб» в конкретной задачной ситуации.

Решение задачи разными способами. Выполнение заданного масштабирования. Использование новой записи указания масштаба.

Вычисление значения сложного выражения с использованием правил порядка выполнения действий. Восстановление сложного выражения из простых.

Изображение фигуры в заданном масштабе


97.

Нахождение времени по известным

расстоянию и скорости. Тест С. 63-64

Решение простых задач на движение



Выбор оптимальной формы краткой записи задачи. Исследование решения задачи с целью нахождения новых отношений между ее величинами.

Восстановление единичного отрезка на числовом луче (анализ учебной ситуации с целью выявления необходимого и достаточного набора ориентиров для выполнения задания).

Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами. Конструирование задания, подобного данному (синтез).

Определение масштаба выполненного чертежа. Нахождение длины отрезка по заданному масштабу и длине реального объекта.

Составление задачи по таблице. Обобщение способа решения задачи на нахождение времени по скорости и расстоянию. Запись (кодирование) обобщенного способа в виде формулы


98.

Масштаб, увеличивающий изображение предмета.

С.65-66

Масштаб



Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на 2, 4, 8 равных частей. Определение величины получившихся углов.

Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа действия (способа решения уравнений нового вида).

Определение значения частного (с остатком, без остатка) по разрядному составу делимого (трехзначного числа) до выполнения действия.

Выбор масштаба рисунка по величине реального объекта и самого рисунка


99.

Выбор удобного масштаба. С.66-67

Масштаб



Анализ текста задачи, нахождение лишних данных. Изменение условия задачи в соответствии с заданием.

Конструирование математических объектов с заданными свойствами.

Определение удобного масштаба для изображения прямоугольника.

Сравнение объемных тел и преобразование их разными способами.

Работа в группе. Построение цепочки рассуждений. Нахождение разных способов выполнения задания.

Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений


100.

Обобщающий урок по теме «Масштаб». Контрольная работа. С.68-69

Масштаб



Определение расстояния по чертежу в заданном масштабе.

Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами.

Вычисление значения сложного выражения, используя правила порядка действий.

Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на части. Преобразование квадрата по заданным параметрам. Изображение прямоугольников одинаковой площади с разными сторонами и деление их на части


Дробные числа

(15 часов)


Знать:

-термины: дробь, числитель и знаменатель дроби, их математический смысл;

-определение неравенств и систем неравенств;

-масштаб и разные варианты его обозначения;

Уметь:

-читать и записывать дробные числа;

-сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

-записывать и решать двойные неравенства;

-решать системы неравенств разными способами;

-изображать предмет в масштабе;

-решать задачи на движение и составлять обратные;

-составлять и решать выражения с несколькими скобками;

-решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразований на основе взаимосвязи между компонентами действий

Регулятивные:

Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

планировать свои действия в соответствии с учебным заданием;

различать способы и результаты действия;

самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

осуществлять пошаговый контроль своих действий по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

принимать роль в учебном сотрудничестве;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Познавательные:

Обучающийся научится:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

самостоятельно проводить сериацию объектов;

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.

Коммуникативные:

Обучающийся научится:

принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

корректно формулировать и обосновывать свою позицию;

строить понятные для партнера высказывания, грамотно формулировать вопросы;

договариваться, приходить к общему решению;

понимать важность своих действий для решения учебных задач.

Личностные.

У обучающегося будут, сформированы:

внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика» ;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.



101.

Знакомство с понятием дроби.

С. 70-71

Дробные числа

Сравнение задач, рассуждение по аналогии. Выявление существенных признаков понятий «дробь», «одна вторая». Оперирование названиями дробей.

Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений.

Составление и решение обратных задач.

Решение логических задач практическим способом (рассуждая по сделанному к задаче рисунку)


102.

Названия

и обозначения дробей. С.72-73

Дробные числа

Выявление существенных признаков записи дробей. Распознавание дроби. Запись дробей по их названию.

Решение уравнений. Выполнение действий с трехзначными числами. Конструирование новых уравнений.

Составление краткой записи задачи. Решение задачи разными способами.

Изображение дроби на круге, разделенном на равные части.

Определение координат точек на луче. Изображение на луче точек с заданными координатами


103.

Запись дробей.

С.74-75

Дробные числа

Анализ учебной ситуации. Составление и запись дробей по рисунку.

Исследование решения задачи с целью получения нового знания о зависимости между величинами, данными в ней.

Нахождение пути решения задачи незнакомого вида. Обобщение найденного способа решения.

Нахождение значения сложных выражений. Изменение выражения в соответствии с заданием.

Составление и запись дробей по рисунку


104.

Числитель и знаменатель дроби. Проверочная работа.

С. 76-77

Дробные числа

Выявление признаков понятий «числитель дроби», «знаменатель дроби». Оперирование этими понятиями при выполнении задания. Определение числителя и знаменателя данной дроби.

Чтение диаграммы. Использование данных диаграммы при ответе на вопросы задания.

Решение задач на движение (нахождение скорости движения).

Решение уравнений.

Определение масштаба рисунка по известным размерам изображения и реального объекта


105.

Запись дробей по схематическому рисунку.

С.78-79

Дробные числа

Чтение и запись дробей по рисунку. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями с опорой на рисунок. Анализ рисунка. Формулирование вывода о том, что дробь одной и той же величины можно записать разными способами.

Выполнение действий с трехзначными числами. Составление сложного выражения в четыре действия из простых.

Сравнение числовых выражений по разным признакам. Нахождение их значений. Знакомство с порядком действий в выражении с двойными скобками.

Решение задачи на нахождение скорости по известным расстоянию и времени. Перевод скорости из одних единиц измерения в другие («открытие» способа такого перевода).

Запись, чтение и изображение дробей с помощью схематического рисунка.

Вычисление значений сложных выражений. Изменение выражений с помощью скобок


106.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

С.80-81

Дробные числа

Анализ учебной ситуации с целью выделения существенных отношений. Формулирование вывода о способе сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (теоретическое обобщение).

Составление краткой записи задачи удобным способом. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях величин, данных в ней.

Запись дробей по рисунку. Сравнение полученных дробей.

Нахождение значений выражений, содержащих действия разных ступеней


107.

Задачи на нахождение части числа.

С.82-83

Решение простых и составных текстовых задач

Запись и сравнение дробей по разным признакам.

Выявление общего способа решения задач на нахождение части числа. Использование «открытого» способа для решения подобных задач.

Нахождение значения сложного выражения. Изменение порядка действий с помощью скобок.

Выбор удобного масштаба изображения плана комнаты.

Использование общего способа решения задачи на нахождение части числа в новых условиях (в разных жизненных ситуациях).

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Составление и запись неравенств с дробными числами


108.

Сложное (двойное) неравенство.

С.84-86

Сложное неравенство.

Выявление существенных признаков понятия «сложное (двойное) неравенство». Использование выявленных признаков для записи двойных неравенств.

Использование данных таблицы для решения задачи. Построение масштабированных отрезков для изображения расстояния.

Соотнесение графической модели способа решения задачи и ее текста. Решение задачи.

Нахождение разных вариантов восстановления выражений.

Составление сложных неравенств из простых. Выявление взаимосвязи между сложными и простыми неравенствами, входящими в состав сложного


109.

Задачи на нахождение части числа. История возникновения дробей. Тест. С. 87-90

Решение простых и составных текстовых задач

Сравнение задач, установление взаимосвязи между ними.

Составление схемы рассуждений к задаче. Преобразование задачи с целью выявления новых знаний о ее структуре.

Решение задачи на нахождение части числа (проведение дедуктивных рассуждений с использованием в качестве посылки общее правило нахождения части числа).

Нахождение площади и периметра прямоугольника по его чертежу в предложенном масштабе. Анализ текста с целью получения новых знаний


110.

Дроби на числовом луче.

С.91-92

Дроби. Числовой луч.

Выявление способа изображения дробных чисел на числовом луче. Нахождение рационального способа выполнения заданий.

Работа в группе. Выбор удобного единичного отрезка для изображения дробных чисел на числовом луче.

Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Решение уравнений нового типа.

Нахождение реальных размеров объекта по его чертежу в известном масштабе


111.

Задачи на нахождение числа по его доле. С.93-95

Нахождение числа по доле

Сравнение задач на нахождение части числа и числа по его доле. Формулирование вывода о различии способов их решения. Установление соотношения между схемами и текстами задач.

Нахождение значений буквенных выражений при подстановке вместо буквы различных значений.

Решение задач на нахождение целого числа по его части.

Изображение дробных чисел на числовом луче


112.

Решение уравнений нового вида.

С.95-97

Решение уравнений.

Сравнение уравнений, установление взаимосвязи между ними (использование распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания). Выдвижение гипотез и проверка их. Использование выявленного способа для решения уравнений нового вида.

Анализ учебной ситуации. Восстановление единичного отрезка по данным координатам.

Нахождение разных способов преобразования задачи с помощью изменения ее условия.

Восстановление математических объектов путем логических рассуждений.

Составление сложных (двойных) неравенств из простых (неявное сравнение)


113.

Круговые

диаграммы. С.97-99

диаграммы

Чтение круговой диаграммы.

Определение удобного масштаба для изображения реального объекта. Изображение объекта в выбранном масштабе.

Составление и решение задачи на нахождение части числа и числа по его доле по предложенным схемам.

Изображение дробных чисел на числовом луче.

Преобразование задачи с целью получения новых знаний о ее структуре.

Составление сложных неравенств из простых (неявное сравнение).

Чтение круговой диаграммы.

Анализ учебной ситуации с целью получения новых знаний о свойствах чисел при умножении


114.

Обобщающий урок по теме «Дробные числа».

С.100-101

Дробные числа

Решение задачи на нахождение части числа.

Решение задачи на движение. Нахождение разных вариантов решения (дополнение условия задачи новыми данными, необходимыми для однозначности ответа).

Изображение точек с заданными координатами на числовом луче. Определение координат точек на числовом луче.

Определение размера реального объекта по его изображению в известном масштабе


115.

Контрольная работа по теме «Дробные числа»

Дробные числа

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, записывать дроби, соответствующие рисункам.


Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч

(18 часов)


Знать:

-единицы счета тысячи;

-таблицу разрядов;

-соотношение единиц длины, времени, веса, площади;

Уметь:

-читать и записывать любое натуральное число в пределах класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;

-представлять любое натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

-выполнять сложение и вычитание в пределах класса тысяч;

-решать задачи с неоднозначным ответом;

-составлять задачи, обратные данной;

Регулятивные:

Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

планировать свои действия при решении учебных задач;

принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

принимать роль в учебном сотрудничестве;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться:

контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение в конце действия с наглядно-образным материалом.


Познавательные:


Обучающийся научится:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации

и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

Коммуникативные:

принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;

строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

корректно формулировать вопросы и обосновывать свою точку зрения;

строить понятные для партнера высказывания;

координировать различные мнения, договариваться, приходить к общему решению;

контролировать свои действия, понимать важность их выполнения для решения учебных и творческих задач;

понимать необходимость координации совместных действий, стремиться к пониманию позиции другого человека;

использовать в общении правила вежливости.

Личностные.

У обучающегося будут, сформированы:

внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, принятия образца «хорошего ученика» ;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

понимание причин успеха в учебе;

восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

понимания значения математики в собственной жизни.



116.

Тысяча - новая счетная единица.

С.102-103

Тысяча

Анализ десятичной записи чисел. Выявление сходства и различия в записи разных разрядных единиц. Определение десятичного состава числа 1000.

Классификация равенств по разным признакам.

Решение задачи нового вида (использование эвристики). Использование выявленного способа для решения подобных задач.

Нахождение периметра многоугольника. Определение размера реального объекта по известным размерам чертежа и масштаба, в котором выполнен чертеж


117.

Счет тысячами. С.104-106

Тысяча

Сравнение десятичной формы записи разных чисел. Запись четырехзначных чисел в таблицу разрядов.

Решение задачи с пропорциональными величинами «скорость», «время», «расстояние». Исследование изменения результата в зависимости от изменения данных. Составление вопросов к заданию.

Вычисление значений выражений. Изменение свойств математических объектов в соответствии с заданием.

Нахождение площади многоугольника способом разбиения его на прямоугольники. Поиск разных способов решения


118.

Четырехзначные числа в натуральном ряду.

С.106-108

Тысяча

Использование способа сложения предыдущего числа и единицы для получения числа 1000. Определение «соседей» круглых тысяч.

Составление и решение задач, обратных к данной.

Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам или по образцу.

Составление по чертежу задачи на движение. Запись решения задачи в разной форме.

Восстановление объемных тел по их проекциям на плоскость. Нахождение разных вариантов выполнения задания


119.

Проверочная работа.

С.109-111


Использование способа сложения предыдущего числа и единицы для получения числа 1000. Определение «соседей» круглых тысяч.

Составление и решение задач, обратных к данной.

Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам или по образцу.

Составление по чертежу задачи на движение. Запись решения задачи в разной форме.

Восстановление объемных тел по их проекциям на плоскость. Нахождение разных вариантов выполнения задания


120.

Единица измерения расстояния - километр.

С. 111-113

Единицы длины: 1 км

Распознавание единиц длины среди других величин. Выявление существенных признаков понятия «километр» и соотношения этой величины с другими единицами длины.

Запись четырехзначных чисел. Преобразование математических объектов.

Выбор наиболее удобной формы краткой записи задачи. Решение задачи разными способами.

Решение уравнений нового вида найденным на предыдущем уроке способом


121.

Соотношение между единицами массы.

С. 114-116

Соотношения между единицами измерения массы

Выявление существенных признаков понятий «грамм», «тонна» и соотношений этих величин с другими единицами массы.

Перевод одних единиц измерения массы в другие (тонны, граммы).

Решение задачи на нахождение числа по его части.

Решение комбинаторных задач способом перебора.

Запись чисел римскими цифрами


122.

Разряд

десятков

тысяч.

С.116-117

Тысяча

Чтение пятизначных чисел. Выявление существенных признаков понятия «десяток тысяч». Рассуждение по аналогии.

Решение задачи на нахождение числа по его части. Составление задач, обратных к данной задаче.

Перевод одних единиц измерения величин в другие.

Нахождение площади фигуры разными способами. Сравнение найденных способов с целью выбора наиболее рационального


123.

Пятизначные числа в натуральном ряду. Тест.

С.118-120


Определение места десятков тысяч в ряду натуральных чисел. Выявление разных способов их получения.

Решение логической задачи. Выдвижение гипотезы о способе решения и проверка ее с помощью выполненного чертежа.

Сравнение частных по разным признакам. Изменение выражений в соответствии с прогнозируемым результатом.

Решение задачи на движение. Составление новой задачи по схеме (перекодирование).

Восстановление единичного отрезка. Определение координат дробных чисел на числовом луче.

Нахождение способа решения задач нового вида (использование для этого практических действий, схемы, рисунка - по выбору учащихся)


124.

Сложение многозначных чисел.

С.121-123

Сложение многозначных чисел

Рассуждение по аналогии. Выдвижение гипотезы о сложении четырехзначных чисел. Обобщение полученного вывода на любые многозначные числа.

Чтение и запись пятизначных чисел. Определение их десятичного состава.

Анализ условия задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее вопроса.

Обобщение алгоритма письменного сложения натуральных чисел для всех случаев.

Выбор удобного масштаба для изображения плана грядки. Вычисление периметра прямоугольника. Определение зависимости периметра и площади прямоугольника от изменения длин его сторон. Проверка полученных выводов вычислениями


125.

Сто тысяч.

С.124-125

Сто тысяч.

Чтение и запись круглых сотен тысяч.

Составление и решение задач, обратных данной.

Получение сотни тысяч разными способами. Определение места круглых сотен тысяч в натуральном ряду тысяч.

Классификация математических объектов (частных) по разным признакам. Проверка полученных выводов вычислениями


126.

Шестизначные числа.

Шестизначные числа.

Сравнение задач с целью нахождения сходства и различия в их решениях.

Рассуждение по аналогии (сравнение названий и записи чисел в разрядах сотен и сотен тысяч).

Запись чисел римскими цифрами с использованием новых знаков.

Обобщение алгоритма вычитания для любых натуральных чисел.

Составление к задаче схемы рассуждений в процессе поиска пути ее решения.

Нахождение закономерности в построении числовых рядов. Продолжение рядов чисел в соответствии с найденной закономерностью.

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

Выявление существенных признаков понятия «класс». Сравнение класса единиц и класса тысяч. Сопоставление их структуры.

Установление отношения «взаимообратные задачи».

Нахождение общих признаков объектов. Сложение многозначных чисел. Решение комбинаторных задач (преобразование чисел разными способами)


127.

Проверочная работа по теме «многозначные числа»


Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки


128.

Таблица разрядов и классов.

С.130-132

Разряды и классы.

Сравнение задач с целью нахождения сходства и различия в их решениях.

Рассуждение по аналогии (сравнение названий и записи чисел в разрядах сотен и сотен тысяч).

Запись чисел римскими цифрами с использованием новых знаков.

Обобщение алгоритма вычитания для любых натуральных чисел.

Составление к задаче схемы рассуждений в процессе поиска пути ее решения.

Нахождение закономерности в построении числовых рядов. Продолжение рядов чисел в соответствии с найденной закономерностью.

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

Выявление существенных признаков понятия «класс». Сравнение класса единиц и класса тысяч. Сопоставление их структуры.

Установление отношения «взаимообратные задачи».

Нахождение общих признаков объектов. Сложение многозначных чисел. Решение комбинаторных задач (преобразование чисел разными способами)


129.

Умножение и деление многозначных чисел на однозначные.

С. 132-138

Умножение и деление многозначных чисел на однозначные

Обобщение алгоритма умножения многозначного числа на однозначное.

Чтение и запись чисел до 1000000. Определение значения цифр в многозначном числе.

Составление и решение обратных задач. Анализ структуры и решения задач.

Применение алгоритма письменного вычитания на четырехзначные, пятизначные и шестизначные числа.


130.

Действия с числами в пределах 1000 ООО. Тест.С.139-141

Действия с числами в пределах 1000 ООО.

Нахождение площади фигуры, используя формулу площади прямоугольника и свойство аддитивности площади.

Выполнение письменного деления многозначных чисел на однозначное число с остатком и без остатка.

Распознавание треугольников на чертеже. Измерение углов треугольников.

Нахождение значения сложного выражения.

Решение задачи на нахождение части числа.

Изображение окружности заданного радиуса.

Решение логической задачи на выявление десятичной записи числа.

Построение числовых лучей. Выбор удобного единичного отрезка. Решение задачи с помощью числового луча.

Определение длины единичного отрезка. Нахождение координат отмеченных на луче точек. Преобразование математических объектов в соответствии с заданием

Решение задачи на нахождение части числа.

Изображение окружности заданного радиуса.

Решение логической задачи на выявление десятичной записи числа.

Построение числовых лучей. Выбор удобного единичного отрезка. Решение задачи с помощью числового луча.

Определение длины единичного отрезка. Нахождение координат отмеченных на луче точек. Преобразование математических объектов в соответствии с заданием


131.

Итоговая контрольная работа


Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки


132.

Резерв




133.

Резерв




134.

Резерв




135-136

Резерв

















Приложение к рабочей программе

по математике

Контрольные работы

Урок 10 Входная контрольная работа № 1

Цель: Определение уровня подготовки учащихся по курсу математики 2 класса;

выявление элементов содержания, вызывающих наибольшие затруднения.

1 вариант

1Вычисли:

38-13= 7∙ 8=

72- 46= 6 ∙ 4=

40+ 25= 36:4=

29+29= 48: 6=

2.Реши задачу.

Вокруг школы ученики посадили 16 кустов жасмина, шиповника в 2 раза меньше, чем жасмина, а сирени столько, сколько жасмина и шиповника вместе. Сколько кустов сирени посадили ученики вокруг школы?

3. Найди значение выражений.

45 - 25: 5 + 7

(15 – 7) ∙ 6 + 33

4. Начерти отрезок 6 см, а другой в 2 раза меньше. На сколько см первый отрезок длиннее второго?

5. Периметр квадрата 16 см. Какова его сторона?


2 вариант

1. Вычисли:

57 - 25= 9 ∙ 6=

83 - 56= 8 ∙ 4=

50 + 39= 27 : 3=

  1. + 38= 42 : 6=

2. Реши задачу.

Школьники помогали убирать урожай. На огороде работало 6 учеников, в поле в 4 раза больше, чем на огороде, а в саду столько, сколько в поле и на огороде вместе. Сколько учеников работало в саду?

3. Найди значение выражений.

57 - 32: 8 + 9

(13 – 5) ∙ 6 + 43

4.Начерти отрезок 4 см, а другой в 2 раза больше. На сколько см первый отрезок короче второго?

5. Периметр квадрата 20 см. Какова его сторона


Урок 18 Контрольная работа№2 по теме «Площадь и ее измерение»

Цель: определить уровень сформированности умений и навыков по пройденной теме

1 вариант


1. Сравни величины (>, < ,=)

5м 6дм … 506 см 6м 3см … 63см

37дм … 3м 70см 84см … 8дм 4см


2. Вычисли площади фигур предложенной меркой и узнай, во сколько раз площадь одной фигуры больше, чем площадь другой.



3. Начерти прямоугольник со сторонами 7см и 2 см и вычисли его площадь и периметр.


4. Реши задачу.

Начерти два прямоугольника, у которых длина одинаковая - 8см, а ширина одного в 3 раза меньше ширины другого. Вычисли их площади.


2 вариант


1. Сравни величины(>, < ,=)

3м 7дм … 307 см 8м 1см … 81см

23дм … 2м 30см 46см … 4дм 6см


2. Вычисли площади фигур предложенной меркой и узнай, во сколько раз площадь одной фигуры больше, чем площадь другой.



3. Начерти прямоугольник со сторонами 8 см и 3 см и вычисли его площадь и периметр.


4. Реши задачу.

Начерти два прямоугольника, у которых ширина одинаковая - 3см, а длина одного

в 2 раза больше длины другого. Вычисли их площади.



Урок 28 Контрольная работа № 3 по теме «Деление с остатком»

Цель: проверить умение и навык деления двузначного числа на однозначное, решения задач, уравнений.


1 вариант

1. В ы п о л н и т е деление с остатком.

14 : 4 24 : 7 39 : 7

15 : 6 28 : 3 43 : 5

2. Р е ш и т е задачу.

В киоске продали 72 марки, открыток в 8 раз меньше, чем марок, а конвертов в 7 раз больше, чем открыток.

Сколько конвертов продали в киоске?

3. Р е ш и т е уравнения.

32 :х = 4 х : 9 = 9

4. З а п о л н и т е пропуски.

: 9 = 4 (ост. 7) : 7 = 7 (ост. 4)

: 6 = 7 (ост. 5) : 3 = 5 (ост. 2)


2 вариант

1. Выполните деление с остатком.

17 : 7 34 : 6 53 : 7

21 : 5 85 : 9 59 : 8

2. Р е ш и т е задачу.

В столовую привезли 66 кг яблок, груш в 6 раз меньше, чем яблок, а слив в 5 раз больше, чем груш.

Сколько слив привезли?

3. Р е ш и т е уравнения.: 48 : х = 8 х : 5 = 25

4. З а п о л н и т е пропуски.

: 8 = 6 (ост. 7) : 5 = 6 (ост. 4)

: 9 = 5 (ост. 8) : 4 = 4 (ост. 3)


Урок 36 Контрольная работа № 4 по теме: «Действия с трёхзначными числами»

Цель: проверить сформированность умений:


1) записывать и сравнивать трёхзначные числа;

2) складывать и вычитать трёхзначные числа;

3) решать задачи;

4) сравнивать единицы длины.


1 в а р и а н т

1. Н а й д и т е значение выражений:

624 + 245 624 – 146 385 + 217 847 – 326

2. П р о ч и т а й т е задачу:

За неделю магазин продал 48 светильников, а торшеров – на 19 больше, чем светильников.

Поставьте вопрос к условию задачи так, чтобы она решалась в два действия. Решите задачу.

3. З а п о л н и т е пропуски:

3 ц = … кг

ц = 600 кг

18 см = … мм

см = 40 мм

9 дм = … см

дм = 200 см

4. Н а й д и т е площадь прямоугольника, ширина которого 4 см, что на 2 см меньше длины.

5. П о с т а в ь т е вместо точек такие цифры, чтобы получились верные равенства:

9 · … = …3 4… : 5 = … .

6. В семье четверо детей: им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше Юры, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

(О т в е т: Свете 5 лет, Юре – 8, Тане – 13, Лене – 15.)

2 вар и а н т

1. Н а й д и т е значение выражений:

456 + 323 532 – 145 268 + 317 935 – 214

2. П р о ч и т а й т е задачу:

Магазин за месяц продал 48 теннисных мячиков, а волейбольных – на 19 меньше, чем теннисных.

Поставьте вопрос к условию задачи так, чтобы она решалась в два действия. Решите задачу.

3. З а п о л н и т е пропуски:

4 ц = … кг

ц = 400 кг

17 см = … мм

см = 80 мм

7 дм = … см

дм = 300 см

4. Н а й д и т е площадь прямоугольника, ширина которого 4 см, что на 3 см меньше длины.

5. П о с т а в ь т е вместо точек такие цифры, чтобы получились верные равенства:

· 8 = 7 … 5… : 6 = …

6. В семье четверо детей: им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Аня, Толя, Оля и Лида. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Толи, а сумма лет Ани и Оли делится на 3?

(О т в е т: Оле 5 лет, Толе – 8, Ане – 13, Лиде – 15.)



Урок 43Контрольная работа № 5 по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел без перехода и с переходом через разряд»


Цель: проверить умение пользоваться алгоритмами сложения и вычитания трехзначных чисел без перехода через разряд и с переходом через разряд единиц.

I вариант


1. а) Запишите число, в котором:

5 ед. III разряда и 2 ед. I разряда

7 ед. II разряда и 3 ед. I разряда

4 ед. III разряда

6 ед. III разряда и 9 ед. II разряда


б) Сравните числа:

567 … 601 300 … 299 110 … 101


2. Сравните (>, <, =).

5 м 4 дм … 540 см 8 м 1 см … 8 м 1 дм

9 дм 2 см … 1 м 604 см … 4 м 6 см


3. Решите примеры.

640 : 8 = 240 : 6 =

150 – 70 = 560 : 8 =

440 : 20 = 80 · 5 =

80 + 40 = 20 · 6 =


4. Решите задачу.

В соревнованиях участвуют 310 мальчиков и 270 девочек. Гимнастов среди них было 250 человек, а остальные пловцы. Сколько пловцов участвуют в соревнованиях?


5. Решите примеры столбиком.

535 + 65 756 – 628

198 + 672 963 – 817

189 + 467 707 – 629

II вариант


1. а) Запишите число, в котором:

9 ед. III разряда

7 ед. III разряда и 4 ед. II разряда

5 ед. II разряда и 2 ед. I разряда

8 ед. III разряда и 6 ед. I разряда


б) Сравните числа:

401 … 386 699 … 700 220 … 202


2. Сравните (>, <, =).

702 см … 2 м 7 см 6 м 9 дм … 690 см

8 дм 3 см … 1 м 4 м 5 см … 4 м 5 дм


3. Решите примеры.

630 : 7 = 90 + 7 =

210 : 3 = 560 : 4 =

2 · 70 = 360 : 4 =

170 – 80 = 30 · 5 =


4. Решите задачу.

В музей поехали 250 первоклассников и 320 второклассников. Мальчиков среди них было 300 человек. Сколько девочек поехало в музей?


5. Решите примеры столбиком.

652 + 265 683 – 134

363 + 498 712 – 243

548 + 152 622 – 355



Урок 54Контрольная работа № 6 по теме «Сравнение и измерение углов»

Цель: проверка знаний учащихся по теме

1 вариант
1. Решите задачу.
В магазин привезли 7 ящиков конфет по 15 кг в каждом и 5 ящиков печенья по 24 кг в каждом. Сколько килограмм сладостей привезли в магазин?
Измени вопрос задачи так, чтобы она решалась другим действием. Реши задачу.

2. Вычисли.
34х7 92:4 3х42 216х3 741:3.
26х5 75:3 4х36 134х8 894:6
Раздели получившиеся равенства на две группы и запиши признаки сходства равенств каждой группы.

3. Вычисли.
90-39:3х2 100-4х8+13х7 9х(31-8)-15
Составь из выражений два верных неравенства.

4. Даны углы величиной 55 и 115 градусов. Начерти углы, величины которых равны сумме и разности данных углов. Запиши величины построенных углов.

2 вариант
1. Решите задачу.
Почта получила 6 упаковок по 24 простых конверта и 9 упаковок по 42 праздничных конверта. Сколько всего конвертов получила почта?
Измени вопрос задачи так, чтобы она решалась другим действием. Реши задачу.

2. Вычисли.
42х2 75:5 4х16 276х3 594:3
27х4 78:3 2х43 122х5 852:4
Раздели получившиеся равенства на две группы и запиши признаки сходства равенств каждой группы.

3. Вычисли.
30-2х(9+4) 78:6+64:8 (67-23)х7+24
Составь из выражений два верных неравенства.

4. Даны углы величиной 35 и 90 градусов. Начерти углы, величины которых равны сумме и разности данных углов. Запиши величины построенных углов.

 5. В пятиэтажном доме в каждом подъезде на каждом этаже расположено по 4 квартиры. На каком этаже находится квартира с номером 71?


Урок 67 Контрольная работа № 7 за 1полугодие

Цель: проверить уровень математической подготовки, прочности усвоения и осознанности материала учащимися по пройденным темам на конец 1 полугодия.


Вариант 1

ЗАДАНИЕ 1

а) Реши задачу.

Дети повесили на ёлку 12 ниток мишуры, флажков в 2 раза меньше, чем мишуры, а стеклянных игрушек на 37 больше, чем флажков. Сколько всего украшений повесили на ёлку?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы её решение стало короче, запиши новый вопрос к условию задачи и реши её.

ЗАДАНИЕ 2

а) Из выражений

(188-14 + 30): 6-5 и (96 • 3 + 128 - 192) : 8

составь выражения, значения которых равны: сумме значений этих выражений; разности их значений.

б) Проверь, правильно ли ты выполнил задание, решив данные и составленные тобой выражения.

ЗАДАНИЕ 3

Выпиши те пары величин, где возможно поставить вместо многоточия знак сравнения, и поставь верные знаки. 6 м 7 дм ... 670 см 8 м 79 см ... 8 кг 79 г 83 т ... 830 ц

ЗАДАНИЕ 4

а) Периметр квадрата равен 32 см. Найди площадь этого квадрата.

б) Какие стороны может иметь прямоугольник с такой же площадью, если они выражены целым числом сантиметров? Найди периметры таких прямоугольников.

ЗАДАНИЕ 5

а) Реши задачу.

В стакан, кружку и чашку налили сок, компот и квас. В кружке не квас. В чашке не квас и не компот. Что куда налили?

б) Запиши ответы в таблицу.


Стакан

Кружка

Чашка

Сок




Компот




Квас





Вариант 2

ЗАДАНИЕ 1

а) Реши задачу.

Белоснежка купила для гномов в лесном магазине конфеты и печенье. За конфеты она заплатила 364 кленовых листочка, а за печенье - в 7 раз меньше, чем за конфеты. Сколько стоила вся покупка?

б) Измени задачу так, чтобы ее решение стало короче. Постарайся найти не один способ такого изменения.

ЗАДАНИЕ 2

а) Запиши математические выражения и найди их значения.

Из суммы чисел 28 и 59 вычесть разность тех же чисел.

К разности чисел 46 и 49 прибавить сумму тех же чисел.

Из числа 70 вычесть произведение чисел 7 и 8.

Число 29 увеличить на произведение чисел 5 и 9.

Сумма произведения чисел 6 и 9 и частного чисел 63 и 9.

б) Используя любые записанные выражения, составь более сложное выражение и найди его значение.

ЗАДАНИЕ 3

а) Вырази данные величины в разных единицах измерения.

86 дм 187 кг 635 см

б) Постарайся найти как можно больше верных решений.

ЗАДАНИЕ 4

а) Площадь квадрата 64 см2. Найди периметр этого квадрата.

б) Какие стороны может иметь прямоугольник с таким же периметром, если они выражены целым числом сантиметров? Найди площади таких прямоугольников.

ЗАДАНИЕ 5

а) Реши задачу.

Марина, Света и Даша собирали яблоки, груши и сливы. Каждая из девочек собирала что-то одно. Больше всего было собрано яблок. Света не собирала груши, а Света и Даша вдвоем собрали фруктов меньше, чем Марина. Кто что собирал?

б) Запиши ответы в таблицу.


Марина

Света

Даша

Яблоки




Груши




Сливы






Урок 82 Контрольная работа № 8 по теме «Внетабличное умножение и деление»

Цели: проверить умение выполнять письменное умножение и деление трехзначного числа на однозначное, умение решать составные задачи.

1 в а р и а н т

З а д а н и е 1.

Выполните умножение в столбик:

106 · 9

127 · 7

3 · 252

2 · 347

З а д а н и е 2.

а) Найдите значения частных:

872 : 8

208 : 4

549 : 9

384 : 4

366 : 6

218 : 2

б) Разделите получившиеся равенства на две группы и запишите признаки сходства равенств каждой группы.

З а д а н и е 3.

Найдите закономерность, которой связаны числа второй строки с числами первой строки таблицы, и заполните ее пустые клетки.

43

46

49

52







129

138



165

178





З а д а н и е 4.

а) Найдите значение выражения: 258 – 216 : 9 + 18 · 3

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измените выражение так, чтобы его значение стало меньше.

З а д а н и е 5.

а) Решите задачу:

Школьники решили собрать для аптеки 38 кг плодов шиповника. Сначала они собрали 8 кг плодов, а затем еще в 2 раза больше. Сколько плодов шиповника осталось собрать?

б) Измените вопрос так, чтобы решение стало короче.

2 в а р и а н т

З а д а н и е 1.

Выполните умножение в столбик:

204 · 4

162 · 6

4 · 125

3 · 267

З а д а н и е 2.

а) Найдите значения частных:

636 : 6

324 : 4

896 : 8

416 : 8

654 : 6

972 : 9

б) Разделите получившиеся равенства на две группы и запишите признаки сходства равенств каждой группы.

З а д а н и е 3.

Найдите закономерность, которой связаны числа второй строки с числами первой строки таблицы, и заполните ее пустые клетки.

239

223

207


175






956

892


764


636





З а д а н и е 4.

а) Найдите значение выражения: (321 : 3 + 189 : 9) · 8

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измените выражение так, чтобы его значение стало меньше.

З а д а н и е 5.

а) Решите задачу.

В саду посадили 4 ряда яблонь по 7 деревьев в ряду, а вишен на 15 больше, чем яблонь. Сколько посадили вишен?

б) Измените вопрос так, чтобы задача решалась в 3 действия.




Урок 95Контрольная работа № 9 по теме «Числовой (координатный) луч»

Цели: проверить умения решать составные задачи, отмечать точки с заданными координатами на числовом луче, решать уравнения и задачи геометрического характера.

1 в а р и а н т

З а д а н и е 1.

а) Решите задачу:

Двое рабочих изготовили 98 деталей. Один из них работал 7 часов и изготавливал в час 8 деталей, а другой изготовил остальные детали за 6 часов. Кто работал быстрее и на сколько?

б) Измените вопрос задачи так, чтобы ее решение стало короче.

З а д а н и е 2.

Найдите корни уравнений:

8 х = 864 8 + х = 865

З а д а н и е 3.

Начертите угол, равный сумме углов:

а) 70° и 50°; б) 35° и 60°; в) 27° и 69°.

З а д а н и е 4.

а) Найдите значения выражений:

27 · 8 + 246 : 6 348 : 6 + 309

б) Используя знаки действий и, если нужно, скобки, составьте из полученных чисел выражения с разными значениями.

З а д а н и е 5.

а) Начертите числовой луч с единичным отрезком 5 мм.

б) Отметьте на этом луче точки с координатамиА (96), В (3), С (90), Д (12).

2 в а р и а н т

З а д а н и е 1.

а) Решите задачу:

Две машинистки напечатали 54 листа. Первая машинистка работала 6 часов и печатала в час 5 листов, а вторая напечатала остальные листы за 6 часов. Кто работал быстрее и насколько?

б) Измените вопрос задачи так, чтобы ее решение стало короче.

З а д а н и е 2.

Найдите корни уравнений.

9 у = 954 9 + у = 824

З а д а н и е 3.

Начертите угол, равный сумме углов:

а) 80° и 40°; б) 15° и 70°; в) 17° и 89°

З а д а н и е 4.

а) Найдите значения выражений:

728 : (84 : 6) 298 + 128 · (45 : 9)

б) Используя знаки действий и, если нужно, скобки, составьте из них выражения с разными значениями.

З а д а н и е 5.

а) Начертите числовой луч с единичным отрезком 1 см.

б) Отметьте на этом луче точки с координатамиА (5), В (2), С (8), Д (6).



Урок 102 Контрольная работа №10 по теме: «Решение задач»

I вариант

Задание 1

Реши задачу.

Лыжник прошёл дистанцию 24 км за 3 часа. С какой скоростью он шёл?


Задание 2

Реши задачу.

В первый день автомобилист ехал 5 часов со скоростью 72 км\ч. Во второй день он проехал такое же расстояние за 4 часа. С какой скоростью ехал автомобилист во второй день?


Задание 3

Реши задачу.

У машинистки было 900 листов бумаги. На 3 рукописи она израсходовала по 90 листов, а на 6 рукописей по 70 листов, сколько листов бумаги у неё осталось?

II вариант

Задание 1

Реши задачу.

Велосипедист ехал дистанцию 48 км со скоростью 8 км\ч. Сколько времени он был в пути?


Задание 2

Реши задачу.

В первый день мотоциклист ехал 5 часов со скоростью 84 км\ч. Во второй день он проехал такое же расстояние за 7 часов. С какой скоростью ехал мотоциклист во второй день?


Задание 3

Реши задачу.

В цистерне было 840 литров воды. Для полива воду разлили в 3 бочки по 120 литров воды и в 4 ведра по 8 литров воды. Сколько литров воды осталось в цистерне?



Урок 117 Контрольная работа № 11 по теме «Дробные числа»

Цели: проверить знания и умения учащихся записывать и читать дробные числа; сравнивать дроби; решать задачи на нахождение числа по его дроби.

I в а р и а н т

З а д а н и е 1.

Запишите, где возможно, соответствующие рисункам дроби.

а) б) в)

г) д)

З а д а н и е 2.

а) Запишите дроби, у которых:

числитель 5, знаменатель 8;

знаменатель 4, числитель 1;

знаменатель 7, числитель 11;

числитель 7, знаменатель 12.

б) Запишите цифрами дроби:

семь тринадцатых;

восемь одиннадцатых;

шесть девятых;

девять десятых;

двадцать шестых.

З а д а н и е 3.

Сравните дроби и поставьте знаки сравнения.

З а д а н и е 4.

Запишите данные дроби в порядке увеличения.


З а д а н и е 5.

а) Решите задачу.

Шестая часть пути от дачи до реки 70 м. Найдите расстояние между дачей и рекой.

б) Составьте, запишите обратные задачи.

2 в а р и а н т

З а д а н и е 1.

Запишите, где возможно, соответствующие рисункам дроби:

а) б) в)

г) д)

З а д а н и е 2.

а) Запишите дроби, у которых:

числитель 9, знаменатель 9;

знаменатель 6, числитель 1;

знаменатель 5, числитель 9;

числитель 5, знаменатель 11.

б) Запишите цифрами дроби:

четыре четвертых;

девять шестых;

тридцать седьмых;

восемь одиннадцатых;

девять третьих.

З а д а н и е 3.

Сравните дроби и поставьте знаки сравнения:

З а д а н и е 4.

Запишите данные дроби в порядке убывания.


З а д а н и е 5.

а) Решите задачу.

Пятая часть пути от дома до школы 80. Найдите расстояние между домом и школой.

б) Составьте, запишите обратные задачи

Урок 121 Итоговая контрольная работа №12


Вариант 1

ЗАДАНИЕ 1

а) Сделай краткую запись задачи и реши её.

В ларёк привезли 72 кг яблок и столько же груш. Яблоки были упакованы в ящики по 8 кг, а груши - по б кг. Сколько ящиков с фруктами привезли в ларёк?

б) Измени условие задачи так, чтобы решение задачи стало длиннее. Сделай краткую запись к новой задаче и реши её.

ЗАДАНИЕ 2

Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

423 - 576 : 9 + 68 • 4 198 + (357 + 78 • 6) : 3

ЗАДАНИЕ 3

а) Заполни пропуски, чтобы получились верные равенства.

8 ч 21 мин = ... мин

2 дм2 63 см2 = ... см2

623 ц = ... т ... ц

38 дм 75 мм = ... м ... дм ... см ... мм

б) Вырази значение массы в других единицах измерения.

ЗАДАНИЕ 4

а) Реши уравнения.

а (654 - 647) = 224 х: 54 + 734 = 740

б) Измени второе уравнение так, чтобы для нахождения его корня было необходимо больше действий. Запиши новое уравнение.

ЗАДАНИЕ 5

а) Стороны прямоугольника равны 12 см и 6 см; Определи его периметр и площадь.

б) Уменьши площадь прямоугольника на 8 см2. Как изменятся длины его сторон? Запиши все возможные варианты.

Вариант 2

ЗАДАНИЕ 1

а) Сделай краткую запись задачи и реши её.

На мельницу привезли 3 мешка муки ржи и 4 таких же мешка пшеницы - всего 525 кг зерна. Сколько привезли килограммов зерна каждого вида?

б) Запиши решение задачи в виде двух выражений.

80

ЗАДАНИЕ 2

а) Найди значения выражений.

315 + 621 936 : 9 107-6 104 + 642

б) Используя второе и третье выражения, а также знак сложения, составь новое выражение в три действия. Найди его значение.

ЗАДАНИЕ 3

а) Поставь вместо многоточия знаки сравнения и запиши верные равенства или неравенства.

6 м 7 дм ... 670 см 2 ч 17 мин ... 217 мин

3 т 5 ц ... 350 ц 3 м2 70 дм2 ... 370 дм2

б) В каждом неравенстве преобразуй одну из частей так, чтобы получились верные равенства.

ЗАДАНИЕ 4

а) Реши уравнения.

а - (387 + 185) = 536 - 278 (45 + 27) :х = 63 : .7

б) Измени первое уравнение так, чтобы корень нового уравнения был на 25 меньше корня данного уравнения. Запиши новое уравнение.

ЗАДАНИЕ 5

а) Площадь прямоугольника равна 48 см2. Какой длины могут быть стороны этого прямоугольника? Найди не одно решение.

б) Вычисли периметры всех прямоугольников с найденными длинами сторон.



Урок 131 Контрольная работа №13 по теме: «Разряды и классы»

I в а р и а н т

З а д а н и е 1.

а) Сравните числа:

33875 … 32386

14328 … 14341

590042 … 590046

381200 … 381285

б) В каждом неравенстве подчеркните цифры, которые помогли вам выполнить задание.

З а д а н и е 2.

Запишите наибольшее и наименьшее из возможных шестизначных чисел, у каждого из которых:

а) все цифры разные;

б) одна цифра повторяется 2 раза;

в) две цифры повторяются 3 раза;

г) одна цифра повторяется 5 раз.

З а д а н и е 3.

Запишите число, у которого:

а) 209 ед. II класса и 83 ед. I класса;

б) 81 ед. I класса и в 3 раза меньше ед. II класса.

З а д а н и е 4.

Найдите корни уравнений:

t + 574 = 937 – 69 658 + 236 – с = 479

З а д а н и е 5.

а) Решите задачу:

В восьми корзинах лежали сливы по 20 кг в каждой. Для отправки их разложили в ящики по 5 кг. Сколько потребовалось ящиков?

б) Составьте и кратко запишите все обратные задачи.

в) Решите одну обратную задачу.

II в а р и а н т

З а д а н и е 1.

а) Сравните числа:

18901 … 27396

65012 … 65299

246109 … 300859

927086 … 929087

б) В каждом неравенстве подчеркните цифры, которые помогли вам выполнить задание.

З а д а н и е 2.

Запишите наибольшее и наименьшее из возможных шестизначных чисел, у каждого из которых:

а) все цифры разные;

б) одна цифра повторяется 3 раза;

в) две цифры повторяются 2 раза;

г) одна цифра повторяется 4 раз.

З а д а н и е 3.

Запишите число, у которого:

а) 275 ед. I класса и 79 ед. II класса;

б) 500 ед. II класса и в 3 раза меньше ед. I класса.

З а д а н и е 4.

Найдите корни уравнений:

x + 629 = 875 – 89 423 + 279 – b = 321

З а д а н и е 5.

а) Решите задачу.

В шести коробках лежали конфеты по 25 кг в каждой. Для новогодних подарков их разложили в пакеты по 3 кг. Сколько получилось подарков?

б) Составьте и кратко запишите все обратные задачи.

в) Решите одну обратную задачу.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров327
Номер материала ДВ-095101
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх